アイザック・ニュートンの晩年

アイザック・ニュートンはロンドン滞在中にジョン・ロックと知り合った。ロックは『プリンキピア』の新しい理論に非常に強い関心を抱いていた。彼は、同時代で最も傑出した科学者であるニュートンが、大学の研究員と教授職というわずかな報酬に頼らざるを得ない状況に不安と不満を抱き始めたニュートンの友人の一人だった。

1692年から1693年の間、ニュートンは神経機能の障害、あるいはうつ病と思われる状態に陥り、ホイヘンスが報告したように18ヶ月間続いたことが知られている^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} 。彼は不眠症と消化不良に苦しみ、友人への手紙には非合理的な兆候が見られた^{[ 4 ] 。}

ニュートンの遺体の発掘中に、遺体から採取された毛髪^{[ 5 ]}には高濃度の水銀が含まれていることが判明し^{[ 6 ]}、その後、乾燥した毛髪の残骸には、通常のサンプルの4倍の鉛、ヒ素、アンチモン、および15倍の水銀が含まれていることが判明した。2本の毛髪には、慢性中毒を示すレベルの水銀と鉛が別々に含まれていた^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} 。ニュートンが示した水銀中毒 の症状は、明らかに震え^{[ 10 ]}、重度の不眠症、被害妄想または偏執的な考え、記憶障害、精神錯乱、個人的な友人関係からの引きこもりまたは衰退^{[ 11 ]}であり、この時期には、彼の弟子であるニコラ・ファティオ・ド・デュイリエとの関係の悪化が重要であった^{[ 3 ]}。

ニュートンは1678年に初めて行った錬金術の実験を記録しており^{[ 2 ]} 、 1669年には炉と化学薬品を初めて入手していた^{[ 3 ]} 。金属を使った実験には味覚分析が含まれており、水銀を含む 108件の実験が記録されている^{[ 2 ] [ 3 ] 。}

強気で、酸っぱくて、恩知らずで、^{[ 2 ]}

科学者によって記録された同様の実験には、ヒ素、金、鉛も含まれていた。^{[ 2 ]}

ニュートンは1693年6月に化学実験を行ったことをノートに記録している。^{[ 8 ]}この時期のニュートンの精神疾患の症状を示す限られた証拠は、憂鬱症、親しい友人を含む人間関係からの引きこもり願望、不眠症、無気力、食欲不振、被害妄想、おそらく記憶障害（健忘症）、双極性障害を明らかにする書簡（王立協会参照）から得られている。^{[ 3 ] [ 12 ]}サミュエル・ピープスに宛てた手紙の中で、ニュートンは自分が

私は自分が巻き込まれている問題に非常に悩まされており、ここ12ヶ月間、食事も睡眠もまともに取れておらず、以前のような精神の安定感も失ってしまった。1693年9月13日^{[ 8 ]}

その月の30日、ニュートンはジステンパーに襲われたと報告した。

それによって彼は合計で5晩以上眠れなかった^{[ 8 ]}

ニュートンは成人後の人生の後半30年間、王立造幣局の局長と造幣局長官を兼任した。

1687年に『プリンキピア』が出版されるまで、ニュートンが考案し、彼の数学的研究に大いに役立った流率法は、ニュートンと彼の友人たちを除いて、秘密のままだった。この方法の最も重要な規則の1つは、『プリンキピア』第2巻の第2補題となっている。この新しく強力な方法はニュートンの研究に大いに役立ったが、彼はその結果を公表しなかった。彼は、古代のよく知られた幾何学的方法を用いることで、新しい方法に馴染みのない人々にとって、自分の新しい発明がそれほど奇妙で粗雑に見えないだろうと認識していた。『プリンキピア』には、新しい微積分で採用された記号については何も記載されておらず、それが科学界に伝えられたのは、1693年にジョン・ウォリスの著作の第2巻で発表された時であった。

オランダのニュートン崇拝者たちはウォリスに、ニュートンの流率法がゴットフリート・ライプニッツの『微分積分学』という名でオランダで広まっていることを伝えた。そのため、流率法の発明者としてニュートンの正当性を早期に主張する必要があると考えられ、これがウォリスの著作にこの方法が初めて登場した理由である。さらに詳しい説明は、ニュートンの『光学』初版（1704年）にも記されている。

この著作には、「曲線の積分法への序論」と題された2つの論文が加えられており、1つは「曲線の積分法への序論」 、もう1つは「3次曲線の列挙」と題されている。前者は流率の理論とその曲線積分法への応用についての説明であり、後者は3次曲線72種類の分類とその性質の説明である。

彼が『光学』にこれら2つの論文を掲載した理由（後の版では省略された）は、広告に次のように記されている。「1679年にライプニッツに宛てて書いた手紙（ウォリス博士によって出版された）の中で、私は曲線図形を円錐曲線、あるいは比較対象となる最も単純な図形と比較することによって、曲線図形の二乗に関するいくつかの一般的な定理を発見した方法について述べました。そして数年前、私はそのような定理を含む原稿を貸し出しました。その後、その原稿から書き写されたものに出会ったので、今回、序文を付け、その方法に関する注釈を添えて公開することにしました。また、数年前に書いた、第二種の曲線図形に関する別の小論文も添えました。これは、それを求めた友人たちに知らせておいたので、今回公開することにしたのです。」

1707年、ウィリアム・ウィストンは、ニュートンがケンブリッジで行った代数学の講義録を『Arithmetica Universalis, sive de Compositione et Resolutione Arithmetica Liber』という題名で出版した。ウィストンがどのようにしてこの著作を入手したのかは正確には分かっていないが、英語版の編集者の一人は「ウィストン氏は、これほど高貴で有用な著作が大学に封印されるのは残念だと考え、出版の許可を得た」と述べている。その後まもなく、ラフソンによって英語に翻訳され、著者による改良を加えた第2版が、王立協会の秘書であるマチン博士によって1712年にロンドンで出版された。数学者たちにこの素晴らしい著作への注釈を書かせるため、ウィレム・ヤコブのグレイブサンデは『 Specimen Commentarii in Arithmetican Universalem』という小冊子を出版し、マクローリンの『Algebra』はこの呼びかけに応えて書かれたものと思われる。

ニュートンの数学的業績の中でも、ヨハン・ベルヌーイとライプニッツが提起した有名な問題の解決は特筆に値する。1696年6月、ベルヌーイはヨーロッパの数学者たちに宛てた手紙の中で、2つの問題を解決するよう挑戦状を突きつけた。

1. 同一垂直線上にない2つの与えられた点間の最速降下曲線を決定する
2. 固定点 A を通る直線が、2 点 P ₁、P ₂でこの曲線と交わる場合、 m _{AP 1} + m _{AP 2 が} 一定となるような曲線を決定する。

この挑戦は、 1696年6月号の『アダ・リプシエンシア』誌で初めて提起された。

ベルヌーイは問題の解決に6ヶ月の猶予を与え、もし解決例が送られてこなければ、自ら発表すると約束した。6ヶ月が経過しても解決例は現れなかったが、ライプニッツから手紙が届き、「これらの問題の中で最も美しい問題の結び目を解いた」と述べ、解決期間を次のクリスマスまで延長してほしいと要請した。そうすれば、フランスとイタリアの数学者たちが期間の短さを嘆く理由がなくなるからである。ベルヌーイはこの提案を受け入れ、アダ・リプシエンシアを目にしないかもしれない人々のために、延期を公表した。

1697年1月29日、ニュートンは午後4時に王立造幣局での仕事を終えて帰宅すると、ベルヌーイが直接送ってきた問題が郵便受けに入っていた。問題が印刷された紙が2部入っていた。ニュートンは午前4時まで作業を続け、ようやく解答にたどり着いた。翌日、彼はその解答を当時王立協会の会長であったモンタギューに匿名で出版するよう依頼した。彼は最初の問題で求められる曲線はサイクロイドでなければならないと発表し、それを決定する方法を示した。彼はまた2番目の問題も解き、その過程で、同じ方法で同様の性質を持つ3つ以上のセグメントを切り取る他の曲線も見つけることができることを示した。ライプニッツとロピタル侯爵からも解答が得られ、ニュートンの解答は匿名であったが、ベルヌーイは「ライオンの爪によってライオンがわかるように」^{[ 27 ] [ a ]}、ニュートンをその著者として認めた。

1699年、ニュートンは数学者および自然哲学者としてフランス科学アカデミーに認められた。同年、アカデミーは再編され、8人の外国人会員が新たに選出された。ライプニッツ、ドメニコ・グリエルミニ（1655年 - 1710年）、ハルツォーカー、 E・W・チルンハウスは2月4日に、ジェームズ・ベルヌーイとジョン・ベルヌーイは2月14日に、ニュートンとオーレ・レーマーは2月21日にそれぞれ任命された。

ニュートンは造幣局長を務めていた間もケンブリッジ大学の数学教授の職にとどまり、その職務を遂行していたが、造幣局長に昇進した直後、ウィストンを「その職の利益を全額」与えて副官に任命した。ウィストンは1701年1月にニュートンの副官として天文学の講義を開始した。1701年12月10日、ニュートンは教授職を辞任し、同時に、1675年から国王の命によりルーカス教授職とともに保持していたトリニティ・カレッジのフェローシップも辞任した。ウィストンがルーカス教授職の後継者となる権利を主張したことは、ニュートン自身によって認められた。

1701年11月11日、ニュートンは再び大学議会の代表の一人に選出されたが、その議席は翌年7月の議会解散までしか保持できなかった。ニュートンはこの選挙には立候補しなかったようだが、1705年の次の議会解散では大学代表として立候補した。彼は居住者から熱烈な支持を受けたが、ホイッグ党員であったため、非居住者から反対され、大差で敗れた。

1703年の秋、サマーズ卿は王立協会の会長職を退任し、同年11月30日、ニュートンが後任に選出された。ニュートンはその後も生涯にわたり、この名誉ある職に毎年再選された。彼は25年間その職を務め、ジョセフ・バンクス卿を除けば、それ以降の王立協会会長としては最長の在任期間となった。会長として、ニュートンは王立協会の会員に選出されていたデンマークのジョージ王子（女王の夫）と親交を深めた。王子はニュートンの推薦により、フラムスティードの『観測記録』、特に星表の印刷費用を負担することを申し出た。女王が、夫にこれほど深い感銘を与えた人物を高く評価するのは当然のことだった。 1705年4月、女王、王子、そして宮廷一行がニューマーケットの王室邸宅に滞在していた際、彼らはケンブリッジを訪れ、トリニティ・カレッジの学長リチャード・ベントレーの賓客として迎えられた。女王陛下はリージェント・ハウスに公式行事として出席し、そこで上院の集会が開かれ、数々の名誉学位が授与された。その後、女王はトリニティ・ロッジで宮廷を開き、そこで（1705年4月16日）、アイザック・ニュートン卿に騎士の称号を授与した。

『プリンキピア』の初版が出版されるやいなや、ニュートンは第二版の準備に取りかかった。彼は月と惑星の運動に関する理論に加筆することで、この著作を改良したいと切望していた。エドルストン博士は、ニュートンとコーツの書簡集の序文で、次のように的確に述べている。「もし王室天文官フラムスティードが、ニュートンが指摘し依頼したように、ささやかな観測者として彼に協力していたならば…もしその提唱者が自身の能力を過大評価していなければ、月に関する理論は、彼が可能な限り、1695年の最初の数ヶ月で完全に解明され、『プリンキピア』の第二版は、その作業の完了後、それほど長い間隔を置かずに刊行されていたであろう。」

しかし、ニュートンはフラムスティードから望む情報を得ることができず、1696年の春以降は造幣局での職務に時間を費やすことになった。しかし、彼の研究や新版に関する噂は時折耳にされた。1700年2月、ライプニッツはニュートンについて次のように書いている。「J'ai appris aussi (je ne sais où) qu'il donnera encore quelque chose sur le mouvement de la Lune: et on m'a dit aussi qu'il y aura une nouvelle édition de ses principes de la nature.」（私はどこから聞いたのか忘れたが、彼が月の運動についてさらに詳しい情報を提供する予定だと知った。また、彼の『プリンキピア』の新版が出版される予定だとも聞いた。）

トリニティ・カレッジの学長であるベントレー博士は、長い間ニュートンに『プリンキピア』の再出版に同意するよう促していた。1708年にニュートンの同意は得られたが、1709年の春になってようやく、将来有望な若き数学者で、トリニティ・カレッジのフェローであり、最近初代プラム記念天文学・実験哲学教授に任命されたロジャー・コーツにその監督を委ねることに同意した。1709年5月21日、ニュートンと話した後、ベントレーはコーツにこの取り決めを伝えた。「アイザック・ニュートン卿は6月にあなたにお会いできることを楽しみにしています。そして、印刷用に校正された彼の著書の一部をあなたの手に渡します」と彼は言った。7月中旬頃、コーツはロンドンへ行った。おそらくケンブリッジに『プリンキピア』の校正済みの部分を持ち帰るつもりだったのだろう。コーツは早く仕事に取りかかりたくてたまらなかったが、修正版が彼の手元に届いたのは9月末近くになってからだった。

この版の印刷中、ニュートンとコーツの間では継続的に書簡のやり取りが行われていました。1713 年 3 月 31 日、この版が出版準備のほぼ整ったとき、ニュートンはコーツに次のように書いています。「ベルヌーイ氏が、私が抵抗媒体中の発射体によって描かれる曲線について書いたことに関する 40 ページの論文をAda Leipsicaに掲載するために送ってきたと聞いています。その中で彼は、私が書いたことについて部分的に考察し、部分的にそれを改良しています。初版での私の見落としや誤りを認めないことで彼や他の人から不誠実だと非難されないように、古いPraefatio ad Lectorem の次に、この新しい版についての次の説明を印刷しても問題ないと思います。「In hac secunda Principiorum Editione, multa sparsim emendantur & nonnulla adjiciuntur. In Libri primi Sect. ii Orbibus のデータを参照して、情報を収集し、増幅するための情報を発明します。 Libri secundi Sect で。 vii.テオリア抵抗性流体の正確な調査と新しい実験の確認。 Libro tertio Theoria Lunae & Praecessio Aequinoctiorum ex Principiis suis plenius deducuntur、および Theoria Cometarum pluribus および accuratius computatis Orbium exemplisconfirmatur で。 "1713 年 3 月 28 日。IN "もしあなたがこれ以上序文を書くなら、私はそれについて調べられると思うので、私はそれを見るべきではありません。 1680年と1681年の彗星のカットは印刷され、今週運送業者によってベントリー博士に送られる予定です。」

ニュートンが序文を書くのを避けたがったのは、コーツが流率法の発明をめぐる論争に言及しようと考えていたことを知っていたからと思われる。ついに1713年の真夏頃、長らく待ち望まれていた『プリンキピア』の第二版が出版され、7月27日、ニュートンはアン女王を訪ね、新版を献上した。

1714年、数年前から重要視されていた海上経度の測定問題が、女王陛下の船舶や商船の船長、そしてロンドンの商人たちが下院に提出した請願書によって再び注目を集めることになった。この請願書は下院の委員会に付託され、委員会は証人を召喚した。ニュートンも委員会に出頭し、証言を行った。彼は、海上経度を測定するためにいくつかの計画があったが、理論的には正しいものの、実行は困難であったと述べた。彼は4つの計画を挙げた。

1. 時計で正確に時間を計る
2. 木星の衛星の食によって
3. 月の場所によって
4. ディットン氏が提案した新しい方法によって。

ニュートンはあらゆる方法を批判し、その弱点を指摘した。委員会が報告書を提出し、それが議会に承認され、その後まもなく法案に転換され、両院を通過し、国王の裁可を得たのは、主に彼の証言によるものである。報告書には、「この委員会の意見では、これまで実施されてきた方法よりも確実で実用的な経度測定方法を発見した人物に議会が報奨金を授与すべきであり、その報奨金は当該方法の精度に応じて比例するものとする」と記されていた。ニュートンは経度委員会の責任者であったが、委員会は報奨金を授与することはなかった。しかし、数学者のレオンハルト・オイラーらに正確な月表作成のための前払い資金を提供し、これにより経度問題はほぼ解決された。時計開発者のジョン・ハリソンが主要な報奨金を受け取るべきだったと主張する者もいるが、ニュートンが報奨金を授与しなかった決定を擁護するならば、ハリソンの研究は航海に何の影響も与えなかった。彼は合計4つの時計を製作したが、そのうち実際に海に出たものはせいぜい1つだった。

ニュートンはジョージ1世の宮廷で非常に人気のある訪問者でした。ジョージ2世の妻であるウェールズ公妃キャロライン・オブ・アンスバッハは、彼と話をする機会を常に求めていました。ある日、アイザック卿からケンブリッジ滞在中に新しい年代記体系を作成したと聞かされたキャロラインは、その写しをくれるよう頼みました。そこでニュートンは自分の論文からその体系の要約を作成し、公妃の私的な使用のために送りましたが、その後、他の誰にも渡さないという明確な了解のもと、コンティ神父に写しを作成することを許可しました。しかし、コンティ神父は自分の写しをパリの古物研究家フレレ氏に貸し出し、フレレ氏はそれを翻訳し、反駁しようと試みました。その翻訳は『Abrege de chronologie de M le Chevallier Newton, fait par lui-même et traduit sur le manuscrit anglais 』という題名で出版されました。

この著作の写しを受け取ったニュートンは、1725年の『フィロソフィカル・トランザクションズ』に「観察者によってフランス語に翻訳され、パリで出版されたアイザック・ニュートン卿の年代記索引に関する考察についてのコメント」と題する論文を掲載した。ニュートンは、アベが約束を破ったと非難し、フレレが彼の体系に対して主張した反論に答えた。エティエンヌ・スーシエ神父はフレレを擁護するために参戦し、この論争の結果、ニュートンはより大きな著作を準備するようになり、それは彼の死後の1728年に出版され、『古代王国の年代記修正版』と題された。

ニュートンは幼い頃から神学研究に熱心に取り組み、1690年以前から研究を始めていた。当時からニュートンが優れた思想家であったことは、最も難解な数学の問題にも果敢に挑戦し、成功を収めたことからも証明される。例えば、1716年にライプニッツはコンティ神父への手紙の中で、「イギリスの解析学者の動向を探るため」に、ある問題を提起した。その問題とは、単一の方程式で表される一連の曲線の直交軌跡を求めることだった。ニュートンは午後5時頃、造幣局から帰宅する途中にこの問題を受け取り、仕事で疲れていたにもかかわらず、その日の夕方には解決した。

ニュートンの神学著作の中で最も注目すべきもののひとつは、 1690年11月にジョン・ロックに宛てた手紙に収められた『聖書の二つの著名な改竄に関する歴史的考察』である。アイザック卿は出版を熱望していたが、彼の議論が三位一体論者にとって三位一体を支持する二つの聖句を奪うものであったため、起こりうる結果を危惧した。そこで彼は大陸へ向かう途中のロックに、フランス語に翻訳して出版するよう依頼した。ロックは原稿を写し、 1691年4月11日にジャン・ルクレールに送った。1692年1月20日、ルクレールはラテン語で出版する意向を表明した。これを聞いたニュートンは「できるだけ早く翻訳と出版を止め、それを抑圧する」と応じた。これは実行されたものの、ルクレールは原稿をレモンストラント会の図書館に送り、後に1754年にロンドンで『アイザック・ニュートンからルクレール氏への二通の手紙』という題名で出版された。この版には多くの誤りがあった。そこでホースリー博士は、友人に宛てた一通の手紙という形式で、アイザック卿自身の筆跡による原稿から採られた真正な版を出版した。

アイザック・ニュートン卿はまた、1733年にロンドンで出版された『ダニエルの預言とヨハネの黙示録に関する考察』も執筆した。1737年に出版された別の著作『預言辞典』は、ユダヤ人の聖なるキュビットに関する論文である。彼はベントレーに、神の存在を論証する4通の手紙を書いたが、これらは1756年にベントレーの甥であるカンバーランドによって出版された。ニュートンはまた、『教会史』と『創造史』、『アタナシウスに関する逆説的な質問』も執筆した。

ニュートンの晩年は尿失禁^{[ 30 ]}と尿路結石に悩まされていた。1725年1月、激しい咳と肺の炎症に襲われ、ケンジントンに移り住んだ。翌月には痛風を発症したが、その後健康状態は改善した。造幣局での職務は終了し、そのため彼はめったに家を出なかった。1727年2月28日、王立協会の会合で議長を務めるためロンドンへ行ったが、胆石が見つかったため、3月4日に健康状態が悪化しケンジントンに戻らざるを得なかった。彼は大きな苦痛に耐えた。3月18日午後6時頃にせん妄状態になり、1727年3月20日月曜日の午前1時から2時の間に亡くなるまでその状態が続いた。彼の遺体はロンドンに運ばれ、3月28日火曜日にウェストミンスター寺院のエルサレムの間で安置され、その後、寺院内の埋葬場所に移された。（注：ニュートンの没日は、旧暦ユリウス暦では1726/27年3月20日、新暦グレゴリオ暦では1727年3月31日である。）ヴォルテールは彼の葬儀に参列し、異端的な宗教的信念を持つ科学者を英国に埋葬することで敬意を表した英国人を称賛した。

彼の莫大な流動資産は、8人の異母姪と異母甥（ピルキントン家3人、スミス家3人、バートン家2人（キャサリン・バートン・コンデュイットを含む））に均等に分配された。^{[ 31 ]}ウールソープ荘園は彼の義理の相続人であるジョン・ニュートン（「これほど偉大な人物の、なんとも情けない代理人」）に引き継がれたが、彼は6年間「闘鶏、競馬、飲酒、愚行」にふけった後、荘園を抵当に入れて売却せざるを得なくなり、その後、酔った勢いの事故で亡くなった。^{[ 31 ]}

ニュートンは晩年、姪とその夫とともにウィンチェスター近郊のクランベリー・パークに居を構え、 1727年に亡くなるまでそこで暮らした。彼は眠っている間に亡くなった。^{[ 32 ]}

• ウェストフォール、リチャード・ S. (1980). 『決して休まない』ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-27435-7。
• ウェストフォール、リチャード・ S. (1994).アイザック・ニュートンの生涯. ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-0-521-47737-6。
• ホワイト、マイケル（1997）。アイザック・ニュートン：最後の魔術師。フォース・エステート・リミテッド。ISBN 978-1-85702-416-6。

• ニュートンの月理論。マイケル・ナウエンバーグによるアイザック・ニュートンの『月の運動の理論』（1702年）の書評。I・バーナード・コーエンによる歴史的序論付き（ドーソン、1975年）。また、ニコラス・コラーストロムの『ニュートンの忘れられた月理論 ：経度探求への貢献』（グリーン・ライオン・プレス、サンタフェ、2000年）
• アイザック・ニュートン卿（1642-1727） - トリニティ・カレッジ・ダブリン：アイザック・ニュートンの生涯と業績