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乱数表は、統計学において無作為標本の選択などの作業に用いられてきました。これは、サイコロやカードなどを用いて手動で無作為標本を選択するよりもはるかに効率的でした。現在では、乱数表は計算機による乱数発生器に取って代わられています。
適切に準備されたフィルタリングおよびテストプロセスによって、ハードウェアで生成された元の数値から目立った偏りや非対称性が除去されるため、そのような表は一般ユーザーが利用できる最も「信頼性の高い」乱数を提供する。
公開されている（または何らかの方法でアクセス可能な）乱数データ表は、数値が容易に入手できるため事実上予測可能であり、したがって暗号システムへの影響も予測可能となるため、暗号化目的には不向きです。これに対し、意図したエンコーダとデコーダのみがアクセスできる真の乱数を用いると、ワンタイムパッドと呼ばれる方法で、同量またはそれ以下の意味のあるデータを（単純な排他的論理和演算を用いて）文字通り解読不可能な暗号化が可能になります。ただし、この方法を正しく実装するには、克服しがたい問題がしばしば存在します。
乱数表は、行、列、対角線、または不規則な選択など、表からどのように選択しても望ましい特性を持ちます。このような表は、 1927 年にLHC ティペットによって初めて発表され、それ以来、他の多くの同様の表が開発されました。最初の表はさまざまな方法で生成されました。1つ ( LHC ティペットによる) は国勢調査登録から「ランダムに」数値を取得し、もう 1 つ ( RA フィッシャーとフランシス イェーツによる) は対数表から「ランダムに」数値を取得し、1939 年にMG ケンドールとB. バビントン スミスは、人間のオペレーターと連携した特殊な機械によって生成された 10 万桁の数字のセットを発表しました。1940 年代半ば、ランド研究所はモンテカルロ法で使用するための大規模な乱数表の開発に着手し、ハードウェア乱数発生器を使用して10 万の正規偏差を持つ100万の乱数RANDテーブルは、コンピュータに接続されたルーレットホイールの電子シミュレーションを使用し、その結果を慎重にフィルタリングおよびテストしてからテーブルの生成に使用しました。RANDテーブルは、乱数生成において重要なブレークスルーとなりました。なぜなら、これほど大規模で綿密に準備されたテーブルはそれまで存在しなかったからです（以前に発表された最大のテーブルは、その10分の1のサイズでした）。また、IBMのパンチカードでも利用可能であったため、コンピュータでの使用も可能でした。1950年代には、ERNIEというハードウェア乱数発生器が英国のプレミアム債券番号の抽選に使用されました。
乱数の統計的ランダム性の最初の「テスト」は、 1930年代後半にMGケンドールとB.バビントン・スミスによって開発され、与えられた数列における特定の種類の確率的期待値を調べることに基づいていた。最も単純なテストは、1、2、3などがほぼ同数存在することを確認することであった。より複雑なテストでは、連続する0の間の桁数を調べ、その合計数を期待される確率と比較した。長年にわたり、より複雑なテストが開発された。ケンドールとスミスはまた、「局所的ランダム性」の概念も生み出した。これは、与えられた乱数のセットを分割してセグメントごとにテストするというものである。たとえば、10万個の数値のセットでは、そのうち2つの千の数は残りの千の数よりもやや「局所的ランダム性」が低かったが、セット全体としてはテストに合格した。ケンドールとスミスは、その結果として、これらの特定の千の数だけを単独で使用しないように読者に助言した。
出版された表は、特にラ・モンテ・ヤングの『Vision』（1959年）や『Poem』（1960年）など、それらを必要とする実験音楽作品の演奏において、今でもニッチな用途で使われている。[ 1 ]