ジャイロスコープエクササイズツール

ジャイロスコープを使ったエクササイズ ツールは、理学療法で手首の強度を高め、手のひら、手首、前腕、指の筋肉の発達を促すために使用される特殊な装置です。また、回転力学のいくつかの側面を独自に実証するためにも使用できます。この装置は、テニス ボール大のプラスチックまたは金属製のシェルで囲まれた自由に回転する質量と、内部の重いコアで構成されており、短い引き裂き弦で回転させるか、バネに巻き戻して位置エネルギーを与える自動起動メカニズムを使用して回転させることができます。内部のジャイロスコープが十分な速度で回転すると、装置を持っている人は手首を円を描くように動かして回転する質量を高速回転に加速できます。内部のジャイロスコープの速度が上がると、ユーザーにかかる力も大きくなります。

外殻の内側では、回転する質量が細い金属軸に固定されており、各端は外殻の円形の赤道溝に閉じ込められています。軸の端用の 2 つの切り込みがある軽量リングが溝に収まっています。このリングは溝に滑り込むことができ、ボールはリングの回転軸に対して垂直に回転することができます。

ボールの角速度を上げるには、溝の側面が車軸の端に力を及ぼします。法線力と軸方向の力は影響しないため、接線力は車軸に作用するリングの摩擦によって提供されなければなりません。ユーザーは、溝の平面内または車軸と一直線に並んだ軸の周りを除く任意の方向にシェルを傾けることで、ボールにトルクを加えることができます。傾けると、溝に沿って車軸の端がシフトします。シフトの方向と速度は、ジャイロスコープの歳差運動の式から求められます。適用されるトルクは、歳差運動の角速度と回転する質量の角運動量の積に等しくなります。適用されるトルクの合計量が増加すると、内部のボールの回転速度が増加します。トルクの方向は、ボールの回転平面に垂直である限り、重要ではありません。リングの摩擦は、回転平面の反対側で増加します。このプロセスは、車軸に垂直な平面全体で対称性に従います。このプロセスに対する唯一の制約は、歳差運動による車軸の表面と溝の側面の相対速度 が、回転する質量の回転による相対速度 を超えなければならないことです。この条件を満たすために必要な最小トルクは です。ここで、Iは回転する質量の慣性モーメント、ωはその角速度です。 ${\displaystyle {\mathit {\Omega }}_{\mathrm {P} }R_{\mathrm {groove} }}$${\displaystyle \omega r_{\mathrm {axle} }}$${\displaystyle I\omega ^{2}\left(r_{\mathrm {axle} }/R_{\mathrm {groove} }\right)}$

角加速度は、加えられたトルクの方向に関係なく発生するため、トルクが十分に大きい限り、駆動動作を微調整しなくてもデバイスは機能します。シェルの傾斜は、歳差運動と特定のリズムを持つ必要はなく、同じ周波数である必要もありません。通常、使用される材料の動摩擦は静摩擦とほぼ同じくらい強いため、溝の側面に沿って滑ることなく車軸が回転するために必要なトルクを正確に適用する必要はありません。これらの要素により、初心者は数分の練習で回転を高速化できるようになります。

摩擦力の比例関係を法線力に適用すると、（摩擦力係数 ）は質量を回転させるトルクがシェルに適用されるトルクよりも小さいことが示されます。摩擦力はデバイスの動作に不可欠なため、リングの摩擦がジャイロに力を加えることができるように、溝に潤滑油を塗ってはいけません。^{[1] [2] [3] [4] [5]}${\displaystyle f_{\mathrm {k} }=\mu _{\mathrm {k} }F_{\mathrm {n} }}$${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }}$${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }\left(r_{\mathrm {axle} }/R_{\mathrm {groove} }\right)}$

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