範囲の曖昧さの解決

距離の曖昧さの解決は、送信パルス間の距離を超える距離の距離情報を取得するために、 中パルス繰り返し周波数(PRF) レーダーで使用される技術です。

この信号処理技術はパルスドップラーレーダーに必須である。^{[1] [2] [3]}

パルス繰り返し周波数 (PRF) の波長が反射距離よりも短い場合、反射からの生の戻り信号は、反射の実際の距離よりも短い距離から到着しているように見えます。これにより、反射信号が折り畳まれ、見かけの距離は実際の距離のモジュロ関数になります。

レンジエイリアシングは、特定のパルス繰り返し周波数(PRF)での送信パルス間の距離を超える距離から反射が到着したときに発生します。

次の不等式が成り立つシステムを使用して測定を行う場合、真の距離を取得するには距離の曖昧さを解決する必要があります。

${\displaystyle {\text{距離}}>\left({\frac {c}{2\times \mathrm {PRF} }}\right)}$

ここでc は信号速度であり、レーダーの場合は光速です。このようにして行われた距離測定により、実際の距離の モジュロ関数が生成されます。

${\displaystyle {\text{見かけの範囲}}=({\text{真の範囲}})\mod \left({\frac {c}{2\times \mathrm {PRF} }}\right)}$

実際の距離を測定するには、レーダーは 2 つ以上の異なる PRF を使用して見かけの距離を測定する必要があります。

送信パルス間の距離 (パルス間隔) が送信機のパルス幅によって異なる 2 つの PRF の組み合わせが選択されたとします。

${\displaystyle 2 つの PRF の組み合わせ{\begin{cases}パルス間隔 (あいまいな範囲) = {\frac {1}{\mathrm {PRF} }}\\\\{\frac {1}{\mathrm {PRF} _{A}}}-{\frac {1}{\mathrm {PRF} _{B}}}=\pm \ 送信パルス幅\end{cases}}}$

各送信パルスは、あいまいな範囲間隔で距離的に分離されます。送信パルス間で複数のサンプルが取得されます。

受信信号が両方の PRF で同じサンプル番号に該当する場合、オブジェクトは最初のあいまいな範囲間隔にあります。受信信号が 1 つ異なるサンプル番号に該当する場合、オブジェクトは 2 番目のあいまいな範囲間隔にあります。受信信号が 2 つ異なるサンプル番号に該当する場合、オブジェクトは 3 番目のあいまいな範囲間隔にあります。

範囲パフォーマンスに対する一般的な制約は次のとおりです。

各サンプルは、反射信号があるかどうか（検出）を判断するために処理されます。これを信号検出と呼びます。

両方の PRF を使用して行われた検出を比較して、実際の範囲を特定できます。この比較は、送信機のデューティ サイクル (オンとオフの比率) によって異なります。

デューティサイクルは送信パルス幅とパルス間の周期の比である。^[4]${\displaystyle \mathrm {T} }$${\displaystyle 1/\mathrm {PRF} }$

${\displaystyle {\begin{aligned}送信機特性\end{aligned}}{\begin{cases}デューティ\サイクル=\mathrm {PRF} \times 送信パルス幅\\\\パルス間隔=\left({\frac {c}{\mathrm {PRF} }}\right)\end{cases}}}$

パルスドップラーは、計測距離未満のすべての距離で、真の距離を確実に測定できます。パルスドップラー検出方式に使用される PRF の最適なペアは、少なくとも だけ異なっている必要があります。これにより、各 PRF の範囲はサンプル期間の幅だけ異なります。 ${\displaystyle \mathrm {PRF} *{\text{デューティサイクル}}}$

これら 2 つの PRF で反射信号が見つかったサンプル数の差は、レーダーと反射体の間のあいまいな範囲間隔の数とほぼ同じになります (つまり、反射が PRF 1 のサンプル 3 にあり、PRF 2 のサンプル 5 にある場合、反射体はあいまいな範囲間隔 2 = 5 - 3 にあります)。

${\displaystyle {\begin{aligned}計測範囲\end{aligned}}{\begin{cases}最小\サンプル\幅=\left({\frac {デューティ\サイクル}{\mathrm {PRF} }}\right)\\\\最大\距離=\left({\frac {パルス\間隔}{サンプル\幅}}\right)=\left({\frac {c}{サンプル\幅\times 2\times \mathrm {PRF} ^{2}}}\right)\\\\送信パルスあたりのサンプル数=\left({\frac {1}{最小\サンプル\幅}}-1\right)\end{cases}}}$

この距離を超える物体については、実際の範囲が見つかる保証はありません。

以下は中国剰余定理の特殊なケースです。

各曖昧な距離サンプルには、複数の異なる距離位置からの受信信号が含まれています。曖昧さ処理によって実際の距離が決定されます。

これは、PRF A が 6 km ごとに送信パルスを生成し、PRF B が 5 km ごとに送信パルスを生成する次の例を使用すると最もよく説明されます。

PRF A の見かけの距離は 2 km のサンプルに含まれ、PRF B の見かけの距離は 4 km のサンプルに含まれます。この組み合わせにより、実際のターゲット距離は 14 km (2x6+2 または 2x5+4) になります。これは、以下に示すように、距離間隔を端から端まで積み重ねると、グラフで確認できます。

「A」は PRF A のターゲット範囲の可能性を表し、「B」は PRF B のターゲット範囲の可能性を表します。

このプロセスでは、検出が 1 つしかない場合にルックアップ テーブルが使用されます。テーブルのサイズによって最大範囲が制限されます。

上記のプロセスは、デジタル畳み込みアルゴリズムの一種です。

この手法には 2 つの制限があります。

• ブラインドゾーン
• 複数のターゲット

実際のシステムでは、レーダー ビーム内で複数の検出信号が発生する可能性があるため、上記のプロセスは若干複雑になります。これらの複雑さに対処するには、少なくとも 4 つの異なる PRF 間でパルス レートを高速に切り替える必要があります。

各 PRF にはブラインド範囲があり、送信機のパルスはターゲットの反射信号がレーダーに戻ると同時に発生します。各 PRF にはブラインド速度があり、航空機の速度は静止しているように見えます。これによりスカロッピングが発生し、速度と距離の組み合わせによってはレーダーがブラインド状態になることがあります。

• レーダースカロッピングの詳細な説明

ブラインドゾーンを排除するために、検出プロセスでは一般に 2 組の PRF を使用した 4 PRF 方式が使用されます。

アンテナは、少なくとも 3 つの異なる PRF の間、同じ位置に留まらなければなりません。これにより、スキャンするボリュームに最小時間制限が課せられます。

レーダービーム内に500メートル以上離れた複数の航空機が存在する場合、追加の自由度が導入され、追加の情報と追加の処理が必要になります。これは数学的には、複数の方程式を必要とする複数の未知数と同等です。複数のターゲットを処理するアルゴリズムでは、多くの場合、何らかのクラスタリング^{[5] [6]}を使用して、存在するターゲットの数を決定します。

送信周波数の変更によって引き起こされるドップラー周波数シフトにより、未知の自由度が減少します。

検出結果を振幅順に並べ替えると、未知の自由度が減少します。

曖昧さの解決は、同様のサイズまたは速度の検出をグループとしてまとめて処理することに依存します。

• Matlab：米国海軍研究所の無料トラッカーコンポーネントライブラリ^[7]の一部である関数disambigCRT1Dと関数は、複数のターゲットや誤報がある場合の距離の曖昧さ解消に使用できます。disambiguateClust1D