ボクセル

ボクセルはピクセルの3次元版です。3次元空間の規則的なグリッド上の値を表します。ボクセルは医療データや科学データ（例：地理情報システム（GIS））の視覚化と分析によく使用されます。 ^{[1]また、ビデオゲームでは、} Outcastのような技術的特徴として、またMinecraftによって普及したグラフィックスタイルとしてよく使用されます。^[2]

2Dビットマップのピクセルと同様に、ボクセル自体の位置 (つまり、座標) は、通常、値とともに明示的にエンコードされません。代わりに、レンダリングシステムは、他のボクセルに対する位置 (つまり、単一のボリューム イメージを構成するデータ構造内の位置) に基づいてボクセルの位置を推測します。一部のボリューム ディスプレイでは、ボクセルを使用して解像度を表します。たとえば、立方体のボリューム ディスプレイでは、512×512×512 (つまり、約 1 億 3,400 万) のボクセルを表示できます。

ピクセルやボクセルとは対照的に、ポリゴンは多くの場合、頂点の座標によって（点として）明示的に表現されます。この違いの直接的な結果として、ポリゴンは多くの空きスペースまたは均一に満たされたスペースを持つ単純な 3D 構造を効率的に表現できるのに対し、ボクセルは均一に満たされていない規則的にサンプリングされたスペースを表現するのに優れています。

定義の 1 つは次のとおりです。

ボクセルは、指定されたサイズによって制限される 3 次元空間領域の画像であり、受け入れられた座標系における独自のノード ポイント座標、独自のフォーム、モデル化されたオブジェクトに属していることを示す独自の状態パラメーターを持ち、モデル化された領域の プロパティを持ちます。

この定義には、次のような利点があります。モデル全体で固定ボクセル形式を使用すると、ボクセルの節点（つまり、この点の 3 つの座標）を操作するのがはるかに簡単になります。ただし、記録には単純な形式があります。モデル セット内の要素のインデックス（つまり、整数座標）です。この場合のモデル セット要素は状態パラメータであり、モデル化されたオブジェクトまたはその個別の部分（その表面を含む）に属するボクセルを示します。^[3]

ボクセルという言葉は「ピクセル」との類推から生まれたもので、 voは「体積」（ピクセルの「画像」の代わりに）を表し、elは「要素」を表します。^[4] elを「要素」として同様に形成したのが「テクセル」という 言葉です。 ^[4]ハイパーボクセル という用語は、ボクセルを高次元空間に一般化したものです。

ボクセルとして記述されたボリュームは、直接ボリューム レンダリングによって、または指定されたしきい値の輪郭に沿ったポリゴン等値面の抽出によって視覚化できます。等値面の抽出にはマーチング キューブアルゴリズムがよく使用されますが、他の方法も存在します。

レイ トレーシングとレイ キャスティング、およびラスタライゼーションの両方をボクセル データに適用して、モニターに描画する 2Dラスター グラフィックスを取得できます。

ボクセルの別の手法はラスターグラフィックスで、これは単にディスプレイのすべてのピクセルをシーンにレイトレースし、エラー項を追跡していつステップするかを決定するものです。典型的な実装では、yバッファと呼ばれるものを使用して、画面の下部からディスプレイの各ピクセルをレイトレースします。ディスプレイ上でより高いy値を持つボクセルに到達すると、そのボクセルはyバッファに追加されて前の値を上書きし、画面上の前のy値に接続されて色の値を補間します。ボクセルのラスタライズには、変換が適用されると深刻なエイリアシングが発生するという大きな欠点があります。利点は、ハードウェアアクセラレーションなしでCPU上で安価な整数計算を使用してラスタライズできることでした。^[5]

Outcastや、その他の 1990 年代のビデオゲームでは、反射やバンプ マッピングなどの効果や、通常は地形のレンダリングにこのグラフィック手法が採用されていました。Outcastのグラフィック エンジンは、主に、風景のレンダリングに使用されるレイ キャスティング (ハイトマップ) エンジンと、オブジェクトのレンダリングに使用されるテクスチャ マッピング ポリゴンエンジンの組み合わせでした。マニュアルのゲーム クレジットの「エンジン プログラミング」セクションには、グラフィックスに関連するいくつかのサブセクションがあり、その中には、「風景エンジン」、「ポリゴン エンジン」、「水と影のエンジン」、「特殊効果エンジン」などがあります。 ^[6] Outcast は、ボクセル技術の先駆者としてよく引用されますが^{、 [7]}これはいくぶん誤解を招くものです。このゲームは、実際にはボクセルの 3 次元ボリュームをモデル化しているわけではありません。代わりに、地面を表面としてモデル化し、それがボクセルで構成されていると見なすことができます。地面は、テクスチャ マップされたポリゴンを使用してモデル化されたオブジェクトで装飾されています。アウトキャストが開発された当時、コンピュータゲームに適用される「ボクセルエンジン」という用語は、一般的にレイキャスティングエンジン（たとえば、ボクセルスペースエンジン）を指していました。ゲームのウェブサイトのエンジン技術ページでは、ランドスケープエンジンは「ボクセルエンジン」とも呼ばれています。 ^[8]このエンジンは完全にソフトウェアベースであり、3Dグラフィックカードによるハードウェアアクセラレーションに依存しません。 ^[9]

ジョン・カーマックもQuake IIIエンジンでボクセルの実験を行った。^[10]カーマックが挙げた問題の1つは、このようなレンダリング用に特別に設計されたグラフィックカードが不足しており、ソフトウェアでレンダリングする必要があるということだった。

コマンチはボクセル技術に基づいた最初の商用フライトシミュレーションでもありました。ノバロジックは、カイル・フリーマン^[11]が同社向けに開発した独自のボクセルスペースエンジン（アセンブリ言語で記述）を使用して、オープンランドスケープを作成しました。^[12]このレンダリング技術により、当時のベクターグラフィックスに基づくシミュレーションと比較して、はるかに詳細でリアルな地形を実現できました。 ^[9]

• 葉片のμCTスキャンの3Dレンダリング。フルサイズで見ると解像度は約40μm/ボクセル。
• 
  高分子のボクセルデータセットの（平滑化された）レンダリング

ボクセルは、等間隔の 3 次元グリッド上の単一のサンプルまたはデータ ポイントを表します。このデータ ポイントは、不透明度などの単一のデータ、または不透明度に加えて色などの複数のデータで構成できます。ボクセルは、このグリッド上の単一のポイントのみを表し、ボリュームを表すものではありません。各ボクセル間のスペースは、ボクセル ベースのデータセットでは表されません。データの種類とデータセットの用途に応じて、この欠落した情報は、たとえば補間によって再構築および/または近似される場合があります。

ボクセルの値は様々な特性を表すことができます。CTスキャンでは、値はハウンスフィールド単位で、X線に対する物質の不透明度を表します。^{[13] ：29} MRIや超音波からはさまざまな種類の値が得られます。

ボクセルには、複数のスカラー値、つまり基本的にベクトル (テンソル) データを含めることができます。Bモードおよびドップラーデータを使用した超音波スキャンの場合、密度、および体積流量は、同じボクセル位置に関連するデータの個別のチャネルとしてキャプチャされます。

ボクセルは精度と現実の深みという利点がありますが、通常、データ セットが大きく、一般的なコンピューターの帯域幅では扱いにくいものです。ただし、大きなデータ ファイルを効率的に圧縮および操作することで、一般消費者向けコンピューターでインタラクティブな視覚化が可能になります。

表面法線ベクトルや色など、その他の値は即時の 3Dレンダリングに役立つ場合があります。

ボクセルを4次元や5次元のデータに拡張する技術が研究されている。^[14]

ボクセルの用途には、医療における体積画像化や、ゲームやシミュレーションにおける地形の表現などがあります。ボクセル地形は、張り出し、洞窟、アーチ、その他の 3D 地形の特徴を表現できるため、高さマップの代わりに使用されます。これらの凹面の特徴は、データの最上位の「レイヤー」のみが表現され、その下のすべての部分 (洞窟の内部、またはアーチや張り出しの下側となるボリューム) が埋められたままになるため、高さマップでは表現できません。

• 3D Dot Game Heroes はボクセルを使用してレトロな外観のグラフィックを表現します。
• 7 Days to Die は、 The Fun Pimps Entertainment が開発したボクセルベースのオープンワールド サバイバル ホラー ゲームです。
• Ace of Spades は、特注のOpenGLエンジンで書き直される前は、 Ken Silvermanの Voxlap エンジンを使用していました。
• Amokは環境にボクセルを使用しています。 ^[15]
• Armored Fist 3 は、ボクセルベースのレンダリング技術を使用したNovalogic 社製のコンピュータ ゲームです
• ブレードランナーは、ボクセルを使用してキャラクターやアーティファクトをレンダリングするビデオ ゲームです。
• 開発中の城建設リアルタイム戦略ゲーム「Castle Story」には、滑らかなボクセルで構成された地形があります。
• サイバーパンクアドベンチャーゲームであるCloudpunkは、ほぼ完全にボクセルベースです。
• コマンチシリーズは、地形レンダリングにボクセルスペースボクセルラスタライゼーションを使用したNovaLogic社製のコンピュータゲームシリーズです^{。 [16]}
• 『Command & Conquer: Tiberian Sun』、『Command & Conquer: Red Alert 2』、『Command & Conquer: Yuri's Revenge』は、 Westwood Studiosが制作したコンピュータ ゲームで、ほとんどの乗り物をボクセルでレンダリングしています。
• Crysis 、 Cryengine 2、 Cryengine 3では地形システムに高さマップとボクセルの組み合わせを使用します
• アクション ロールプレイング ゲームであるCube World は、手続き的に生成されたボクセル風景を特徴としています。
• Delta Forceは、Novalogic 社が自社製のVoxel Spaceレンダリング エンジンを使用して作成したコンピュータ ゲームです。
• Dual Universe は、ボクセルを使用して宇宙船、文明、宇宙ステーションを構築する、単一シャード ユニバースの MMORPG ゲームです。
• Ensroudedはボクセルベースのサバイバル RPG です。Keen Games により 2023 年 2 月にリリースされます。
• ソニー・オンライン・エンタテインメントがキャンセルしたMMORPG「エバークエスト・ネクスト」と「エバークエスト・ネクスト：ランドマーク」は、ワールド作成やプレイヤー生成コンテンツにボクセルを多用した。
• マルチプレイヤー ロール プレイング ゲームであるHexplore は、ボクセル エンジンを使用して、プレイヤーが等角投影レンダリングされたプレイフィールドを回転できるようにします。
• Hytale は、Hypixel Studiosが開発し、 Riot Gamesが出資する、近日発売予定の RPG サンドボックス ボクセル ベース ゲームです。
• Master of Orion III では、宇宙戦闘や太陽系をレンダリングするためにボクセル グラフィックスが使用されています。一度に 1,000 隻の船を表示する戦闘は、ハードウェア グラフィック アクセラレーションのないコンピューターではレンダリングに時間がかかりました。
• Medieval Engineers は、中世の技術にインスピレーションを得た、Keen Software Houseによる 2 番目のボクセルベースのエンジニアリング ゲームです。
• Minecraftはボクセルを使用して地形データを保存するサンドボックスビデオゲームです^{が、 [17]}ボクセルレンダリング技術は使用していません。代わりに、ポリゴンレンダリングを使用して各ボクセルを立方体の「ブロック」として表示します。 ^[18]
• Moonglow Bay は、2021 年にリリースされ、Bunnyhug によって開発され、ボクセル アート スタイルを使用した釣りロールプレイング ビデオ ゲームです。
• Miner Wars 2081 は、 Keen Software Houseが制作した 6DOF オープン ワールド ゲームです。独自の VRage ボクセル レンダリング エンジンを使用して、ユーザーが小惑星の地形を変形し、トンネルを形成できるようにします。
• Nivalis は、以前 Cloudpunk で紹介された、ボクセル ベースの世界を舞台にしたサイバーパンクの日常生活を描いた新作です。
• No Man's Skyは、ボクセルで構成された探索可能な惑星、衛星、小惑星を含む、手続き的に生成された星系で構成された宇宙探索ゲームです。ボクセル エンジンにより、地形の破壊と作成の両方が可能になります。
• アウトキャストは、ベルギーの元ビデオゲーム開発会社アピール^[19]が制作した三人称アクションコンピュータゲームで風景はボクセルエンジンでレンダリングされている。
• Phase Zeroは、2002 年にAtari Jaguar向けに未リリースのアクションシューティングビデオ ゲームで、風景はVoxel Spaceエンジンによってレンダリングされます。
• プラネットコースターは、フロンティアデベロップメントが開発・公開した2016年の建設・経営シミュレーションで、ボクセルベースの地形エディタを使用しています。 ^[20]
• Resogunは、フィンランドの開発会社Housemarqueが 2013 年に開発したボクセルベースの横スクロール シューティング ビデオ ゲームです。
• Roblox は、地形だけでなく、プリミティブなグローバル イルミネーションや影にもボクセルを使用します
• ロボクラフトは、プレイヤーがボクセルと既成の部品から戦闘マシンを構築する車両戦闘ゲームです。
• Shadow WarriorとBlood では、多くのアイテム、ピックアップ、風景のオプションとして、スプライトの代わりにBuild エンジンを一人称シューティング ゲームのボクセル レンダリングに使用しています。Duke Nukem 3D には、同様のスタイルのファンが作成したパックがあります。
• Shattered Steel は、ボクセル技術を使用して変形する風景を特徴としています。
• Sid Meier の Alpha Centauri では、ユニットをレンダリングするためにボクセル モデルを使用します。
• SkySaga: Infinite Isles は、 Radiant Worlds が開発し、 Smilegateが公開しているボクセルベースのサンドボックス MMORPG です。
• Space Engineersは、 Keen Software Houseが開発、公開した宇宙を舞台にしたボクセルベースのサンドボックスゲームです。
• Starbase は、 Frozenbyteが開発および公開している、宇宙を舞台にしたボクセルベースの大規模マルチプレイヤーオンライン ロールプレイング ゲームです。
• StarMade は、Robin "Schema" Promesberger が開発、公開した、宇宙を舞台にしたボクセルベースのサンドボックス ゲームです。
• ティアダウンは、完全に破壊可能な環境を特徴とするボクセルベースのゲームで、スタジオTuxedo Labsによって開発および公開されています。
• サンドボックス
• TroveはTrion Worldsが開発・公開した、建築要素を備えたボクセルベースのMMORPGです。 ^[21]
• ヴァンガーズは、2レベルの地形システムにボクセルを使用するコンピュータゲームです。 ^[22]
• ヴェロレンは、広大なファンタジーの世界を舞台にしたアクションアドベンチャーロールプレイングゲームです。^[23]
• 2012 年にリリースされたVox は、プレイヤーが生成したコンテンツに重点を置いたボクセル ベースの探索/RPG ゲームです。
• Lexaloffleが制作したコンピュータゲーム「Voxatron」は^{、完全にボクセルを使用して構成および生成されています。 [24] [25]}
• Werewolf は、ボクセル ベースのレンダリング テクノロジを使用したNovalogic 社製のコンピュータ ゲームです。このゲームは元々はComanche 2ゲームにバンドルされて出荷されていましたが、この 2 つは別々のゲームでした。
• Worms 4: Mayhem は、ボクセルベースのエンジンを使用して、古い 2D Worms ゲームに似た土地の変形をシミュレートします。
• Luanti (旧称Minetest ) は、ボクセルを使用して地形データを保存する、改造可能なサンドボックス ビデオ ゲームです。ただし、ボクセル レンダリング技術は使用しません。代わりに、ポリゴン レンダリングを使用して、各ボクセルを立方体の「ブロック」として表示します。

科学的なボリューム視覚化では実際のボクセル データを変更する必要はありませんが、ボクセル エディターを使用してアート (特に 3Dピクセル アート) やボクセル ベースのゲーム用のモデルを作成できます。エディターの中には、ボクセル編集に対する単一のアプローチに重点を置いたものもあれば、さまざまなアプローチを組み合わせたものもあります。一般的なアプローチは次のとおりです。

• スライス ベース: ボリュームは 1 つ以上の軸でスライスされ、ユーザーは2D ラスター エディターツールを使用して各画像を個別に編集できます。通常、これらはボクセルに色情報を保存します。
• 彫刻:ベクター版に似ていますが、トポロジー制約はありません。通常、密度情報はボクセルに保存され、色情報は含まれていません。
• ビルディング ブロック: ユーザーは、建設セットのおもちゃと同じようにブロックを追加したり削除したりできます。

特定のゲームやエンジンに縛られないボクセル エディターもいくつかあります。これらは、従来の 3D ベクター モデリングの代替または補完として使用できます。

ボクセルの一般化はトクセル、つまり時間ボクセルです。^{[26]これは、} 4Dデータセットの場合、たとえば、時間などの別の次元と一緒に3D空間を表す画像シーケンスの場合に使用されます。このように、画像には100×100×100×100のトクセルを含めることができ、これは100×100×100のボリューム画像の100フレームのシリーズとして見ることができます（3D画像の場合、各フレームで画像の2D断面が表示されます）。このようなデータの保存と操作には大量のメモリが必要ですが、時空システム の表現と分析が可能になります。

• マクセル– 素材要素
• ピクセル– 画素
• 平面分割
• Resel – 解決要素
• スパースボクセル八分木
• テクセル– テクスチャ要素
• Tixel - 触覚要素
• トモグラフィー
• ボリュームメッシュ
• ボリュームレンダリング

• MobyGamesのボクセル グラフィックのゲーム
• ボクセル化の基礎「アーカイブ」