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統計学において、標本抽出枠とは、標本を抽出するための資料または装置のことである。[ 1 ]これは、標本抽出可能な母集団内のすべての対象者のリストであり、個人、世帯、または機関が含まれる場合がある。[ 1 ]
サンプリングフレームの重要性は、Jessen [ 2 ]および Salant と Dillman [ 3 ]によって強調されている。
多くの実際的な状況において、調査枠は調査計画者の選択の問題であり、時には決定的な問題となる。[...] 明確な調査枠がないために、非常に価値のある調査が全く行われない場合もある。また、不適切な調査枠のために、大惨事や疑念の渦に巻き込まれる場合もある。
—レイモンド・ジェームズ・ジェッセン
標本抽出枠のより一般的な概念としては、地理的な要素を持つ地域標本抽出枠が挙げられます。地域標本抽出枠は、例えば、適切な最新の農業センサスが入手できない場合の農業統計において有用です。環境調査においては、地域標本抽出枠が唯一の選択肢となる場合もあります。
最も単純なケース、例えば生産ロットの材料を扱う場合や国勢調査を行う場合などは、母集団のすべての項目を識別して測定し、それらのどれでもサンプルに含めることが可能です。これは直接要素サンプリングとして知られています。[ 1 ]しかし、他の多くのケースでは、これは不可能です。費用がかかりすぎる（国のすべての市民に到達する）か、不可能である（生きているすべての人間に到達する）ためです。
枠組みが確立されたら、効率と効果を高めるためにそれを整理する方法はいくつかあります。この段階で、研究者はサンプルが実際に母集団全体であるべきかどうか、つまり国勢調査となるべきかどうかを決定する必要があります。
このリストは、選択された標本単位へのアクセスを容易にするものでもあります。フレームには、その要素に関する追加の「補助情報」が含まれる場合もあります。この情報が関心のある変数やグループに関連している場合、調査設計の改善に利用できます。単純な標本抽出には必須ではありませんが、層化抽出などのより高度な標本抽出手法で使用される標本フレームには、追加情報（人口統計情報など）が含まれる場合があります。[ 1 ]例えば、選挙人名簿には氏名と性別が含まれる場合があります。この情報を使用すると、そのフレームから抽出された標本が、関心のあるすべての人口統計カテゴリを網羅していることを確認できます。（補助情報がそれほど明確でない場合もあります。例えば、電話番号は場所に関する情報を提供する場合があります。）
理想的な標本抽出枠は、以下の特性を備えている必要があります。[ 1 ]
最も単純なタイプのフレームは、適切な連絡先情報を持つ母集団の要素のリスト（できれば母集団全体）です。たとえば、世論調査では、考えられるサンプリングフレームには、選挙人名簿や電話帳などがあります。その他のサンプリングフレームには、雇用記録、学校のクラス名簿、病院の患者ファイル、テーマ別データベースに掲載されている組織などがあります。[ 1 ] [ 5 ]より実際的なレベルでは、サンプリングフレームはコンピュータファイルの形式をとります。[ 1 ]
すべてのフレームが人口要素を明示的にリストしているわけではなく、中には「クラスター」のみをリストしているものもあります。例えば、戸別訪問調査のフレームとして街路地図を使用できます。個々の家屋は表示されませんが、地図から通りを選択し、その通り沿いの家屋を選択することができます。これにはいくつかの利点があります。このようなフレームには、最近引っ越してきて、前述のリストフレームにまだ載っていない人々も含まれる可能性があり、人口のすべての単位のデータを保存する必要がなく、より少ない数のクラスターのデータだけを保存すればよいため、使いやすい場合があります。
標本抽出枠は母集団を代表するものでなければならず、これは統計理論の範囲外の問題であり、研究対象となる特定の分野の専門家の判断を必要とする。上記の標本抽出枠はいずれも、次回の選挙で投票する人の一部を除外し、投票しない人の一部を含んでいる。また、同一人物について複数の記録が含まれる標本抽出枠もある。標本抽出枠に含まれていない人は、標本抽出される見込みはない。
クラスターベースのフレームは母集団に関する情報が少ないため、標本設計に制約が生じ、効率の低い標本抽出方法の使用を余儀なくされたり、得られたデータの解釈が難しくなったりする可能性がある。
統計理論は、標本から母集団に外挿する際の不確実性について教えてくれます。標本母集団には常に何らかの誤りが含まれることが予想されます。[ 5 ]場合によっては、これが標本バイアスにつながる可能性があります。[ 1 ]このようなバイアスは最小限に抑え、特定する必要がありますが、現実世界でそれを完全に回避することはほぼ不可能です。[ 1 ]また、偏りがなく代表的であると主張する情報源が本当にそうであると想定すべきではありません。[ 1 ]
フレームを定義する際には、実際的、経済的、倫理的、技術的な問題に対処する必要があります。タイムリーな結果を得る必要性から、フレームを将来にまで拡張することが妨げられる場合があります。人口とフレームが分離している場合、困難は極めて大きくなる可能性があります。これは、将来の推論が過去のデータから行われる予測において特に問題となります。実際、1703年にヤコブ・ベルヌーイがゴットフリート・ライプニッツに、過去の死亡率データを使用して生きている人の早期死亡の確率を予測できる可能性を提案したとき、ゴットフリート・ライプニッツは次のように答えて問題を認識しました。[ 6 ]
自然界は、出来事の繰り返しによって生じるパターンを確立してきたが、それはあくまで大部分においてのみである。新たな病気が人類を襲うため、死体を使ってどれだけ実験を重ねても、それによって出来事の性質に限界を設け、将来的に変化が生じないようにすることはできない。
—ゴットフリート・ライプニッツ
レスリー・キッシュは、サンプリングフレームの4つの基本的な問題点を提起した。[ 7 ]
挙げられたような問題は、事前調査やパイロットスタディを実施することで特定できる。