パネルデータ

統計学と計量経済学では、パネルデータと縦断データ^{[ 1 ] [ 2 ]}はどちらも、時間の経過に伴う測定値を含む多次元データです。パネルデータは縦断データのサブセットであり、毎回同じ対象者に対する観測が行われます。

時系列データと横断データは、パネルデータの特殊なケースであり、それぞれ1次元（前者は1つのパネルメンバーまたは個人、後者は1つの時点）のみを持つものと考えることができます。文献調査では、時系列データ、横断データ、またはパネルデータが頻繁に用いられます。

パネルデータを用いた研究は、縦断研究またはパネル研究と呼ばれる。

上記の多重応答順列手順（MRPP ）の例では、パネル構造を持つ 2 つのデータセットが示されており、目的はサンプル データ内の人々の間に有意な差があるかどうかをテストすることです。個人特性（収入、年齢、性別）は、異なる人および異なる年について収集されます。最初のデータセットでは、2 人の人（1、2）が 3 年間（2016 年、2017 年、2018 年）毎年観察されます。2 番目のデータセットでは、3 人の人（1、2、3）が、それぞれ 3 年間（2016 年、2017 年、2018 年）にわたって 2 回（人 1）、3 回（人 2）、1 回（人 3）観察されます。特に、人 1 は 2018 年に観察されず、人 3 は 2016 年または 2018 年に観察されません。

バランス型パネル（例えば、上記の最初のデータセット）は、各パネルメンバー（つまり、個人）が毎年観測されるデータセットです。したがって、バランス型パネルには、${\displaystyle N}$パネルメンバーと${\displaystyle T}$期間、観測数（${\displaystyle n}$データセット内の ) は必然的に${\displaystyle n=N\cdot T}$。

不均衡パネル（例えば、上記の2番目のデータセット）とは、少なくとも1人のパネルメンバーがすべての期間に観測されていないデータセットのことです。したがって、不均衡パネルに${\displaystyle N}$パネルメンバーと${\displaystyle T}$期間の場合、観測数については次の厳密な不等式が成り立ちます（${\displaystyle n}$データセット内の )${\displaystyle n<N\cdot T}$。

上記の2つのデータセットはどちらもロングフォーマットで構成されており、1行に1つの時点の観測値が格納されます。パネルデータの別の構造化方法として、ワイドフォーマットがあります。ワイドフォーマットでは、1行がすべての時点の1つの観測単位を表します（この例では、ワイドフォーマットには、時間変動変数（所得、年齢）ごとに列が追加され、2行（最初の例）または3行（2番目の例）のデータのみが含まれます）。

パネルは、

${\displaystyle X_{it},\quad i=1,\dots ,N,\quad t=1,\dots ,T,}$

どこ${\displaystyle i}$は個々の次元であり、${\displaystyle t}$は時間次元です。一般的なパネルデータ回帰モデルは次のように記述されます。${\displaystyle y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it}}$この一般モデルの正確な構造については、さまざまな仮定を立てることができます。重要なモデルとしては、固定効果モデルとランダム効果モデルがあります。

一般的なパネルデータモデルを考えてみましょう。

${\displaystyle y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it},}$

${\displaystyle u_{it}=\mu _{i}+v_{it}.}$

$\displaystyle \mu _{i}}$は、時間を通じて固定される個人固有の時間不変効果（例えば、国のパネルでは地理、気候などが含まれる）であるが、${\displaystyle v_{it}}$これは時間とともに変化するランダムな要素です。

もし$\displaystyle \mu _{i}}$観測されない変数で、かつ独立変数の少なくとも1つと相関がある場合、標準的なOLS回帰分析では省略変数バイアスが発生します。しかし、固定効果推定量や差分推定量などのパネルデータ分析手法を用いることで、このバイアスを制御できます。

もし$\displaystyle \mu _{i}}$は独立変数のいずれとも相関がないため、通常の最小二乗線形回帰法を使用して回帰パラメータの偏りのない一貫性のある推定値を得ることができます。しかし、$\displaystyle \mu _{i}}$が時間的に固定されている場合、回帰の誤差項に自己相関が生じます。これは、より効率的な推定手法が利用可能であることを意味します。ランダム効果はそのような手法の 1 つです。これは、によって誘発される自己相関の構造を制御する実行可能な一般化最小二乗法の特殊なケースです。$\displaystyle \mu _{i}}$。

• ドイツ社会経済パネル(SOEP)
• オーストラリアにおける世帯、所得、労働力動態調査（HILDA）
• 英国世帯パネル調査（BHPS）
• 所得・プログラム参加調査（SIPP）
• 生涯労働市場データベース（LLMDB）
• 所得動態に関するパネル調査（PSID）
• 中国家族パネル調査（CFPS）
• 全米縦断調査（NLSY）
• 労働力調査（LFS）

• Baltagi, Badi H. (2008).パネルデータの計量経済学的分析（第4 版）. チチェスター：John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-51886-1。
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• フリーズ、E. (2004).縦断データとパネルデータ：社会科学における分析と応用. ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-521-82828-7。
• Hsiao , Cheng (2003).パネルデータ分析（第2 版）. ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-521-52271-4。

• PSID
• クリップス
• ペアファミリー
• 韓国雇用調査