代数的整数論のトピックのリスト

これは代数的数論のトピックのリストです。

これらのトピックは、典型的な例として、または研究の基本的な対象として、この分野の基礎となります。

• 代数体
  • ガウス整数、ガウス有理数
  • 二次方程式
  • 円分体
  • 立方体フィールド
  • 双二次方程式
• 二次相互性
• 理想的なクラスグループ
• ディリクレの単位定理
• 代数体の判別式
• 分岐（数学）
• 団結の根源
• ガウス周期

• フェルマーの最終定理
• 虚数二次体の類数問題
  • シュタルク・ヒーグナー定理
    • ヒーグナー数
• ラングランズ計画

• 異なる理想
• デデキントドメイン
• ガロア拡大における素イデアルの分割
• 分解グループ
• 慣性グループ
• フロベニウス自己同型
• チェボタレフの密度定理
• 完全にリアルなフィールド
• ローカルフィールド
  • p進数
  • p進解析
• アデルリング
• イデレグループ
• イデレクラスグループ
• アデル代数群
• グローバル分野
• ハッセ原理
  • ハッセ・ミンコフスキーの定理
• ガロアモジュール
• ガロアコホモロジー
  • ブラウアーグループ

• 類体理論
• アーベル拡張
• クロネッカー・ウェーバーの定理
• ヒルベルト類体
• 高木の存在定理
• ハッセノルム定理
• アルティンの相互関係
• 局所類体理論

• 岩沢理論
• エルブラン・リベット定理
• ヴァンディバーの予想
• スティッケルバーガーの定理
• オイラーシステム
• p進L関数

• 算術幾何学
• 複素乗算
• CM 型のアーベル多様体
  • チョウラ・セルバーグ式
• ハッセ・ヴェイユゼータ関数