オットー・ユリウス・ツォベル

オットー・ユリウス・ツォベル
研究室にいるゾベル
生まれる	( 1887-10-20 )1887年10月20日 リポン、ウィスコンシン州、米国
死亡	1970年1月（82歳） モリスタウン、ニュージャージー州、米国
母校	ウィスコンシン大学
知られている	電子フィルタトポロジー ゾーベルネットワーク 格子位相イコライザー m導出フィルタ ダブルm導出フィルタ 一般的なmn型イメージフィルタ 合成イメージフィルタ 人工伝送線路 等価インピーダンス変換
科学者としてのキャリア
フィールド	電気工学
機関	AT&T社、ベル研究所
サイン
注記
特許申請書に記されたゾーベルの製図家のような筆跡による署名

オットー・ユリウス・ゾーベル（1887年10月20日 - 1970年1月）は、20世紀初頭にアメリカ電話電信会社（AT&T）に勤務した電気技師である。ゾーベルのフィルタ設計に関する研究は革命的で、ジョン・R・カーソンの研究と相まって、周波数分割多重（FDM）電話伝送の分野でAT&Tの商業的進歩を大きく促進した。^[1]

ゾーベルの研究の多くはより現代的なフィルタ設計に取って代わられましたが、フィルタ理論の基礎として残っており、彼の論文は今でも参照されています。ゾーベルはm導出フィルタ^[2] と定抵抗フィルタ^[3]を発明し、これらは現在でも使用されています。

ゾベルとカーソンは、電気回路におけるノイズの性質を確立するのに貢献し、主流の考え^[4]に反して、ノイズを完全に除去することは理論的にも不可能であり、ノイズは常に伝送可能なものの制限要因となるという結論を下しました。^{[5]したがって、彼らは、チャネルの理論的な情報速度がチャネルのノイズとどのように関連しているかを示した}クロード・シャノンの後の業績を先取りしていました。

オットー・ユリウス・ゾーベルは1887年10月20日、ウィスコンシン州リポンで生まれた。^{[6] [7]}彼は、1860年に母国ドイツから米国に移住したオスカー・エーヴァルト・「ヘルマン」・ゾーベルと、その妻アーネスティン（旧姓カール）の息子であった。^{[8] [9]}ゾーベルには7人の兄弟がいた。^[9]リポン高校に通った後、^{[8]彼はまず}リポン大学で学び、1909年に^[6]電気コンデンサの理論的および実験的処理に関する論文^[10]で学士号を取得した。彼は後にリポン大学から優秀卒業生賞を受賞した。^[11]その後、彼はウィスコンシン大学に進学し、1910年に物理学の修士号を取得して卒業した。ゾベルは1910年から1915年までウィスコンシン大学で物理学の講師を務め、1914年に博士号を取得して卒業した。^[6]彼の学位論文は「熱伝導と放射」に関するものであった。^{[12]これは、1913年に}地球物理的熱力学を主題とした本の共著者となったことに続くものである。^[13] 1915年から1916年まで、彼はミネソタ大学で物理学を教えた。^{[6] [2] [14]}ニュージャージー州メイプルウッドに移り、1916年にAT&Tに入社し、伝送技術の研究に取り組んだ。 1926年、彼はまだ同社に在籍したままニューヨークに移り、1934年に数年前にAT&Tとウェスタン・エレクトリックが共同で設立した研究機関であるベル電話研究所（ベル研究所）に異動した。 ^[15]彼は1952年にベル電話を退職した。^[6]

ゾーベルの多作な特許リストの最後の特許^{[16] [17]}は、1950年代にベル研究所で取得したもので、その頃彼はニュージャージー州モリスタウンに住んでいた。^[18]彼はアメリカ物理学会とアメリカ音響学会の会員であった。^[8]彼は1970年1月にモリスタウンで心臓発作で亡くなった。^{[6] [19]}彼は1949年5月28日にアイリーン・スターブと結婚した。彼が亡くなったとき彼女はまだ存命だったが、息子は彼より先に亡くなっていた。^[8]

ゾーベルの熱伝導に関する初期の研究^[13]は、その後のキャリアでは追求されなかった。しかし、いくつか興味深いつながりがある。ケルビン卿は、伝送線路に関する初期の研究^[20]で、熱伝導との類推によって電線の特性を導出した。^{[21]これは、}フーリエの法則とフーリエ伝導方程式 に基づいている。インガソルとゾーベルは、彼らの著書^[22]でケルビンとフーリエの研究について説明しており、ケルビンの伝送関数の表現方法は、ゾーベルにとって非常に馴染み深いものだっただろう。したがって、電波フィルタに関するゾーベルの論文^[23]で、フィルタの伝送関数について非常によく似た表現が見られるのも不思議ではない。

フーリエ方程式の解はフーリエ級数で得られる。^[24]インガソルとゾベルは、多くの場合、計算が伴うため、解析的手段では「ほぼ不可能」であると述べている。現代の技術では、このような計算は簡単にできるが、インガソルとゾベルは、今日のスペクトル分析装置の機械版である高調波分析装置の使用を推奨している。これらの機械は、さまざまな周波数、位相、振幅の機械的振動を、各振動子に 1 つずつあるプーリーまたはスプリングのセットを介して組み合わせることで、それらを加算する。逆のプロセスも可能で、機械を関数で駆動し、出力としてフーリエ成分を測定する。^[25]

1915 年のジョン・R・カーソンの研究^{[26]の後、}多重電話伝送は単側波帯抑圧搬送波 (SSB) 伝送の使用によって大幅に改善できることが明らかになりました。基本的な振幅変調(AM) と比較すると、SSB は帯域幅が半分で電力もわずかです (1 つの側波帯は総電力の 1/6 以下しか持てず、通常はそれよりはるかに少ない)。周波数領域で分析された AM は、搬送波と 2 つの側波帯で構成されます。AMの搬送波は送信電力の大部分を占めますが、情報はまったく含まれていません。2 つの側波帯はどちらも同一の情報を含んでいるため、少なくとも情報伝送の観点からは、いずれか 1 つだけが必要です。この時点までのフィルタリングは、単純な同調回路によって行われていました。しかし、SSB では、対象の側波帯にわたって平坦な応答と、2 つの側波帯間の遷移が非常に急峻なもう一方の側波帯を最大限に除去することが必要でした。不要なサイドバンドが空いたスロットに別の（完全に異なる）信号を入れるというアイデアだったので、クロストークを防ぐためにその痕跡をすべて取り除くことが重要でした。同時に、サイドバンドを保持するには歪みを最小限に抑える（つまり、フラットな応答）ことが望ましいことは明らかです。この要件により、電波フィルターの設計に大きな研究努力が払われました。^[27]

ジョージ・A・キャンベルとゾベルは、電話回線の多重化に使用するために振幅変調された複合波から単一の側波帯を抽出する問題と、伝送の遠端で信号を抽出（多重分離）するという関連する問題に取り組みました。^{[1] [2]}

当初、ベースバンドの通過範囲は 200 Hz から 2500 Hz でしたが、後に国際電気通信連合は4 kHz 間隔で 300 Hz から 3.4 kHz の標準を設定しました。したがって、フィルタリングは 900 Hz の間隔で完全に通過する範囲から完全に停止する範囲まで変化させる必要がありました。この電話技術の標準は現在でも使用されており、1980 年代以降デジタル技術に取って代わられるまで広く使用されていました。^[28]

キャンベルは以前、オリバー・ヘヴィサイドの研究で発見された無損失伝送の条件を利用して、集中定数インダクタ（ローディングコイル）を使用した伝送線路の周波数応答を改善していた。キャンベルが1910年から電波フィルタの設計を研究し始めたとき、この以前の研究は自然に彼をコンデンサとインダクタを使用したラダーネットワークトポロジを使用したフィルタへと導いた。ローパス、ハイパス、バンドパスフィルタが設計された。ラダーの長さを増やすだけで、任意の設計仕様に対するより鋭いカットオフとより高いストップバンド除去を実現できた。キャンベルが使用したフィルタ設計^[29]は、キャンベル自身が使用した用語ではないが、ゾベルによって定数kフィルタと説明された。 ^[30]

ゾベルはAT&Tのエンジニアリング部門に着任後、数学的スキルを活用して電波フィルターの設計をさらに改善しました。カーソンとゾベルは、フィルターの動作を分析する数学的手法を開発しました。これは現在ではイメージ法として知られています。この手法では、各セクションのインピーダンスと伝送パラメータが、同一セクションの無限チェーンの一部であるかのように計算されます。^[31]

ゾーベルは1920年にm型（またはm型）フィルタセクションを発明した。この設計の特徴は、フィルタのカットオフ周波数に近い減衰極があることである。この設計の結果、カットオフ周波数を過ぎるとフィルタ応答が非常に急速に低下する。通過帯域と阻止帯域の間の高速遷移は、できるだけ多くの電話回線を1本のケーブルに詰め込むための主な要件の1つであった。^{[2] [32]}

m型セクションの欠点の1つは、減衰極を越えた周波数で、フィルタの応答が再び増加し始め、ストップバンドのどこかでピークに達し、その後再び低下することです。^[33] Zobelは、定数kとm型セクションを組み合わせてハイブリッドフィルタを設計することでこの問題を克服しました。これにより、Zobelは、m型の高速遷移と定数kの優れたストップバンド除去という両方の利点を得ることができました。^[34]

1921 年までに、ゾベルは複合フィルタ設計をさらに完成させました。彼は、さらに、複合フィルタの端に m 型ハーフセクションを使用して、フィルタとソースおよび負荷のインピーダンス整合を改善しました^[2]。この技術の特許を取得しました^[35] 。彼が克服しようとしていた困難は、フィルタセクションの設計に使用されていたイメージインピーダンス技術では、それぞれのイメージインピーダンスで終端された場合にのみ、数学的に予測された応答が得られることでした。技術的には、隣接するフィルタセクションが一致するイメージインピーダンスを持つように常に配置できるため、フィルタ内でこれを実行するのは簡単でした (m 型セクションの特徴の 1 つは、m 型セクションの片側または反対側のイメージインピーダンスが、等価の定数 k セクションと同じになることです)。ただし、終端インピーダンスは別の話です。これらは通常、抵抗性である必要がありますが、イメージインピーダンスは複雑になります。さらに悪いことに、個別のコンポーネントからフィルタイメージインピーダンスを構成することは数学的にも不可能です。インピーダンス不整合の結果、反射が発生し、フィルタのパフォーマンスが低下します。ゾベルは、終端部のm = 0.6 ^{[36] [37]}の値が数学的には正確ではないものの、通過帯域内の抵抗終端とよく一致することを発見した。 ^{[1] [38]}

1923 年頃、ゾーベルのフィルタ設計は複雑さのピークに達していました。彼は、m 導出プロセスを 2 度適用したフィルタ セクションを完成させ、mm' タイプと名付けたフィルタ セクションを完成させました。このフィルタ セクションには、以前の m タイプの利点がすべて備わっていましたが、それ以上の利点がありました。ストップバンドへの遷移がさらに高速になり、パスバンドの特性インピーダンスがさらに一定になりました。同時に、片側は古い m タイプに一致し、m タイプはk タイプに一致しました。フィルタ設計者が調整できる任意のパラメータが 2 つ (m と m') になったため、はるかに優れた端部一致のハーフ セクションを設計できるようになりました。これらのセクションを使用した複合フィルタは、当時実現できた最高のものだったでしょう。しかし、mm' タイプ セクションは、m タイプ セクションほど普及してよく知られることはありませんでした。これは、おそらく複雑さが増したために設計者が躊躇したためでしょう。マイクロ波技術で実装するのは不便であり、特に巻線部品の数が増えるため、従来のLC技術で実装するにはコストが高くなります。確かに、どの時代でもその設計をカバーしている教科書を見つけるのは難しいです。^[39]

ゾベルは 1920 年代に、伝送線路をシミュレートできるネットワークの構築に力を注いだ。これらのネットワークは、伝送線路理論から派生したフィルタ セクションから派生したもので、フィルタは伝送線路信号に使用されていた。次に、これらの人工線路を使用して、より優れたフィルタ セクションを開発し、テストした。^{[40] [41] [42]} ゾベルは、フィルタ チェーンの終端から見たインピーダンスが、チェーンに少数のセクションを追加しただけの無限チェーンの理論インピーダンスと実質的に同じ (コンポーネントの許容誤差の範囲内) であるという理論的発見に基づく設計手法を使用した。これらの「イメージ」インピーダンスは、個別のコンポーネントから単純に構築することは不可能な数学的特性を持ち、近似値しか得られない。ゾベルは、小さなフィルタ チェーンから構築されたこれらのインピーダンスを、より大きなネットワークのコンポーネントとして使用することで、現実的なライン シミュレータを構築できることを発見した。これらは現場での実用的なフィルターとして意図されたものではなく、むしろ何マイルものケーブルを扱う不便さを伴わずに、制御可能な優れたラインシミュレーターを構築することが目的でした。^[43]

ゾーベルは、入力インピーダンスとして一定の抵抗を持つという特徴を持つフィルターをいくつか発明した。抵抗は通過帯域と阻止帯域を通じて一定であった。これらの設計により、ゾーベルはインピーダンス整合の問題を完全に解決した。これらのセクションの主な用途は、不要な周波数をフィルタリングすることではなく（これにはK型とM型のフィルターが最適であった）、通過帯域の応答を平坦な応答に均等化することであった。^[44]

おそらくゾベルの最も魅力的な発明の一つは、ラティスフィルタセクションです。このセクションは、帯域全体にわたって一定の抵抗と平坦な応答ゼロ減衰の両方を備えていますが、インダクタとコンデンサで構成されています。このセクションが変更する唯一の信号パラメータは、異なる周波数での信号の位相です。^[45]

ゾベルの研究に共通するテーマは、インピーダンス整合の問題である。フィルタ設計の明白なアプローチは、望ましい減衰特性を直接設計することである。現代のコンピュータパワーでは、力ずくのアプローチが可能であり、簡単である。つまり、各コンポーネントを段階的に調整し、反復プロセスで再計算して、望ましい応答が得られるまで繰り返すだけである。しかし、ゾベルはより間接的なアプローチを開発した。彼は非常に早い段階で、インピーダンスの不整合は必然的に反射を意味し、反射は信号の損失を意味することに気付いた。逆に、インピーダンス整合を改善すると、フィルタの通過帯域応答が自動的に改善される。^[39]

このインピーダンス整合アプローチは、より優れたフィルタをもたらしただけでなく、開発された技術は、2つの異なるインピーダンスを整合させることを唯一の目的とする回路の構築にも使用できました。^{[46] [47]}ゾベルは、キャリアを通じてインピーダンス整合ネットワークを発明し続けました。第二次世界大戦中、彼は新しく開発されたレーダー技術で使用する導波管フィルタに移行しました。^[48]明らかな理由により、戦争中はほとんど発表されませんでしたが、1950年代の終わりごろ、ベル研究所で、物理的に異なる導波管サイズを整合するセクションのゾベル設計が登場しました。^{[16] [17]} しかし、今日でもゾベルの名前が付けられている上記の回路、定抵抗ネットワークは、インピーダンス整合回路と見なすことができ、この点でゾベルの最高の業績です。^[3]

ゾーベルの名前は、おそらくスピーカーのインピーダンス補償ネットワークに関して最もよく知られており、彼の設計はこの分野で応用されています。しかし、ゾーベルの特許や論文にはこのトピックについて言及しているものはありません。彼が実際にスピーカー専用のものを設計したかどうかは不明です。これに最も近いのは、彼がトランスデューサーへのインピーダンス整合について言及している部分ですが、ここでは海底ケーブルをイコライズするための回路について議論しています。^[3]また、別の例では、明らかに電話機器に入るラインをファントム回路で終端するハイブリッドトランスを念頭に置いています。^[46]

カーソンが理論的に先導する一方で、ゾベルは伝送システムのノイズ低減を目的としたフィルターの設計に携わっていました。^[49]

1920年代初頭から1930年代にかけて、ノイズに関する考え方は、無線技術者の外部の静電気に対する懸念に支配されていました。現代の用語では、これにはランダムノイズ（熱ノイズとショットノイズ）が含まれますが、ショットノイズに関する1918年の初期の論文にもかかわらず、これらの概念は当時はあまり知られておらず、ほとんど理解されていませんでした。 ^[50]当時の無線技術者にとって、静電気は外部で発生する干渉を意味していました。無線技術者によるノイズ対策には、指向性アンテナの開発と、問題がそれほど深刻ではないことが知られているより高い周波数への移行が含まれていました。^[51]

電話技術者にとって、当時は「変動ノイズ」と呼ばれ、現在ではランダムノイズ、つまりショットノイズや熱ノイズと呼ばれるものは、初期の無線システムよりもはるかに目立ったものであった。カーソンは無線技術者の信号対静的比の概念をより一般的な信号対雑音比に拡張し、雑音の性能指数を導入した。^{[52] [53]}

無線技術者が雑音とそれを減らすために使われていた技術にこだわった結果、雑音は何らかの方法で補償したり打ち消したりすることで除去できるという考えが生まれました。この見解の集大成は、エドウィン・アームストロングによる 1928 年の論文で表現されました。^[54]これに対して、カーソンはその後の論文で「雑音は、貧乏人のように、常に我々と共にある」という有名な反論をしました。^[55] このやりとりではアームストロングは技術的には間違っていましたが、皮肉にも逆説的にも、1933 年に広帯域FM を発明し、帯域幅を増やすことで無線の雑音性能を大幅に改善しました。^[56]

1923 年、カーソンとゾベルは、フィルタリングでは、たとえば他の放送局からの干渉を除去できるのと同じ程度にはノイズを除去できないことを決定的に示しました。これを実現するために、彼らは周波数領域でランダム ノイズを分析し、そのスペクトルにすべての周波数が含まれていると仮定しました。これは、ランダム ノイズを説明するためにフーリエ解析を使用した最初の例であり、したがって周波数の広がりの観点から説明されました。この論文では、現在では帯域制限ホワイト ノイズと呼ばれる概念も初めて発表されました。ゾベルにとって、これは受信フィルターの特性がホワイト ノイズの存在下での性能指数を完全に決定し、フィルター設計が最適なノイズ性能を実現する鍵となることを意味しました。^[5]

カーソンとゾベルによるこの研究は非常に初期のものであったが、このように周波数領域でノイズを分析できるということは広く受け入れられていなかった。このため、前述のカーソンとアームストロングのやり取りは数年後にも可能であった。ランダムノイズのノイズパワーと帯域幅の正確な数学的関係は、 1928年にハリー・ナイキストによって最終的に決定され、フィルタリングによって達成できるものの理論的な限界が示された。^[57]

このノイズに関する研究から整合フィルタの概念が生まれ、ゾベルは整合フィルタの設計を追求するようになった。ここでの「整合」とは、フィルタが信号の特性に一致するように選択され、排除できたはずのノイズを一切許容せずに利用可能なすべての信号を受け入れることを意味する。根底にある洞察は、排除できたはずのノイズを一切許容せずに利用可能な信号を可能な限り多く受け入れることで信号対雑音比が最大化され、その結果、機器のノイズ性能が最適化されるというものである。この結論は、線形フィルタの適用によるノイズ除去に関する理論的研究の集大成であった。これは第二次世界大戦中のレーダー開発で重要となり、ゾベルもその一翼を担った。^[58]

ゾベルの研究は最近、遺伝的プログラミングの研究に応用されている。この研究の目的は、遺伝的プログラミングから得られる結果が人間の成果に匹敵することを証明しようとすることである。遺伝的プログラミングの結果が人間に匹敵するかどうかを判断するために使用される2つの尺度は以下の通りである。^[59]

• その結果、特許を取得した発明が生まれました。
• 結果は、発見時にその分野で成果とみなされた結果と同等かそれ以上です。

遺伝的プログラムのタスクとして設定された問題の 1 つは、ウーファーとツイーターのスピーカー用のクロスオーバー フィルターの設計でした。出力設計は、伝送線路上で多重化された低周波数と高周波数を分離するフィルターとしてZobel の特許^{[60]に見られる設計と}トポロジーが同一でした。これは、特許のためだけでなく、Zobel の設計のようにハイパスとローパスのセクションが「分離」されているが、プログラム パラメーターでは特にそのように要求されていないため、人間と比較可能と判断されました。^{[59] Zobel のフィルター設計が}ハイファイシステムに適しているかどうかは別の問題です。この設計は実際にはクロスオーバーしませんが、2 つのパスバンドの間にギャップがあり、信号はどちらの出力にも送信されません。多重化には不可欠ですが、サウンド再生にはあまり望ましくありません。^[61]

その後の遺伝的プログラミング^[62]実験では、定数kセクションの連鎖とm型ハーフセクションで構成されたフィルタ設計が生み出されました。これもゾベルによって特許取得された設計であると判明しました。^[35]

• Bray, J. ,イノベーションと通信革命、電気技術者協会、2002年ISBN 0-85296-218-5。 
• Leonard, R, Zobel, OJ, Ingersoll, AC, 「熱伝導の数学的理論入門と工学および地質学的応用」、1913 年、Ginn and Co、ボストン、ニューヨーク。
• Matthaei, GL; Young, L; Jones, EMT、「マイクロ波フィルタ、インピーダンス整合ネットワーク、および結合構造」 McGraw-Hill 1964 (1980 年版はISBN 0-89006-099-1 )。 
• Schwartz, M、「通信システムのノイズ性能の改善: 1920 年代から 1930 年代初期」、テクノロジー、技術者、ネットワーク: 通信テクノロジーの歴史に関するシンポジウム、2007 年 10 月 17 日、スミソニアン国立郵便博物館。
• Zobel, OJ、「均一および複合電波フィルタの理論と設計」、Bell System Technical Journal、第2巻（1923年）、pp. 1–46。