ジャイロスコープ

基本的に、ジャイロスコープは一対のジンバルと組み合わせたコマです。コマは古代ギリシャ、ローマ、中国など、さまざまな文明で発明されました。^{[ 5 ]}これらのほとんどは計器として利用されませんでした。

ジャイロスコープに似た最初の装置（「旋回式スペキュラム」または「サーソン式スペキュラム」）は、 1743年にジョン・サーソンによって発明された。これは水準器として、霧や靄の中で水平線を特定するために使用された。

実際のジャイロスコープに近い最初の装置は、ドイツのヨハン・ボーネンベルガーによって作られ、彼は1817年に初めてそれについて書きました。最初は「機械」と呼んでいました。^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}ボーネンベルガーの機械は、回転する巨大な球体に基づいていました。^{[ 9 ]} 1832年、アメリカのウォルター・R・ジョンソンは、回転する円盤に基づいた同様の装置を開発しました。^{[ 10 ] [ 11 ]}パリのエコール・ポリテクニークで働いていたフランスの数学者ピエール＝シモン・ラプラスは、この機械を教育補助具として使用することを推奨し、こうしてレオン・フーコーの目に留まりました。^{[ 12 ]}

1852年、フーコーは地球の自転を実証する実験でこれを使用した。^{[ 13 ] [ 14 ]}

この装置に現代的な名前をつけたのはフーコーで、地球の自転（ギリシャ語のgyros「円、回転」）を見る（ギリシャ語のskopeein 「見る」）実験で、摩擦で回転するローターが減速するまでの8～10分間は自転が見えた。^{[ 15 ] [ 16 ]}

1860年代、電気モーターの登場により、ジャイロスコープを無限に回転させることが可能になり、最初のプロトタイプ方位指示器と、より複雑な装置であるジャイロコンパスが誕生しました。最初の実用的なジャイロコンパスは、1904年にドイツの発明家ヘルマン・アンシュッツ＝ケンプフェによって特許が取得されました。^{[ 17 ]}アメリカのエルマー・スペリーは同年後半に独自の設計を発表し、海軍力が軍事力の最も重要な尺度であった時代において、他の国々もこの発明の軍事的重要性にすぐに気づき、独自のジャイロスコープ産業を創設しました。スペリー・ジャイロスコープ社はすぐに航空機や船舶の安定装置も提供するようになり、他のジャイロスコープ開発者もそれに続きました。^{[ 18 ]}

1911年頃、インディアナポリスのLT Hurst Mfg Coは、プルストリングと台座が付いたおもちゃのジャイロスコープ「Hurst gyroscope」の製造を開始しました。製造は途中でChandler Mfg Co（ブランド名はHurstのまま）に引き継がれました。この製品は後に「Chandler gyroscope」と改名されましたが、これはおそらくChandler Mfg Coがジャイロスコープの権利を引き継いだためでしょう。Chandlerは1982年にTEDCO Inc.に買収されるまでおもちゃの製造を続けました。このジャイロスコープは現在もTEDCOによって製造されています。^{[ 19 ] [ 20 ]}

20世紀の最初の数十年間、他の発明家たちは、正確な加速度測定が可能な安定したプラットフォームを作成することで（位置を計算するために星の観測を必要としないようにするため）、初期のブラックボックス航法システムの基礎としてジャイロスコープを使用しようと試みた（しかし成功しなかった）。同様の原理は後に弾道ミサイルの慣性航法システムの開発にも用いられた。^{[ 21 ]}

第二次世界大戦中、ジャイロスコープは航空機や対空砲の照準器の主要部品となった。^{[ 22 ]}戦後、誘導ミサイルや兵器航法システム用のジャイロスコープの小型化競争の結果、重量が3オンス（85g ）未満、直径が約1インチ（2.5cm ）のいわゆる小型ジャイロスコープが開発・製造された。これらの小型ジャイロスコープの中には、10秒以内に毎分24,000回転の速度に達するものもあった。^{[ 23 ]}  

ジャイロスコープは依然として技術的な課題である。例えば、車軸ベアリングは極めて高い精度が求められる。ベアリングには意図的にわずかな摩擦が導入されている。そうでなければ、精度は1000以上では不十分だからである。$10^{-7}}$1インチ（2.5  nm）が必要となるだろう。^{[ 24 ]}

3軸MEMSベースのジャイロスコープは、タブレット^{[ 25 ]} 、スマートフォン^{[ 26 ]}、スマートウォッチ^{[ 27 ]}などの携帯電子機器にも使用されています。これは、以前の世代のデバイスで利用可能な3軸加速度センシング機能に追加されます。これらのセンサーを組み合わせると、6つのコンポーネントの動きセンシングが実現します。加速度計はX、Y、Z方向の動きを、ジャイロスコープは空間内の回転の程度と速度（ロール、ピッチ、ヨー）を測定します。一部のデバイス^{[ 28 ] [ 29 ]}には、地球の磁場に対する絶対角度測定を提供する磁力計も組み込まれています。新しいMEMSベースの慣性計測ユニットは、最大9軸すべてのセンシングを単一の集積回路パッケージに組み込み、安価で広く利用可能な動きセンシングを実現します。^{[ 30 ]}

空間における剛性とは、ジャイロスコープが回転している平面上で固定された位置に留まり、地球の自転の影響を受けないという原理を指します。これは、回転する自転車の車輪などと同様です。初期のジャイロスコープ（当時はその名前で知られていなかった）は、この原理を実証するために使用されました。^{[ 31 ]}

歳差運動の単純なケース、すなわち定常歳差運動は、モーメントとの以下の関係で説明できます。

${\displaystyle \sum M_{x}=-I{\phi '}^{2}\sin \theta \cos \theta +I_{z}\phi '\sin \theta (\phi '\cos \theta +\psi ')}$

どこ ${\displaystyle \phi '}$歳差運動を表す。 ${\displaystyle \psi '}$スピンで表され、${\displaystyle \theta }$は章動角であり、${\displaystyle I}$はそれぞれの軸に沿った慣性モーメントを表します。この関係は、Y軸とZ軸に沿ったモーメントが0の場合にのみ有効です。

z軸に沿った角速度が歳差運動とスピンの和に等しいことに注目すると、この方程式はさらに簡略化できる。${\displaystyle \omega _{z}=\phi '\cos \theta +\psi '}$、 どこ$\displaystyle \omega _{z}}$z軸に沿った角速度を表します。

${\displaystyle \sum M_{x}=-I{\psi '}^{2}\sin \theta \cos \theta +I_{z}\psi '(\sin \theta )\omega _{z}}$

または

${\displaystyle \sum M_{x}=\psi '\sin \theta (I_{z}\omega _{z}-I\psi '\cos \theta )}$^{[ 32 ]}

ジャイロスコープの歳差運動はトルクによって誘発される現象です。これは、加えられたトルクによって生じる角運動量の変化率です。歳差運動は、回転するコマが倒れないなど、直感に反する動的結果をもたらします。歳差運動は、航空宇宙分野において姿勢や方向の変化を感知するために利用されています。

1983年の映画『ジェダイの帰還』の撮影では、スピーダーバイクの追跡シーンの背景プレートを撮影するために、2つのジャイロスコープを追加してステディカム装置が使用されました。ステディカムの発明者であるギャレット・ブラウンが、レッドウッドの森を歩きながら、1秒間に1フレームの速度でカメラを操作しました。24フレーム/秒で投影すると、危険な速度で空を飛んでいるような印象を与えました。^{[ 33 ] [ 34 ]}

方位指示器または方向ジャイロは、北を指す水平方向に設定された回転軸を備えています。磁気コンパスとは異なり、北を追うことはありません。たとえば、航空機で使用する場合、北から徐々にずれていくため、磁気コンパスを基準として定期的に方向を調整する必要があります。^{[ 35 ]}

方向指示器や方位指示器とは異なり、ジャイロコンパスは北を感知します。地球の自転を検知し、磁北ではなく真北を感知します。ジャイロコンパスには通常、急激な動きによる再校正時にオーバーシュートを防ぐためのダンピング機構が内蔵されています。

物体の加速度を測定し、時間積分することで、物体の速度を計算できます。さらに積分することで、位置を決定できます。最も単純な加速度計は、水平方向に自由に動く重りをバネとバネの張力を測定する装置に取り付けたものです。重りを後ろに押し戻す反作用力を導入し、重りが動かないようにするために必要な力を測定することで、これを改善できます。より複雑な設計では、軸の1つに重りが付いたジャイロスコープを使用します。この装置は、重りが加速されたときに発生する力に反応し、その力を積分して速度を生成します。^{[ 36 ]}

ジャイロスタットは、頑丈なケーシングに隠された巨大なフライホイールで構成されています。^{[ 37 ] [ 38 ]}テーブル上、またはさまざまな吊り下げ方や支持方法でのその挙動は、内部の目に見えないフライホイールが高速回転したときのジャイロスタティック挙動による静的平衡の通常の法則の奇妙な逆転を説明するのに役立ちます。最初のジャイロスタットは、ロード・ケルビンによって、舗装路で回転するコマや道路上の自転車のように、水平面上を自由に動き回る回転体のより複雑な運動状態を説明するために設計されました。^{[ 39 ]}ケルビン^{[ 40 ]}はまた、物質とエーテルの弾性の力学的理論を開発するためにジャイロスタットを使用しました。^{[ 41 ]}現代の連続体力学では、ロード・ケルビンのアイデアに基づいたこれらのモデルが数多く存在します。これらは、人工的に作られたスマート材料やその他の複雑な媒体の記述に使用できる、特定のタイプのコッセラ理論（ウジェーヌ・コッセラとフランソワ・コッセラによって最初に提唱された）を表しています。そのうちの1つであるいわゆるケルビン媒体は、準静磁気近似において、磁気飽和状態付近の磁性絶縁体と同じ方程式を持ちます。^{[ 42 ]}

現代では、ジャイロスタットの概念は、軌道上の宇宙船や衛星の姿勢制御システムの設計に使用されています。^{[ 43 ]}例えば、ミール宇宙ステーションには、ジャイロダインまたは制御モーメントジャイロスコープとして知られる、内部に取り付けられた3対のフライホイールがありました。^{[ 44 ]}

物理学には、ジャイロスタットの運動方程式に似た運動方程式を持つシステムがいくつかあります。^{[ 45 ]例としては、}非粘性、非圧縮性、均質な液体で満たされた空洞を持つ固体、^{[ 46 ]}弾性理論における応力のかかった弾性棒の静的平衡構成、^{[ 47 ]}非線形媒質を伝搬する光パルスの偏光ダイナミクス、^{[ 48 ]}カオス理論におけるローレンツ系、[ 49 ^{]およびペニング}トラップ質量分析計内のイオンの運動^{[ 50 ]}などがあります。

マイクロ電気機械システム（MEMS）ジャイロスコープは、電子機器に搭載されている小型ジャイロスコープです。フーコーの振り子の原理を応用し、振動要素を使用しています。この種のジャイロスコープは当初軍事用途で使用されていましたが、その後商業用途にも採用されるようになりました。^{[ 51 ]}

半球共振器ジャイロスコープ（HRG）は、ワイングラスジャイロスコープ^{[ 52 ]}またはマッシュルームジャイロとも呼ばれ、厚いステムで固定された薄い固体半球シェルを使用します。このシェルは、シェルを囲む別々の溶融石英構造に直接堆積された電極によって生成される静電力によって曲げ共振に駆動されます。ジャイロ効果は、曲げ定在波の慣性特性から得られます。^{[ 53 ]}

振動構造ジャイロスコープ（VSG）、別名コリオリ振動ジャイロスコープ（CVG）^{[ 54 ]}は、異なる金属合金で作られた共振器を使用します。これは、低精度で低コストのMEMSジャイロスコープと、高精度で高コストの光ファイバージャイロスコープの中間に位置します。低固有減衰材料の使用、共振器の真空化、およびデジタル電子回路による温度依存性ドリフトと制御信号の不安定性の低減により、精度パラメータが向上します。^{[ 55 ]}

高品質のワイングラス共振器は、HRGのような精密センサーに使用されます。^{[ 56 ]}

動的に調整されたジャイロスコープ (DTG) は、フレキシブルピボットを備えたユニバーサルジョイントで吊り下げられたローターです。^{[ 57 ]}フレキシブルスプリングの剛性は回転速度に依存しません。しかし、ジンバルからの動的慣性 (ジャイロスコープ反作用効果による) により、回転速度の二乗に比例する負のスプリング剛性が得られます (Howe and Savet、1964 年、Lawrence、1998 年)。したがって、調整速度と呼ばれる特定の速度では、2 つのモーメントが互いに打ち消し合い、ローターからトルクが解放されます。これは、理想的なジャイロスコープに必要な条件です。

リングレーザージャイロスコープは、サニャック効果を利用して回転を測定する。これは、リング内を互いに逆方向に移動する2つの別々のビームに分割されたビームの干渉パターンが変化する様子を測定することによって行われる。

1983年にボーイング757-200が就航した際、この機体には最初の実用的なリングレーザージャイロスコープが搭載されました。このジャイロスコープの開発には長年を要し、試作モデルはハネウェルとボーイングのエンジニアおよび経営陣によって量産準備が整ったと判断されるまでに何度も改良されました。これは、改良が続けられていた機械式ジャイロスコープとの競争の結果でした。ハネウェルが数ある企業の中でレーザージャイロの開発を選んだ理由は、機械式ジャイロスコープの成功した製品ラインを持っていなかった唯一の企業だったため、自社同士で競合する必要がなかったからです。彼らが最初に解決しなければならなかった問題は、レーザージャイロでは一定の最小値以下の回転を全く検出できないことでした。これは「ロックイン」と呼ばれる問題で、2つのビームが結合した発振器のように動作し、互いの周波数を収束させ、結果として出力がゼロになる現象です。解決策は、ジャイロを高速で振動させてロックイン状態にならないようにすることでした。逆説的ではあるが、ディザリング動作が規則的すぎると、デバイスが振動動作の極限で静止しているときに、短い期間のロックインが蓄積されるという問題が発生した。これは、振動にランダムな白色ノイズを加えることで解消された。また、ヘリウム漏れのため、ブロックの材質も石英からオーウェンス・コーニング社製の新しいガラスセラミックCer-Vitに変更された。 ^{[ 58 ]}

光ファイバージャイロスコープも、光の干渉を利用して機械的な回転を検出します。分割されたビームの2つの半分は、最大5kmの長さの光ファイバー ケーブルのコイル内を反対方向に伝搬します。リングレーザージャイロスコープと同様に、サニャック効果を利用しています。^{[ 59 ]}

ロンドンモーメントジャイロスコープは、回転する超伝導体がジャイロスコープの回転軸と正確に一致する磁場を生成するという量子力学的現象を利用しています。磁力計は生成された磁場の向きを測定し、それを補間することで回転軸を決定します。このタイプのジャイロスコープは非常に高精度で安定しています。例えば、グラビティプローブB実験で使用されたジャイロスコープは、ジャイロスコープの回転軸の向きの変化を0.5ミリ秒角（1.4 × 10⁻⁶秒角）よりも高い精度で測定しました。⁻⁷度、または約 1年間で2.4 × 10 ⁻⁹ラジアン)。 ^{[ 60 ]}これは、32キロメートル（20マイル）離れたところから見た人間の髪の毛の幅に相当する角度分離です。^{[ 61 ]} 

GP-Bジャイロは、溶融石英製のほぼ完全な球形回転質量で構成されており、薄いニオブ超伝導材料層を誘電体として支持します。従来のベアリングに見られる摩擦を排除するために、ローターアセンブリは6つの電極からの電界によってセンタリングされます。ヘリウムジェットによる初期回転でローターが4,000 RPMに達した後、研磨されたジャイロスコープハウジングは超高真空に排気され、ローターの抵抗をさらに低減します。サスペンション電子機器に電力が供給され続ける限り、極めて高い回転対称性、摩擦のなさ、および低い抵抗により、ローターの角運動量によって約15,000年間回転し続けることができます。^{[ 62 ]}

量子1つ分、つまり約2 × 10⁻⁶という微小な変化を識別できる高感度DC SQUID⁻¹⁵ Wb は、ジャイロスコープを監視するために使用されます。ローターの向きの歳差運動、つまり傾きにより、ロンドンモーメント磁場がハウジングに対して移動します。移動する磁場は、ハウジングに固定された超伝導ピックアップループを通過し、小さな電流を誘導します。この電流は、シャント抵抗の両端に電圧を生成し、マイクロプロセッサによって球面座標に変換されます。このシステムは、ローターにかかるローレンツトルクを最小限に抑えるように設計されています。 ^{[ 63 ] [ 64 ]}

ヘリコプターのメインローターはジャイロスコープのように機能します。その動きはジャイロスコープ歳差運動の原理に影響されます。これは、回転する物体に加えられた力が約90度後に最大の反作用をもたらすという概念です。他のより強い力が作用している場合は、反作用が90度と異なる場合があります。^{[ 65 ]}方向を変えるには、ヘリコプターはピッチ角と迎角を調整する必要があります。^{[ 66 ]}

1967年にアレックス・トレムリスとトーマス・サマーズによって製作されたジャイロXプロトタイプ車両。この車はジャイロスコープの歳差運動を利用して2輪で走行する。車両のボンネット下のジンバルハウジングに取り付けられたフライホイールからなるアセンブリが大型ジャイロスコープとして機能した。フライホイールは油圧ポンプによって回転し、車両にジャイロ効果をもたらした。歳差ラムはジャイロスコープを回転させて歳差運動の方向を変え、車両の不均衡を引き起こす力に対抗する役割を担っていた。この唯一無二のプロトタイプは現在、テネシー州ナッシュビルのレーン自動車博物館に展示されている。^{[ 67 ]}

• ファインマン、リチャード；ゴットリーブ、マイケル；レイトン、ラルフ（2013）。ファインマンの物理学のヒント：ファインマン物理学講義の問題解決補足。ベーシックブックス。