宇宙の加速膨張

宇宙インフレーション理論によれば、宇宙のごく初期には、非常に急速な準指数関数的な膨張期があった。この膨張期の期間は現在進行中の膨張期よりもはるかに短かったものの、現在の時代といくつかの類似点を持つ加速膨張期であった。

「加速膨張」の定義は、宇宙スケール因子の2階時間微分が、${\displaystyle {\ddot {a}}}$は正の値であり、減速パラメータに相当します。${\displaystyle q}$は負の値になります。ただし、これはハッブルパラメータが時間とともに増加することを意味するものではないことに注意してください。ハッブルパラメータは次のように定義されます。${\displaystyle H(t)\equiv {\dot {a}}(t)/a(t)}$定義から、ハッブルパラメータの導関数は次のように与えられることがわかる。 $${\displaystyle {\frac {dH}{dt}}=-H^{2}(1+q)}$$ ハッブルパラメータは時間とともに減少するが、${\displaystyle q<-1}$観察結果では${\displaystyle q\approx -0.55}$これは、${\displaystyle {\ddot {a}}}$ポジティブだが${\displaystyle dH/dt}$は負の値です。これは基本的に、特定の銀河の宇宙後退速度は時間とともに増加しているものの、その速度／距離比は依然として減少していることを意味します。したがって、一定の半径の球面上を膨張する異なる銀河は、時間が経つにつれて球面を横切る速度が遅くなります。

上記から、「ゼロ加速/ゼロ減速」の場合が以下に対応することがわかる。${\displaystyle a(t)}$は、の線形関数である。${\displaystyle t}$、${\displaystyle q=0}$、${\displaystyle {\dot {a}}=const}$、 そして${\displaystyle H(t)=1/t}$。

1998年、加速の最初の証拠は、安定限界を超えた爆発する白色矮星であるIa型超新星の観測から得られました。それらはすべて質量が似ているため、固有の光度を標準化できます。空の特定の領域を繰り返し画像化して超新星を発見し、その後の追跡観測でそのピーク輝度を取得し、それを光度距離として知られる量に変換します（詳細は宇宙論における距離測定を参照）。 ^{[ 13 ]}それらの光のスペクトル線を使用して、それらの赤方偏移を決定できます。

赤方偏移が約 0.1 未満、つまり光の伝播時間が宇宙の年齢の 10 パーセント未満である超新星の場合、ハッブルの法則により、距離と赤方偏移の関係はほぼ線形になります。より遠い距離では、宇宙の膨張率が時間とともに変化しているため、距離と赤方偏移の関係は線形から逸脱し、この逸脱は膨張率が時間とともにどのように変化したかに依存します。完全な計算にはフリードマン方程式のコンピュータ積分が必要ですが、簡単な導出は次のようになります。赤方偏移z は、超新星が爆発したときの宇宙スケール因子を直接与えます。

$${\displaystyle a(t)={\frac {1}{1+z}}}$$

したがって、測定された赤方偏移z = 0.5の超新星は、超新星爆発時に宇宙が現在のサイズの 1 / 1 + 0.5 = 2 / 3 であったことを意味し ます。加速膨張の場合、 ${\displaystyle {\ddot {a}}}$は正であるため、${\displaystyle {\dot {a}}}$過去には現在よりも小さかった。したがって、加速膨張する宇宙は、一定の膨張率を持つ非加速膨張宇宙と比較して、現在のサイズの2/3から1倍に膨張するのに長い時間を要した。${\displaystyle {\dot {a}}}$そしてハッブル定数の現在の値と同じである。この結果、光の伝播時間が長くなり、距離が大きくなり、超新星が暗くなるが、これは実際の観測結果と一致する。アダム・リースらは、「高赤方偏移のIa型超新星の距離は、平均して、宇宙定数のない低質量密度ΩM = _0.2宇宙で予想されるよりも10%から15%遠かった」ことを発見した。^{[ 14 ]}これは、測定された高赤方偏移の距離が、減速宇宙の場合、近傍のものと比較して大きすぎることを意味する。^{[ 15 ]}

複数の研究者が、加速に関する多数意見や「宇宙原理」（宇宙は均質で等方的であるという原理）の仮定に疑問を呈している。^{[ 16 ]}例えば、2019年の論文では、1998年の分析で使用された超新星の10倍の数の超新星を含むIa型超新星の共同光度曲線分析カタログを分析し、「モノポール」、つまりすべての方向で等方的な加速の証拠はほとんどないと結論付けた。^{[ 17 ] [ 18 ]}

再結合と分離が起こる前の初期の宇宙では、光子と物質は原始プラズマの中に存在していました。光子バリオンプラズマ中の高密度の点は、重力によって圧縮されて収縮し、圧力が大きくなりすぎると再び膨張しました。^{[ 12 ]}この収縮と膨張により、プラズマに音波に似た振動が生じました。暗黒物質は重力のみで相互作用するため、音波の中心、つまり元の高密度の発生源にとどまりました。ビッグバンから約38万年後に分離が起こると、^{[ 19 ]}光子は物質から分離し、宇宙を自由に流れることができ、私たちが知っている宇宙マイクロ波背景放射を生成しました。これにより、暗黒物質の高密度から一定の半径にバリオン物質の殻が残りました。この距離は音の地平線として知られています。時間が経ち、宇宙が膨張するにつれて、これらの物質密度の不均一な場所で銀河が形成され始めました。したがって、異なる赤方偏移にある銀河が集まる傾向のある距離を調べることで、標準的な角直径距離を決定し、それを用いて様々な宇宙論モデルによって予測される距離と比較することが可能になります。

相関関数（2 つの銀河が一定の距離離れている確率）のピークは100 h ⁻¹ Mpcで見つかっており、^{[ 11 ]} (ここでhは無次元のハッブル定数)、これは今日の音響地平線の大きさを示しており、これをデカップリング時の音響地平線 (CMB を使用) と比較することで、宇宙の加速膨張を確認できます。^{[ 20 ]}

閾値質量を超える銀河団の数密度を表す銀河団の質量関数を測定することで、ダークエネルギーの証拠も得られます。^{[ 21 ]}これらの質量関数を高赤方偏移と低赤方偏移でさまざまな宇宙論モデルによって予測されるものと比較することで、低い物質密度とゼロでない量のダークエネルギーを裏付けるwとΩ _{mの値が得られます。} ^{[ 15 ]}

宇宙密度パラメータの特定の値を持つ宇宙論モデルが与えられた場合、フリードマン方程式を積分して宇宙の年齢を導き出すことが可能である。

$$t_0=\int_0^1/\fracda/\dota$$

これを実際の測定された宇宙論的パラメータの値と比較することで、現在加速膨張しており、過去にはより緩やかな膨張をしていたモデルの妥当性を確認することができます。^{[ 15 ]}

LIGOとVIRGOによる重力波の最近の発見^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}は、アインシュタインの予測を裏付けただけでなく、宇宙への新たな窓を開いた。これらの重力波は、宇宙の膨張率を測定するための一種の標準サイレンとして機能する可能性がある。Abbotらは2017年にハッブル定数の値をメガパーセクあたり約70キロメートル毎秒と測定した。^{[ 22 ]}歪み「h」の振幅は、波を発生させる物体の質量、観測点からの距離、および重力波の検出周波数に依存する。関連する距離の測定値は、近傍の物体についてはハッブル定数などの宇宙論的パラメータに依存し^{[ 22 ]}、遠方の発生源については、ダークエネルギー密度、物質密度などの他の宇宙論的パラメータに依存する。^{[ 25 ] [ 24 ]}

ダークエネルギーの最も重要な特性は、空間に比較的均一に分布する負の圧力（反発力）を持つことである。

$${\displaystyle P=wc^{2}\rho }$$ ここで、cは光速、ρはエネルギー密度です。ダークエネルギーのさまざまな理論では、wの値が異なり、宇宙の加速ではw < − ⁠ 1 / 3 ⁠となります (これにより、上記の加速方程式でäの値が正になります)。

ダークエネルギーの最も単純な説明は、それが宇宙定数または真空エネルギーであるというものです。この場合、w = −1です。これはラムダCDMモデルにつながり、2003年から現在まで、さまざまな最近の観測とよく一致する最も単純なモデルであるため、一般的に宇宙論の標準モデルとして知られています。Riessらは、超新星の観測結果から、正の宇宙定数 ( Ω _λ > 0 ) と加速膨張 ( q ₀ < 0 )を持つ膨張モデルを支持することを発見しました。^{[ 14 ]}

これらの観測結果から、状態方程式w < −1のダークエネルギー成分を含む宇宙論モデルの可能性が示唆される。このファントムエネルギー密度は有限時間内に無限大となり、非常に大きな重力反発を引き起こし、宇宙はすべての構造を失い、ビッグリップで終焉を迎える。^{[ 26 ]}例えば、w = − ⁠ 3 / 2 ⁠およびH ₀  =70  km·s ⁻¹ ·Mpc ⁻¹の場合、宇宙がこのビッグリップで終焉を迎えるまでの残り時間は 220 億年である。^{[ 27 ]}

加速膨張する宇宙には多くの代替説明があります。例としては、非定常状態方程式を持つダークエネルギーの一種であるクインテッセンスがあり、その密度は時間とともに減少します。負の質量宇宙論は、宇宙の質量密度が正であると仮定せず（超新星観測で行われているように）、代わりに負の宇宙定数を見つけます。オッカムの剃刀は、これが「より簡潔な仮説」であることを示唆しています。^{[ 28 ] [ 29 ]}ダーク流体は、ダークマターとダークエネルギーを単一の枠組みに統合しようとする加速膨張の代替説明です。^{[ 30 ]}あるいは、宇宙の加速膨張は反物質の反発的な重力相互作用^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]} 、または重力子自体が質量を持つことを意味する質量重力など、一般相対性理論からの重力法則の逸脱による可能性があると主張する著者もいます。^{[ 34 ]}重力波イベントGW170817による重力速度の測定により、ダークエネルギーの代替説明として多くの修正重力理論が排除されました。^{[ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]}宇宙論学者 Syksy Räsänen は、別のタイプのモデルであるバックリアクション予想^{[ 38 ] [ 39 ]}を提案しました。^{[ 40 ]}膨張率は均一ではありませんが、地球は背景よりも膨張が速い領域にあります。初期宇宙の不均一性により、壁と泡が形成され、泡の内部は平均よりも物質が少なくなります。一般相対性理論によれば、空間は壁よりも曲がっていないため、体積が大きく、膨張率が高いように見えます。密度の高い領域では、重力による引力が大きいため、膨張が遅くなります。したがって、高密度領域の内向きの崩壊は、泡の加速膨張と同じように見え、宇宙が加速膨張していると結論づけられる。^{[ 41 ]}この利点は、ダークエネルギーなどの新しい物理学を必要としないことである。ラサネンはこのモデルが妥当であるとは考えていないが、反証がない限り、可能性は残らざるを得ない。このモデルが機能するには、かなり大きな密度変動（20%）が必要となるだろう。^{[ 40]]}

2003 年に Joel Smoller と Blake Temple によって提唱された衝撃波宇宙論では、「ビッグバン」はブラックホール内部での爆発であり、観測可能な宇宙を含む膨張する空間と物質の体積を生み出すとされています。^{[ 42 ]} Smoller、Temple、および Vogler による関連理論では、この衝撃波によって宇宙の我々の領域が周囲の領域よりも密度が低くなり、通常ダークエネルギーに起因するとされる加速膨張を引き起こした可能性があると提唱しています。^{[ 43 ] [ 44 ]}また、この関連理論は検証可能であるとも提唱しています。ダークエネルギーを持つ宇宙では、赤方偏移と光度に対する 3 次補正は a = a で C = -0.180 となるはずですが、Smoller、Temple、および Vogler の代替案では C は負ではなく正にな​​るはずです。彼らは、衝撃波モデルの代替案について、より正確な計算として、a = a における赤方偏移と光度に対する 3 次補正は C = 0.359 であると示しています。^{[ 44 ]}

衝撃波宇宙論は「ビッグバン後の宇宙と本質的に同じように見える」宇宙を生み出すが、^{[ 45 ]}宇宙論研究者たちは、宇宙を説明する上でビッグバン理論（または標準モデル）よりも有利なモデルとみなされるには、さらなる発展が必要だと考えている。特に、ダークエネルギーの代替案として提案されているものに関しては、ビッグバン元素合成、マイクロ波背景放射の異方性の定量的詳細、ライマンアルファフォレスト、銀河サーベイを説明する必要がある。^{[ 43 ]}

最後に考えられる可能性としては、ダークエネルギーは測定の偏りによって生じる錯覚であるというものがあります。例えば、私たちが平均よりも空虚な宇宙領域に位置している場合、観測された宇宙膨張率は時間の変化、つまり加速と誤認される可能性があります。^{[ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ]}別のアプローチでは、等価原理の宇宙論的拡張を使用して、私たちの局所銀河群を取​​り巻くボイドで空間がより急速に膨張しているように見える理由を示します。このような効果は弱いものの、数十億年にわたって累積的に考慮すると、宇宙の加速という錯覚を生み出し、まるで私たちがハッブルバブルの中にいるかのように見える可能性があります。^{[ 50 ] [ 51 ] [ 52 ]}また、宇宙の加速膨張は、宇宙の他の部分に対する私たちの相対運動によって引き起こされる錯覚であるという可能性や、^{[ 53 ] [ 54 ]}あるいは、使用された超新星のサンプルサイズが十分ではなかったという可能性もあります。^{[ 55 ] [ 56 ]}