テンセグリティ

ステレオ画像
ステレオ画像
右フレーム
左フレーム
交差視（）
平行表示（）
	アニメーション同様の構造ですが、圧縮メンバーが 4 つあります。

テンセグリティ、張力完全性、または浮動圧縮は、連続張力ネットワーク内で圧縮されている孤立したコンポーネントのシステムに基づく構造原理であり、圧縮されたメンバー（通常はバーまたはストラット）が互いに接触しないように配置され、プレストレスが与えられた張力メンバー（通常はケーブルまたは腱）がシステムを空間的に区切る。^[1]

テンセグリティ構造は自然界と人工物の両方に見られます。人体では、骨は圧縮された状態で保持され、結合組織は張力状態に保たれており、同じ原理が家具や建築デザインなどに応用されています。

この用語は1960年代にバックミンスター・フラーが「緊張の完全性」の造語として作った。^[2]

コアコンセプト

テンセグリティは、その独自の特性を定義するいくつかの基本原則によって特徴付けられます。

連続張力: テンセグリティの基本である張力要素 (通常はケーブルまたは腱) は、構造全体を包む連続ネットワークを形成します。これにより、機械的応力が均等に分散され、構造形状が維持され、システム全体の安定性と柔軟性が向上します。
不連続圧縮: ストラットやロッドなどの圧縮コンポーネントは、互いに直接接触せず、張力ネットワーク内に吊り下げられるという点で独特です。これにより、剛性接続の必要性がなくなり、システムの構造効率と復元力が向上します。
プレストレスト: テンセグリティ構造の重要な特徴は、プレストレスト状態です。プレストレスト状態では、張力要素が組み立てプロセス中に締め付けられます。プレストレストは構造の剛性と安定性に大きく貢献し、すべての要素が常に張力または圧縮状態にあることを保証します。
自己平衡: テンセグリティ構造は自己平衡型であるため、内部応力を構造全体に自動的に分散します。これにより、構造の完全性を失うことなく、変化する負荷に適応できます。
ミニマリズムと効率性: テンセグリティシステムは、最小限の材料を使用して最大限の構造強度を実現するというミニマリスト設計哲学を採用しています。
スケーラビリティとモジュール性: テンセグリティの設計原理により、スケーラビリティとモジュール構造が可能になります。テンセグリティ構造は、特定の要件に応じて、サイズや複雑さを簡単に調整または拡張できます。

これらのパターンにより、構造部材は曲げモーメントを経験せず、システム内にせん断応力も発生しません。これにより、質量とコンポーネントの断面に対して非常に強力で剛性の高い構造を実現できます。

これらの原理により、テンセグリティ構造は強度、復元力、柔軟性のバランスを実現でき、この概念は建築、ロボット工学、生体力学などの分野に広く適用できます。

初期の例

テンセグリティの概念的な構成要素は、1951 年のスカイロンに見られます。両端に 3 本ずつ、計 6 本のケーブルがタワーを所定の位置に保持します。下部に接続された 3 本のケーブルがタワーの位置を「定義」します。他の 3 本のケーブルは、タワーを垂直に保つだけです。

3 本のロッドのテンセグリティ構造 (上記の T3 プリズムの回転図に表示) は、このより単純な構造に基づいています。各緑色のロッドの端は、スカイロンの上部と下部のように見えます。2 本のケーブル間の角度が 180° 未満であれば、ロッドの位置は明確に定義されます。安定性には 3 本のケーブルが最低限必要ですが、美観と冗長性のために各ノードに追加のケーブルを取り付けることができます。たとえば、スネルソンのニードルタワーは、それぞれ 5 本のケーブルに接続されたノードを使用して構築された繰り返しパターンを使用しています。

エレノア・ハートニーは、視覚的な透明性がこれらの構造の重要な美的品質であると指摘している。^[3]コルクマズらは、軽量のテンセグリティ構造は適応型建築に適していると主張している。^[4]^[5]

アプリケーション

建築

テンセグリティは、1960年代から建築に応用されるようになりました。マチェイ・ギントフトとマチェイ・クラシンスキがスポデク・アリーナ複合施設（ポーランドのカトヴィツェ）を設計したのが、テンセグリティの原理を採用した最初の主要構造物の1つでした。屋根は傾斜面を使用しており、その周囲を支えるケーブルのシステムによって制御されています。テンセグリティの原理は、デビッド・ガイガーのソウルオリンピック体操競技場（1988年夏季オリンピック）やジョージアドーム（1996年夏季オリンピック）でも使用されています。メジャーリーグの野球チーム、タンパベイ・レイズの本拠地であるトロピカーナフィールドにも、大きなテンセグリティ構造で支えられたドーム屋根があります。

2009 年 10 月 4 日、オーストラリアのクイーンズランド州ブリスベン川にクリルパ橋が開通しました。テンセグリティの原理に基づいた複数のマストを持つ斜張橋で、現在世界最大のテンセグリティ橋です。

ロボット工学

2000年代初頭から、テンセグリティは軽量で弾力性のあるロボットを設計できる可能性から、ロボット工学者の関心も集めてきました。数多くの研究で、テンセグリティローバー^[6] 、バイオミミッキングロボット^[7]^[8]^{[9] 、モジュラーソフトロボット}^[10]などが調べられてきました。最も有名なテンセグリティロボットは、現在NASAエイムズ研究センターで開発中の6本バーのテンセグリティ構造を使用した宇宙探査用ローバー、スーパーボールボット^[11]です。

解剖学

バイオテンセグリティとは、スティーブン・レビンが作った造語で、テンセグリティ原理を生物学的構造に理論的に応用したものである。^[12]筋肉、骨、筋膜、靭帯、腱、あるいは硬い細胞膜と弾性細胞膜などの生物学的構造は、張力を受けた部分と圧縮された部分の調和によって強固になる。筋骨格系は筋肉と結合組織の連続したネットワークで構成されており、^[13]骨は不連続な圧縮サポートを提供し、神経系は電気刺激によって生体内で張力を維持している。レビンは、人間の脊椎もテンセグリティ構造であると主張しているが、構造的観点からこの理論を支持するものは何もない。^[14]

生化学

ドナルド・E・イングバーは、分子生物学で観察される数多くの現象を説明するためにテンセグリティ理論を展開した。^[15]例えば、細胞の表現された形状は、それが加えられた圧力に対する反応であろうと、基質との相互作用であろうと、すべて細胞の細胞骨格をテンセグリティとして表すことで数学的にモデル化することができる。さらに、自然界に見られる幾何学的パターン（ DNAのらせん、ボルボックスのジオデシックドーム、バックミンスターフラーレンなど）も、化合物、タンパク質、^[16]さらには臓器の自発的な自己組織化にテンセグリティの原理を適用することで理解できるかもしれない。この見解は、テンセグリティの張力と圧縮の相互作用が、安定性を維持し構造的弾力性を達成するために必要な材料を最小限に抑える方法によって裏付けられているが、生物学的枠組み内での不活性材料との比較は、生理科学では広く受け入れられている前提がない。^[17]したがって、自然選択圧はテンセグリティ方式で組織化された生物系に有利となる可能性が高い。

イングバー氏は次のように説明する。

これらの構造物の張力支持部材は、フラーのドームであれスネルソンの彫刻であれ、隣接する部材間の最短経路を描きます（したがって、定義上、測地線上に配置されています）。張力は2点間の最短距離で自然に伝達されるため、テンセグリティ構造の部材は応力に最もよく耐えられるように正確に配置されています。このため、テンセグリティ構造は最大限の強度を発揮します。^[15]

発生学において、リチャード・ゴードンは、胚分化波は「分化器官」^[18]によって伝播すると提唱しました。そこでは、細胞骨格が「細胞状態スプリッター」と呼ばれる細胞の先端にある双安定テンセグリティ構造に組み立てられています。^[19]

起源と美術史

テンセグリティの起源については議論がある。^[21]スキンオンフレームカヤックや障子など、多くの伝統的な構造物も同様の方法で張力と圧縮の要素を使用している。

ロシアの芸術家ヴィアチェスラフ・コレイチュクは、テンセグリティのアイデアは、ソ連の前衛芸術家であり、ラトビア系で、 1921年にロシア構成主義の主要な展覧会に作品を寄贈したカーリス・ヨハンソン（ロシア語ではドイツ語でカール・イオガンソン）（lv）によって最初に発明されたと主張した。 ^[22]コレイチュクの主張は、 1921年の構成主義展覧会の作品の1つでマリア・ゴフによって裏付けられた。 ^[23]スネルソンは、彼の作品に影響を与えた構成主義者を認めている（質問？）。^[24]フランスのエンジニア、デビッド・ジョルジュ・エメリッヒも、カーリス・ヨハンソンの作品（および工業デザインのアイデア）がテンセグリティの概念を予見していたようだと指摘している。^[25]

実際、いくつかの科学論文では、イオガンソンが開発した最初のシンプレックス構造（3本のバーと9本の腱で作られている）の画像を示し、この事実を証明しています。^[26]

1948年、芸術家のケネス・スネルソンは、ブラックマウンテン大学（バックミンスター・フラーが講義していた）やその他の場所で芸術的探求を行った後、革新的な「Xピース」を制作しました。数年後、ジオデシック・ドームで最もよく知られているフラーは、「テンセグリティ」という用語を作り出しました。フラーはキャリアを通じて、ダイマキシオンハウスのフレームなど、作品に張力要素を取り入れる実験を行っていました。^[27]

スネルソンの1948年の革新は、フラーに刺激を与え、すぐにスネルソンにマストを依頼した。1949年、フラーはその技術を基にテンセグリティ二十面体を開発し、彼と彼の学生はすぐにさらなる構造を開発し、その技術を建物のドームに応用した。休止期間の後、スネルソンはテンセグリティの概念に基づいた彫刻も多数制作した。彼の主な作品は、近代美術館で重要な展覧会が開催された1959年に始まった。MOMA展で、フラーはマストと他のいくつかの作品を展示した。^{[28]この展覧会で、スネルソンは、マストのクレジットについてフラーと展覧会の主催者と話し合った後、いくつかの作品を}ガラスケースに展示した。^[29]

スネルソンの最も有名な作品は、 1968年に建てられた高さ26.5メートル（87フィート）のニードルタワー^{です。 [30]}

テンセグリティの数学

少なくともいくつかのテンセグリティ構造に荷重をかけると、オーゼティック応答と負のポアソン比が発生します。たとえば、T3 プリズムと 6 ストラットテンセグリティイコサヘドロンです。

テンセグリティプリズム

3 本のロッドから成るテンセグリティ構造 (3 方向プリズム) には、圧縮部材「ロッド」(合計 3 本) の所定の (共通) 長さと、ロッドの端を連結する張力ケーブル「腱」(合計 6 本) の所定の (共通) 長さに対して、ロッドの上部と隣接するロッドの下部を連結する腱の (共通) 長さに特定の値があり、それによって構造が安定した形状を維持するという特性があります。このような構造の場合、ロッドの上部で形成される三角形とロッドの下部で形成される三角形が、互いに 5π/6 (ラジアン) の角度で回転していることは簡単に証明できます。^[31]

いくつかの2段テンセグリティ構造の安定性（「プレストレス性」）は、Sultanらによって分析されている。^[32]

T3プリズム（トリプレックスとも呼ばれる）は、直角三角柱の形状を求めることで得られます。その自己平衡状態は、底辺の三角形がπ/6のねじれ角で分離された平行平面にあるときに得られます。その固有の自己応力状態の式は、^[33]で与えられます。ここで、最初の3つの負の値は圧縮された内部コンポーネントに対応し、残りは張力を受けたケーブルに対応します。 $\omega =\omega _{1}[-{\sqrt {3}},-{\sqrt {3}},-{\sqrt {3}},{\sqrt {3}},{\ sqrt {3}},{\sqrt {3}},1,1,1,1,1,1]^{T}$

テンセグリティ二十面体

テンセグリティイコサヘドロンは、1949 年にスネルソンによって初めて研究され、^[34]イェッセンのイコサヘドロンと呼ばれる多面体の辺に沿って支柱と腱があります。これは、微小な可動性ではあるものの、安定した構造です。^[35]^{[36]これを確認するには、原点を中心とする辺の長さが} $2 d$ の立方体を考えます。立方体の各面の平面に、長さ $2 l$ の支柱を、各支柱が面の 1 つの辺に平行で、面の中心に位置するように配置します。さらに、各支柱は立方体の反対側の面の支柱と平行で、他のすべての支柱とは直交している必要があります。1 つの支柱の直交座標が⁠ ⁠ $(0,d,l)$ と⁠ ⁠ である場合、それと平行な支柱の直交座標は、それぞれ $(0,d,-l)$ ⁠ ⁠ $(0,-d,-l)$ と⁠ ⁠ $(0,-d,l)$ になります。他の支柱の端（頂点）の座標は、座標を並べ替えることによって取得されます（例：⁠ ⁠ $(0,d,l)\rightarrow (d,l,0)\rightarrow (l,0,d)$ （立方体の主対角線の回転対称性）。

任意の2つの隣接する頂点 $(0,$ $d$ $,$ $l$ $)$ と $($ $d$ $,$ $l$ $, 0)$ の間の距離sは

s^{2}=(d-l)^{2}+d^{2}+l^{2}=2\left(d-{\frac {1}{2}}\,l\right)^{2}+{\frac {3}{2}}\,l^{2}

$与えられた長さ2 l$ の支柱と与えられた長さsの腱(隣接する頂点を接続)で構築された図形を想像してください。この関係から、には 2 つの値があることがわかります。1 つは支柱を押し合わせることで実現され、もう 1 つは支柱を引き離すことで実現されます。特定のケースでは、2 つの極限値が一致し、であるため、この図形は安定したテンセグリティ 20 面体です。このパラメータの選択により、頂点は Jessen の 20 面体の位置になります。これらは、との比が2 ではなく黄金比になる正 20 面体とは異なります。ただし、両方の座標セットは、らせん状の収縮/拡張変換によってリンクされた、立方八面体から八面体(極限の場合)に至る連続した位置の族に沿っています。この立方八面体の運動学は、テンセグリティ二十面体の運動の幾何学である。これはHSMコクセター^[37]によって最初に説明され、後にバックミンスター・フラーによって「ジッターバグ変換」と呼ばれた。^[38]^[39] $s>{\sqrt {\frac {3}{2}}}\,l$ $s={\sqrt {\frac {3}{2}}}\,l$ $d={\frac {1}{2}}\,l$ $d$ $l$

テンセグリティ二十面体は上記の関係の極点を表すため、微小な可動性を持ちます。腱の長さsの小さな変化（例えば腱を伸ばすことによる）は、支柱の距離2dの大きな変化をもたらします。 ^[40]

特許

米国特許 3,063,521、「引張完全性構造」、1962 年 11 月 13 日、バックミンスターフラー。
フランス特許第 1,377,290 号、「Construction de Reseaux Autotendants」、1964 年 9 月 28 日、David Georges Emmerich。
フランス特許第 1,377,291 号、「Structures Linéaires Autotendants」、1964 年 9 月 28 日、David Georges Emmerich。
米国特許 3,139,957、「サスペンションビルディング」(別名、アサスペンション)、1964 年 7 月 7 日、バックミンスターフラー。
米国特許 3,169,611、「連続張力、不連続圧縮構造」、1965 年 2 月 16 日、Kenneth Snelson。
米国特許 3,866,366、「非対称張力保全構造」、1975 年 2 月 18 日、バックミンスターフラー。

基本的なテンセグリティ構造

最も単純なテンセグリティ構造は3角柱である
もう一つの3角柱
同様の構造だが、4つの圧縮部材がある
カール・イオガンソン作「プロト・テンセグリティ・プリズム」1921年^{[ギャラリー 1]}
テンセグリティ二十面体、バックミンスター・フラー、1949年^{[ギャラリー2]}
テンセグリティ四面体、フランチェスコ・デッラ・サッラ、1952年^{[ギャラリー3]}
テンセグリティ X モジュールテトラヘドロン、ケネススネルソン、1959 年^{[ギャラリー 4]}

テンセグリティ構造

ケネス・スネルソンのニードルタワー芸術彫刻。
2009年、家の庭に作られた庭杭とナイロン紐で作られたテンセグリティドーム
コルカタのサイエンスシティにある高さ 12 メートルのテンセグリティ構造の展示。
テンセグリティ構造を含む砂時計タワーアート彫刻「Dissipate」は、2015年にバーニングマンの地域イベントであるアフリカバーンで制作されました。

参照

クラウドナイン - 提案された空中居住施設、バックミンスター・フラーが名付けた巨大な空中浮遊テンセグリティ球
双曲面構造 – 無限の二次曲面形状の建物または作品の種類
行為者相互作用理論
サドル屋根 – 屋根構造の種類
スペースフレーム – 剛性のある3次元荷重支持トラス構造
シナジェティクス – 変革におけるシステムの実証的研究
テンセアリティ
張力構造 - 張力のみを受ける部材を持つ構造
薄殻構造 - 薄壁の幾何学的立体
立方八面体の運動学 - 立方八面体から関連する均一な多面体への対称変換、テンセグリティ二十面体の運動の幾何学

注記

^ ゴメス＝ヤウレギ 2010、p. 28. 図2.1
^ フラー＆マークス 1960、図270
^ Fuller & Marks 1960、図268。
^ ラルヴァニ 1996、47 ページ

参考文献

^ ゴメス＝ヤウレギ 2010、p. 19.
^ Swanson, RL (2013). 「バイオテンセグリティー: オステオパシーの実践、教育、研究への応用を伴う生物学的アーキテクチャの統一理論 - レビューと分析」アメリカオステオパシー協会ジャーナル. 113 (1): 34–52. doi : 10.7556/jaoa.2013.113.1.34 . PMID 23329804.
^ ハートリー、エレノア（2009年2月19日～3月21日）、「ケン・スネルソンと構造の美学」、ケネス・スネルソン：選集：1948～2009（展覧会カタログ）、マールボロ・ギャラリー
^ コルクマズ、ベル・ハジ・アリ＆スミス 2011
^ コルクマズ、ベル・ハジ・アリ＆スミス 2012
^ セーベルハウス、アンドリュー P.;ブルース、ジョナサン。カルワーツ、ケン。マノヴィ、パブロ。フィルージ、ロヤ・ファラー。ドビ、サラ。アゴギノ、アリス M.サンスパイラル、ヴィタス (2015 年 5 月)。「繋がれていないテンセグリティロボット、スーパーボールのシステム設計と移動」。2015 IEEE ロボティクスとオートメーションに関する国際会議 (ICRA)。米国ワシントン州シアトル: IEEE。 2867–2873ページ。土井：10.1109/ICRA.2015.7139590。hdl : 2060/20160001750。ISBN 978-1-4799-6923-4. S2CID 8548412。
^ レサード、スティーブン;カストロ、デニス。アスパー、ウィリアム。チョプラ、シャウリヤ・ディープ。バルタックス＝アドモニー、レヤ・ブリアナ。テオドレスク、ミルチャ。サンスパイラル、ヴィタス。アゴギノ、エイドリアン（2016 年 10 月）。「多自由度の構造的に準拠したジョイントを備えた、生体からインスピレーションを得たテンセグリティマニピュレーター」。2016 IEEE/RSJ 知能ロボットおよびシステム国際会議 (IROS)。 IEEE。 5515–5520ページ。arXiv : 1604.08667。土井：10.1109/iros.2016.7759811。ISBN 978-1-5090-3762-9. S2CID 4507700。
^ Zappetti, Davide; Arandes, Roc; Ajanic, Enrico; Floreano, Dario (2020年6月5日). 「可変剛性テンセグリティスパイン」. Smart Materials and Structures . 29 (7): 075013. Bibcode :2020SMaS...29g5013Z. doi :10.1088/1361-665x/ab87e0. ISSN 0964-1726. S2CID 216237847.
^ Liu, Yixiang; Dai, Xiaolin; Wang, Zhe; Bi, Qing; Song, Rui; Zhao, Jie; Li, Yibin (2022). 「さまざまな直径のパイプ内を這うテンセグリティベースのインチワーム型ロボット」. IEEE Robotics and Automation Letters . 7 (4): 11553–11560. doi :10.1109/LRA.2022.3203585. ISSN 2377-3766. S2CID 252030788.
^ Zappetti, D.; Mintchev, S.; Shintake, J.; Floreano, D. (2017)、「バイオインスパイアされたテンセグリティソフトモジュラーロボット」、バイオミメティックおよびバイオハイブリッドシステム、Cham: Springer International Publishing、pp. 497–508、arXiv : 1703.10139、doi :10.1007/978-3-319-63537-8_42、ISBN 978-3-319-63536-1、S2CID 822747
^ Hall, Loura (2015年4月2日). 「スーパーボールボット」. NASA . 2020年6月18日閲覧。
^ レビン、スティーブン (2015)。「16. テンセグリティ、新しいバイオメカニクス」。ハットソン、マイケル、ワード、アダム (編)。オックスフォード筋骨格医学教科書。オックスフォード大学出版局。pp. 155–56, 158–60。ISBN 978-0-19-967410-7。
^ ソウザら2009年。
^レビン、スティーブン M. (2002 年 9 月 1 日)。「脊椎力学のモデルとしてのテンセグリティトラス: バイオテンセグリティ」。医学生物学力学ジャーナル。02 (3n04): 375–88。doi : 10.1142 /S0219519402000472。ISSN 0219-5194 。
^ ab Ingber, Donald E. (1998年1月). 「生命の建築」(PDF) . Scientific American . 278 (1): 48–57. Bibcode :1998SciAm.278a..48I. doi :10.1038/scientificamerican0198-48. PMID 11536845. 2005年5月15日時点のオリジナル(PDF)からのアーカイブ。
^ Edwards, Scott A.; Wagner, Johannes; Gräter, Frauke (2012). 「球状タンパク質の動的プレストレス」. PLOS Computational Biology . 8 (5): e1002509. Bibcode :2012PLSCB...8E2509E. doi : 10.1371/journal.pcbi.1002509 . PMC 3349725. PMID 22589712 .
^スケルトン、 ロバート(2016)。「全体的に安定した最小質量圧縮テンセグリティ構造」。複合構造。141 :346–54。doi :10.1016/j.compstruct.2016.01.105 。
^ Gordon, Natalie K.; Gordon, Richard (2016). 「胚の分化の器官：細胞状態スプリッター」.理論生物学および医療モデリング. 13:11 . doi : 10.1186/s12976-016-0037-2 . PMC 4785624. PMID 26965444 .
^ ゴードン、リチャード（1999）。階層的ゲノムと分化波。数理生物学と医学シリーズ。第3巻。doi ： 10.1142/2755。ISBN 978-981-02-2268-0。
^ ゴフ1998、109ページ。
^ Gómez-Jáuregui, V. (2009). 「テンセグリティの議論の的となっている起源」(PDF)。国際空間構造協会 IASS シンポジウム 2009、バレンシア。
^ Droitcour, Brian (2006年8月18日). 「Building Blocks」. The Moscow Times . 2008年10月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2011年3月28日閲覧。芸術と科学の珍しい組み合わせにより、Vyacheslav Koleichukは1921年の構成主義芸術の伝説的な展覧会を復活させました。
^ ゴフ 1998.
^ 1996年にラルヴァニ誌に寄稿されたスネルソンの記事だと思います。^{[全文引用が必要]}
^ David Georges Emmerich、Structures Tendues et Autotendantes、パリ: Ecole d'Architecture de Paris la Villette、1988 年、30–31 ページ。
^ Gómez-Jáuregui, V. et al. (2023)「建築、エンジニアリング、ロボティクスへのテンセグリティの応用：レビュー」Wayback Machineに2024-01-19 ^{(タイムスタンプの長さ)}にアーカイブされました。Appl. Sci. 2023, 13(15), 8669; https://doi.org/10.3390/app13158669
^ Fuller & Marks 1960、第 1 章「テンセグリティ」。
^ この展覧会でのフラーの作品の写真は、1961 年にポートフォリオとアートニュース年鑑(第 4 号) に寄稿されたテンセグリティに関する記事で参照できます。
^ ラルヴァニ 1996、47ページ。
^ 「ニードルタワー」.
^ Burkhardt, Robert William Jr. (2008)、テンセグリティ設計の実践ガイド(PDF) 、 2004年12月20日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF)
^ Sultan, Cornel; Martin Corless; Robert E. Skelton (2001). 「テンセグリティ構造のプレストレス問題: いくつかの解析的解決策」(PDF)。International Journal of Solids and Structures。26 : 145。 2015年10月23日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。
^ Aloui, Omar; Flores, Jessica; Orden, David; Rhode-Barbarigos, Landolf (2019年4月1日). 「3次元テンセグリティ構造の細胞形態形成」.応用力学および工学におけるコンピュータ手法. 346 : 85–108. arXiv : 1902.09953 . Bibcode :2019CMAME.346...85A. doi :10.1016/j.cma.2018.10.048. ISSN 0045-7825. S2CID 67856423.
^ Cera, Angelo Brian Micubo (2020). ケーブル駆動型フレキシブルテンセグリティロボットの設計、制御、動作計画（博士論文）。カリフォルニア大学バークレー校。p. 5。
^ Kenner 1976、pp. 11–19、§2。球状テンセグリティ。
^ 「テンセグリティ図」レーゲンスブルク大学。2013年5月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年4月2日閲覧。
^ Coxeter, HSM (1973) [1948]. 「3.7 正多面体と準正多面体の頂点の座標」. Regular Polytopes (第3版). ニューヨーク: ドーバー. pp. 51–52.
^ GhostarchiveとWayback Machineにアーカイブ：Fuller, R. Buckminster（2010年10月22日）「Vector Equilibrium」、 2019年2月22日閲覧
^ Verheyen, HF (1989). 「Jitterbug トランスフォーマーの完全セットとその動作の解析」. Computers & Mathematics with Applications . 17, 1–3 (1–3): 203–250. doi :10.1016/0898-1221(89)90160-0.
^ Kenner 1976、pp. 16-19、「弾性乗算」。

文献

フラー、R. バックミンスター (1961)。「テンセグリティ」。ポートフォリオとアートニュース年報(4): 112–127, 144, 148。
— (1982) [1975]. シナジェティクス: 思考の幾何学の探究。第1巻。マクミラン。ISBN 978-0-02-065320-2。
— (1983) [1979]. シナジェティクス 2: 思考の幾何学におけるさらなる探求。第2巻。マクミラン。ISBN 978-0-02-092640-5。オンライン
—; マークス、ロバート W. (1973) [1960]。バックミンスター・フラーのダイマキシオンの世界。アンカー・ブックス。図261–280。ISBN 978-0-385-01804-3。フラーの観点から見たテンセグリティの範囲に関する優れた概要であり、ほとんどの場合、慎重な帰属を伴う初期の構造の興味深い概要です。
ケナー、ヒュー（1976）。測地線数学とその使い方。カリフォルニア大学出版局。ISBN 978-0-520-02924-8。2003 年再版ISBN 0520239318。テンセグリティの数学とモデル構築について学ぶための良い出発点です。
ゴメス・ヤウレギ、バレンティン (2007)。テンセグリダド。 Estructuras Tensegríticas en Ciencia y Arte (スペイン語)。サンタンデール: カンタブリア大学。ISBN 978-84-8102-437-1。
— (2010)。テンセグリティ構造とその建築への応用。サンタンデール: カンタブリア大学出版局。ISBN 978-84-8102-575-0。
マリア・ゴフ（1998年春）。「構成主義の実験室で：カール・イオガンソンの冷たい構造」10月。84 ： 90-117。doi ： 10.2307 / 779210。JSTOR 779210。
Juan , SJ; Tur, JM (2008 年 7 月)。「テンセグリティフレームワーク: 静的解析レビュー」。メカニズムと機械理論。43 (7): 859–81。CiteSeerX 10.1.1.574.7510。doi : 10.1016 / j.mechmachtheory.2007.06.010。
Korkmaz, Sinan; Bel Hadj Ali, Nizar; Smith, Ian FC (2011 年 6 月). 「アクティブテンセグリティ構造の損傷許容度に対する制御戦略の決定」(PDF) .エンジニアリング構造. 33 (6): 1930–1939. Bibcode :2011EngSt..33.1930K. CiteSeerX 10.1.1.370.6243 . doi :10.1016/j.engstruct.2011.02.031. 2011 年 9 月 29 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。
—; —; — (2012 年 1 月). 「テンセグリティ橋の損傷許容度のための制御システムの構成」.アドバンストエンジニアリングインフォマティクス. 26 (1): 145–155. doi :10.1016/j.aei.2011.10.002.
ラルヴァニ、ハレシュ編 (1996)。「テンセグリティの起源：エメリッヒ、フラー、スネルソンの見解」。国際宇宙構造ジャーナル。11 (1–2): 27–55。doi : 10.1177 /026635119601-204。S2CID 114004009 。
ソウザ、タレス R.フォンセカ、セルジオ T.ゴンサルベス、ガブリエラ G.オカリノ、ジュリアナ M.マンシーニ、マリサ C. (2009 年 10 月)。「足首関節における受動的な同時張力によって明らかにされるプレストレス」。生体力学のジャーナル。42 (14): 2374–80。土井：10.1016/j.jbiomech.2009.06.033。PMID 19647832。

さらに読む

エドモンドソン、エイミー (2007)。「より完全な説明」、エマージェントワールド LLC
フォーブス、ピーター (2010) [2006]。「9. プッシュアンドプルビルディングシステム」。ヤモリの足: 科学者は自然の書物からどのように学んでいるか。ハーパーコリンズ。pp. 197–230。ISBN 978-0-00-740547-3。
ハナオール、アリエル (1997)。「13. テンセグリティ: 理論と応用」。ガブリエル、J. フランソワ (編)。『立方体を超えて: 空間フレームと多面体のアーキテクチャ』。ワイリー。pp. 385–408。ISBN 978-0-471-12261-6。
マシック、ミレンコ、スケルトン、ロバート E.、ギル、フィリップ E. (2005 年 8 月)。「代数的テンセグリティ形状探索」。国際固体構造ジャーナル。42 (16–17): 4833–4858。doi :10.1016/ j.ijsolstr.2005.01.014。彼らは、テンセグリティの任意の線形変換もまたテンセグリティであるという注目すべき結果を提示しています。
Morgan, GJ (2003). 「歴史的レビュー: ウイルス、結晶、測地線ドーム」.生化学の動向. 28 (2): 86–90. doi : 10.1016/S0968-0004(02)00007-5 . PMID 12575996.
モトロ、R . (1992)。「テンセグリティシステム：最新技術」。国際宇宙構造ジャーナル。7 (2): 75–84。doi : 10.1177/026635119200700201。S2CID 107820090 。
ピュー、アンソニー（1976）。テンセグリティ入門。カリフォルニア大学出版局。ISBN 978-0-520-03055-8. 2008年5月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年5月9日閲覧。
スネルソン、ケネス (1990 年 11 月)。「R. モトロへの手紙」。International Journal of Space Structures。
Vilnay, Oren (1990).ケーブルネットとテンセグリックシェル: 分析と設計の応用、ニューヨーク: Ellis Horwood Ltd. ^{[ ISBN 不明]}
王ビンビン (1998)。「ケーブルストラットシステム: パート I - テンセグリティ」。Journal of Constructional Steel Research。45 ( 3): 281–89。doi : 10.1016 /S0143-974X(97)00075-8。
ウィルケン、ティモシー (2001)。贈り物を求めてテンセグリティ、TrustMark ^{[ ISBN 不明]}

外部リンク

スイス連邦工科大学（EPFL）、応用コンピューティングおよび機械工学研究所（IMAC）によるテンセグリティ分野の科学出版物
Stephen Levin のバイオテンセグリティサイト整形外科医による、ウイルスから脊椎動物までの生物学的構造のテンセグリティメカニクスに関するいくつかの論文。

[41] ゴメス＝ヤウレギ 2010、p. 28. 図2.1

[42] フラー＆マークス 1960、図270

[43] Fuller & Marks 1960、図268。

[44] ラルヴァニ 1996、47 ページ

[FOOTNOTEGómez-Jáuregui201019-1] ゴメス＝ヤウレギ 2010、p. 19.

[2] Swanson, RL (2013). 「バイオテンセグリティー: オステオパシーの実践、教育、研究への応用を伴う生物学的アーキテクチャの統一理論 - レビューと分析」アメリカオステオパシー協会ジャーナル. 113 (1): 34–52. doi : 10.7556/jaoa.2013.113.1.34 . PMID 23329804.

[3] ハートリー、エレノア（2009年2月19日～3月21日）、「ケン・スネルソンと構造の美学」、ケネス・スネルソン：選集：1948～2009（展覧会カタログ）、マールボロ・ギャラリー

[korkmaz1-4] コルクマズ、ベル・ハジ・アリ＆スミス 2011

[korkmaz2-5] コルクマズ、ベル・ハジ・アリ＆スミス 2012

[6] セーベルハウス、アンドリュー P.;ブルース、ジョナサン。カルワーツ、ケン。マノヴィ、パブロ。フィルージ、ロヤ・ファラー。ドビ、サラ。アゴギノ、アリス M.サンスパイラル、ヴィタス (2015 年 5 月)。「繋がれていないテンセグリティロボット、スーパーボールのシステム設計と移動」。2015 IEEE ロボティクスとオートメーションに関する国際会議 (ICRA)。米国ワシントン州シアトル: IEEE。 2867–2873ページ。土井：10.1109/ICRA.2015.7139590。hdl : 2060/20160001750。ISBN 978-1-4799-6923-4. S2CID 8548412。

[7] レサード、スティーブン;カストロ、デニス。アスパー、ウィリアム。チョプラ、シャウリヤ・ディープ。バルタックス＝アドモニー、レヤ・ブリアナ。テオドレスク、ミルチャ。サンスパイラル、ヴィタス。アゴギノ、エイドリアン（2016 年 10 月）。「多自由度の構造的に準拠したジョイントを備えた、生体からインスピレーションを得たテンセグリティマニピュレーター」。2016 IEEE/RSJ 知能ロボットおよびシステム国際会議 (IROS)。 IEEE。 5515–5520ページ。arXiv : 1604.08667。土井：10.1109/iros.2016.7759811。ISBN 978-1-5090-3762-9. S2CID 4507700。

[8] Zappetti, Davide; Arandes, Roc; Ajanic, Enrico; Floreano, Dario (2020年6月5日). 「可変剛性テンセグリティスパイン」. Smart Materials and Structures . 29 (7): 075013. Bibcode :2020SMaS...29g5013Z. doi :10.1088/1361-665x/ab87e0. ISSN 0964-1726. S2CID 216237847.

[9] Liu, Yixiang; Dai, Xiaolin; Wang, Zhe; Bi, Qing; Song, Rui; Zhao, Jie; Li, Yibin (2022). 「さまざまな直径のパイプ内を這うテンセグリティベースのインチワーム型ロボット」. IEEE Robotics and Automation Letters . 7 (4): 11553–11560. doi :10.1109/LRA.2022.3203585. ISSN 2377-3766. S2CID 252030788.

[10] Zappetti, D.; Mintchev, S.; Shintake, J.; Floreano, D. (2017)、「バイオインスパイアされたテンセグリティソフトモジュラーロボット」、バイオミメティックおよびバイオハイブリッドシステム、Cham: Springer International Publishing、pp. 497–508、arXiv : 1703.10139、doi :10.1007/978-3-319-63537-8_42、ISBN 978-3-319-63536-1、S2CID 822747

[11] Hall, Loura (2015年4月2日). 「スーパーボールボット」. NASA . 2020年6月18日閲覧。

[12] レビン、スティーブン (2015)。「16. テンセグリティ、新しいバイオメカニクス」。ハットソン、マイケル、ワード、アダム (編)。オックスフォード筋骨格医学教科書。オックスフォード大学出版局。pp. 155–56, 158–60。ISBN 978-0-19-967410-7。

[FOOTNOTESouzaFonsecaGonçalvesOcarino2009-13] ソウザら2009年。

[14] ^レビン、スティーブン M. (2002 年 9 月 1 日)。「脊椎力学のモデルとしてのテンセグリティトラス: バイオテンセグリティ」。医学生物学力学ジャーナル。02 (3n04): 375–88。doi : 10.1142 /S0219519402000472。ISSN 0219-5194 。

[Ingber-15] Ingber, Donald E. (1998年1月). 「生命の建築」(PDF) . Scientific American . 278 (1): 48–57. Bibcode :1998SciAm.278a..48I. doi :10.1038/scientificamerican0198-48. PMID 11536845. 2005年5月15日時点のオリジナル(PDF)からのアーカイブ。

[16] Edwards, Scott A.; Wagner, Johannes; Gräter, Frauke (2012). 「球状タンパク質の動的プレストレス」. PLOS Computational Biology . 8 (5): e1002509. Bibcode :2012PLSCB...8E2509E. doi : 10.1371/journal.pcbi.1002509 . PMC 3349725. PMID 22589712 .

[17] ^スケルトン、 ロバート(2016)。「全体的に安定した最小質量圧縮テンセグリティ構造」。複合構造。141 :346–54。doi :10.1016/j.compstruct.2016.01.105 。

[18] Gordon, Natalie K.; Gordon, Richard (2016). 「胚の分化の器官：細胞状態スプリッター」.理論生物学および医療モデリング. 13:11 . doi : 10.1186/s12976-016-0037-2 . PMC 4785624. PMID 26965444 .

[Hierarchical_Genome-19] ゴードン、リチャード（1999）。階層的ゲノムと分化波。数理生物学と医学シリーズ。第3巻。doi ： 10.1142/2755。ISBN 978-981-02-2268-0。

[FOOTNOTEGough1998109-20] ゴフ1998、109ページ。

[origins-21] Gómez-Jáuregui, V. (2009). 「テンセグリティの議論の的となっている起源」(PDF)。国際空間構造協会 IASS シンポジウム 2009、バレンシア。

[moscowtimes-22] Droitcour, Brian (2006年8月18日). 「Building Blocks」. The Moscow Times . 2008年10月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2011年3月28日閲覧。芸術と科学の珍しい組み合わせにより、Vyacheslav Koleichukは1921年の構成主義芸術の伝説的な展覧会を復活させました。

[FOOTNOTEGough1998-23] ゴフ 1998.

[24] 1996年にラルヴァニ誌に寄稿されたスネルソンの記事だと思います。^{[全文引用が必要]}

[25] David Georges Emmerich、Structures Tendues et Autotendantes、パリ: Ecole d'Architecture de Paris la Villette、1988 年、30–31 ページ。

[26] Gómez-Jáuregui, V. et al. (2023)「建築、エンジニアリング、ロボティクスへのテンセグリティの応用：レビュー」Wayback Machineに2024-01-19 ^{(タイムスタンプの長さ)}にアーカイブされました。Appl. Sci. 2023, 13(15), 8669; https://doi.org/10.3390/app13158669

[FOOTNOTEFullerMarks1960Ch._Tensegrity-27] Fuller & Marks 1960、第 1 章「テンセグリティ」。

[28] この展覧会でのフラーの作品の写真は、1961 年にポートフォリオとアートニュース年鑑(第 4 号) に寄稿されたテンセグリティに関する記事で参照できます。

[FOOTNOTELalvani199647-29] ラルヴァニ 1996、47ページ。

[30] 「ニードルタワー」.

[RWBurkhardt2008-31] Burkhardt, Robert William Jr. (2008)、テンセグリティ設計の実践ガイド(PDF) 、 2004年12月20日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF)

[Sultan2001-32] Sultan, Cornel; Martin Corless; Robert E. Skelton (2001). 「テンセグリティ構造のプレストレス問題: いくつかの解析的解決策」(PDF)。International Journal of Solids and Structures。26 : 145。 2015年10月23日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。

[33] Aloui, Omar; Flores, Jessica; Orden, David; Rhode-Barbarigos, Landolf (2019年4月1日). 「3次元テンセグリティ構造の細胞形態形成」.応用力学および工学におけるコンピュータ手法. 346 : 85–108. arXiv : 1902.09953 . Bibcode :2019CMAME.346...85A. doi :10.1016/j.cma.2018.10.048. ISSN 0045-7825. S2CID 67856423.

[34] Cera, Angelo Brian Micubo (2020). ケーブル駆動型フレキシブルテンセグリティロボットの設計、制御、動作計画（博士論文）。カリフォルニア大学バークレー校。p. 5。

[FOOTNOTEKenner197611–19§2._Spherical_tensegrities-35] Kenner 1976、pp. 11–19、§2。球状テンセグリティ。

[36] 「テンセグリティ図」レーゲンスブルク大学。2013年5月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年4月2日閲覧。

[37] Coxeter, HSM (1973) [1948]. 「3.7 正多面体と準正多面体の頂点の座標」. Regular Polytopes (第3版). ニューヨーク: ドーバー. pp. 51–52.

[38] GhostarchiveとWayback Machineにアーカイブ：Fuller, R. Buckminster（2010年10月22日）「Vector Equilibrium」、 2019年2月22日閲覧

[39] Verheyen, HF (1989). 「Jitterbug トランスフォーマーの完全セットとその動作の解析」. Computers & Mathematics with Applications . 17, 1–3 (1–3): 203–250. doi :10.1016/0898-1221(89)90160-0.

[FOOTNOTEKenner197616–19Elasticity_multiplication-40] Kenner 1976、pp. 16-19、「弾性乗算」。