バンドパスフィルタ

バンドパス フィルターまたはバンドパス フィルター( BPF ) は、特定の範囲内の周波数を通過させ、その範囲外の周波数を拒否 (減衰) するデバイスです。これは、バンドストップ フィルターの逆です。

電子工学および信号処理において、フィルタは通常、信号（交流電圧または電流）の周波数成分を除去する2 ポート 回路またはデバイスです。バンドパス フィルタは、通過帯域と呼ばれる特定の周波数帯域の成分を通過させますが、この帯域より上または下の周波数の成分はブロックします。これは、特定の周波数より高い周波数の成分を通過させるハイパス フィルタや、特定の周波数より下の周波数の成分を通過させるローパス フィルタとは対照的です。デジタル数値で表される信号をコンピュータ プログラムで処理するデジタル信号処理では、バンドパス フィルタは同じ機能を実行するコンピュータ アルゴリズムです。バンドパス フィルタという用語は、光学フィルタ（写真撮影や劇場の照明でよく使用される、特定の光周波数帯域を通過させる色付き材料のシート）や、特定の周波数帯域の 音波を通過させる音響フィルタにも使用されます。

アナログ電子バンドパスフィルタの一例としては、 RLC回路（抵抗器-インダクタ-コンデンサ 回路）が挙げられます。これらのフィルタは、ローパスフィルタとハイパスフィルタを組み合わせて作成することもできます。^[1]

バンドパス信号は、バンドパスフィルタから出力される信号のように、ゼロ周波数に隣接しない周波数帯域を含む信号である。^[2]

理想的なバンドパス フィルターは、完全にフラットな通過帯域を持ちます。通過帯域内のすべての周波数は増幅も減衰もされずに出力に渡され、通過帯域外のすべての周波数は完全に減衰されます。

実際には、理想的なバンドパス フィルタはありません。フィルタは、目的の周波数範囲外のすべての周波数を完全に減衰させるわけではありません。特に、意図した通過帯域のすぐ外側には、周波数が減衰されるものの拒否されない領域があります。これはフィルタのロールオフと呼ばれ、通常は周波数の1 オクターブまたは10 倍あたりの減衰量(dB)で表されます。一般に、フィルタの設計では、ロールオフをできるだけ狭くして、フィルタが意図した設計にできるだけ近いパフォーマンスを発揮できるようにすることが求められます。多くの場合、これは通過帯域または阻止帯域のリップルを犠牲にして実現されます。

フィルタの帯域幅は、上限カットオフ周波数と下限カットオフ周波数の差に過ぎません 。シェイプファクタは、カットオフ周波数を決定するために 2 つの異なる減衰値を使用して測定された帯域幅の比率です。たとえば、30/3 dB で 2:1 のシェイプ ファクタは、30 dB 減衰の周波数間で測定された帯域幅が、3 dB 減衰の周波数間で測定された帯域幅の 2 倍であることを意味します。

バンドパス フィルタはQ係数によって特徴付けられます。Q係数は分数帯域幅の逆数です。Q 値が高いフィルタは通過帯域が狭く、Q値が低いフィルタは通過帯域が広くなります。これらはそれぞれ狭帯域フィルタと広帯域フィルタと呼ばれます。

バンドパス フィルタは、無線送信機と受信機で広く使用されています。送信機におけるこのようなフィルタの主な機能は、出力信号の帯域幅を送信用に割り当てられた帯域に制限することです。これにより、送信機が他のステーションに干渉するのを防ぎます。受信機では、バンドパス フィルタにより、選択した周波数範囲内の信号を聞いたりデコードしたりできますが、不要な周波数の信号は通過しません。受信機が調整されている帯域外の周波数の信号は、受信機を飽和させたり損傷させたりする可能性があります。さらに、不要な混合生成物が帯域内に生成され、目的の信号に干渉する可能性もあります。広帯域受信機は、このような干渉の影響を受けやすいです。バンドパス フィルタは、受信機の信号対雑音比と感度も最適化します。

送信アプリケーションと受信アプリケーションの両方において、使用されている通信モードと速度に最適な帯域幅を持つ適切に設計されたバンドパス フィルタは、システム内に存在できる信号送信機の数を最大化すると同時に、信号間の干渉や競合を最小限に抑えます。

電子工学や信号処理以外では、バンドパス フィルターの使用例として、大気科学が挙げられます。最近の気象データを、たとえば 3 日から 10 日間の周期でバンドパス フィルター処理して、データ フィールドの変動としてサイクロンだけを残すことはよくあります。

4 次電気バンドパス フィルターは、通気孔付きボックスでシミュレートできます。通気孔付きボックスでは、ドライバー コーンの背面からの寄与が密閉されたボックスに閉じ込められ、コーンの前面からの放射がポート付きのチャンバーに入ります。これにより、ドライバーの共振が変わります。最も単純な形式の複合エンクロージャには 2 つのチャンバーがあります。チャンバー間の仕切り壁がドライバーを保持します。通常、1 つのチャンバーのみがポート付きです。

ウーファーの両側の筐体にポートがある場合、筐体は 6 次バンドパス応答を生成します。これらは設計がかなり難しく、ドライバーの特性に非常に敏感になる傾向があります。他の反射筐体と同様に、必要に応じてポートをパッシブ ラジエーターに置き換えることができます。

8次バンドパスボックスも周波数範囲が狭い別のバリエーションです。これらは音圧レベルのコンテストでよく使用され、その場合、特定の周波数のベーストーンが音楽的なものと対比されます。これらは構築が複雑で、ほぼ意図どおりに機能させるには非常に正確に作らなければなりません。^[3]

バンドパス フィルターは、エンジニアリング関連の分野以外でも使用できます。代表的な例としては、経済時系列のビジネス サイクル要素を抽出するためにバンドパス フィルターを使用することが挙げられます。これにより、一般の人々の生活やさまざまな企業の業績に影響を与える経済活動の拡大と縮小がより明確に明らかになるため、経済学者や政策立案者など、幅広い層の関心を集めています。

経済データは通常、電気工学などのデータとはまったく異なる統計特性を持っています。研究者が、周波数領域で完全に鋭いゲイン関数を持つ「理想的な」フィルタなどの従来の手法をそのまま持ち込むことは非常に一般的です。ただし、そうすることで、歪みを引き起こし、フィルタ出力が非常に誤解を招く可能性がある重大な問題が発生する可能性があります。痛烈で単純な例として、ホワイト ノイズ (たとえば株価の変化を表す) に「理想的な」フィルタを使用すると、誤ったサイクルが作成されます。「理想的」という用語の使用は、まれな場合を除いて、暗黙的に非常に誤った仮定を伴います。それでも、「理想的な」フィルタは、その制限にもかかわらず、一般的に使用されています。

幸いなことに、バンドパス フィルターは、そのようなエラーを回避し、手元のデータ シリーズに適応し、実質 GDP、投資、消費などの主要な経済シリーズとそのサブコンポーネントにおけるビジネス サイクルの変動をより正確に評価できます。2003 年に Review of Economics and Statistics で発表された初期の研究は、マクロ経済学で発生する種類のデータ (決定論的ではなく確率的) をより効果的に処理します。「経済時系列の傾向とサイクルを抽出するための一般的なモデル ベースのフィルター」と題されたこの論文で、Andrew Harvey と Thomas Trimbur は、適応型バンドパス フィルターのクラスを開発しています。これらは、国際経済の無数の国のビジネス サイクルの動きを含むさまざまな状況で効果的に適用されています。

バンドパスフィルタは、 4Gおよび5G 無線通信システムに実装できます。Hussainiら(2015)は、無線通信のアプリケーションでは、無線周波数ノイズが大きな懸念事項であると述べています。^[4]現在の5G技術の開発では、平面バンドパスフィルタを使用してRFノイズを抑制し、不要な信号を除去しています。

結合、ヘアピン、並列結合線路、ステップインピーダンス、スタブインピーダンスは、コンパクトなサイズで低挿入損失を実現するバンドパスフィルタの実験設計です。 ^{[5]非対称周波数応答を採用する必要性は、}共振器の数、挿入損失、サイズ、および回路製造コストを削減するためです。

4極クロスカップルドバンドパスフィルタは、Hussainiら(2015)によって設計されました。^{[4]このバンドパスフィルタは、それぞれ}4Gおよび5G無線通信アプリケーション向けに2.5〜2.6GHzおよび3.4​​〜3.7GHzのスペクトルをカバーするように設計されています。これは、追加の共振器が3極シングルバンドバンドパスフィルタに適用された、3極シングルバンドバンドパスフィルタから開発および拡張されています。この高度なバンドパスフィルタは、コンパクトなサイズとシンプルな構造を備えており、実装に便利です。さらに、ストップバンド除去と選択性は、 RFノイズ抑制において優れた性能を発揮します。4Gおよび5Gスペクトルをカバーする場合の挿入損失は非常に低く、リターンロスとグループ遅延は良好です。

エネルギースカベンジャーは、環境から効率的にエネルギーを探す装置です。振動から発生したエネルギーを電気エネルギーに変換することで、バンドパスフィルタをエネルギースカベンジャーに実装できます。Shahruz (2005) が設計したバンドパスフィルタは、片持ち梁の集合体であり、^[6]ビームマスシステムと呼ばれます。ビームマスシステムの集合体は、適切なビームとマスの寸法を選択すると、バンドパスフィルタに変換できます。機械式バンドパスフィルタの設計プロセスは進歩していますが、広い周波数間隔に適合するより柔軟なバンドパスフィルタを設計するには、さらなる研究と作業が必要です。この機械式バンドパスフィルタは、ピーク電力周波数が異なる振動源に使用できます。

神経科学では、視覚皮質 単純細胞がバンドパスのガボールフィルタに似た応答特性を持つことがデイビッド・ヒューベルとトルステン・ヴィーゼルによって初めて示されました。 ^[7]

天文学では、バンドパス フィルターは、光スペクトルの一部のみを機器に取り込むために使用されます。バンドパス フィルターは、主系列上の星の位置の特定、赤方偏移の特定、その他多くの用途に役立ちます。

• 原子ラインフィルター
• オーディオクロスオーバー
• ガウス分布の差
• サレン・キー位相

• ウィキメディア・コモンズのバンドパスフィルタに関連するメディア