ヒプソメーター

高度計は、高さまたは標高を測定するための計器です。三角法と大気圧という 2 つの異なる原理が使用されます。

英語のhypsometer という単語は、古代ギリシャ語の ὕψος (húpsos、「高さ」) と μέτρον (métron、「測定」) に由来します。

シンプルなスケールの標高計を使用すると、物体から観測者までの距離がわかっている場合に、定規を測定対象の底部と上部に当てて建物や木の高さを測定できます。現代の標高計は、レーザー距離計と傾斜計を組み合わせて、物体の上部と下部までの距離と、観測者から各物体までの線間の角度を測定して高さを計算します。

このようなスケール式測深器の例をここに示します。この測深器は、照準管、固定された水平スケール、および鉛直線が取り付けられた調整可能な垂直スケールで構成されています。このようなスケール式測深器の動作原理は、幾何学における相似三角形の考え方に基づいています。まず、調整可能な垂直スケールを適切な高さに設定します。次に、図のステップ 1 のように、高さを測定するオブジェクトの上部で照準を合わせ、水平スケールの読み取り値 h' を記録します。この値から計算すると、最終的に、観察者の目線から高さを測定するオブジェクトの上部までの高さ h が得られます。同様に、図のステップ 2 のように、高さを測定するオブジェクトのベースで照準を合わせ、水平スケールの読み取り値 d' を記録します。この値から計算すると、最終的に、オブジェクトのベースから観察者の目線までの距離が得られます。最後に、観察者からオブジェクトまでの距離 x を測定する必要があります。

ステップ 1 で関係する幾何学を見ると、スケッチ a のようになります。ここでは、黄色で示された同じ小さい角度を持つ 2 つの直角三角形です。次に、スケッチ b では、2 つの三角形の角度が同じであることがわかります。それぞれが直角で、黄色で示された同じ小さい角度と、オレンジ色で示された同じ大きい角度を持っています。したがって、スケッチ c では、相似三角形の原理を使用して、各三角形の角度が同じであると仮定すると、辺が比例することがわかります。つまり、オブジェクトまでの距離 x は、測深器の垂直スケールに設定された高さ x' に比例し、オブジェクトが観察者の目線より上に位置する高さ h は、測深器の水平スケールの読み取り値 h' に比例します。

Tan (小さな黄色の角度) = 反対側 / 隣接側なので、Tan (小さな黄色の角度) = h / x = h' / x' です。したがって、h = h'x / x' です。

同様に、ステップ 2 で関係する幾何学により、スケッチ d、つまり 2 つの直角三角形が生成されます。次にスケッチ e を見ると、2 つの三角形の角度が再び同じであることがわかります。それぞれが直角で、同じ小さい角度が黄色で示され、同じ大きい角度がオレンジ色で示されています。したがって、スケッチ f では、相似三角形の原理を使用して、各三角形の角度が同じであれば、辺が比例することがわかります。つまり、x はオブジェクトまでの距離で、x' (測深器の垂直スケールに設定された高さ) に比例し、d は観察者の視線の下のオブジェクトの深さで、d' (測深器の水平スケールの読み取り値) に比例します。

Tan (小さな角度) = 反対側 / 隣接側なので、Tan (小さな角度) = d / x = d' / x' です。したがって、d = d'x / x' です。

したがって、物体全体の高さはx (d' + h') / x'

図（右）に示す圧力式気圧計は、気圧を低下させることで液体の沸点が下がり、気圧は観測点の高さに応じて変化するという原理を利用している。 ^[1]

この装置は、通常は水である液体を沸騰させる円筒形の容器と、その上にジャケット付きの柱が載ったもので、その外側の仕切りでは蒸気が循環し、中央の仕切りには温度計が置かれている。観測された沸点から観測所の高度を推定するには、沸点と圧力の関係、また気圧と大気の高度の関係を知る必要がある。^[1]

• 長さ、距離、範囲の測定装置のリスト
• フランシスコ・ホセ・デ・カルダス