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長さ測定、距離測定、または範囲測定（測距）とは、長さ、距離、または範囲を測定するさまざまな方法を指します。最も一般的に使用される方法は定規による測定で、次いで光速に基づく干渉計法や通過時間法が用いられます。測量は、長距離を測定する古くからの用途の一つです。
結晶や回折格子などの微小な物体については、X線や電子ビームを用いた回折が用いられます。あらゆる寸法が非常に小さい三次元構造の測定技術では、イオン顕微鏡などの特殊な装置と高度なコンピュータモデリングを組み合わせた手法が用いられます。これらの技術は、例えば、チップ製造時にウェハ上の微細な構造を測定する際に利用されます。
定規は最もシンプルな長さ測定器具であり、長さは棒に印刷された目盛りや刻印によって定義される。メートルは、より正確な測定方法が利用可能になる以前は、定規を用いて定義されていた。
ゲージブロックは、精密な測定や測定機器の校正を行うための一般的な方法です。
小型または微小な物体の場合、目盛り線を用いて長さを校正する顕微鏡写真撮影法が用いられる。目盛り線とは、正確な長さを示す線が刻まれた部品である。目盛り線は接眼レンズに取り付けることも、測定面上に設置することもできる。
長さの通過時間測定の基本的な考え方は、測定対象の長さの一端から他端まで信号を送り、再び戻ってくるというものです。往復にかかる時間が通過時間 Δt であり、長さ ℓ は 2ℓ = Δt*"v" で表されます。ここでvは信号の伝搬速度であり、両方向で同じであると仮定します。信号に光を用いる場合、その速度は伝搬する媒体に依存します。SI単位系では、速度は古典真空という基準媒体で定義された値c 0です。したがって、通過時間法で光を用いる場合、長さの測定は光源周波数を知る必要はありません (媒体を古典真空に関連付けるための補正の周波数依存性の可能性を除く) が、通過時間の測定誤差、特にパルス放出および検出機器の応答時間によって生じる誤差の影響を受けます。追加の不確実性は、使用する媒体を基準真空 (SI 単位系では古典真空)に関連付ける屈折率補正です。媒体の屈折率が 1 より大きいと、光の速度は遅くなります。
航行時間測定は、船舶や航空機のほとんどの無線航法システムの基礎となっており、例えばレーダーや、ほぼ廃止された長距離航行援助装置LORAN-Cなどが挙げられます。例えば、あるレーダーシステムでは、車両から電磁波パルス（質問パルス）が送信され、応答ビーコンからの応答がトリガーされます。パルスの送信と受信の間の時間間隔が監視され、距離の決定に使用されます。全地球測位システムでは、1と0のコードが複数の衛星から既知の時間に発信され、受信機ではそれらの到着時刻が送信時刻（メッセージにエンコードされている）とともに記録されます。受信機の時計が衛星の同期された時計と関連付けられると仮定すると、航行時間を見つけて各衛星までの距離を提供することができます。受信機の時計の誤差は、4つの衛星からのデータを組み合わせることによって補正されます。[ 1 ]
このような技術は、使用を想定する距離に応じて精度が異なります。たとえば、LORAN-C は約6 km、 GPS は約10 m の精度があり、地上局から補正信号が送信される拡張 GPS (つまり、差分 GPS (DGPS)) または衛星経由で送信される (つまり、広域増強システム(WAAS)) ことで、数メートルまたは1 メートル未満、特定の用途では数十センチメートルの精度を実現できます。ロボット用の飛行時間システム (たとえば、レーザー検出および測距LADARおよび光検出および測距LIDAR ) は、 10 ～ 100 mの長さを対象とし、約5 ～ 10 mmの精度があります。[ 2 ]
多くの実際的な状況や精密作業では、通過時間測定による寸法測定は長さの初期指標としてのみ使用され、干渉計を使用して精度が高められます。[ 3 ] [ 4 ]一般的に、通過時間測定は長い長さに、干渉計は短い長さに好まれます。[ 5 ]
図は、マイケルソン干渉計を使用して長さがどのように決定されるかを模式的に示しています。2 つのパネルは、レーザー光源から発せられた光ビームがビームスプリッター(BS) によって分割され、2 つの経路を進む様子を示しています。光は、2 つの成分を一対のコーナーキューブ(CC) で反射させることによって再結合され、2 つの成分は再びビームスプリッターに戻されて再構成されます。コーナーキューブは、入射ビームと反射ビームをずらす役割を果たし、2 つのビームが重なることによるいくつかの複雑な問題を回避します。[ 6 ]左側のコーナーキューブとビームスプリッター間の距離は、左側の間隔を調整して測定対象物の長さを比較する際に、固定脚上の距離と比較されます。
上の図では、2つのビームが再結合後に互いに強め合うような経路が示されており、強い光のパターン（太陽）が得られます。下の図は、左側のミラーを1/4波長だけ遠ざけることで経路を半波長長くし、経路差を半波長だけ大きくした経路を示しています。その結果、2つのビームは再結合時に互いに反対方向になり、再結合された光の強度はゼロになります（雲）。このように、ミラー間の間隔を調整すると、経路差の波長数が変化するにつれて、観測される光の強度は強め合いと弱め合いを繰り返し、観測される強度は交互にピーク（明るい太陽）と暗くなります（暗い雲）。この現象は干渉と呼ばれ、この装置は干渉計と呼ばれます。干渉縞を数えることで、測定された経路が固定された経路と比較して何波長分長いかがわかります。このようにして、特定の原子遷移に対応する波長λ単位で測定が行われます。選択した遷移の周波数fが既知であれば、波長単位の長さをメートル単位の長さに変換できます。波長λで表される長さは、 λ = c 0 / fという式を用いてメートルと関連付けられます。c 0は299,792,458 m/s という定義値であり、波長で測定された長さの誤差は、このメートルへの変換によって光源の周波数測定の誤差によって増加します。
複数の波長の光源を使用して和ビート周波数と差ビート周波数を生成することにより、絶対距離測定が可能になります。[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]
この長さ測定法では、使用する光の波長を慎重に指定する必要があり、波長を安定させることができるレーザー光源を使用する理由の1つです。しかし、安定性に関係なく、どの光源の正確な周波数にも線幅の制限があります。 [ 10 ]干渉計自体によって他の重要な誤差が導入されます。特に、光ビームのアライメント、コリメーション、および分数フリンジの決定における誤差です。[ 5 ] [ 11 ]また、古典的な真空の基準媒体からの媒体（たとえば空気）のずれを考慮するための補正も行われます。 [ 12 ]波長を使用した分解能は、測定された長さ、波長、および使用する干渉計の種類に応じて、ΔL/L ≈ 10 −9 – 10 −11の範囲です。[ 11 ]
測定には、光が伝搬する媒質の正確な仕様も必要となる。使用する媒質を基準真空（SI単位系では古典的な真空）に関連付けるために、屈折率補正を行う。これらの屈折率補正は、例えば水蒸気の存在に伝搬が敏感になる周波数などを加えることで、より正確に求めることができる。このようにして、屈折率に対する非理想的な寄与を、確立された理論モデルを用いて別の周波数で測定し、補正することができる。
対照的に、通過時間による長さ測定は、測定媒体と古典的な真空という基準媒体との関係における補正が光源の周波数に依存する可能性があるという点を除いて、光源の周波数に関する知識とは無関係であることを改めて指摘しておく。パルス列やその他の波形整形を用いる場合、様々な周波数が関係する可能性がある。
小さな物体の場合、波長単位でサイズを決定することに依存するさまざまな方法が使用される。たとえば、結晶の場合、原子間隔はX 線回折を使用して決定できる。[ 13 ]シリコンの格子定数a の現在の最良の値は次のとおりである。[ 14 ]
これは、ΔL/L ≈ 3 × 10 −10の分解能に相当する。同様の手法により、回折格子のような大きな周期配列で繰り返される小さな構造の寸法が得られる。[ 15 ]
このような測定により、電子顕微鏡の校正が可能になり、測定能力が拡張されます。電子顕微鏡内の非相対論的電子の場合、ド・ブロイ波長は次のようになります。[ 16 ]
ここで、Vは電子が通過する電圧降下、m e は電子の質量、e は素電荷、h はプランク定数です。この波長は、結晶回折パターンを使用して原子間隔の観点から測定でき、同じ結晶上の格子間隔の光学測定によってメートルと関連付けることができます。この校正を拡張するプロセスは、計量トレーサビリティと呼ばれます。[ 17 ]異なる測定レジームを接続するために計量トレーサビリティを使用することは、天文学的長さの異なる範囲の宇宙距離梯子の背後にある考え方と似ています。どちらも、重複する適用範囲を使用して長さ測定の異なる方法を校正します。[ 18 ]
測距とは、観測者から目標物までの距離または斜距離を測定する技術であり、特に遠く移動する目標物に対して有効である。[ 19 ]
能動的な測距方法は、片側からの送信と受動的な反射を利用します。能動的な測距方法には、レーザー（ライダー）、レーダー、ソナー、超音波測距などがあります。
三角法を用いて距離を測定する他の装置としては、スタジアメトリック式、同時計数式、立体視式距離計などがある。既知の情報（通常は距離や目標物の大きさ）を用いて測定を行う旧来の方法は、18世紀以来、広く用いられてきた。
特殊測距では、能動的に同期された送信時間と伝搬時間の測定を利用します。複数の受信信号間の時間差を用いて、光速を乗じることで正確な距離を決定します。この原理は衛星航法で用いられています。地球表面の標準モデルと組み合わせることで、その表面上の位置を高精度で特定できます。受信機の正確な時間同期を行わない測距方法は擬似測距と呼ばれ、例えばGPS測位などで用いられています。
他のシステムでは、測距は受動的な放射測定のみから得られます。つまり、対象物のノイズまたは放射特性によって信号が生成され、それが距離の決定に使用されます。この非同期方式では、能動的なピングを適切にスケーリングする代わりに、複数の方位角を取得して距離を求めるために、複数の測定が必要となります。そうでなければ、システムは単一の測定から単純な方位角しか提供できません。
複数の測定値を時系列で組み合わせることで、追跡とトレースが可能になります。地上に存在する物体の調査には、一般的に測量という用語が使われます。
現代の集積回路のように、局所的な構造（結晶のような大きな原子配列とは対照的に）の寸法を測定するには、走査型電子顕微鏡を使用します。この装置は、高真空容器内で測定対象物に電子を照射し、反射された電子を光検出器画像として収集し、それをコンピュータで解釈します。これらは通過時間測定ではなく、画像のフーリエ変換とコンピュータモデリングによる理論結果との比較に基づいています。このような複雑な方法が必要なのは、画像が測定対象の特徴の三次元形状（例えば、エッジの輪郭）に依存し、一次元または二次元の特性だけに依存しないためです。根本的な制限は、電子ビームのビーム幅と波長（回折を決定する）であり、これらは既に述べたように、電子ビームのエネルギーによって決定されます。[ 20 ]これらの走査型電子顕微鏡測定の校正は、測定対象の材料とその形状によって結果が変わるため、難しいです。典型的な波長は0.5 Å、典型的な分解能は約4 nmです。
その他の微小寸法測定技術としては、原子間力顕微鏡、集束イオンビーム、ヘリウムイオン顕微鏡などがある。透過型電子顕微鏡（TEM）で測定した標準試料を用いて校正を試みる。 [ 21 ]
核オーバーハウザー効果分光法（NOESY）は、原子間の距離を測定できる特殊な核磁気共鳴分光法です。これは、電波パルスによる励起後の核スピンの交差緩和が原子核間の距離に依存するという効果に基づいています。スピン間結合とは異なり、NOEは空間を伝播し、原子が結合している必要がないため、化学的な測定ではなく、真の距離測定となります。回折測定とは異なり、NOESYは結晶試料を必要とせず、溶液状態で測定できるため、結晶化が困難な物質にも適用できます。
宇宙距離梯子（銀河系外距離尺度とも呼ばれる）は、天文学者が天体までの距離を決定する一連の方法である。天体までの距離を直接測定できるのは、「十分近い」（約1000パーセク以内）天体のみである。地球から3 × 10 16 km の距離にある天体までの距離を決定する技術はすべて、近距離で機能する手法と遠距離で機能する手法との間のさまざまな測定された相関関係に基づいています。いくつかの手法は、光度が既知の天体である標準光源に依存しています。
はしごのたとえが用いられるのは、天文学において遭遇するあらゆる距離を単一の手法で測定することはできないためです。実際には、近距離の測定にはある方法を用い、近距離から中間距離の測定には別の方法を用い、といった具合に、段階的に測定方法を使い分けていくのです。この比喩的なはしごの各段は、次の段の距離を決定するために利用できる情報を提供します。
現在のSI単位系とは異なり、一部の単位系では長さが基本単位（例えば、旧SI単位系における波長や原子単位系におけるボーアなど）であり、光の伝播時間によって定義されるものではありません。しかし、そのような単位系においても、 2つの長さを比較するには、それぞれの長さに沿った光の伝播時間を比較すればよいのです。このような伝播時間による測定方法は、長さを基本単位の倍数として決定する方法よりも正確である場合もあれば、そうでない場合もあります。
距離の段階をある段階から別の段階に関連付けるには、校正というプロセスが必要です。つまり、確立された測定方法を用いて、他の方法で得られた相対的な測定値に絶対的な意味を与えるということです。
この記事は、Citizendium の記事「メートル（単位）」の素材を取り入れています。この記事はCreative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Licenseの下でライセンスされていますが、 GFDLの下ではライセンスされていません。
