イスラエル・ゲルファンド

イスラエル・モイセビッチ・ゲルファンド、イスラエル・モイセヨビッチ・ゲルファンド、またはイズライル・M・ゲルファンドとも書かれる（イディッシュ語: ישראל געלפֿאַנד、ロシア語: Изра́иль Моисе́евич Гельфа́нд、ウクライナ語: Ізраїль Мойсейович Гельфанд ; 1913年9月2日[ OS 8月20日] – 2009年10月5日）は、著名なソビエトおよびアメリカの数学者であり、20世紀の最も偉大な数学者の一人であり、生物学者、教師、そして主催者でした。数学教育のこと。彼は群論、表現論、関数解析など、数学の多くの分野に多大な貢献をした。レーニン勲章や第1回ウルフ賞をはじめとする数々の賞を受賞し、王立協会の外国人フェロー、モスクワ国立大学の教授を務めたほか、76歳の誕生日直前に米国に移住してからはラトガース大学の教授も務めた。ゲルファンドは1994年のマッカーサー・フェローでもある。  

彼の遺産は、エンドレ・セメレディ、アレクサンドル・キリロフ、エドワード・フレンケル、^{[ 1 ]}ジョセフ・バーンスタイン、デビッド・カジュダン、そして彼自身の息子であるセルゲイ・ゲルファンドを含む彼の教え子たちによって受け継がれています。

ゲルファンドは、ロシア帝国ヘルソン県オクニー（現在のウクライナ、オデッサ州）のユダヤ人家庭に生まれた。本人の話によると、ゲルファンドは父親が製粉所の経営者だったため、ソビエト政権下で高校を追放された。高校も大学も飛び級し、19歳でモスクワ国立大学の大学院に進学。指導教官は著名な数学者アンドレイ・コルモゴロフだった。^{[ 2 ]}彼は1935年に博士号を取得した。^{[ 3 ]}

ゲルファンドは1989年にアメリカ合衆国に移住した。 ^{[ 4 ]}

ゲルファンドは、以下のような多くの開発事業で知られています。

• セルゲイ・フォミンと共著した『変分法』 （1963年）という本。
• ゲルファントの公式は、スペクトル半径を行列ノルムの極限として表す。
• バナッハ代数理論におけるゲルファント表現。
• バナッハ代数理論におけるゲルファント＝マズール定理。
• ゲルファント・ナイマルクの定理;
• ゲルファント・ナイマルク・シーガル建設;
• ゲルファント・シロフ空間;
• ゲルファント・ペティス積分；
• 複素古典リー群の表現論；
• 半単純リー代数の表現論におけるヴェルマ加群の理論への貢献（IN Bernstein、SI Gelfandとの共著）
• 分布理論と無限次元空間上の測度への貢献； ^{[ 5 ]}
• 保型形式と表現との関連性に関する最初の観察（セルゲイ・フォミンとの共著）
• アティヤー・シンガー指数定理に関する推測。
• 常微分方程式（ゲルファント＝レヴィタン理論）
• 変分法とソリトン理論（ゲルファント・ディキイ方程式）に関する研究。
• 尖点形式の哲学への貢献；
• リー代数のゲルファント-フックスコホモロジー;
• ゲルファント・キリロフ次元;
• 積分幾何学;
• ポントリャーギンクラスの組み合わせ論的定義;
• コクセター関数;
• 一般超幾何関数;
• ゲルファント＝ツェトリン模様
• ゲルファンド・ロクツィエフスキー法
• BGGとの書簡（ジョセフ・バーンスタインおよびセルゲイ・ゲルファンドとのやり取り）
• そしてその他多くの成果、特に古典群の表現論における成果。

ゲルファンドは1943年からモスクワ国立大学でセミナーを開催した。1989年5月まで（その後ラトガース大学で継続）開催されたこのセミナーは、幅広いトピックを網羅し、多くの若い数学者にとって重要な学びの場となった。^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

ゲルファント＝ツェトリン（ツェトリンとも綴られる）基底は、理論物理学において広く用いられているツールであり、ゲルファントによるユニタリ群およびリー群全般の表現論に関する研究の成果である。

ゲルファンドは生物学や医学に関する著作も発表した。^{[ 9 ]}彼は長い間細胞生物学に興味を持ち、そのテーマに関する研究セミナーを組織した。^{[ 10 ] [ 11 ]}

彼は数学教育、特に通信教育の分野で幅広く活動した。1994年には、この功績によりマッカーサー・フェローシップを受賞した。

ゲルファンドはゾリャ・シャピロと結婚し、二人の息子、セルゲイとウラジーミルはともに米国に住んでいます。三男のアレクサンドルは白血病で亡くなりました。ゲルファンドの最初の結婚は離婚に終わり、その後再婚しました。二番目の妻タチアナとの間には、同じくタチアナという名前の娘がいます。家族には孫が4人、ひ孫が3人います。^{[ 12 ] [ 13 ]} I.ゲルファンドに関する思い出は、家族が管理する専用ウェブサイトに集められています。^{[ 14 ]}

ゲルファンドは動物の権利の擁護者であった。^{[ 15 ]}彼は1994年にベジタリアンになり、 2000年にはビーガンになった。 ^{[ 15 ] [ 16 ]}

ゲルファンドは数々の名誉学位を授与され、その研究功績によりレーニン勲章を3度授与された。1977年には王立協会の外国人会員に選出された。 1978年にはウルフ賞、1989年には京都賞、1994年にはマッカーサー財団フェローシップを受賞した。1968年から1970年までモスクワ数学会の会長を務め、米国科学アカデミー、アメリカ芸術科学アカデミー、アイルランド王立アカデミー、アメリカ数学会、ロンドン数学会の外国人会員にも選出された。

2003年10月にニューヨーク・タイムズに掲載された、ゲルファンドの90歳の誕生日を記念した記事では、ゲルファンドは「20世紀で最も偉大な数学者の一人」と見なされる学者として紹介されており^{[ 17 ]} 、彼自身の研究と教え子たちの研究の両方を通じて、この分野に多大な影響を与えてきた。

ゲルファンドは、ニュージャージー州ハイランドパークの自宅近くのロバート・ウッド・ジョンソン大学病院で亡くなった。96歳の誕生日から5週間も経たないうちのことだった。彼の死は、かつての協力者であるアンドレイ・ゼレヴィンスキーのブログで最初に報じられ^{[ 18 ]} 、数時間後にロシアのオンライン新聞Polit.ruの死亡記事で確認された^{[ 19 ]}。

• ゲルファンド、IM（1998）、『線形代数講義』、クーリエ・ドーバー出版、ISBN 978-0-486-66082-0
• Gelfand, IM; Fomin, Sergei V. (1963)、Silverman, Richard A. (編)、Calculus of variations、Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall Inc.、ISBN 978-0-486-41448-5MR 0160139​ {{citation}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
• ゲルファンド、I.、ライコフ、D.、シロフ、G. (1964) [1960]、『可換ノルム環』、ロシア語からの翻訳、補足章付き、ニューヨーク：チェルシー出版、ISBN 978-0-8218-2022-3MR 0205105​ {{citation}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
• ゲルファンド、IM; シロフ、GE (1964) [1958]、『一般化関数。第1巻：性質と演算』、ユージン・サレタン訳、ボストン、マサチューセッツ州：アカデミック・プレス、ISBN 978-0-12-279501-5MR 0166596​ {{citation}}: ISBN / 日付の不一致 (ヘルプ) ^{[ 20 ]}
• Gelfand, IM; Shilov, GE (1968) [1958],一般化関数。第2巻。基本関数と一般化関数の空間、ロシア語からの翻訳：Morris D. Friedman、Amiel Feinstein、Christian P. Peltzer、ボストン、マサチューセッツ州：Academic Press、ISBN 978-0-12-279502-2MR 0230128​ ^{[ 20 ]}
• ゲルファント、IM; シロフ、GE (1967) [1958]、『一般化関数。第3巻：微分方程式の理論』、マインハルト・E・マイヤーによるロシア語からの翻訳、ボストン、マサチューセッツ州：アカデミック・プレス、MR 0217416 ^{[ 20 ]}
• Gelfand, IM; Vilenkin, N. Ya. (1964) [1961],一般化関数。第4巻：調和解析の応用、Amiel Feinstein訳、ボストン、マサチューセッツ州：Academic Press、ISBN 978-0-12-279504-6MR 0173945​ {{citation}}: ISBN / 日付の不一致 (ヘルプ) ^{[ 20 ]}
• Gelfand, IM; Graev, MI; Vilenkin, N. Ya. (1966) [1962],一般化関数。第 5 巻: 積分幾何学と表現論、ロシア語からの翻訳: Eugene Saletan、ボストン、マサチューセッツ州: Academic Press、ISBN 978-0-12-279505-3MR 0207913​ ^{[ 20 ]}
• Gelfand, IM; Graev, MI; Pyatetskii-Shapiro, II (1969) 『表現論と保型関数』、ロシア語からの翻訳：KA Hirsch、フィラデルフィア、ペンシルベニア州：WB Saunders Co.、ISBN 978-0-12-279506-0MR 0233772​ 
• ゲルファンド、イズライル M. (1987)、ジンディキン、シンガポール;ギルミン、フォルクスワーゲン。キリロフ、AA;コスタント、バートラム。Sternberg、Shlomo (編)、論文集。 Vol. I、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-13619-4MR 0929821​ 
• ゲルファンド、イズライル M. (1988)、ジンディキン、シンガポール;ギルミン、フォルクスワーゲン。キリロフ、AA;コスタント、バートラム。Sternberg、Shlomo (編)、論文集。 Vol. II、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-19035-6MR 0929821​ 
• Gelfand, IM; Shen, A. (1993), Algebra , Boston: Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-3677-7
• ゲルファンド、イズライル M. (1989)、ジンディキン、シンガポール;ギルミン、フォルクスワーゲン。キリロフ、AA;コスタント、バートラム。Sternberg、Shlomo (編)、論文集。 Vol. III、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-19399-9MR 0997939​ 
• イミダミ州ゲルファント;カプラノフ、MM; Zelevinsky、AV (1994)、判別式、結果、および多次元決定式、ボストン: Birkhäuser、ISBN 978-0-8176-3660-9{{citation}}: CS1 maint: パブリッシャーの場所 (リンク) ^{[ 21 ] [ 22 ]}
• Gelfand, IM; Saul, M. (2001), Trigonometry , Boston: Birkhäuser, doi : 10.1007/978-1-4612-0149-6 , ISBN 978-0-8176-3914-3
• Gelfand, IM; Gindikin, SG; Graev, MI (2003)、「積分幾何学の厳選トピック」、数学モノグラフ翻訳シリーズ、第220巻 、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-2932-5MR 2000133​ 
• Borovik, Alexandre V.; Gelfand, IM; White, Neil (2003), Coxeter matroids , Progress in Mathematics, vol.  216, Boston, MA: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-3764-4MR 1989953​ 
• 一般化関数 第1～6巻、アメリカ数学会、（2015年）

• ゲルファンドの二重性
• ゲルファント・レビタン・マルチェンコ方程式
• ゲルファンドペア
• ゲルファンドマッピング
• ゲルファンドリング
• ゲルファンド三重
• 反コスモポリタン運動^{[ 23 ]}

• イスラエル・モイセヴィチ・ゲルファンド専用サイト。タチアナ・V・ゲルファンドとタチアナ・I・ゲルファンドが管理。
• イスラエル・ゲルファンド– デイリー・テレグラフ紙の訃報
• イスラエル・ゲルファンド– ガーディアン紙の訃報
• イスラエル・ゲルファンド氏、zbMATH Openにて
• 数学系譜プロジェクトのイスラエル・ゲルファンド
• オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「イスラエル・ゲルファンド」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ラトガース大学のウェブページ
• 出版物一覧
• スティール賞の受賞理由。
• 数学の統一性 ― I.M.ゲルファンドの90歳の誕生日を記念して
• インタビュー：「IMゲルファンド教授との対談」、V・レタフとA・ソシンスキーによる録音、Kvant（1989年）、第1号、3～12ページ（ロシア語）。英語訳：Quantum（1991年）、第1号、20～26ページ。（リンク）