導波管フィルタ

導波管フィルタは、導波管技術で構築された電子フィルタです。導波管は、内部で電磁波を伝送できる中空の金属導管です。フィルタは、一部の周波数の信号を通過させ (通過帯域)、他の周波数の信号を拒否する (阻止帯域) ために使用されるデバイスです。フィルタは、電子工学設計の基本的なコンポーネントであり、さまざまな用途があります。これには、信号の選択やノイズの制限が含まれます。導波管フィルタは、サイズが手頃で損失が少ないマイクロ波帯域の周波数で最も役立ちます。マイクロ波フィルタの使用例としては、衛星通信、電話網、テレビ放送などがあります。

導波管フィルタは、第二次世界大戦中にレーダーや電子対抗手段のニーズを満たすために開発されましたが、その後すぐにマイクロ波リンクなどの民間用途に利用されるようになりました。戦後の開発の多くは、これらのフィルタの体積と重量を減らすことに重点が置かれ、最初は新しい分析技術を使用して不要なコンポーネントを排除し、次にデュアルモードキャビティなどの革新やセラミック共振器などの新しい材料を使用しました。

導波管フィルタ設計の特別な特徴は、伝送モードに関係しています。導線ペアや類似の技術に基づくシステムでは、伝送モードは 1 つしかありません。導波管システムでは、任意の数のモードが可能です。これは、スプリアス モードが頻繁に問題を引き起こすという欠点と、同等の導波管シングル モード設計よりもデュアル モード設計の方がはるかに小型化できるという利点の両方があります。導波管フィルタが他の技術よりも優れている主な点は、高電力を処理できることと損失が少ないことです。主な欠点は、マイクロストリップフィルタなどの技術と比較した場合の大きさとコストです。

導波管フィルタにはさまざまな種類があります。その多くは、LC回路のラダーネットワークとしてモデル化できる、ある種の結合共振器のチェーンで構成されています。最も一般的なタイプの1つは、いくつかの結合共振空洞で構成されています。このタイプの中にも、主に結合の方法によって区別される多くのサブタイプがあります。これらの結合タイプには、開口部、^[w]アイリス、^[x]およびポストが含まれます。その他の導波管フィルタタイプには、誘電体共振器フィルタ、インサートフィルタ、フィンラインフィルタ、コルゲート導波管フィルタ、およびスタブフィルタがあります。多くの導波管コンポーネントの設計にはフィルタ理論が適用されていますが、それらの目的は信号をフィルタリングすること以外です。このようなデバイスには、インピーダンス整合コンポーネント、方向性結合器、およびダイプレクサが含まれます。これらのデバイスは、少なくとも部分的には、フィルタの形をとることがよくあります。

導波管という用語が限定なく使用される場合の一般的な意味は、中空の金属製のもの（またはたまに誘電体が充填されているもの）を指すが、他の導波管技術も可能である。^[1] この記事の範囲は金属導管タイプに限定されている。ポスト壁導波管構造は一種の変形であるが、波が主に導電性材料に囲まれているという点でこの記事に含めるのに十分関連している。誘電体ロッドから導波管を構築することが可能であり、^[2]最もよく知られている例は光ファイバーである。この主題は、誘電体ロッド共振器が中空の金属導波 管内で使用されることがあるという例外を除いて、この記事の範囲外である。導線やマイクロストリップなどの伝送線路^[o]技術は導波管と考えることができるが、^[3]一般的にそのように呼ばれることはなく、この記事の範囲外でもある。

電子工学では、フィルタは特定の周波数帯域の信号を通過させ、他の周波数帯域の信号を遮断するために使用されます。フィルタは電子システムの基本的な構成要素であり、非常に多くの用途があります。導波管フィルタの用途には、デュプレクサ、ダイプレクサ、^[d]、マルチプレクサの構築、受信機の選択性とノイズ制限、送信機の高調波歪み抑制などがあります。^[4]

導波管は、無線信号を閉じ込めて方向付けるために使用される金属製の導管です。通常は真鍮で作られていますが、アルミニウムや銅も使用されます。^[5] 最も一般的なものは長方形ですが、円形や楕円形などの他の断面も可能です。導波管フィルターは、導波管コンポーネントで構成されたフィルターです。電子工学や無線工学における他のフィルター技術とほぼ同じ範囲の用途がありますが、機械的にも動作原理も大きく異なります。^[6]

フィルタの構築に使用される技術は、大部分が予想される動作周波数によって選択されますが、重複する部分もかなりあります。オーディオ エレクトロニクスなどの低周波アプリケーションでは、個別のコンデンサとインダクタで構成されるフィルタが使用されます。超高周波帯域のどこかで、設計者は伝送線路の断片で作られたコンポーネントを使用するようになります。^[p] この種の設計は、分散要素フィルタと呼ばれます。個別のコンポーネントで作られたフィルタは、それらを区別するために集中要素フィルタと呼ばれることがあります。さらに高い周波数、つまりマイクロ波帯域では、設計は導波管フィルタに切り替わり、導波管と伝送線路の組み合わせになることもあります。^[7]

導波管フィルタは集中素子フィルタよりも伝送線路フィルタとの共通点が多く、個別のコンデンサやインダクタは含まれません。しかし、導波管設計は集中素子設計と同等（またはほぼ同等）になることがよくあります。実際、導波管フィルタの設計は集中素子設計から始まり、その設計の要素を導波管コンポーネントに変換することがよくあります。^[8]

導波管フィルタの動作と伝送線路設計とを比較した場合の最も重要な違いの 1 つは、信号を運ぶ電磁波の伝送モードです。伝送線路では、波は 1 対の導体上の電流と関連しています。導体は電流が線路と平行になるように制限し、その結果、電磁場の磁気成分と電気成分の両方が波の移動方向に対して垂直になります。この横方向モードは TEM ^[l] (横方向電磁) と呼ばれます。一方、完全に中空の導波管がサポートできるモードは無限にありますが、TEM モードはその 1 つではありません。導波管モードは TE ^[m] (横方向電気) または TM ^[n] (横方向磁気) のいずれかで指定され、その後に正確なモードを識別する 2 つの接尾辞が続きます。^[9]

このモードの多重性は、スプリアスモードが生成された場合に導波管フィルタに問題を引き起こす可能性があります。設計は通常、単一モードに基づいており、不要なモードを抑制する機能が組み込まれていることがよくあります。一方、アプリケーションに適したモードを選択することで利点が得られ、場合によっては複数のモードを同時に使用することもできます。単一モードのみが使用されている場合、導波管は導電性伝送線路のようにモデル化でき、伝送線路理論の結果を適用できます。^[10]

導波管フィルタに特有のもう 1 つの特徴は、カットオフ周波数という特定の周波数があり、それ以下では伝送が行われないことです。つまり、理論上は導波管でローパス フィルタを作成することはできません。ただし、設計者は集中要素ローパス フィルタの設計を導波管実装に変換することがよくあります。その結果、フィルタは設計上ローパスになり、カットオフ周波数がアプリケーションで関心のある周波数より低い場合は、実用上ローパス フィルタと見なすことができます。導波管カットオフ周波数は伝送モードの関数であるため、特定の周波数では、導波管は一部のモードで使用できますが、他のモードでは使用できません。同様に、特定の周波数での導波管の導波波長^[h] (λ _g ) と特性インピーダンス^[b] ( Z ₀ ) もモードによって異なります。^[11]

すべてのモードの中でカットオフ周波数が最も低いモードは、ドミナントモードと呼ばれます。カットオフと次に高いモードの間では、これが伝送可能な唯一のモードであるため、ドミナントモードと呼ばれます。生成されたスプリアスモードは、ガイドの長さに沿って急速に減衰し、すぐに消えます。実際のフィルタ設計は、ドミナントモードで動作するように行われることがよくあります。^[12]

長方形導波管では、TE ₁₀ ^[q]モード (図 2 参照) が基本モードです。基本モードのカットオフと次に高いモードのカットオフの間には、スプリアス モードを生成せずに導波管を動作させることができる周波数帯域があります。次に高いカットオフ モードは、 TE ₁₀モードのちょうど 2 倍のTE ₂₀ , ^[r]と、使用されている導波管のアスペクト比が一般的に使用されている 2:1 の場合、これも TE _{10の 2 倍である TE 01} ^[s]です。最も低いカットオフ TM モードは TM ₁₁ ^[t] (図 2 参照) で、2:1 導波管では基本モードの 2 倍です。したがって、基本モードがスプリアス モードのないオクターブがありますが、カットオフに近すぎる動作は位相歪みのため通常は避けられます。^[13]${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {5}}}$

円形導波管では、支配的なモードはTE ₁₁ ^[u]で、図2に示されています。次に高いモードはTM ₀₁です。^[v] 支配的なモードがスプリアスモードフリーであることが保証される範囲は、矩形導波管よりも狭く、円形導波管では最高周波数と最低周波数の比が約1.3であるのに対し、矩形導波管では2.0です。^[14]

エバネッセントモードはカットオフ周波数以下のモードです。エバネッセントモードは導波管を伝搬することができず、指数関数的に減衰します。しかし、後述するアイリスやポストなどの特定のフィルタコンポーネントの機能には重要です。これは、エバネッセント波場にエネルギーが蓄えられるためです。^[15]

伝送線路フィルタと同様に、導波管フィルタには常に複数の通過帯域があり、集中定数プロトタイプのレプリカです。ほとんどの設計では、最も低い周波数の通過帯域のみが有用であり（バンドストップフィルタの場合は最も低い 2 つ）、残りは不要なスプリアス アーティファクトと見なされます。これはテクノロジの本質的な特性であり、設計によってスプリアス帯域の周波数位置をある程度制御することはできますが、設計によって排除することはできません。その結果、任意のフィルタ設計では、それを超えるとフィルタが機能しなくなる上限周波数が存在します。このため、真のローパス フィルタとハイパス フィルタは導波管内に存在できません。ある高周波数では、フィルタの意図された機能を妨害するスプリアス通過帯域または阻止帯域があります。しかし、導波管カットオフ周波数の場合と同様に、最初のスプリアス帯域のエッジが任意の対象周波数よりはるかに高くなるようにフィルタを設計できます。^[16]

導波管フィルタが有効な周波数範囲は、必要な導波管のサイズによって大きく決まります。低周波数では、カットオフ周波数を動作周波数より低く保つために、導波管は非現実的な大きさにする必要があります。一方、動作周波数が非常に高く、波長がミリメートル未満になるフィルタは、通常の機械加工プロセスでは製造できません。この高周波数では、光ファイバー技術が選択肢になり始めます。^[17]

導波管は低損失媒体です。導波管の損失は主に、導波管壁に誘導される電流によって引き起こされる抵抗損失から生じます。長方形導波管は円形導波管よりも損失が低く、通常は好ましい形式ですが、TE ₀₁円形モードは損失が非常に低く、長距離通信に使用されています。損失は導波管壁の内面を研磨することで低減できます。厳密なフィルタリングを必要とする一部のアプリケーションでは、表面導電性を向上させるために、壁に金または銀の薄い層がメッキされています。このような要件の例として、フィルタに低損失、高選択性、線形群遅延を要求する衛星アプリケーションがあります。^[18]

TEM モード技術に対する導波管フィルタの主な利点の 1 つは、共振器の品質です。共振器の品質は、 Q 係数、または単にQと呼ばれるパラメータによって特徴付けられます。導波管共振器のQ は数千で、TEM モード共振器よりも桁違いに高くなります。^[19]導体の 抵抗、特に巻線インダクタの抵抗が TEM 共振器の Q を制限します。このQ の向上により、導波管内のフィルタの性能が向上し、阻止帯域の除去が向上します。導波管のQの制限は、主に前述の壁の抵抗損失によるものですが、内壁を銀メッキするとQ を2 倍以上にすることができます。^[20]

導波管は優れた電力処理能力を備えているため、レーダーのフィルタアプリケーションに使用されています。^[21] 導波管フィルタの性能上の利点にもかかわらず、低コストのためマイクロストリップが好まれることが多い技術です。これは特に消費者向け製品や低マイクロ波周波数に当てはまります。マイクロストリップ回路は安価なプリント回路技術で製造でき、他の回路ブロックと同じプリント基板に統合すると、追加コストはほとんどかかりません。^[22]

電磁波用の導波管というアイデアは、1897 年にレイリー卿によって初めて提案されました。レイリーは、同軸伝送線路から中心導体を取り除いても、導体の完全な電気回路がなくなるにもかかわらず、波は残った円筒形の導体の内側を伝搬し続けることができると提案しました。彼はこれを、導波管を進むにつれて波が外側の導体の内壁でジグザグに繰り返し反射するという観点から説明しました。レイリーはまた、円筒の直径に比例する臨界波長、つまりカットオフ波長があり、それを超えると波の伝搬が不可能になることに初めて気付きました。しかし、低周波数の方が長距離無線通信に適していたため、導波管への関心は薄れていきました。レイリーの成果はしばらく忘れられ、マイクロ波への関心が再燃した 1930 年代に他の人によって再発見されました。導波管は、 1932 年にジョージ クラーク サウスワースと JF ハーグリーブスによって円形で初めて開発されました。 ^[23]

単純な単一共振器を超える最初のアナログフィルタ設計は、1910年にジョージ・アシュリー・キャンベルによって作成され、フィルタ理論の始まりとなった。キャンベルのフィルタは、負荷コイルの研究で提案されたコンデンサとインダクタの集中素子設計であった。 オットー・ゾベルらはこれをすぐにさらに発展させた。^[24] 分布素子フィルタの開発は、第二次世界大戦前の数年間に始まった。この主題に関する主要な論文は、1937年にメイソンとサイクスによって発表された。 ^[25]メイソンが1927年に申請した特許^[26]には、分布素子を使用した最初の公開されたフィルタ設計が含まれている可能性がある。^[27]

メイソンとサイクスの研究は同軸ケーブルと平衡ペア線の形状に焦点を当てていたが、後に他の研究者がその原理を導波管にも応用した。導波管フィルタの開発の多くは、レーダーや電子妨害装置のフィルタリングの必要性から第二次世界大戦中に行われた。その多くはMIT放射線研究所（ラドラボ）で行われたが、英国の電気通信研究施設など米国や英国の他の研究所も関わっていた。ラドラボの著名な科学者やエンジニアには、ジュリアン・シュウィンガー、ネイサン・マルクヴィッツ、エドワード・ミルズ・パーセル、ハンス・ベーテなどがいた。ベーテはラドラボに短期間しかいなかったが、そこにいた間に開口理論を生み出した。開口理論はラドラボで初めて開発された導波管空洞フィルタにとって重要である。彼らの研究は戦後の1948年に発表され、ファノとローソンによるデュアルモード空洞の初期の説明が含まれている。^[28]

戦後の理論的研究には、ポール・リチャーズの等長線路理論が含まれる。等長線路とは、すべての要素が同じ長さ（または場合によっては単位長さの倍数）であるネットワークであるが、他の次元が異なり、異なる特性インピーダンスを与える場合がある。^[a] リチャーズの変換により、集中要素設計を「そのまま」取り、非常に単純な変換方程式を使用して分散要素設計に直接変換できる。1955年にK.黒田は黒田恒等式と呼ばれる変換を発表した。これにより、問題のある直列接続要素が排除され、リチャードの研究は不平衡および導波管形式でより使いやすくなったが、黒田の日本語の研究が英語圏で広く知られるようになるまでにはしばらく時間がかかった。^[29] もう1つの理論的発展は、要素の値を決定するためにチェビシェフ近似を使用したヴィルヘルム・カウアーのネットワーク合成フィルタアプローチである。カウアーの研究は主に第二次世界大戦中に進められたが（カウアーは戦争末期に戦死した）、戦争が終わるまで広く公表されることはなかった。カウアーの研究は集中定数に関するものであるが、導波管フィルタにとっても重要な意味を持つ。カウアーの合成の特殊なケースであるチェビシェフフィルタは、導波管設計のプロトタイプフィルタとして広く使用されている。^[30]

1950年代の設計は集中素子プロトタイプ（現在でも使用されている技術）から始まり、さまざまな変換を経て導波管形式の目的のフィルタに到達しました。当時、このアプローチでは分数帯域幅は約⁠1/5⁠。1957年、スタンフォード研究所のレオ・ヤングは、分布定数素子プロトタイプ、ステップインピーダンスプロトタイプから始まるフィルタ設計法を発表しました。このフィルタは、さまざまな幅の1/4波長インピーダンストランスフォーマーに基づいており、1オクターブ（分数帯域幅⁠2/3⁠）。ヤングの論文は特に直結空洞共振器について扱っているが、この手順は他の直結共振器タイプにも同様に適用できる。^[31]

クロスカップルドフィルタに関する最初の発表は、ベル研究所のジョン・R・ピアスが1948年に特許を取得したことでした。 ^[32] クロスカップルドフィルタとは、隣接していない共振器が結合されたフィルタです。このように自由度が増すため、設計者は性能を向上させたフィルタを作成したり、共振器の数を減らしたりすることができます。ピアスのフィルタの1つのバージョン（図3参照）では、円形導波管空洞共振器を使用して長方形の導波管空洞共振器をリンクしています。この原理は、当初は導波管フィルタの設計者によってはあまり使用されていませんでしたが、 1960年代には機械式フィルタの設計者、特にコリンズラジオ社のRAジョンソンによって広く使用されました。^[33]

導波管フィルタの最初の非軍事用途は、通信会社がネットワークのバックボーンを提供するために使用したマイクロ波リンクでした。これらのリンクは、大規模な固定ネットワークを持つ他の業界、特にテレビ放送局でも使用されていました。このような用途は、大規模な資本投資プログラムの一部でした。現在では、衛星通信システムでも使用されています。^[34]

衛星通信における周波数に依存しない遅延の必要性から、クロスカップルドフィルタの導波管実装に関する研究がさらに進みました。以前は、衛星通信システムでは遅延イコライゼーションに別のコンポーネントを使用していました。クロスカップルドフィルタから得られる追加の自由度により、他のパフォーマンスパラメータを犠牲にすることなく、フィルタにフラットな遅延を設計できる可能性が生まれました。フィルタとイコライザの両方の機能を同時に果たすコンポーネントがあれば、貴重な重量とスペースを節約できます。衛星通信のニーズにより、1970年代にはよりエキゾチックな共振器モードの研究も進みました。この点で特に有名なのは、1970年代半ばに衛星で12～14GHz帯が使用され始めたときに、この帯域のより良いモードを調査したEL GriffinとFA Youngの研究です。 ^[35]

もう 1 つの省スペース化のイノベーションは、導波管だけでなく他のフィルタ形式でも使用できる誘電体共振器でした。フィルタで初めて誘電体共振器を使用したのは 1965 年の SB Cohn で、誘電体材料として二酸化チタンが使用されました。しかし、1960 年代に使用された誘電体共振器は温度係数が非常に悪く、通常はインバー製の機械式共振器の 500 倍も悪く、フィルタ パラメータが不安定になりました。当時のより温度係数の優れた誘電体材料は、省スペース化に役立てるには誘電率が低すぎました。この状況は、1970 年代に温度係数の非常に低いセラミック共振器が導入されることで変わりました。最初のものは、1972 年にRaytheonのMassé と Pucel が四チタン酸バリウム^{[注 1]}を使用して開発しました。ベル研究所のバリウムノチタン酸塩^{[注 2]共振器は、} 2～7GHzで誘電率が40、Q値が5000～10,000でした。現代の温度安定性材料はマイクロ波周波数で約90の誘電率を持っていますが、低損失と高誘電率の両方を備えた材料を見つける研究が続けられています。誘電率が38のチタン酸ジルコニウムスズ酸塩^{[注 3]}（ZST）などの低誘電率材料は、低損失特性のために今でも時々使用されています。^[36]

より小型の導波管フィルタを設計するための代替アプローチとして、非伝播エバネッセントモードの使用が提案されました。ジェインズとエドソンは1950年代後半にエバネッセントモード導波管フィルタを提案しました。これらのフィルタの設計方法は、1966年にクレイブンとヤングによって考案されました。それ以来、エバネッセントモード導波管フィルタは、導波管のサイズや重量が重要な考慮事項となる場合に効果的に使用されてきました。^[37]

中空金属導波管フィルタ内部で使用されている比較的最近の技術は、平面誘電体導波管の一種であるフィンラインである。フィンラインは1972年にポール・マイヤーによって初めて説明された。^[38]

マルチプレクサは、 1948 年にファノとローソンによって初めて説明されました。連続した通過帯域を持つマルチプレクサを最初に説明したのはピアスです。方向性フィルタを使用したマルチプレクシングは、1950 年代にシーモア コーンとフランク コールによって発明されました。各接合部に補償イミタンス共振器を備えたマルチプレクサは、主に 1960 年代の EG クリスタルと GL マサエイによる成果です。この技術は今でも時々使用されますが、現代のコンピューター処理能力の可用性により、これらの追加の共振器を必要とせずにマッチング フィルタを直接生成できる合成技術がより一般的に使用されるようになりました。1965 年に RJ ウェンゼルは、通常の二重終端ではなく、単一終端されたフィルタ^[k]が相補的であることを発見しました。これはまさにダイプレクサに必要なものでした。^{[c]ウェンゼルは、回路理論家}エルンスト ギルマン の講義に触発されました。^[39]

マルチチャンネル、マルチオクターブのマルチプレクサは、マイクロフェーズ社のハロルド・シューマッハによって研究され、その結果は 1976 年に発表されました。マルチプレクサ フィルタは、最初のいくつかの要素を変更して補償共振器をなくすことで結合すると整合できるという原理は、1968 年頃に EJ カーリーがダイプレクサのチューニングを間違えたときに偶然発見されました。この正式な理論は 1976 年に JD ローズによって提供され、1979 年にローズとラルフ レヴィによってマルチプレクサに一般化されました。^[40]

1980年代以降、平面技術、特にマイクロストリップは、特に消費者市場向けの製品において、フィルタやマルチプレクサの構築に使用される他の技術に取って代わる傾向にある。最近のポスト壁導波路の革新により、マイクロストリップに使用されるものと同様の低コストの製造技術を使用して、導波路設計を平面基板上に実装することが可能になった。^[41]

導波管フィルタの設計は、2 つの異なるコンポーネントを何度も繰り返して構成することがよくあります。通常、1 つのコンポーネントは、インダクタ、コンデンサ、または LC 共振回路の集中回路に相当する共振器または不連続部です。多くの場合、フィルタの種類の名前は、このコンポーネントのスタイルから付けられます。これらのコンポーネントは、インピーダンス トランスフォーマーとして機能する 2 番目のコンポーネントによって間隔が空けられています。インピーダンス トランスフォーマーには、最初のコンポーネントの別のインスタンスを異なるインピーダンスとして見せる効果があります。最終的な結果は、ラダー ネットワークの集中要素等価回路です。集中要素フィルタは一般にラダー トポロジであり、このような回路は導波管フィルタ設計の一般的な出発点です。図 4 は、このようなラダーを示しています。通常、導波管コンポーネントは共振器であり、等価回路は、示されているコンデンサとインダクタではなくLC 共振器になりますが、図 4 のような回路は、バンドパスまたはバンドストップ変換を使用したプロトタイプ フィルタとして今でも使用されています。 ^[42]

フィルタ性能パラメータ、例えばストップバンド除去や通過帯域とストップバンド間の遷移率などは、部品を追加してフィルタの長さを長くすることで改善されます。部品が同一に繰り返される場合、フィルタはイメージパラメータフィルタ設計であり、単に同一要素を追加するだけで性能が向上します。このアプローチは、ワッフルアイロンフィルタなどの多数の密集した要素を使用するフィルタ設計でよく使用されます。要素の間隔が広い設計では、一般的なチェビシェフフィルタやバターワースフィルタなどのネットワーク合成フィルタ設計を使用すると、より良い結果が得られます。このアプローチでは、回路要素がすべて同じ値を持つわけではなく、その結果、コンポーネントはすべて同じ寸法ではありません。さらに、部品を追加して設計を強化する場合は、すべての要素値を最初から計算し直す必要があります。一般に、設計の 2 つのインスタンス間に共通の値はありません。チェビシェフ導波管フィルタは、衛星アプリケーションなど、フィルタリング要件が厳しい場合に使用されます。^{[43] [44]}

インピーダンス変換器は、出力ポートのインピーダンスを入力ポートの異なるインピーダンスとして表示するデバイスです。導波管では、このデバイスは単に短い導波管です。特に便利なのは、長さが λ _g /4の1/4 波長インピーダンス変換器です。このデバイスは、静電容量をインダクタンスに変換したり、その逆を行ったりすることができます。^[45] また、シャント接続された要素を直列接続された要素に変換したり、その逆を行ったりできるという便利な特性もあります。直列接続された要素を導波管に実装するのは、そうでない場合には困難です。^[46]

多くの導波管フィルタ部品は、導波管の伝送特性に突然の変化、つまり不連続性を導入することで機能します。このような不連続性は、その点に配置された集中インピーダンス要素と同等です。これは次のように発生します。不連続性により、伝送された波が反対方向に導波管を部分的に反射します。この 2 つの比率は反射係数と呼ばれます。これは、反射係数と反射の原因となったインピーダンスとの間に確立された関係がある伝送線路での反射と完全に類似しています。このインピーダンスはリアクティブ、つまり静電容量またはインダクタンスである必要があります。エネルギーが吸収されていないため、抵抗にはなり得ません。すべては前方に伝送されるか反射されます。この機能を持つ部品の例には、アイリス、スタブ、ポストなどがあり、これらはすべてこの記事の後半で、それらが発生するフィルタ タイプで説明します。^[47]

インピーダンスステップは、不連続性を導入するデバイスの一例です。これは、導波管の物理的寸法のステップ変化によって実現されます。これにより、導波管の特性インピーダンスがステップ変化します。ステップは、導波管のE面^[f]（高さ^[j]の変化）またはH面^[g]（幅^[i]の変化）のいずれかで発生します。^[48]

導波管フィルタの基本コンポーネントは空洞共振器です。これは両端がブロックされた短い導波管で構成されています。共振器内に閉じ込められた波は、両端の間で反射されます。空洞の特定の形状は、特性周波数で共振します。共振効果は、特定の周波数を選択的に通過させるために使用できます。フィルタ構造で使用するには、波の一部が結合構造を介して1つの空洞から別の空洞に通過できるようにする必要があります。ただし、共振器の開口部を小さく保つと、空洞が完全に閉じているかのように設計するのが有効な設計アプローチであり、誤差は最小限になります。さまざまなクラスのフィルタで、さまざまな結合メカニズムが使用されています。^[49]

キャビティ内のモードの命名法では、たとえば TE ₀₁₁のような 3 番目のインデックスが導入されています。最初の 2 つのインデックスは、キャビティの長さに沿って上下に移動する波を表します。つまり、導波管内のモードの場合、横方向モード番号です。3 番目のインデックスは、前方に移動する波と反射する波の干渉パターンによって生じる縦方向モードを表します。3 番目のインデックスは、導波管の長さに沿った半波長の数に等しいです。最も一般的に使用されるモードは、支配的なモードです。長方形導波管では TE ₁₀₁、円形導波管では TE ₁₁₁です。TE ₀₁₁円形モードは、非常に低い損失 (したがって高いQ ) が求められる場合に使用されますが、円形対称であるためデュアルモード フィルターでは使用できません。長方形導波管のデュアルモード フィルターに適したモードは、TE ₁₀₃と TE _{105です。ただし、さらに優れたモードは、} 12 GHzで 16,000 のQを達成できるTE ₁₁₃円形導波管モードです。^[50]

チューニングネジは共振空洞に挿入されるネジで、導波管の外部から調整できます。導波管に挿入するネジの量を増減することで、共振周波数を微調整できます。図 1 のポストフィルターに例が示されています。各空洞には、ジャムナットとネジロック剤で固定されたチューニングネジがあります。ネジが少ししか挿入されていない場合、等価回路はシャントコンデンサーであり、ネジが挿入されるにつれて値が増加します。ただし、ネジが λ/4 の距離挿入されると、直列 LC 回路と等価に共振します。さらに挿入すると、インピーダンスが容量性から誘導性に変化します。つまり、算術符号が変わります。^[51]

アイリスは、導波管を横切る薄い金属板で、1 つ以上の穴があいています。2 本の導波管を結合するために使用され、不連続性を導入する手段です。図 5 に、アイリスの可能な形状の一部を示します。長方形導波管の幅を狭めるアイリスは、シャント インダクタンスの等価回路を持ち、高さを制限するアイリスはシャント キャパシタンスに相当します。両方向を制限するアイリスは、並列LC 共振回路に相当します。導波管の壁からアイリスの導電部分を離すことで、直列 LC 回路を形成できます。狭帯域フィルターでは、小さな穴のあるアイリスがよく使用されます。これらは、穴の形状やアイリス上の位置に関係なく、常に誘導性です。円形の穴は加工が簡単ですが、細長い穴、または十字形の穴は、特定の結合モードを選択できるという利点があります。^[52]

アイリスは不連続性の一種で、エバネッセント高次モードを励起することで機能します。垂直エッジは電場（Eフィールド）と平行で、TEモードを励起します。TEモードで蓄積されたエネルギーは主に磁場（Hフィールド）にあり、その結果、この構造の集中等価物はインダクタです。水平エッジはHフィールドと平行で、TMモードを励起します。この場合、蓄積されたエネルギーは主にEフィールドにあり、集中等価物はコンデンサです。^[53]

機械的に調整可能な絞りを作るのはかなり簡単です。薄い金属板を導波管の側面にある狭いスロットに出し入れすることができます。可変部品を作ることができるため、絞り構造が選ばれることもあります。^[54]

アイリス結合フィルタは、アイリスによって結合された導波管共振空洞の形のインピーダンス変成器のカスケードで構成されています。^[43] 高出力アプリケーションでは、容量性アイリスは避けられます。導波管の高さ（Eフィールドの方向）が減少すると、ギャップ全体の電界強度が増加し、アーク放電（または導波管が絶縁体で満たされている場合は誘電破壊）がそうでない場合よりも低い電力で発生します。^[55]

ポストは導波管の高さ全体にわたって内部に固定された、通常は円形の導電棒であり、不連続性を導入する別の手段である。細いポストはシャントインダクタと同等の回路を持つ。ポストの列は誘導性アイリスの一種と見なすことができる。^[56]

ポストフィルタは、図7に示すように、導波管の幅全体にわたって数列のポストで構成され、導波管を共振空洞に分割します。各列で異なる数のポストを使用することで、さまざまなインダクタンス値を実現できます。例を図1に示します。このフィルタは、アイリス結合フィルタと同じように動作しますが、構築方法が異なります。^[57]

ポスト壁導波管、または基板統合導波管は、従来の中空金属パイプ導波管の低放射損失、高Q、高電力処理の利点と、平面技術 (広く使用されているマイクロストリップ形式など) の小型で製造の容易さを組み合わせた、より新しい形式です。これは、導波管の側壁の代わりとなる 2 列の導電性ポストが開けられた絶縁基板で構成されています。基板の上部と下部は導電性シートで覆われており、トリプレート形式に似た構造になっています。ポスト壁導波管回路の作成には、プリント基板または低温同時焼成セラミックの既存の製造技術を使用できます。この形式は、当然のことながら、導波管ポスト フィルタの設計に適しています。^[58]

デュアルモードフィルタは共振空洞フィルタの一種ですが、この場合、各空洞は2つのモード（2つの偏波）を使用して2つの共振器を提供するために使用されるため、特定の順序でフィルタの体積が半分になります。フィルタのサイズのこの改善は、航空機の航空電子機器や宇宙用途で大きな利点です。これらの用途の高品質フィルタには、かなりのスペースを占める多くの空洞が必要になる場合があります。^[59]

誘電体共振器は、導波管に挿入される誘電体材料の断片である。これらは機械加工なしで作ることができるため通常は円筒形であるが、他の形状も使用されている。共振器は、導波管に固定するために中央に穴を開けて作ることができる。TE ₀₁₁円形モードを使用する場合、中央には電界がないため、穴は悪影響を及ぼさない。共振器は導波管と同軸に取り付けることができるが、通常は図 8 に示すように幅方向に横切って取り付けられる。後者の配置では、導波管の壁を通して共振器の中央の穴にネジを挿入することで共振器を調整することができる。^[60]

誘電体共振器をチタン酸バリウムなどの高誘電率材料で作ると、空洞共振器に比べてスペースを節約できるという重要な利点があります。しかし、スプリアスモードが発生しやすくなります。高出力アプリケーションでは、誘電体材料は熱伝導率が低い傾向があるため、熱を逃がすために共振器に金属層を組み込む場合があります。^[61]

共振器はアイリスやインピーダンス変成器と結合することができる。あるいは、共振器をスタブ状のサイドハウジングに配置し、小さな開口部を介して結合することもできる。^[62]

インサートフィルタでは、図9に示すように、1枚以上の金属板が導波管の長さに沿って縦方向に配置される。これらの板には共振器を形成するための穴があけられている。空気誘電体により、これらの共振器は高いQ値を持つ。同じ長さの導波管に複数の並列インサートを使用することができる。金属板に穴を開ける代わりに、誘電体の薄い板と印刷された金属化により、よりコンパクトな共振器を実現することができるが、共振器のQ値は低くなる。^[63]

フィンラインは、薄い誘電体ストリップ内の波が 2 つの金属ストリップによって制限される、異なる種類の導波管技術です。誘電体と金属ストリップのトポロジー配置には、いくつかの可能性があります。フィンラインはスロット導波管のバリエーションですが、フィンラインの場合は、構造全体が金属シールドで囲まれています。これには、中空金属導波管のように、放射によって電力が失われないという利点があります。フィンライン フィルタは、誘電体材料のシートに金属パターンを印刷し、インサート フィルタの場合と同様に、シートを中空金属導波管の E 平面に挿入することによって作成できます。金属導波管は、フィンライン導波管のシールドを形成します。共振器は、誘電体シートにパターンを金属化することによって形成されます。図 9 の単純なインサート フィルタよりも複雑なパターンは、設計者が金属を除去することによる機械的サポートへの影響を考慮する必要がないため、簡単に実現できます。設計に要素を追加しても必要なプロセス数は変わらないため、この複雑さによって製造コストが増加することはありません。フィンライン設計はインサートフィルタよりも製造公差の影響を受けにくく、帯域幅が広い。^[64]

内部的に完全にエバネッセント モードで動作するフィルタを設計することも可能です。この設計には、フィルタのハウジングを形成することが多いフィルタ導波管が、主モードの伝搬をサポートするほどの大きさである必要がないため、スペースを節約できるという利点があります。通常、エバネッセント モード フィルタは、入力ポートと出力ポートに給電する導波管よりも短い長さの導波管で構成されます。設計によっては、これを折り畳んでよりコンパクトなフィルタを実現することもできます。導波管に沿って特定の間隔で調整ネジが挿入され、それらのポイントで等価の集中容量が生成されます。最近の設計では、ネジが誘電体インサートに置き換えられています。これらのコンデンサは、インダクタと等価な回路を持つ先行するエバネッセント モード導波管と共振し、フィルタリング動作を生成します。さまざまなエバネッセント モードからのエネルギーは、これらの容量不連続部の周囲のフィールドに蓄積されます。ただし、設計では、主モードのみが出力ポートに到達し、他のモードはコンデンサ間ではるかに急速に減衰します。^[65]

コルゲート導波管フィルタはリッジ導波管フィルタとも呼ばれ、図 10 および 11 に示すように導波管の内部の高さを周期的に減少させる多数のリッジまたは歯で構成されています。これらは、広い通過帯域、良好な通過帯域マッチング、および広い阻止帯域を同時に必要とするアプリケーションで使用されます。これらは基本的にローパス設計です (通常のカットオフ周波数の制限より上)。これは、通常はバンドパスである他のほとんどの形式とは異なります。歯の間隔は、他のフィルタ設計の要素間の一般的な λ/4 間隔よりもはるかに小さくなっています。通常、これらはすべてのリッジを同一にしてイメージ パラメータ法で設計されますが、製造が複雑になることと引き換えに、チェビシェフなどの他のクラスのフィルタを実現できます。イメージ設計法では、リッジの等価回路はLC ハーフ セクションのカスケードとしてモデル化されます。フィルタは TE ₁₀モードで動作しますが、スプリアス モードが存在すると問題になることがあります。特にTE20およびTE30モードのストップバンド減衰はほとんどありませ_ん。_[ 66 ^]

ワッフルアイロンフィルタは、波形導波管フィルタの変形です。波形導波管フィルタと同様の特性を持ちますが、TE ₂₀および TE ₃₀の不要なモードが抑制されるという利点もあります。ワッフルアイロンフィルタでは、フィルタの縦方向に溝が切られています。これにより、導波管の上部と下部の表面から内部に歯のマトリックスが突き出ます。この歯のパターンはワッフルアイロンに似ているため、フィルタの名前が付けられています。^[67]

スタブとは、一端がフィルタ内のどこかの点に接続され、他端が短絡された短い導波管のことである。開回路のスタブも理論的には可能であるが、電磁エネルギーがスタブの開端から放射され、大きな損失が生じるため、導波管での実装は現実的ではない。スタブは一種の共振器であり、集中定数素子の等価回路は LC 共振回路である。しかし、狭い帯域では、スタブはインピーダンス変成器とみなすことができる。短絡は、スタブの長さに応じて、インダクタンスまたはキャパシタンスに変換される。^[68]

導波管スタブフィルタは、図 12 に示すように、導波管の長さに沿って 1 つ以上のスタブを通常 λ _{g /4 離して配置することによって作られます。スタブの端は短絡するために遮断されています。} ^[69] 短絡されたスタブの長さが λ _{g /4 の場合、フィルタは}バンドストップフィルタになり、スタブはラインと直列に接続された並列共振回路の集中定数近似等価回路になります。スタブの長さが λ _g /2 の場合、フィルタはバンドパスフィルタになります。この場合、集中定数等価回路はラインと直列に接続された直列 LC 共振回路です。^[70]

吸収フィルタは、不要な周波数のエネルギーを熱として内部で消散させます。これは、不要な周波数がフィルタの入力ポートから反射される従来のフィルタ設計とは対照的です。このようなフィルタは、電力がソースに送り返されることが望ましくない場合に使用されます。これは、高出力送信機の場合で、戻り電力が送信機を損傷するほど高くなる可能性があります。吸収フィルタは、高調波やスプリアスサイドバンドなどの送信機のスプリアス放出を除去するために使用できます。以前から使用されている設計では、フィード ウェーブガイドの壁に一定の間隔でスロットが切り込まれています。この設計は、漏洩波フィルタとして知られています。各スロットは、必要な帯域の周波数の伝搬をサポートするには小さすぎる、より小さなゲージのウェーブガイドに接続されています。したがって、これらの周波数はフィルタの影響を受けません。ただし、不要な帯域の高周波は、電力が吸収される整合負荷で終端されたサイド ガイドに沿って容易に伝搬します。これらの負荷は通常、くさび形のマイクロ波吸収材料です。^[71] 吸収フィルタのもう1つのよりコンパクトな設計では、損失のある誘電体を備えた共振器を使用します。^[72]

フィルタには、特定の周波数の通過や除去以外の目的を設計目的とした用途が数多くあります。多くの場合、狭い帯域や 1 つのスポット周波数のみで動作するように設計された単純なデバイスは、フィルタ設計とは似ても似つかないものになります。しかし、同じアイテムの広帯域設計にはさらに多くの要素が必要となり、設計はフィルタの性質を帯びます。導波管におけるこの種の一般的な用途には、インピーダンス整合ネットワーク、方向性結合器、電力分配器、電力結合器、ダイプレクサなどがあります。その他の用途としては、マルチプレクサ、デマルチプレクサ、負性抵抗増幅器、時間遅延ネットワークなどがあります。^[73]

インピーダンス整合の簡単な方法は、スタブを 1 つだけ使用するスタブ整合です。ただし、スタブが 1 つでは、特定の周波数でのみ完全な整合が実現します。したがって、この手法は狭帯域アプリケーションにのみ適しています。帯域幅を広げるには、複数のスタブを使用することができ、その場合、構造はスタブ フィルタの形をとります。設計は、異なるパラメータが最適化されることを除けば、フィルタの場合と同様に進行します。周波数フィルタで最適化されるパラメータは、通常、ストップバンド除去、パスバンド減衰、遷移の急峻さ、またはこれらの間の妥協点です。整合ネットワークで最適化されるパラメータは、インピーダンス整合です。デバイスの機能では帯域幅の制限は必要ありませんが、それでもデバイスの構造上、設計者は帯域幅を選択する必要があります。 ^[74]

スタブは、使用できる唯一のフィルタ形式ではありません。原理的には、任意のフィルタ構造をインピーダンス整合に適用できますが、いくつかのフィルタ構造は他のものよりも実用的な設計になります。導波管のインピーダンス整合によく使用される形式は、ステップインピーダンスフィルタです。図13に示すデュプレクサ^{[e]に例が見られます。 [75]}

方向性結合器、電力スプリッター、電力コンバイナーは、少なくとも受動部品で実装されている場合、基本的にすべて同じタイプのデバイスです。方向性結合器は、メインラインから少量の電力を第3のポートに分割します。より強く結合されているが、それ以外は同じデバイスは、電力スプリッターと呼ばれることがあります。正確に半分の電力を第3のポートに結合するもの（3 dBカプラ）は、ポートの機能を逆にすることなく達成できる最大の結合です。多くの電力スプリッターの設計は逆に使用することができ、その場合は電力コンバイナーになります。^[76]

方向性結合器の単純な形態は、λ/4 の長さで結合された 2 本の平行伝送線路です。この設計は、結合器の電気長が1 つの特定の周波数でのみ λ/4 になるため制限があります。結合はこの周波数で最大になり、両側で減少します。インピーダンス整合の場合と同様に、複数の要素を使用することで改善でき、フィルターのような構造になります。^[77] この結合線路アプローチの導波管類似物は、2 つの平行導波管が互いに積み重ねられ、結合用の穴が設けられたベテ穴方向性結合器です。広帯域設計を実現するには、図 14 に示すように、ガイドに沿って複数の穴を使用し、フィルター設計を適用します。 ^[78] 狭帯域になるのは結合線路設計だけではありません。導波管結合器の単純な設計はすべて、何らかの形で周波数に依存します。たとえば、ラットレース結合器(導波管に直接実装可能) はまったく異なる原理で動作しますが、λ に関して特定の長さが正確であることに依存しています。^[79]

ダイプレクサは、異なる周波数帯域を占める 2 つの信号を 1 つの信号に結合するために使用されるデバイスです。これは通常、2 つの信号を同じ通信チャネルで同時に送信できるようにするため、または 1 つの周波数で送信しながら別の周波数で受信できるようにするためです。(ダイプレクサのこの特定の用途はデュプレクサと呼ばれます。) 同じデバイスを使用して、チャネルの遠端で信号を再度分離することができます。受信中に信号を分離するためのフィルタリングの必要性は、かなり自明ですが、2 つの送信信号を結合する場合にも必要です。フィルタリングを行わないと、ソース A からの電力の一部は、結合された出力ではなく、ソース B に送られます。これにより、入力電力の一部が失われ、ソース A にソース B の出力インピーダンスが負荷され、不整合が発生するという悪影響があります。これらの問題は、 3 dB方向性結合器を使用することで解決できますが、前のセクションで説明したように、広帯域設計では方向性結合器のフィルタ設計も必要です。^[80]

2 つの広い間隔の狭帯域信号は、2 つの適切なバンドパス フィルタの出力を結合することによって、ダイプレックスできます。フィルタが共振状態にあるときにフィルタが互いに結合して性能が低下するのを防ぐための手順が必要です。これは、適切な間隔を空けることで実現できます。たとえば、フィルタがアイリス結合型の場合、フィルタ A のフィルタ接合部に最も近いアイリスは接合部からλ _{gb /4 に配置されます。ここで、λ gb}はフィルタ B の通過帯域のガイド波長です。同様に、フィルタ B の最も近いアイリスは接合部から λ _ga /4 に配置されます。これは、フィルタ A が共振状態にあるときにフィルタ B がその阻止帯域にあり、緩く結合されているだけであり、その逆も同様であるため機能します。別の配置は、各フィルタを別々の接合部で主導波管に結合することです。デカップリング共振器は、各フィルタの接合部から λ _g /4 に配置されます。これは、そのフィルタの共振周波数に調整された短絡スタブの形式にすることができます。この配置は、任意の数のバンドを持つマルチプレクサに拡張することができる。^[81]

連続した通過帯域を扱うダイプレクサの場合、設計時にフィルタのクロスオーバー特性を適切に考慮する必要があります。特によくあるケースは、ダイプレクサを使用してスペクトル全体を低域と高域に分割する場合です。この場合、バンドパスフィルタの代わりにローパスフィルタとハイパスフィルタが使用されます。ここで使用される合成技術は、狭帯域マルチプレクサにも同様に適用でき、デカップリング共振器の必要性を大幅に排除できます。^[82]

方向性フィルタは、方向性結合器とダイプレクサの機能を組み合わせたデバイスです。方向性結合器をベースとしているため、基本的には 4 ポート デバイスですが、方向性結合器と同様に、ポート 4 は一般に内部で恒久的に終端されています。ポート 1 に入る電力は、何らかのフィルタリング機能 (通常はバンド パス) を受けた後、ポート 3 から出ます。残りの電力はポート 2 から出ますが、電力は吸収も反射もされないため、ポート 2 のフィルタリング機能 (この場合はバンド ストップ) の正確な補完になります。逆に、ポート 2 と 3 に入る電力はポート 1 で結合されますが、フィルタによって拒否された信号からの電力は、ポート 4 の負荷で吸収されます。図 15 は、方向性フィルタの可能な導波管実装の 1 つを示しています。支配的な TE _{10モードで動作する 2 つの長方形導波管が 4 つのポートを提供します。これらは、円形 TE 11}モードで動作する円形導波管によって結合されます。円形導波管には、必要なフィルタ応答を生成するために必要な数のアイリス結合フィルタが含まれています。^[83]

^絞り

導波管の壁または導波管のセクション間の障壁にある開口部で、電磁放射が伝播できます。

^ ^ab特性インピーダンス

導波管の特定モードの特性インピーダンス（記号Z ₀）は、導波管を一方向に伝わる波の横方向電界と横方向磁界の比として定義されます。空気で満たされた導波管の特性インピーダンスは、次のように表されます。

${\displaystyle Z_{0}=\left\{{\begin{matrix}Z_{\mathrm {f} }{\dfrac {\lambda _{\mathrm {g} }}{\lambda }}&{\text{(TE モード)}}\\\\Z_{\mathrm {f} }{\dfrac {\lambda }{\lambda _{\mathrm {g} }}}&{\text{(TM モード)}}\end{matrix}}\right.}$

ここで、Z _{f は}自由空間のインピーダンスで約377 Ω、λ _{g は}導波管の波長、λ は導波管によって制限されないときの波長です。誘電体で満たされた導波管の場合、式は√κで割る必要があります。κは材料の誘電率、λ は誘電体媒体の制限されない波長に置き換えられます。いくつかの処理では、ここで特性インピーダンスと呼ばれるものは波動インピーダンスと呼ばれ、特性インピーダンスはある定数によってそれに比例すると定義されます。^[84]

^^{シーディー}ダイプレクサー、デュプレクサ

ダイプレクサは、異なる通過帯域を占める 2 つの信号を結合または分離します。デュプレクサは、反対方向に移動する 2 つの信号、または異なる偏波 (異なる通過帯域にある場合もあります) の 2 つの信号を結合または分割します。

^ Eプレーン

E面は横方向の電界の方向、つまりガイドに沿って垂直に広がる面である。^[85]

^ガイド波長

導波波長（記号λ _g）は、導波管の縦方向に測定された波長です。与えられた周波数に対して、λ _{g は}伝送モードに依存し、自由空間における同じ周波数の電磁波の波長よりも常に長くなります。λ _{g は}、カットオフ周波数f _cと次の式で関連しています。

${\displaystyle \lambda _{\mathrm {g} }={\frac {\lambda }{\sqrt {1-\left({\frac {f_{\mathrm {c} }}{f}}\right)^{2}}}}}$

ここでλは導波管によって制限されない場合の波の波長である。空気のみで満たされた導波管の場合、これは実質的には伝送周波数f の自由空間波長と同じになる。^[86]

^ H平面

H面は横方向磁場（Hは磁場強度の解析記号）の方向、つまりガイドに沿って水平に広がる平面である。^[85]

^^じ身長、幅

長方形のガイドの場合、これらはそれぞれその断面の小さい内部寸法と大きい内部寸法を指します。 主要モードの E フィールドの偏光は高さに平行です。

^アイリス

通常は大きな開口部を持つ導波管を横切るように取り付けられた導電板。

^片端が終端、二重終了

二重終端フィルタ（通常のケース）は、入力ポートと出力ポートにそれぞれ接続されたジェネレータと負荷のインピーダンスがフィルタの特性インピーダンスと一致するフィルタです。単一終端フィルタは、一致する負荷を持ちますが、低インピーダンスの電圧源または高インピーダンスの電流源によって駆動されます。^[87]

^ TEMモード

横方向電磁モードは、すべての電界とすべての磁界が電磁波の進行方向に対して垂直になる伝送モードです。これは導体のペアにおける通常の伝送モードです。^[88]

^ TEモード

横方向電気モード。電磁波の進行方向に対して電界がすべて垂直であるが、磁界がすべて垂直ではないモードの 1 つ。これらのモードは縦方向の磁気成分を持つため、一部の資料では H モードと呼ばれています。最初のインデックスは導波管の幅方向の電界の半波長の数を示し、2 番目のインデックスは高さ方向の半波長の数を示します。インデックスはカンマで区切るのが適切ですが、通常は 2 桁のモード番号を考慮する必要がほとんどないため、インデックスは一緒に使用されます。この記事で特に言及されているモードの一部を以下に示します。特に断りがない限り、すべてのモードは矩形導波管用です。^[89]

^ TE01モード_​

ガイドの高さ全体に半波の電界があり、ガイドの幅全体に均一な電界 (半波ゼロ) があるモード。

^ TE ₁₀モード

ガイドの幅全体に半波の電界が広がり、ガイドの高さ全体に均一な電界が広がるモード。

^ TE ₂₀モード

ガイドの幅全体に 2 つの半波の電界があり、ガイドの高さ全体に均一な電界があるモード。

^ TE ₁₁円形モード

ガイドの円周に沿って電界の 1 つの全波と半径に沿って電界の 1 つの半波を持つモード。

^ TMモード

横方向磁気モードは、電磁波の移動方向に対してすべての磁場が垂直であるが、すべての電場が垂直ではないモードの 1 つです。これらのモードには縦方向の電気成分があるため、一部のソースでは E モードと呼ばれています。インデックスの意味の説明については、TE モードを参照してください。この記事で具体的に言及されているモードは次のとおりです。

^ TM ₁₁モード

ガイドの幅方向に半波の磁場を持ち、ガイドの高さ方向に半波の磁場を持つモード。これは最も低いTMモードであり、TM _{m 0}モードは存在できない。^[90]

^ TM ₀₁円形モード

ガイドの円周に沿って均一な磁場があり、半径に沿って半波の磁場があるモード。

^ ^op伝送線路

伝送線路は、互いに分離された一対の電気導体、または 1 本の導体と共通の戻り経路で構成される信号伝送媒体です。一部の処理では、導波管は伝送線路のクラスに含まれると考えられており、伝送線路と多くの共通点があります。この記事では、2 種類の媒体をより簡単に区別して参照できるように、導波管は含まれていません。

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