ワッフル焼き器フィルター

ワッフルアイロン フィルタは、マイクロ波周波数で信号フィルタリングに使用される導波管フィルタの一種です。波形導波管フィルタの一種ですが、波形に縦方向のスロットが切り込まれており、ワッフル アイロンのような外観の内部構造になっています。

ワッフルアイアン フィルタは、広い通過帯域と、スプリアス伝送モードのない広い阻止帯域の両方が必要な場合に特に適しています。また、高い電力処理能力も備えています。用途には、送信機の高調波出力の抑制や、広帯域ダイプレクサの設計などがあります。また、産業用マイクロ波製造プロセスで、マイクロ波室からのマイクロ波放射の漏洩を防ぐためにも使用されます。類似の設計のフィルタがフォトニクスの分野でも登場していますが、周波数が高いため、規模ははるかに小さくなっています。この小型サイズにより、集積回路に組み込むことができます。

ワッフルアイロン フィルタの設計手法には、画像パラメータ法、ネットワーク合成法、数値解析法などがあります。ネットワーク合成法は画像パラメータ法よりも高度な手法ですが、後者は単純な繰り返しパターン設計が必要な場合に使用できます。数値法は、どちらの設計も解析に使用できます。

ワッフルアイロンフィルターは、1957年にスタンフォード研究所のシーモア・B・コーンが発明しました。 ^[1] このフィルターの基礎は、波形導波管フィルターです。これは、フィルターの幅全体にわたる一連の隆起、つまり波形で構成されています。波形は、導波管の上部と下部の両方の表面にあります。上昇する隆起と下降する隆起は互いに一列になっていますが、中央で交わることはなく、その間に隙間があります。ワッフルアイロンフィルターには、さらに、導波管の長さに沿って隆起を貫くスロットがあります。これにより、上部と下部の表面に四角い島、つまり歯のマトリックスが残ります。^[2]

ワッフルアイロンフィルタは、本質的にはローパスフィルタですが、すべての導波管デバイスと同様に、導波管カットオフ周波数以下の音は透過しません。ワッフルアイロンフィルタは、低い挿入損失で広い通過帯域と広い（時には非常に広い）阻止帯域の両方が必要な場合に使用されます。特に、スプリアスモードの抑制が必要な場合に適しています。^[3]

ワッフルアイロンフィルタは、10GHzの広いストップバンドと60dBの減衰で構築されています。^[4] 減衰仕様を緩和することで、さらに広いストップバンドが可能になります。^[5]

ワッフルアイロン フィルタが解決するパフォーマンスの問題の 1 つは、多くの導波管フィルタでは減衰が入射信号の伝送モードに依存し、一部のフィルタではこの信号に含まれる可能性のあるスプリアス モードの抑制がかなり不十分な場合があることです。たとえば、ワッフルアイロン フィルタのベースとなっている波形導波管フィルタでは、ストップバンドでのTE _{n 0}モードの減衰はモード数に大きく依存します。これはワッフルアイロン フィルタには当てはまらず、特定の周波数まですべての TE _{n 0}モードをほぼ均等に減衰します。限界は、金属の歯の間の距離が信号の自由空間波長の半分を超える周波数です。この点でワッフルアイロン設計が優れたパフォーマンスを発揮する理由は、歯の間の距離が縦方向と横方向の両方で同じであり、その間のすべての方向でほぼ同じであるためです。これにより、ワッフルアイロンはこれらすべての方向で TEM 波に対してほぼ等方性になります。任意のTE _{n 0}モード波は、異なる対角方向に伝わる2つのTEMモード波に分解できるため、すべてのTE _{n 0}モードはほぼ等しく影響を受けます。^[6]

特定の周波数を超える TM モードを含む入射信号は、スロット自体が導波管として機能し、縦方向のスロットに沿って伝播するモードを生成する可能性があります。これが発生し始めるポイントは、スロットの高さが信号の自由空間波長の半分を超える周波数です。この周波数がフィルターの必要なストップバンドを超える場合、効果は重要ではありません。それ以外の場合は、これらのモードを抑制するためにフィルターの外側のステップが必要であり、エンドマッチングセクションに組み込むことができます。^[7]

他の設計基準では、通常、入力と出力で接続される導波管と一致しないフィルタが生まれます。整合に使用できる構造は多数ありますが、ここで役立つのは、不要なスロットモードを抑制するという利点もあるステップインピーダンストランスです。^[8]

ワッフルアイロンフィルターの一般的な用途は、高出力レーダーなどの送信機の高調波をアンテナに印加する前に除去することです。ほとんどの法域の法律では、帯域外送信は他の局に深刻な干渉を引き起こす可能性があるため、厳しい制限が課せられています。これは通常、ワッフルアイロンフィルターの特性である非常に広い阻止帯域を必要とする用途です。たとえば、5次までの高調波をすべて除去するには、ローパスフィルターの阻止帯域が通過帯域の3倍以上である必要があります。^[9]

ワッフルアイロンフィルターの広帯域特性は、衛星通信に応用されています。衛星地球局には、マルチバンドアンテナフィーダーに接続された複数のダイプレクサーが装備されている場合があります。各ダイプレクサーは、異なるバンドで広帯域信号を送信しますが、その信号に帯域外成分、特に高調波が含まれていないことが重要です。これらは、別のバンドでの通信に深刻な干渉を与えたり、完全に停止させたりする可能性があります。したがって、ダイプレクサーには、通過帯域よりもさらに広い阻止帯域が必要です。この理由とワッフルアイロンの他の利点から、これらのダイプレクサーは、一般的にワッフルアイロン設計で作られています。^[10]

ワッフル アイロン フィルターは、工業用マイクロ波プロセスで使用されます。マイクロ波エネルギーの多くの工業用途には、食品や工業用フィルムの乾燥、ポリウレタン フォーム製造などの加熱、溶解、レンダリング、殺菌、加硫などがあります。大量生産では、プロセスは連続的であるため、製品を出し入れできるマイクロ波チャンバーへの開口部が必要になります。製品を収容するためにしばしば大きいこれらの開口部から、安全でないレベルのマイクロ波放射が漏れるのを防ぐための措置を講じる必要があります。この目的のために、製品供給ダクトをマイクロ波吸収材で覆うのが一般的です。ただし、吸収されたマイクロ波には加熱効果があり、これが吸収材を損傷するほど深刻になる場合があります。ワッフル アイロン フィルターは、製品をフィルターの歯の間を通過させることができるため、便利な代替手段です。理想的なフィルターは、不要な放射をすべて吸収するのではなく反射するため、過熱の影響を受けません。これは、チョークアプリケーションで使用されているフィルターの例です。一部のプロセスでは、両方の手法が同時に使用されます。ワッフル焼き器は電子レンジのチャンバーに一番近い場所に設置され、まず吸収材が過熱しないレベルまでエネルギーを減らします。すると吸収材が小さな残留物を取り除きます。^[11]

歯の数、サイズ、歯間の間隔はすべて、フィルタの設計を制御するために使用できる設計パラメータです。たとえば、3:1 のストップバンドを持つフィルタには、導波管の幅全体に 5 つの歯があります。導波管の長さに沿った歯の列の数は、主にストップバンドの減衰に影響します。歯の列が多いほど減衰が良くなり、各列は集中要素回路フィルタセクションに相当します。10 列の歯を持つフィルタの理論的なストップバンド除去は約80 dBで、7 列のフィルタでは約60 dBです。^[12]

最も初期のワッフル焼き器のフィルターは、フィルター設計のイメージパラメータ法で設計されました。波形フィルターに関するコーンのオリジナルデータは、1つのパラメータをわずかに調整するだけでワッフル焼き器に適用できます。コーンの実験データを使用する代わりに、イメージパラメータ設計であるマルクヴィッツが導波管T接合等価回路を使用して波形を表現しました。この方法は後に他の人によってワッフル焼き器に拡張されました。^[13]

他のフィルタと同様に、このフィルタにおけるイメージパラメータ設計法の主な欠点の 1 つは、終端でのインピーダンス整合が良くないことです。このため、通常は入力と出力にインピーダンス整合セクションを設ける必要があります。これらは通常、マルチセクションのステップインピーダンス変圧器の形をとります。これにより、フィルタの全体の長さがかなり長くなります。^[14] 整合を少し改善するには、フィルタを完全な歯またはスペースではなく、半スペースで開始および終了することができます。これに相当する集中回路は、フィルタを両端で終了するT 半セクションです。半スペースではなく半歯で開始および終了することは、Π 半セクションに相当します。^[15]

直接合成は、イメージパラメータ法の多くの問題を回避します。端末インピーダンスをより適切に考慮するだけでなく、設計者の自由度が増し、マッチングを改善できます。この設計方法では、歯のサイズとギャップが先細りになっています。つまり、すべてのセクションが同一であるイメージ設計と比較して、歯はフィルター内の位置に応じて異なるサイズにすることができます。このアプローチでは、通過帯域と阻止帯域の元の仕様を維持しながら、同時にインピーダンスマッチングを改善できます。ステップインピーダンストランスは不要になるか、少なくともサイズを大幅に縮小できます。^[16]

合成法によって、正確なフィルタ応答をより適切に制御できます。フィルタ設計者がよく使用する応答関数は、遷移帯域の急峻さと通過帯域リップルをトレードオフするチェビシェフ フィルタです。ただし、チェビシェフ応答は、ワッフル アイロン フィルタにとって常に最適な選択肢であるとは限りません。低域通過導波管フィルタは、導波管のカットオフ効果のため、周波数をゼロまで通過させません。より適切な選択肢は、Achieser-Zolotarev フィルタです。このフィルタは、Yegor Ivanovich Zolotarevによって発見されたZolotarev 多項式(特殊なケースとしてチェビシェフ多項式を含む)に基づいています。Zolotarev 応答には低周波数にストップバンドがあり、そのカットオフは設計者が制御できるため、導波管フィルタでは悪影響はありません。Zolotarev 応答の利点は、チェビシェフ フィルタやイメージ パラメータ フィルタと比較して、接続する導波管とのインピーダンス整合が優れたフィルタになることです。^[17]

数値手法であるためCADに特に適した別の設計手法は、フィルターをいくつかの有限要素に分解することです。これらの要素は、多数の単純なステップとリッジです。個々の要素を解析する方法はいくつかあります。モードマッチング手法では、要素のフィールド方程式を一連の固有関数に展開し、各モードについて要素間のインターフェイスでフィールドをマッチングします。 ^[18] ガラーキン法では、フィールド方程式をゲーゲンバウアー多項式やチェビシェフ多項式などの多項式関数に展開します。これらの方法は、特定のタイプの要素に都合の良いように組み合わせることができます。どの解析方法を使用する場合でも、必要な最終出力は各要素の散乱パラメータ行列です。全体的なフィルター応答は、すべての個々の要素行列を組み合わせた散乱行列から求められます。この方法は合成的というよりは分析的であり、つまり、設計を合成するための所定の伝達関数を出発点とする合成法とは異なり、分析するためにはまず試験設計が存在する必要がある。 ^[19]

ワッフルアイロンフィルタは中心線に対して垂直対称であるため、理論上はTE _{0 n}モードは励起されないはずである。しかし、実際には導波管フランジの噛み合わせが悪かったり、歯の位置がずれていたりするとTE 0 nモードが発生する可能性がある。これらのスプリアスモードは、導波管の垂直中心線上の歯の間の空間にフィルタの幅全体にわたって細いワイヤを取り付けることで抑制できる。これは、部品を高精度に設計しすぎるよりも優れた解決策であり、より堅牢な設計につながる。^[20]

非常に広い阻止帯域は、複数のワッフルアイロンフィルタユニットをカスケード接続することで実現できます。各ユニットは、異なるが重複する範囲の阻止帯域用に設計されています。最高周波数の阻止帯域を持つフィルタは、歯が最も小さく、歯の数が最も多くなっています。ユニットは、動作周波数が高くなる順に、導波管のλ/4 インピーダンス変成器セクションに接続されます。インピーダンス変成器は異なる周波数で動作するため、歯が最も小さいユニットに接続されたインピーダンス変成器は、歯が大きいユニットに接続されたインピーダンス変成器よりも短くなります。Matthaei は、通過帯域の 2 番目から 10 番目までの高調波をすべて阻止するように設計された 3 ユニットのワッフルアイロンフィルタの例を示しています。これは、60 dBの除去で2.2 GHzから13.7 GHzの総合阻止帯域です。^[21]

ネットワーク合成設計技術を使用すると、複数のユニットの必要性を減らすか、なくすことができます。歯のテーパーが許容される場合、2ユニット設計は、同じ広いストップバンドを持つ1つのユニットに削減されることがよくあります。このアプローチにより、完全なフィルターの長さを半分にすることができます。^[22]

高出力では、鋭い角に強い電界が存在するため、フィルタの歯の角でアーク放電が発生することがあります。これにより、フィルタの電力処理能力が制限されます。この影響は、歯の角を丸くすることで軽減できます。電力処理には、完全に円形の歯が最適です。円形の歯は、アーク放電なしで、正方形の歯の約 1.4 倍の電力処理能力を持ちます。たとえば、Matthaei は、丸い歯と広い阻止帯域を持ち、1.4 MWの電力処理能力を持つ1.2～1.64 GHz の通過帯域フィルタについて説明しています。一方、円形の歯を持つ同様のフィルタは、2 MW を処理できます。電力分配器を使用してフィルタを並列に接続し、出力を組み合わせると、さらに大きな電力処理能力が得られます。^[23]

ワッフルアイロンフィルターに類似したフィルター構造はフォトニクスで使用されていますが、エレクトロニクスで使用されるものよりもはるかに高い周波数で動作し、はるかに小型です。ワッフルアイロンと同様に、これらの構造は不要な伝送モードを良好に抑制します。0.1〜4.0 THz帯域で動作するフィルターは、平行板導波路（PPWG ^[24]）技術を使用して構築され、阻止帯域で50 dBの除去率を備えています。フィルターは、100 μm間隔で配置された2枚の高度に研磨されたアルミニウムプレートで構成されていました。歯は、シリコンダイ上の金蒸着アルミニウムシリンダーで構成されていました。この設計では、マイクロ波バージョンのように歯の中央に隙間を設けるのは便利ではありません。代わりに、歯の上部とPPWGプレートの1つの間に空気ギャップが設けられています。^[25]

これらのフィルタは、半導体業界の標準的なフォトリソグラフィー製造技術を使用して製造できるため、PPWG技術全般と同様に、オンチップ集積回路に組み込むのに適しています。^[26]

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