トラス

トラスの最も単純な形は、1つの三角形です。このタイプのトラスは、^{垂木と天井根太で構成されるフレーム屋根[} 13 ]や、自転車や^{航空機など}の他の機械構造に見られます。この形状の安定性と、内部の力を計算するために使用される解析方法のため、三角形のみで構成されるトラスは単純トラスとして知られています。^{[ 14 ]}ただし、単純トラスは、2つの既存の接合部と互いに接続して新しい接合部を形成する部材のペアを連続的に追加することによって構築できることを要求することによって、より厳密に定義されることが多く、この定義では、単純トラスが三角形のみで構成されている必要はありません。^{[ 11 ]} 2つの三角形を結合して使用する伝統的なひし形の自転車フレームは、単純トラスの例です。^{[ 15 ]}

平面トラスは単一の平面上にあります。^{[ 14 ]}平面トラスは通常、屋根や橋を形成するために平行に使用されます。^{[ 16 ]}

トラスの深さ、つまり上弦材と下弦材の間の高さが、効率的な構造形式となる要因です。同等の強度を持つソリッドガーダーや梁は、トラスに比べて重量と材料費がかなり高くなります。一定のスパンの場合、トラスが深いほど弦材の使用量が少なくなり、垂直材と斜材の使用量が増えます。トラスの最適な深さは効率を最大化します。^{[ 17 ]}

空間フレームトラスは、端部でピン接合された部材からなる三次元フレームワークです。四面体形状は最も単純な空間トラスであり、4つの接合部で交わる6つの部材で構成されています。^{[ 14 ]}大きな平面構造は、共通の辺を持つ四面体から構成することができ、また、大きな自立型送電線鉄塔の基礎構造にも使用されています。

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  単純四面体
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  屋根などに用いられる空間フレームの図
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  この送電鉄塔は三次元トラス構造である。

トラス部材は、上下交互に並んだ正三角形の集合体を形成する。

トラス部材は、すべて同値な正三角形で構成されています。最小構成は、2つの正四面体と1つの正八面体です。これらは、さまざまな形状で三次元空間を埋め尽くします。

プラットトラスは、1844 年にボストンの鉄道技師であるケイレブ・プラットと息子のトーマス・ウィリス・プラットによって特許が取得されました。^{[ 18 ] [ 19 ]} この設計では、圧縮には垂直部材を、引張には斜め部材を使用します。橋梁設計者が木材から鉄、そして鉄から鋼へと移行するにつれて、プラットトラスの設計は人気を保ち続けました。^{[ 20 ]} プラットトラスの人気が続いているのは、部材の構成上、長い斜め部材は重力荷重の影響でのみ引張状態になるという事実によるものと考えられます。これにより、これらの部材をより効率的に使用できます。圧縮荷重による座屈に関連する細長比の影響（部材の長さによって増幅される）が設計を左右することは通常ありません。したがって、一定の深さを持つ特定の平面トラスの場合、プラット構成は通常、静的垂直荷重の下で最も効率的です。

アリゾナ州テンピにあるサザン・パシフィック鉄道橋は、1912年に建設された全長393メートル（1,289フィート）のトラス橋である。 ^{[ 21 ] [ 22 ]} 現在も使用されているこの構造物は、長さの異なる9つのプラットトラススパンで構成されている。 

ライトフライヤー号は翼の構造にプラットトラスを採用しており、圧縮部材の長さを最小限に抑えることで空気抵抗を低減することができた。^{[ 23 ]}

アメリカの建築家イシエル・タウンは、重厚な木造橋の代替案としてタウンの格子トラスを設計した。 1820年と1835年に特許を取得した彼の設計は、扱いやすい板を斜めに配置し、短い間隔を空けて格子状に組み立てるというものである。

その形状から名付けられた弓弦トラスは、当初はアーチトラス橋に使用され、しばしばタイドアーチ橋と混同された。

第二次世界大戦中、数千もの弓弦トラスが、航空機格納庫やその他の軍事施設の湾曲した屋根を支えるために使用された。上部の弧の節点と下部の直線状の部材の節点をつなぐ部材の配置には、ほぼ二等辺三角形からプラットトラスの変形まで、多くのバリエーションが存在する。

最もシンプルなトラス構造の一つであるキングポストは、共通の垂直支柱に寄りかかるように傾斜した2本の支柱で構成されています。

クイーンポストトラス（クイーンポストまたはクイーンズポストとも呼ばれる）は、外側の支持部材が構造の中心に向かって角度が付けられている点でキングポストトラスに似ています。主な違いは、中央の水平方向の延長部が梁の作用によって機械的安定性を確保している点です。このトラス構造は、比較的短いスパンにのみ適しています。^{[ 24 ]}

レンズトラスは、1878年にウィリアム・ダグラスによって特許が取得された（ただし、 1823年のガウンレス橋がこの種の橋梁の先駆けであった）。このトラスの上弦材と下弦材はアーチ状になっており、レンズのような形状をしている。レンズポニートラス橋は、路盤の上と下にレンズトラスが張り出した橋梁設計である。

ヴィエレンデール構造の部材は三角形ではなく、長方形の開口部を形成します。この構造は、曲げモーメントを伝達および抵抗できる固定ジョイントを備えたフレームを有しています。そのため、非二力部材を含むため、トラスの定義には当てはまりません。通常のトラスは、一般的にピン接合部を持つと想定される部材で構成されており、接合端にモーメントが存在しないことを意味します。この構造様式は、1896年にこの設計を開発したベルギーのエンジニア、アーサー・ヴィエレンデール^{[ 26 ]}にちなんで名付けられました。三角形トラスに比べてコストが高いため、橋梁にはほとんど使用されませんが、建物では、外壁の大部分が遮られることなく残るため、窓やドアの開口部に使用できるという利点があります。用途によっては、斜めブレースによって一部の領域が遮られるブレースフレームシステムよりも好ましい場合があります。

図は、9つの接合部と(2×9)−3＝15個の部材からなる、単純な静定平面トラスを示しています。外部荷重は外側の接合部に集中しています。これは対称トラスであり、垂直荷重も対称であるため、A点とB点における反力は垂直方向で等しく、総荷重の半分となります。

トラス部材の内部応力は、図解法を含む様々な方法で計算できる。

• クレモナの図
• クルマン図
• リッター解析法（断面法）

トラスは、ウェブが連続した板ではなく、一連の独立した部材で構成されている梁と考えることができます。トラスでは、下側の水平部材（下弦材）と上側の水平部材（上弦材）がそれぞれ引張力と圧縮力を負担し、 I形鋼のフランジと同じ役割を果たします。どちらの弦材が引張力を負担し、どちらが圧縮力を負担するかは、曲げの全体的な方向によって決まります。右上の図のトラスでは、下弦材が引張力、上弦材が圧縮力を受けています。

斜め部材と垂直部材はトラスのウェブを形成し、せん断応力を支えます。個々の部材はそれぞれ引張力と圧縮力を受けており、力の正確な配置はトラスの種類と曲げ方向によって異なります。右上図のトラスでは、垂直部材は引張力を受け、斜め部材は圧縮力を受けています。

部材は静荷重を支えるだけでなく、互いを安定させ、座屈を防ぐという追加的な機能も果たします。隣の図では、上弦材はブレースの存在とウェブ部材の剛性によって座屈が防止されています。

図示された要素の採用は、主に経済性に基づいた工学的判断であり、原材料費、工場出荷時の製造費、部品輸送費、現場での組み立て費、機械設備の利用可能性、および人件費のバランスを取った結果である。場合によっては、構造物の外観がより重要視され、経済性以外の要素も設計上の決定に影響を与えることがある。プレストレストコンクリートなどの現代的な材料や、自動溶接などの製造方法は、現代の橋梁の設計に大きな影響を与えている。

各部材にかかる力がわかったら、次のステップは個々のトラス部材の断面積を決定することです。引張荷重を受ける部材の場合、断面積A はA = F × γ / σ _yの式で求められます。ここで、Fは部材にかかる力、γ は安全率（通常は 1.5 ですが、建築基準によって異なります）、σ _{y は}使用する鋼材の降伏引張強度です。

圧縮を受ける部材も、座屈しないように設計する必要がある。

トラス部材の重量は、その断面に直接依存します。この重量によって、トラスを構成する他の部材の強度も部分的に決まります。ある部材の断面を前回の設計よりも大きくすると、その部材の重量増に対応するため、他の部材の断面も大きくする必要があります。つまり、他の部材の断面をどれだけ大きくする必要があるかを正確に把握するには、もう一度設計を繰り返す必要があるのです。設計者は、各部材の「最適な」断面を見つけるために、設計プロセスを何度も繰り返すことがあります。一方、ある部材のサイズを前回の設計よりも小さくすると、他の部材の安全率が技術的に必要な値よりも大きくなり（そしてコストも高くなります）、構築可能なトラスを見つけるために、改めて設計を繰り返す必要はなくなります。

橋梁のような大型トラス構造において、個々のトラス部材の重量が及ぼす影響は、通常、外部荷重の力に比べてごくわずかである。

部材の最小断面積を決定した後、トラス設計の最終段階は、ボルト接合部の詳細設計、例えば、接合部に使用されるボルト接合部のせん断応力の考慮です。プロジェクトのニーズに応じて、トラスの内部接合部（ジョイント）は、剛接合、半剛接合、またはヒンジ接合として設計できます。剛接合では曲げモーメントの伝達が可能となり、部材に二次曲げモーメントが発生します。

部材の接合部は、構造フレームシステムの構造的完全性にとって極めて重要です。大きな無柱構造の木造トラスを用いた建物では、トラスとその支持部材との接合部が最も重要となります。これらの接合部は、重力による力（いわゆる支持荷重）に加えて、トラスの平面に垂直に作用するせん断力や風による揚力にも耐えなければなりません。建物全体の設計によっては、接合部が曲げモーメントを伝達する必要が生じる場合もあります。

木製の柱は、大型トラスと壁との間に、強固で直接的かつ安価な接合部を構築することを可能にします。柱とトラスの接合部の具体的な詳細は設計者によって異なり、柱の種類によっても影響を受ける場合があります。無垢材や集成材の柱は、一般的にトラスの支持面を形成するために切り欠きが付けられます。トラスは切り欠きの上に載せられ、ボルトで固定されます。接合部の荷重伝達能力を高めるために、特別なプレート/ブラケットを追加することもできます。機械的に積層された柱の場合、トラスは短くした外側の合板、または短くした内側の合板の上に載せることができます。後者の場合、ボルトは二重せん断状態になり、非常に効果的な接合部となります。

構造工学において、トランスファートラスは、建物の垂直荷重経路を遮断して方向転換するように設計された、深くて高強度のフレームワークです。柱やせん断壁などの構造支持要素が、下層階の建築上または機能上の要件により基礎まで連続できない場合に使用されます。一般的な用途としては、ロビーやボールルームに柱のない空間を作る、または鉄道や高速道路などの既存のインフラストラクチャの上に架けるなどが挙げられます。^{[ 27 ]}

トランスファートラスは、トランスファーレベルより上のすべての階の累積重力荷重を支える必要があるため、極度のせん断力と曲げモーメントにさらされます。必要な剛性を確保し、たわみを制限するために、これらのトラスはしばしば1つ以上の階の深さにまたがります。トラスを構成する部材（上弦材、下弦材、垂直材、斜材）は、巨大な軸方向の引張力と圧縮力に耐えなければなりません。^{[ 28 ]}

伝達システムの全体的な平衡は、途切れた柱からの下向き荷重と、連続した支持柱からの上向き反力とを完全に釣り合わせる必要がある。これは、標準的な静的平衡方程式によって規定される。$$\sum F_{y}=0 かつ \sum M_{z}=0$$そこでは、大きな内部曲げモーメントは主に、上部および下部トラス弦の軸力によって発生する力偶によって解消される。^{[ 28 ]}