オクターブ（エレクトロニクス）

電子工学において、オクターブ（記号：oct）は周波数の比を表す対数単位で、1オクターブは周波数の2倍に相当します。たとえば、40 Hzの1オクターブ上の周波数は80 Hzです。この用語は、オクターブが周波数の2倍である西洋音楽の音階に由来しています。 ^{[注 1]そのため、}オーディオ電子工学ではオクターブでの仕様指定が一般的です。

10年とともに、周波数帯域や周波数比を表すために使用される単位である。^{[1] [2]}

オクターブで表される周波数比は、比の 2 を底とする対数(二進対数) です。

${\displaystyle {\text{オクターブ数}}=\log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}$

増幅器またはフィルタは、特定の周波数範囲にわたってオクターブあたり ±6 dB の周波数応答を持つと表現される場合があります。これは、周波数が 2 倍変化すると、電力ゲインが ±6デシベル(電力の 4 倍) 変化することを意味します。この傾斜、またはより正確には 10 log ₁₀ (4) ≈ 6 デシベル/オクターブは、周波数に比例する振幅ゲインに対応し、10倍あたり ±20 dB (周波数が 10 倍変化すると振幅ゲインが 10 倍変化する) に相当します。これは1 次フィルタになります。

周波数 20 Hz と 40 Hz の間の距離は 1 オクターブです。4 kHz での 52 dB の振幅は、周波数が増加するにつれて -2 dB/oct で減少します。13 kHz での振幅はいくらですか?

${\displaystyle {\text{オクターブ数}}=\log _{2}\left({\frac {13}{4}}\right)=1.7}$

${\displaystyle {\text{Mag}}_{13{\text{ kHz}}}=52{\text{ dB}}+(1.7{\text{ oct}}\times -2{\text{ dB/oct}})=48.6{\text{ dB}}.\,}$

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