サンプリング（統計）

非確率サンプリングとは、母集団の一部の要素が選択される可能性がない（これらは「網羅外」または「網羅不足」と呼ばれることもある）、あるいは選択確率を正確に決定できないサンプリング方法を指します。これは、対象となる母集団に関する仮定に基づいて要素を選択するものであり、この仮定が選択基準となります。したがって、要素の選択は非ランダムであるため、非確率サンプリングではサンプリング誤差を推定することはできません。これらの条件は除外バイアスを生じさせ、標本が母集団について提供できる情報量に限界をもたらします。標本と母集団の関係に関する情報が限られているため、標本から母集団への外挿は困難です。

例：ある通りにあるすべての世帯を訪問し、最初にドアを開けた人にインタビューします。複数の人が住んでいる世帯では、これは非確率標本となります。なぜなら、ドアを開ける可能性が高い人（例えば、ほとんどの時間を自宅で過ごす失業者は、インタビュー担当者が訪問したときに仕事に出ている可能性のある同居人よりもドアを開ける可能性が高い）がいて、これらの確率を計算するのは現実的ではないからです。

非確率サンプリング法には、便宜サンプリング、割当サンプリング、スノーボールサンプリング、目的サンプリングなどがあります。さらに、無回答の影響は、無回答の特性を十分に理解していない場合、あらゆる確率設計を非確率設計に変えてしまう可能性があります。なぜなら、無回答は各要素のサンプリング確率を実質的に変化させるからです。

特定のサイズの単純無作為標本（SRS）では、標本抽出枠のすべての部分集合が等しい確率で選択されます。したがって、抽出枠の各要素は等しい確率で選択されます。抽出枠は細分化も分割もされません。さらに、任意の要素のペアは、他の任意のペアと同様に選択される可能性があります（3つ組なども同様です）。これにより、バイアスが最小限に抑えられ、結果の分析が簡素化されます。特に、標本内の個々の結果間の分散は、母集団全体の分散の良い指標となるため、結果の精度を比較的容易に推定できます。

単純無作為抽出法は、選択のランダム性によって母集団の構成を反映しない標本が得られる可能性があるため、標本誤差が生じやすい。例えば、ある国から10人を単純無作為抽出した場合、平均的には男性5人、女性5人となるが、個々の抽出では一方の性別が過剰に代表され、他方の性別が過少に代表される可能性が高い。系統抽出法や層化抽出法は、「母集団に関する情報」を利用して、より「代表的」な標本を選択することで、この問題を克服しようとする。

また、対象集団が大きい場合、単純無作為抽出法は煩雑で手間がかかることがあります。研究者は、対象集団のサブグループに特有の研究課題に関心を持つ場合もあります。例えば、認知能力が仕事のパフォーマンスを予測する指標として、人種グループ間で同様に適用できるかどうかを検証したいと考える研究者もいるでしょう。単純無作為抽出法では対象集団のサブサンプルが得られないため、このような状況における研究者のニーズを満たすことはできません。そのため、層化抽出法などの他のサンプリング手法を用いる必要があります。

系統抽出法（間隔抽出法とも呼ばれる）は、調査対象集団を何らかの順序付けに従って並べ、その順序付けされたリストから一定間隔で要素を選択する方法である。系統抽出法では、ランダムに開始し、その後はk番目ごとの要素を選択していく。この場合、k = (母集団サイズ/サンプルサイズ)となる。開始点が自動的にリストの最初の要素になるのではなく、リストの最初の要素からk番目の要素までの中からランダムに選択されることが重要である。簡単な例としては、電話帳から10番目ごとの名前を選択する方法がある（「10番目ごとの」サンプル、または「10をスキップしたサンプリング」とも呼ばれる）。

開始点がランダム化されている限り、系統抽出法は確率抽出法の一種です。実装が容易であり、リストの順序付けに用いる変数が対象変数と相関している場合、それによって生じる層別化によって効率を高めることができます。「10個ごとに」抽出する方法は、データベースからの効率的なサンプリングに特に有効です。

例えば、貧困地区（1番地）から始まり、高級住宅街（1000番地）で終わる長い通りから人々を抽出したいとします。この通りから単純に住所を無作為に選ぶと、高級住宅街の住所が多すぎたり、高級住宅街の住所が少なすぎたり（あるいはその逆）、代表性のないサンプルになってしまう可能性があります。例えば、通り沿いの10番地ごとに住所を選ぶことで、サンプルが通りの長さに沿って均等に分布し、すべての地区を代表するようになります。（常に1番地から始めて991番地で終わる場合、サンプルはやや高級住宅街に偏りますが、1番地から10番地の間でランダムに開始地点を選択することで、この偏りは解消されます。）

しかし、系統抽出法は、リスト内の周期性に対して特に脆弱である。周期性が存在し、その周期が使用する間隔の倍数または因数である場合、サンプルは母集団全体を代表していない可能性が高く、単純無作為抽出法よりも精度が低くなる。

例えば、奇数番地の家がすべて道路の北側（高価な側）にあり、偶数番地の家がすべて南側（安価な側）にある通りを考えてみましょう。上記のサンプリング方式では、代表的なサンプルを得ることは不可能です。サンプリングされる家はすべて奇数番地の高価な側から、またはすべて偶数番地の安価な側からサンプリングされることになります。研究者がこの偏りを事前に知っていて、両側を飛び越えるスキップ（任意の奇数番地のスキップ）を使用することでそれを回避しない限り、この偏りは解消されません。

系統抽出法のもう一つの欠点は、単純無作為抽出法（SRS）よりも精度が高い場合でも、その理論的な特性上、精度を定量化することが難しい点である。（上記の2つの系統抽出法の例では、潜在的な標本誤差の大部分は隣接する家屋間のばらつきによるものだが、この方法では隣接する2軒の家屋を選択することはないため、標本からはそのようなばらつきに関する情報は得られない。）

As described above, systematic sampling is an EPS method, because all elements have the same probability of selection (in the example given, one in ten). It is not 'simple random sampling' because different subsets of the same size have different selection probabilities – e.g., the set {4,14,24,...,994} has a one-in-ten probability of selection, but the set {4,13,24,34,...} has zero probability of selection.

Systematic sampling can also be adapted to a non-EPS approach; for an example, see discussion of PPS samples below.

When the population embraces a number of distinct categories, the frame can be organized by these categories into separate "strata." Each stratum is then sampled as an independent sub-population, out of which individual elements can be randomly selected.^[8] The ratio of the size of this random selection (or sample) to the size of the population is called a sampling fraction.^[12] There are several potential benefits to stratified sampling.^[12]

First, dividing the population into distinct, independent strata can enable researchers to draw inferences about specific subgroups that may be lost in a more generalized random sample.

Second, utilizing a stratified sampling method can lead to more efficient statistical estimates (provided that strata are selected based upon relevance to the criterion in question, instead of availability of the samples). Even if a stratified sampling approach does not lead to increased statistical efficiency, such a tactic will not result in less efficiency than would simple random sampling, provided that each stratum is proportional to the group's size in the population.

Third, it is sometimes the case that data are more readily available for individual, pre-existing strata within a population than for the overall population; in such cases, using a stratified sampling approach may be more convenient than aggregating data across groups (though this may potentially be at odds with the previously noted importance of utilizing criterion-relevant strata).

Finally, since each stratum is treated as an independent population, different sampling approaches can be applied to different strata, potentially enabling researchers to use the approach best suited (or most cost-effective) for each identified subgroup within the population.

しかしながら、層化サンプリングにはいくつかの潜在的な欠点があります。第一に、層を特定し、そのようなアプローチを実施すると、サンプル選択のコストと複雑さが増し、母集団推定の複雑さも増す可能性があります。第二に、複数の基準を検討する場合、層化変数は一部の基準とは関連があるものの、他の基準とは関連がない場合があり、設計がさらに複雑化し、層の有用性が低下する可能性があります。最後に、場合によっては（多数の層を持つ設計や、グループごとに最小サンプルサイズが指定されている設計など）、層化サンプリングでは、他の方法よりも大きなサンプルが必要になる可能性があります（ただし、ほとんどの場合、必要なサンプルサイズは単純無作為抽出に必要なサンプルサイズを超えることはありません）。

層化抽出法は、次の3つの条件が満たされる場合に最も効果的です。

1. 層内のばらつきは最小限に抑えられています
2. 層間の変動性が最大化される
3. 人口を層別化する際の変数は、目的とする従属変数と強い相関関係にある。

他のサンプリング方法と比較した利点

1. 重要なサブグループに焦点を当て、無関係なサブグループは無視する。
2. 異なるサブグループに対して、異なるサンプリング手法を用いることを可能にする。
3. 推定の精度と効率を向上させます。
4. 規模が大きく異なる層から同数のサンプルを抽出することで、層間の差異を検定する際の統計的検出力のバランスをより良く取ることができる。

デメリット

1. 関連する層別化変数の選択が必要となるが、これは難しい場合がある。
2. 同質なサブグループが存在しない場合は役に立たない。
3. 導入には費用がかかる可能性がある。

後層化

層化は、サンプリング段階の後に「事後層化」と呼ばれるプロセスで導入されることがあります。^{[ 8 ]}このアプローチは、適切な層化変数に関する事前の知識がない場合、または実験者がサンプリング段階で層化変数を作成するために必要な情報を持っていない場合に実施されるのが一般的です。この方法は事後アプローチの落とし穴に陥りやすいものの、適切な状況ではいくつかの利点をもたらすことができます。実施は通常、単純無作為抽出の後に行われます。補助変数による層化を可能にすることに加えて、事後層化は重み付けを実施するために使用でき、これによりサンプルの推定値の精度を向上させることができます。^{[ 8 ]}

オーバーサンプリング

選択ベースサンプリングまたはオーバーサンプリングは、層化サンプリング戦略の 1 つです。選択ベースサンプリングでは、^{[ 13 ]}データは対象に基づいて層化され、各層からサンプルが抽出されるため、よりまれな対象クラスがサンプルに多く含まれるようになります。モデルは、この偏ったサンプルに基づいて構築されます。ランダムサンプルと比較して、全体のサンプルサイズが小さい場合でも、選択ベースサンプルを使用すると、入力変数が対象に及ぼす影響をより正確に推定できることがよくあります。結果は通常、オーバーサンプリングを補正するために調整する必要があります。

場合によっては、標本設計者は、母集団の各要素について、対象となる変数と相関関係にあると考えられる「補助変数」または「サイズ指標」を利用できることがあります。これらのデータは、標本設計の精度向上に利用できます。前述のように、補助変数を層別化の基礎として使用する方法もあります。

もう一つの選択肢は、サイズに比例した確率サンプリング（PPSサンプリング）です。これは、各要素の選択確率をそのサイズに比例させ、最大で1までとする方法です。単純なPPS設計では、これらの選択確率をポアソンサンプリングの基礎として使用できます。しかし、この方法にはサンプルサイズが変動するという欠点があり、選択の偶然の変動により、母集団の異なる部分が過剰または過少に代表される可能性があります。

系統抽出法を用いると、規模に比例した確率標本を作成できます。これは、規模変数内の各カウントを単一の標本抽出単位として扱うことで実現されます。標本は、規模変数内のこれらのカウントの中から等間隔で選択することによって特定されます。この方法は、監査やフォレンジックサンプリングの場合、PPS逐次抽出法または貨幣単位抽出法と呼ばれることがあります。

例: 生徒数がそれぞれ 150、180、200、220、260、490 人 (合計 1500 人) の 6 つの学校があり、生徒数を基準としてサイズ 3 の PPS サンプルを作成したいとします。これを行うには、最初の学校に 1  ～ 150、2 番目の学校に 151 ～ 330  (=  150  +  180)、3 番目の学校に 331 ～ 530、といったように最後の学校 (1011 ～ 1500) まで番号を割り当てます。次に、1 ～ 500 (1500/3 に等しい) の間のランダムな開始値を生成し 、500 の倍数で学校の生徒数を数えます。ランダムな開始値が 137 だった場合、番号 137、637、1137 が割り当てられている学校 、つまり最初の学校、4 番目の学校、6 番目の学校を選択します。

PPSアプローチは、母集団推定に最も大きな影響を与える大きな要素にサンプルを集中させることで、与えられたサンプルサイズでの精度を向上させることができます。PPSサンプリングは、要素のサイズが大きく異なり、補助情報が利用可能なことが多い企業調査でよく使用されます 。たとえば、ホテルでの宿泊日数を測定しようとする調査では、各ホテルの部屋数を補助変数として使用できます。場合によっては、より最新の推定値を生成しようとする場合、関心のある変数の古い測定値を補助変数として使用できます。^{[ 14 ]}

回答者をグループ（「クラスター」）で選択する方が費用対効果が高い場合もあります。サンプリングは、地理的または時間的範囲でクラスター化されることがよくあります（ほぼすべてのサンプルは、何らかの意味で時間的に「クラスター化」されていますが、分析においてこの点が考慮されることはほとんどありません）。たとえば、都市内の世帯を調査する場合、100の街区を選択し、選択した街区内のすべての世帯にインタビューを行うといった方法が考えられます。

クラスター化によって、移動費や管理費を削減できます。上記の例では、調査員は各世帯ごとに異なるブロックまで車で移動する必要がなく、1つのブロック内の複数の世帯を1回の訪問で済ませることができます。

これはまた、対象集団のすべての要素を列挙した標本抽出枠が不要であることを意味します。代わりに、クラスターレベルのフレームからクラスターを選択し、選択されたクラスターに対してのみ要素レベルのフレームを作成します。上記の例では、標本抽出には、最初の選択のために街区レベルの都市地図のみが必要であり、その後、選択された100の街区の世帯レベルの地図が必要となり、都市全体の世帯レベルの地図は必要ありません。

クラスターサンプリング（クラスター化サンプリングとも呼ばれる）は、一般的に、クラスター間の差異とクラスター内の差異の程度に応じて、単純無作為抽出よりも標本推定値のばらつきが大きくなります。このため、クラスターサンプリングでは、同じ精度を達成するために単純無作為抽出よりも大きな標本が必要となりますが、クラスタリングによるコスト削減効果により、より安価な選択肢となる場合もあります。

クラスターサンプリングは、一般的に多段階サンプリングとして実施されます。これは、2つ以上のレベルの単位が互いに埋め込まれている複雑なクラスターサンプリングの形式です。最初の段階では、サンプリングに使用するクラスターを構築します。2番目の段階では、各クラスターから主要な単位のサンプルがランダムに選択されます（選択されたすべてのクラスターに含まれるすべての単位を使用するのではなく）。次の段階では、選択された各クラスターで追加の単位サンプルが選択され、これを繰り返します。この手順の最後のステップで選択されたすべての最終単位（たとえば個人）が調査されます。したがって、この手法は、本質的には、先行するランダムサンプルからランダムなサブサンプルを取得するプロセスです。

多段階サンプリングでは、サンプリングコストを大幅に削減できます。これは、他のサンプリング方法を適用する前に、完全な母集団リストを作成する必要があるためです。選択されないクラスターの説明に伴う作業を排除することで、多段階サンプリングは、従来のクラスターサンプリングに伴う大きなコストを削減できます。^{[ 14 ]}ただし、各サンプルは母集団全体を完全に代表するものではありません。

割当サンプリングでは、層化サンプリングと同様に、まず母集団を互いに排他的なサブグループに分割します。次に、指定された割合に基づいて、各セグメントから対象者また​​は単位を選択するために判断が用いられます。例えば、面接担当者は、45歳から60歳までの女性200人と男性300人をサンプリングするように指示される場合があります。

この2番目のステップこそが、この手法を非確率サンプリングの一種たらしめているのです。割当サンプリングでは、サンプルの選択はランダムではありません。例えば、面接官は最も協力的と思われる人を面接したくなるかもしれません。問題は、すべての人に選ばれる機会が与えられないため、これらのサンプルが偏る可能性があることです。このランダムな要素こそが最大の弱点であり、割当サンプリングと確率サンプリングのどちらが優れているかは、長年にわたり議論の的となってきました。

不均衡なデータセットでは、サンプリング比率が母集団統計に従わない場合、ミニマックスサンプリングと呼ばれる保守的な方法でデータセットを再サンプリングできます。ミニマックスサンプリングは、アンダーソンのミニマックス比率に由来し、その値は0.5であることが証明されています。バイナリ分類では、クラスのサンプルサイズは等しく選択する必要があります。この比率は、ガウス分布を持つLDA分類器の仮定の下でのみミニマックス比率であることが証明できます。ミニマックスサンプリングの概念は、最近、クラス別スマート分類器と呼ばれる一般的な分類ルールのクラス向けに開発されました。この場合、クラスのサンプリング比率は、クラスの事前確率のすべての可能な母集団統計に対する最悪のケースの分類器エラーが最良になるように選択されます。^{[ 12 ]}

偶発的サンプリング（グラブサンプリング、コンビニエンスサンプリング、オポチュニティサンプリングとも呼ばれる）は、非確率サンプリングの一種で、身近な母集団からサンプルを抽出するものです。つまり、容易に入手可能で都合の良い母集団が選択されます。これは、対象者と直接会うことによって、あるいは出会った対象者をサンプルに含めることによって、またはインターネットや電話などの技術的な手段によって対象者を見つけることによって行われる場合があります。このようなサンプルを使用する研究者は、サンプルが十分な代表性を持たないため、このサンプルから母集団全体について科学的に一般化することはできません。たとえば、調査員が特定の日の早朝にショッピングセンターでこのような調査を実施した場合、インタビューできる人はその時点でそこにいる人に限られます。調査を異なる時間帯や週に数回実施した場合、このサンプルは、その地域の他の社会構成員の意見を代表するものではありません。このタイプのサンプリングは、パイロットテストに最も適しています。コンビニエンスサンプルを使用する研究者にとって重要な考慮事項には、次のものがあります。

1. 研究デザインや実験の中に、非無作為抽出による便宜的サンプルの影響を軽減し、結果が母集団をより代表するものとなるようにするための統制策はありますか？
2. 特定の便宜的サンプルが、同じ母集団から無作為に抽出されたサンプルとは異なる反応や行動を示す、あるいは示すべきだと考えるに足る十分な理由はあるだろうか？
3. その研究で問われている疑問は、便宜的サンプルを用いて適切に回答できるものだろうか？

社会科学研究におけるスノーボールサンプリングは、既存の研究対象者を利用してサンプルに新たな対象者を募る、類似の手法である。回答者主導型サンプリングなど、スノーボールサンプリングのいくつかの変種では、選択確率の計算が可能であり、特定の条件下では確率サンプリング法となる。

任意抽出法は、非確率抽出法の一種です。回答者は自らの意思でアンケートに回答します。

ボランティアはソーシャルメディアの広告を通じて募集されることがあります。^{[ 15 ]}広告の対象となる人口は、ソーシャルメディアが提供するツールを使用して、場所、年齢、性別、収入、職業、教育、興味などの特性に基づいて選択できます。広告には、研究に関するメッセージとアンケートへのリンクが含まれる場合があります。ボランティアはリンクをクリックしてアンケートを完了すると、サンプル人口に含めるためのデータを提出します。この方法は世界中の人々にリーチできますが、キャンペーン予算によって制限されます。招待された人口以外のボランティアもサンプルに含まれる場合があります。

このサンプルは母集団全体を代表しているとは限らないため、そこから一般化することは困難です。多くの場合、ボランティアは調査の主要テーマに強い関心を持っています。

線分交差サンプリングとは、ある領域内の要素をサンプリングする方法の一つで、選択された線分（「横断線」と呼ばれる）が対象要素と交差する場合に、その要素がサンプリングされるというものである。

パネルサンプリングは、まず無作為抽出法によって参加者のグループを選択し、次に一定期間にわたってそのグループに（同じ可能性のある）情報を複数回尋ねる方法です。したがって、各参加者は2つ以上の時点でインタビューを受け、データ収集の各期間は「波」と呼ばれます。この方法は、1938年に社会学者のポール・ラザースフェルドによって政治キャンペーンを研究する手段として開発されました。^{[ 16 ]}この縦断的サンプリング方法により、たとえば慢性疾患から仕事のストレス、週ごとの食費に至るまで、人口の変化を推定できます。パネルサンプリングは、年齢による個人内の健康の変化を研究者に知らせたり、配偶者との相互作用などの連続従属変数の変化を説明するのに役立てたりするためにも使用できます。^{[ 17 ]}パネルデータを分析するためのいくつかの方法が提案されており、MANOVA、成長曲線、ラグ効果を伴う構造方程式モデリングなどがあります。

スノーボールサンプリングとは、少数の初期回答者を見つけ出し、彼らを利用してさらに多くの回答者を募る手法です。母集団が隠れていたり、数えるのが難しい場合に特に有効です。

理論的サンプリング^{[ 18 ]}は、その分野に対するより深い理解を深めたり、理論を構築したりすることを目的として、これまでに収集されたデータの結果に基づいてサンプルを選択する場合に行われます。まず、一般的な傾向を調査することを目的として、最初の一般的なサンプルが収集され、その後、現象が実際に観察される可能性を最大化するために、極端なケースや非常に具体的なケースを選択するなど、さらなるサンプリングが行われる場合があります。

アクティブサンプリングでは、機械学習アルゴリズムのトレーニングに使用されるサンプルが積極的に選択されます。アクティブラーニング（機械学習）と比較してください。

判断サンプリング（専門家サンプリングまたは目的サンプリングとも呼ばれる）は、非ランダムサンプリングの一種であり、専門家の意見に基づいてサンプルが選択されます。専門家は、参加者が提供する情報の価値に基づいて参加者を選択することができます。

無作為抽出とは、人間の判断を用いてランダム性をシミュレートするという考え方を指します。サンプルは手作業で選ばれますが、その目的はサンプルの選択に意識的な偏りが存在しないことを確認することですが、選択バイアスのために失敗することがよくあります。^{[ 19 ]}無作為抽出は、他のサンプリング方法を実行するためのツールや能力がない場合に、その利便性から一般的に選択されます。

このようなサンプルの主な弱点は、多くの場合、母集団全体の特性を代表しておらず、母集団の一部しか代表していないことです。このような不均衡な代表性のため、無作為抽出による結果はしばしば偏っています。^{[ 20 ]}

標本設計によって生じる標本誤差とバイアスには、以下のようなものがあります。

1. 選択バイアス：実際の選択確率が、結果の計算時に想定された確率と異なる場合。
2. ランダムサンプリング誤差：サンプル内の要素がランダムに選択されることによって生じる、結果のランダムなばらつき。

非標本誤差とは、データ収集、処理、または標本設計上の問題によって生じる、最終的な調査結果に影響を与える可能性のあるその他の誤差のことです。このような誤差には、以下のようなものがあります。

1. 過剰カバレッジ：母集団外のデータを含めること
2. 網羅率不足：標本抽出枠に母集団の要素が含まれていない。
3. 測定誤差：例えば、回答者が質問を誤解したり、回答が困難だったりする場合など。
4. 処理エラー: データコーディングの誤り
5. 無回答または参加バイアス：選択されたすべての個人から完全なデータが得られないこと

サンプリング後、意図した手順ではなく、実際にサンプリングで実行された手順を検証し、差異がその後の分析に及ぼす可能性のある影響を調査する。

特に問題となるのは無反応です。無反応には大きく分けて2種類あります。^{[ 23 ] [ 24 ]}

• 無回答（調査の一部または全部が完了していない）
• 項目無回答（アンケートへの回答または参加はしたが、アンケートの1つ以上の項目／質問に回答しなかった場合）

調査サンプリングでは、サンプルの一部として特定された個人の多くが参加を望まなかったり、参加する時間がない（機会費用）^{[ 25 ]} 、または調査管理者が連絡を取ることができなかったりする可能性があります。この場合、回答者と非回答者の間に差異が生じるリスクがあり、母集団パラメータの推定値に偏りが生じます。これは、調査設計の改善、インセンティブの提供、および応答のない人に繰り返し連絡を取り、フレームの残りの人との類似点と相違点を特徴付けるフォローアップ調査の実施によって対処されることがよくあります。^{[ 26 ]}また、データに重み付けをする（母集団ベンチマークが利用可能な場合）か、他の質問への回答に基づいてデータを補完することによって、その影響を軽減することもできます。無回答は、特にインターネットサンプリングで問題となります。この問題の原因としては、不適切な設計の調査^{[ 24 ]} 、過剰な調査（または調査疲れ）^{[ 17 ] [ 27 ]} 、潜在的な参加者が複数の電子メールアドレスを持っているが、それらをもう使用していないか、定期的にチェックしていないことなどが挙げられる。

• ISO 2859シリーズ
• ISO 3951シリーズ

• ASTM E105 材料の確率サンプリングに関する標準実施方法
• ASTM E122 ロットまたはプロセスの特性の平均値を、許容誤差の範囲内で推定するためのサンプルサイズを計算するための標準実施方法
• ASTM E141 確率標本抽出の結果に基づく証拠の受容に関する標準実施方法
• ASTM E1402 サンプリングに関する標準用語
• ASTM E1994 プロセス指向型AOQLおよびLTPDサンプリング計画の使用に関する標準実施方法
• ASTM E2234 AQLでインデックス付けされた属性による製品ストリームのサンプリングに関する標準実施方法

• ANSI/ASQ Z1.4

• MIL-STD-105
• MIL-STD-1916