ミリラジアン

ミリラジアン
ドラグノフ狙撃銃のPSO -1レチクルには1 mrad 間隔のマーキングがあり、風によるドリフト、衝撃補正、距離推定を補正するために使用できます。
一般情報
単位系	SI組立単位
単位	角度
シンボル	mrad、ミル
名前の由来	メートル法の接頭辞 ミリ（ラテン語の 「千」を意味するmilleから）とラジアン
単位で	円弧の長さが半径の1000分の1、つまり1である 無次元んん/メートル⁠または 1  ⁠メートル/キロ⁠
コンバージョン
... で1 mrad	...は...に等しい
ラジアン	⁠1/1000⁠ ラド
ターン	⁠1/2000 π⁠ ターン
ゴン	⁠1/5π​⁠ ≈ 0.063662グラム
度	⁠9/50π​⁠ ≈ 0.057296°
アーク分	⁠54/5π​⁠ ≈ 3.4377′

ミリラジアン( SI単位系記号mrad、略してmilともいう) は、角度測定の SI 派生単位で、1000分の1ラジアン(0.001 ラジアン) と定義されます。ミリラジアンは、銃身に対する照準器の角度 (上、下、左、右) を調整することにより、銃器の照準器を調整するために使用されます。ミリラジアンは、射撃のグループを比較したり、異なる距離にある異なるサイズの射撃標的を撃つ難易度を比較したりするためにも使用されます。mrad 調整機能とmrad マークの付いたレチクルの両方を備えたスコープ(「mrad/mrad スコープ」と呼ばれる) を使用する場合、射手はレチクルを定規として使用して、射撃がターゲットから外れた mrad の数を数えることができます。これは、ターゲットを追撃で撃つために必要な照準器の調整に直接変換されます。レチクルに mrad マークが付いた光学機器は、既知のサイズのターゲットの距離を推定するためにも使用できます。また、その逆の場合、距離がわかっている場合はターゲットのサイズを決定するためにも使用できます。これは「ミリング」と呼ばれる方法です。

ミリラジアンは一般に非常に小さな角度に使用され、これにより、光学的に観察される角度の分離、ターゲット上の線状サブテンション、および距離を直接比例して簡単に計算できる、非常に正確な数学的近似が可能になります。このようなアプリケーションでは、ターゲットのサイズに距離の単位の 1000 分の 1 の単位を使用すると便利です。たとえば、ターゲットのサイズにミリメートル、距離にメートルというメートル単位を使用します。これは、弧の長さが次のように定義されるミリラジアンの定義と一致します⁠1/1,000⁠半径の。銃の照準器の一般的な調整値は100メートルで1cmで、これは⁠10ミリメートル/100メートル⁠ = ⁠1/10⁠  mrad。

ミリラジアンの真の定義は、半径1の単位円と、 1ラジアンあたり1,000ミリラジアンに分割される 円弧に基づいており、したがって1回転あたり2,000πまたは約6,283.185ミリラジアンとなり、ライフルスコープの調整とレチクルはこの定義に合わせて調整されます。^[1]また、土地の地図作成や砲兵に使用される他の定義もあり、コンパスで使用するためにより簡単に小さな部分に分割できるように丸められており、多くの場合「ミル」、「ライン」などと呼ばれます。たとえば、360° または 2π ラジアンの代わりに、1 回転あたり 6,400  NATO ミル、6,000 ワルシャワ条約機構ミル、または 6,300 スウェーデン「ストレック」の砲兵照準器やコンパスがあり、360° コンパスよりも高い解像度を実現すると同時に、実際のミリラジアンを使用する場合よりも簡単に部分に分割できます。

ミリラジアン（円周約6,283.185）は、19世紀半ばにスイスの技術者でローザンヌ大学教授のシャルル・マルク・ダップル（1837年 - 1920年）によって初めて使用されました。^[2]度と分は角度測定の通常の単位でしたが、他の単位も提案され、「グラード」（円周400グラジアン）は様々な名前で北ヨーロッパの多くの地域でかなり普及していました。しかし、帝政ロシアでは別のアプローチが採用され、円を正三角形に分割し（三角形1つあたり60°、円周に三角形が6つ）^{、したがって円周}は600単位になりました。

第一次世界大戦の勃発頃、フランスは砲兵の照準器にデシグラード（一周4000）の代わりにミリエームまたは角度ミル（一周6400）の使用を実験していた。イギリスも度と分の代わりとしてこれを試験的に使用していた。フランスはこれを採用したが、デシグラードも第一次世界大戦中は使用され続けた。他の国々もデシグラードを使用していた。フランスの砲兵慣行の多くを模倣した米国は角度ミルを採用し、後にNATOミルとして知られるようになった。2007年以前、スウェーデン国防軍は「ストレック」（一周6300、ストレックは線やマークを意味する）（一部のナビゲーションでは度とともに）を使用していたが、これはミリラジアンに近いが、その後NATOミルに変更された。ボルシェビキ革命とメートル法の採用（例えば、砲兵が「基本単位」をメートルに置き換えた） の後、赤軍は 600 単位の円を 6000 ミルの円に拡大しました。したがって、ロシアのミルは、フランスの砲兵の慣習から派生したものとは多少起源が異なります。

1950 年代に、NATO は陸上および一般使用にメートル法の測定単位を採用しました。NATO のミル、メートル、キログラムが標準になりましたが、度は民間の慣習を反映して海軍および航​​空の目的で引き続き使用されました。

ミリラジアンの使用は、小さな角度に関係するため実用的であり、ラジアンを使用すると、小さな角度の近似により、角度が角度の正弦、つまり に近似することが示されます。これにより、ユーザーは三角法を使わずに、便利な引張特性 (1 mrad は、1,000 メートルの距離で約 1 メートルを引張る) を使用して、ライフルや近距離砲の計算でサイズと距離を高精度に決定するために単純な比率を使用できます。 ${\displaystyle \sin \theta \simeq \theta }$

より詳しく言うと、θ（ギリシャ文字のシータ）で表される角度距離を正接関数を使って求める代わりに、${\displaystyle {\text{subtension}}\simeq {\text{弧の長さ}}}$

${\displaystyle \theta _{\text{trig}}=\arctan {\frac {\text{subtension}}{\text{range}}}}$、

代わりに、ラジアンの定義と簡略化された式を使用して、 適切な近似値を得ることができます。

${\displaystyle \theta _{\text{rad}}\simeq {\frac {\text{subtension}}{\text{range}}}}$

数学的には、ラジアンは円弧の長さが円の半径に等しいときに形成される角度として定義されるため、ミリラジアンは円弧の長さが円の半径に等しいときに形成される角度です。1/1000⁠円の半径の です。ラジアンと同様に、ミリラジアンは無次元ですが、半径と円弧の長さに同じ単位を使用する必要があるラジアンとは異なり、ミリラジアンでは、簡略化された式を使用する場合、単位間の比率が必要であり、その分圧は半径の 1000 分の 1 になります。

簡略化された線形公式を使用した場合の近似誤差は、角度が大きくなるにつれて大きくなります。たとえば、

• 3.3 × 10 ⁻⁷ % （または0.1mradの角度に対して、例えば0.1mradが100mで1cmに相当すると仮定すると、誤差は3.3ppbとなる[ ^3]
• 30 mradの場合、誤差は0.03%、つまり30 mradは1 kmで30 mに相当すると仮定した場合^[4]
• 300 mradの場合、誤差は2.9%、つまり300 mradは1kmで300mに相当すると仮定した場合^[5]

mrad を使用した近似値は、1′ (弧の分) を 100 ヤードで 1 インチとして近似する別の一般的なシステムを使用するよりも正確です。比較すると、次のようになります。

• 100ヤードで1フィートの角度が1インチに等しいと仮定すると4.72%の誤差が生じる^[6]
• 100フィートの誤差は4.75%、つまり100フィートは100ヤードで100インチと仮定した場合^[7]
• 1000フィートの誤差は7.36%、つまり1000フィートは100ヤードで1000インチと仮定した場合^[8]

ミリラジアン調整は、軍隊と民間の射撃競技の両方で、鉄製サイトとスコープの照準器の機械式調整ノブ (タレット) のクリックの単位としてよく使用されます。初心者の射撃手は、ミリラジアンが角度の測定単位であることを理解するために、サブテンションの原理について説明されることがよくあります。サブテンションは、角度によってカバーされる物理的な空間の量であり、距離によって異なります。したがって、mrad (mrad レチクルまたは mrad 調整のいずれか) に対応するサブテンションは、距離によって異なります。さまざまな距離でのサブテンションを知っておくと、mrad レチクルを備えた光学機器がない場合に銃器の照準を合わせるのに役立ちますが、数学的な計算が含まれるため、実際の用途ではあまり使用されません。サブテンションは常に距離とともに変化しますが、mrad (光学機器を通して観察される) は、距離に関係なく常に mrad です。したがって、弾道表と射撃補正は mrad で示され、数学的な計算の必要がなくなります。

ライフルスコープのレチクルに mrad の目盛りが付いている場合 (またはmrad レチクル付きのスポッティングスコープがある場合)、レチクルを使用して、射撃距離がわからなくても、射撃を修正するために何 mrad 必要か測定できます。たとえば、熟練した射手が正確に射撃したが、光学機器で見ると 0.8 mrad だけ標的を外し、銃の照準器に 0.1 mrad の調整機能があると仮定すると、射手は同じ条件下で同じ標的に命中するために、スコープを 8 回クリックする必要があります。

汎用スコープ

⁠のグラデーション（クリック）1/4⁠ ′, ⁠1/10⁠  mrad と⁠1/2⁠ ′ は、さまざまな距離での狩猟、ターゲット射撃、長距離射撃用の汎用照準器で使用されます。クリック値は、ほとんどのターゲット射撃でダイヤルインできるほど細かく、ダイヤル時のクリック数を抑えるほど粗くなっています。

特殊スコープ

⁠0.25/10⁠  mrad、⁠1/8⁠ ′ と⁠0.5/10⁠ mrad は、ベンチレスト射撃 などの固定ターゲット範囲で極めて高い精度を得るために、特殊なスコープサイトで使用されます。ISSF 10 m、50 m、300 m ライフルで使用される一部の特殊なアイアンサイトには、次のいずれかの調整機能が付いています。0.5/10⁠  mrad または⁠0.25/10⁠  mrad。調整値が小さいということは、これらの照準器を非常に小さな増分で調整できることを意味します。ただし、これらの微調整は、フィールド射撃などのさまざまな距離間のダイヤル操作にはあまり適していません。視線を移動するために必要なクリック数が多く、クリック調整が大きいスコープよりもクリック数を忘れやすくなるためです。たとえば、視線を 0.4 mrad 移動させるには、0.1 mrad のスコープでは 4 クリック調整する必要がありますが、同様に、0.05 mrad と 0.025 mrad のスコープでは、それぞれ 8 クリックと 16 クリック調整する必要があります。

その他

⁠1.5/10⁠  mrad と⁠2/10⁠  mrad は、主にキャップ付き砲塔を備えた一部の短距離照準器に搭載されていますが、あまり広く使用されていません。

サブテンションとは、ターゲット上の 2 点間の長さを指し、通常はセンチメートル、ミリメートル、またはインチで表​​されます。mrad は角度の測定単位であるため、特定の角度 (角距離または角直径) によってカバーされるサブテンションは、ターゲットへの視距離とともに増加します。たとえば、同じ角度 0.1 mrad の場合、100 メートルでは 10 mm、200 メートルでは 20 mm などになります。同様に、100 メートルでは 0.39 インチ、200 メートルでは 0.78 インチなどになります。

mrad ベースの光学機器のサブテンションは、ターゲットのサイズやメートル単位の射撃距離と組み合わせると特に便利です。mrad ベースのライフル スコープで最も一般的なスコープ調整増分は 0.1 mrad です。これは、0.1 mrad が 100 メートルでちょうど 1 cm、200 メートルで 2 cm などに相当するため、「1 センチメートル クリック」と呼ばれることもあります。同様に、0.2 mrad 調整のスコープの調整クリックは、弾丸の着弾点を 100 メートルで 2 cm、200 メートルで 4 cm 移動させます。

mrad 調整機能と mrad マーク付きレチクルの両方を備えたスコープ (mrad/mrad スコープと呼ばれる) を使用すると、射手は自分の弾丸の着弾位置を特定し、必要に応じて簡単に照準を修正できます。射撃が外れた場合は、mrad レチクルを「定規」として使用して、射撃がターゲットから外れたミリラジアンの数を数えます。スコープに 0.1 mrad 調整機能がある場合は、修正するミリラジアンの数は 10 倍になります。たとえば、射撃がターゲットの 0.6 mrad 右だった場合、照準を調整するには 6 回のクリックが必要になります。この方法では、計算、変換、ターゲットのサイズや距離に関する知識は必要ありません。これは、すべての倍率の第一焦点面スコープに当てはまりますが、可変の第二焦点面は、mrad スケールを正しくするために、特定の倍率 (通常は最大倍率) に設定する必要があります。

mrad 調整機能付きだがレチクルに mrad マークがないスコープ (つまり、ハンティング スコープまたはベンチレスト スコープの標準デュプレックス クロスヘア) を使用する場合、既知のターゲット サブテンションと既知の範囲に対する視力補正は、1 mrad の調整がメートルと同じ数だけミリメートルの影響を変えるという事実を利用した次の式で計算できます。

$${\displaystyle {\text{調整値（mrad）}}={\frac {\text{サブテンション（mm）}}{\text{範囲（m）}}}.}$$

例えば：

• ⁠20ミリメートル/50メートル⁠ = 0.4 mrad、または⁠で 4 回のクリック1/10⁠  mrad調整スコープ。
• ⁠50ミリメートル/1000メートル⁠ = 0.05 mrad、または 0.05 mrad 調整スコープで 1 クリック。

銃器の光学機器では、1クリックあたり0.1 mradが最も一般的なmradベースの調整値ですが、もう1つの一般的な経験則は、⁠1/10⁠  mrad は、数百メートルごとにセンチメートル単位で影響を変えます。つまり、100 メートルでは 1 cm、225 メートルでは 2.25 cm、50 メートルでは 0.5 cm などです。下の表を参照してください。

銃器の照準器の水平および垂直の調整範囲は、製造元によって mrad で宣伝されることが多い。たとえば、ライフルのスコープは垂直調整範囲が 20 mrad と宣伝されているが、これは砲塔を回すことで、弾丸の着弾位置を 1000 メートルの距離で合計 20 メートル移動できることを意味する (または 100 メートルで 2 メートル、200 メートルで 4 メートル、300 メートルで 6 メートルなど)。水平および垂直の調整範囲は特定の照準器によって異なる場合があり、たとえばスコープの垂直調整範囲は 20 mrad、水平調整範囲は 10 mrad である。仰角はモデルによって異なるが、狩猟用スコープでは約 10～11 mrad が一般的であるのに対し、長距離射撃用に作られたスコープの調整範囲は通常 20～30 mrad (70～100 moa) である。^[要出典]

照準器は、ニュートラル マウントまたは傾斜マウントに取り付けることができます。ニュートラル マウント (「フラット ベース」または非傾斜マウントとも呼ばれます) では、照準器は銃身とほぼ平行になり、100 メートルでゼロに近くなります (ライフルと口径に応じて約 1 mrad 低くなります)。100 メートルでゼロにした後は、より長い距離での弾丸の落下を補正するために照準器を常に上方に調整する必要があるため、ゼロより下の調整は使用されません。つまり、ニュートラル マウントを使用する場合、より長い距離での射撃に使用できるのはスコープの全仰角の約半分だけです。

${\displaystyle {\text{中立マウントでの使用可能な仰角}}={\frac {\text{望遠鏡の全仰角}}{2}}}$

通常のスポーツ用ライフルや狩猟用ライフルのほとんど (長距離射撃を除く) では、照準器は通常ニュートラル マウントに取り付けられています。これは、スコープの光学品質は調整範囲の中央で最も優れているためであり、弾丸の落下を補正するために調整範囲の半分しか使用できないことは、短距離および中距離射撃ではほとんど問題になりません。

しかし、長距離射撃では、長距離での弾丸落下を補正するために十分な垂直調整が非常に重要であるため、傾斜したスコープ マウントが一般的です。この目的のために、スコープ マウントはさまざまな傾斜度で販売されていますが、一般的な値は次のとおりです。

• 3 mrad、これは 1000 m では 3 m (または 100 m では 0.3 m) に相当します。
• 6 mrad、これは 1000 m で 6 m (または 100 m で 0.6 m) に相当します。
• 9 mrad、これは 1000 m では 9 m (または 100 m では 0.9 m) に相当します。

傾斜マウントの場合、使用可能な最大スコープ仰角は次の式で求められます。

${\displaystyle {\text{傾斜マウントの最大仰角}}={\frac {\text{望遠鏡の合計仰角}}{2}}+{\text{ベース傾斜}}}$

特定の距離で射撃するために必要な調整範囲は、銃器、口径、弾薬によって異なります。たとえば、特定の.308弾薬と銃器の組み合わせでは、弾丸は 1000 メートル (13 メートル) で 13 mrad 落下することがあります。手を伸ばすには、次のいずれかの方法があります。

• 26 mradの調整が可能なスコープをニュートラルマウントで使用すると、使用可能な調整が得られます。26ミリラド/2⁠ = 13ミリラジアン
• 14 mradの調整範囲を持つスコープと6 mradの傾斜マウントを使用すると、最大調整範囲が実現します。14ミリラド/2⁠ + 6 = 13ミリラジアン

射撃グループとは、1 回の射撃セッションでターゲットに命中した複数の弾丸の広がりのことです。ターゲット上のグループ サイズ (ミリラジアン) は、ノギスでターゲット上の弾丸の広がりをミリメートル単位で測定し、射撃距離 (メートル) で割ることで得られます。このように、ミリラジアンを使用すると、異なる射撃距離での射撃グループやターゲットの難易度を簡単に比較できます。

${\displaystyle {\text{グループサイズ（mrad）}}={\frac {\text{グループサイズ（mm）}}{\text{範囲（m）}}}}$

銃器が固定マウントに取り付けられ、標的に向けられている場合、射撃のグルーピングは銃器の機械的精度と弾薬の均一性を測定する。銃器が射手によって保持されている場合、射撃のグルーピングは部分的に銃器と弾薬の精度を測定し、部分的に射手の一貫性とスキルを測定する。多くの場合、射手のスキルは、タイトな射撃のグルーピングを達成するための最も重要な要素であり、^{[要出典]、}特に競技者が同じマッチグレードの銃器と弾薬を使用している場合に重要である。

ライフルで使用される多くの望遠照準器には、 mrad でマークされたレチクルがあります。これは線またはドットで実現され、後者は一般にミル ドットと呼ばれます。mrad レチクルには、距離の推定と軌道修正という 2 つの目的があります。

mrad レチクルを装備したスコープでは、訓練を受けたユーザーが、大きさがわかっている物体が何ミリラジアンに及ぶかを判断することで、物体までの距離をかなりの精度で推定できます。距離がわかれば、その距離での弾丸の落下 (外部弾道を参照) をミリラジアンに再変換し、照準点の調整に使用できます。一般に、mrad レチクル スコープには水平十字線と垂直十字線の両方がマークされています。水平マークと垂直マークは距離の推定に使用され、垂直マークは弾丸の落下補正に使用されます。ただし、訓練を受けたユーザーは、水平ドットを使用して風による弾丸のドリフトを補正することもできます。ミリラジアン レチクルを装備したスコープは、軍隊や法執行機関の狙撃手、害獣ハンター、その他のフィールド シューターが遭遇するような不確実な状況での長距離射撃に適しています。これらのライフル兵は、不明な (場合によっては長距離の) 距離にあるさまざまなターゲットを狙うことができなければならないため、弾丸の落下を正確に補正する必要があります。

角度は、ターゲットのサイズまたは距離のいずれかがわかっている場合、その計算に使用できます。距離がわかっている場合は角度でサイズがわかり、サイズがわかっている場合は距離がわかります。フィールドでは、較正済みの光学系を使用するか、指や手を使って大まかに角度を測定できます。腕を伸ばした状態では、指 1 本の幅は約 30 mrad、拳は 150 mrad、広げた手は 300 mrad です。

ミリラジアン レチクルには、間隔が 1 mrad のドットまたはマークが付いていることがよくありますが、目盛りはより細かいものや粗いもの (つまり、0.8 mrad または 1.2 mrad) もあります。

ラジアンは、円弧と半径の長さが等しい単位円上の角度として定義されますが、ミリラジアンは、円弧の長さが半径の 1000 分の 1 である角度として定義されます。したがって、距離の推定にミリラジアンを使用する場合、ターゲットの距離に使用する単位は、ターゲットのサイズに使用する単位の 1000 倍の大きさにする必要があります。メートル法の単位は、mrad レチクルと組み合わせて使用​​すると特に便利です。これは、小数点単位を使用すると暗算がはるかに簡単になり、現場で暗算する必要が少なくなるためです。距離の単位がメートル、ターゲットのサイズがミリメートルである距離推定式を使用すると、小数を移動して除算するだけで済み、追加の定数を掛け算する必要がないため、丸め誤差が少なくなります。

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in millimeters}}{\text{angle in mrad}}}}$

ターゲットのサイズをメートル単位で使用して、ターゲットの距離をキロメートル単位で計算する場合も同様です。

${\displaystyle {\text{distance in kilometers}}={\frac {\text{target in meters}}{\text{angle in mrad}}}}$

また、一般的には、1000倍すれば、サブテンションとレンジに同じ単位を使用することができます。つまり、

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in meters}}{\text{angle in mrad}}}\times 1,000}$

距離にヤード、ターゲットのサイズにインチを使用する帝国単位の場合、 1 ヤードは 36 インチなので、 係数1000 ⁄ 36 ≈ 27.78 を掛ける必要があります。

${\displaystyle {\text{distance in yards}}={\frac {\text{target in inches}}{\text{angle in mrad}}}\times 27.78}$

距離にメートル法の単位を使用し、ターゲットのサイズにヤードポンド法の単位のインチを使用する場合、1 インチは 25.4 ミリメートルと定義されているため、係数 25.4 を掛ける必要があります。

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in inches}}{\text{angle in mrad}}}\times 25.4}$

ランドローバーの長さは約 3 ～ 4 m で、「小型戦車」またはAPC / MICV は約 6 m ( T-34またはBMPなど)、「大型戦車」は約 10 m です。正面から見ると、ランドローバーの幅は約 1.5 m で、ほとんどの戦車は 3 ～ 3.5 m です。したがって、SWB ランドローバーを横から見ると、幅は指 1 本分で、約 100 m です。現代の戦車は 300 m を少し超える程度でしょう。

たとえば、高さが 1.5 m (1500 mm) であることがわかっているターゲットがレチクル内で 2.8 mrad と測定された場合、範囲は次のように推定できます。

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {1500{\text{ mm}}}{2.8{\text{ mrad}}}}=535.7{\text{ m}}}$

したがって、前述の 6 m の長さの BMP (6000 mm) を 6 mrad で見るとその距離は 1000 m となり、視野角が 2 倍 (12 mrad) になると距離は半分の 500 m になります。

可変対物倍率と固定レチクル倍率（レチクルが第 2 焦点面にある）の一部ライフルスコープで使用する場合、式は次のように変更できます。

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {\text{size in mm}}{\text{angle in mrad}}}\times {\frac {\text{mag}}{10}}}$

ここで、mag はスコープの倍率です。ただし、スコープによっては 10 倍で調整されていないものもあるため、ユーザーは個々のスコープでこれを確認する必要があります。上記のように、ターゲットの距離とターゲットのサイズは、1000:1 の比率で任意の 2 つの長さの単位で指定できます。

mrad レチクルと 1 分角タレットを備えたライフル スコープを購入することは可能ですが、このような組み合わせは避けるべきというのが一般的な見解です。各システムの長所を活用するには、mrad レチクルと mrad 調整 (mrad/mrad) の両方、または 1 分角レチクルと 1 分角調整のいずれかを使用するのが望ましいです。そうすれば、射手はレチクルに表示される内容に基づいて、正確に何クリック修正すればよいかを知ることができます。

mradレチクルとアークミニッツ調整機能を備えた混合システムスコープを使用する場合、レチクルをショット補正に利用する1つの方法は、14′が約4 mradに等しいことを利用し、mradで観測された補正に⁠の分数を掛けることです。14/4⁠ 砲塔を調整するとき。

以下の表では、mrad からメートル法の値への変換は正確です (例: 0.1 mrad は 100 メートルで正確に 1 cm に相当します)。一方、分角からメートル法とヤードポンド法の値への変換は概算です。

• 0.1 mradは100 mでちょうど1 cmに相当します
• 1 mrad ≈ 3.44′なので、⁠1/10⁠  mrad ≈ ⁠1/3⁠ ′
• 1′ ≈ 0.291 mrad（または100 mで2.91 cm、100 mで約3 cm）

円周率の定義により、直径1の円では1回転あたり2000πミリラジアン（≈6283.185ミリラジアン）になります 。言い換えれば、1ミリラジアンは⁠1/6283⁠円周の長さ。これは望遠ライフル照準器メーカーが測距儀のレチクルに使用する定義です。^[要出典]

地図と砲兵については、実際の定義に近いものの、より簡単に部分に分割できる 3 つの丸められた定義が使用されます。地図と砲兵のさまざまな定義は、「角度ミル」と呼ばれることもあり、次のようになります。

• ⁠1/6400NATO諸国のサークルの。
• ⁠1/6000⁠旧ソ連とフィンランドのサークル（フィンランドはNATO標準を採用して標準を段階的に廃止中^[要出典]）。
• ⁠1/6300⁠スウェーデンでは円のことです。スウェーデン語ではstreckと言い、文字通り「線」を意味します。^[a]

一部の砲兵照準器のレチクルは、その軍隊の関連する砲兵定義に合わせて調整されています。たとえば、 1969 年から 1976 年にかけて東ドイツで製造された Carl Zeiss OEM-2 砲兵照準器は、東側諸国の 6000 ミル円に合わせて調整されています。^{[引用が必要]}

コンパスで使用する角度ミルを表すために、さまざまな記号が使用されてきました。

• mil、MIL、および類似の略語は、英語圏の軍隊でよく使用されます。^[要出典]
• ‰、「砲兵1ミル」（ドイツ語：Artilleriepromille ）と呼ばれる、スイス軍が使用するシンボル。^[要出典]
• ¯は「砲兵線」（ドイツ語：artilleristische Strich ）と呼ばれ、ドイツ軍が使用する記号です^[要出典] （同じ記号が使用されることがあるコンパスポイント（ドイツ語：Nautischer Strich 、1つの円につき32本の「航海線」）と混同しないでください。ただし、 DIN規格（DIN 1301パート3）では、砲兵線には ¯ を使用し、航海線には " を使用します。）
• ₥ は「千分の一」（フランス語：ミリエーム）と呼ばれ、古いフランスのコンパスで使用されている記号です。 ^[9]
• ^v（フィンランド語： piiru、スウェーデン語： delstreck ）は、フィンランド国防軍がワルシャワ条約機構の標準ミリタリーに使用する記号^{。 [10] 上付き文字が利用できない場合は、単に}vと表記されることもある。 ^[11]

• 
  360 度、6400 NATO ミルのコンパス ローズ。
• 
  6400 ‰（「1 ミルあたりの砲兵」）のスイス軍用コンパス
• 
  360度とNATO 6400ミルの両方のスケールを備えた米軍コンパス
• 
  ソビエト軍のリストコンパス。2 つの (反対の) 目盛りがあり、時計回りに360 度、反時計回りに 6000 ソビエト ミルです。

砲兵は、砲の照準、砲と数キロメートル離れた標的との間の方位角、および砲身の仰角を測定するために角度測定を使用します。つまり、砲兵は、間接射撃方位照準器 (ダイヤル照準器またはパノラマ望遠鏡と呼ばれる)、それらの関連機器 (ディレクターまたは照準円)、それらの仰角照準器 (クリノメーターまたは象限)、および手動プロット装置、射撃台、射撃管制コンピューターをミル単位で目盛り付けます。

砲兵の観測員は通常、較正済みの双眼鏡を使用して、発射された弾丸が標的に当たる位置を移動します。この場合、観測員は標的までのおおよその距離を把握しているため、角度を読み取り (+ 簡単な計算)、左右の補正をメートル単位で行うことができます。1 ミルは、1,000 メートルの距離での 1 メートルです (たとえば、3 km 離れた場所から発砲して砲弾の着弾位置を 100 メートル移動するには、方向を 100/3 = 33.3 ミルだけシフトする必要があります)。

ミリラジアン（および他のSI単位系）は、科学技術分野でも微小角度の測定に使用されています。例えば、アライメントの測定、^{[12] [13]}コリメーション、^[14]光学におけるビームの発散、^[15]慣性航法システムの加速度計やジャイロスコープなどです。^{[16] [17]}

• スカンジナビアマイルは、ノルウェーとスウェーデンでは一般的だがデンマークでは一般的ではない長さの単位で、現在では 10 キロメートルに標準化されています。
• 1000分の1インチ。インチベースの単位で、サウまたはミルと呼ばれることが多い。
• サーキュラー ミルは面積の単位で、直径が 1000 分の 1 インチの円の面積に相当します。
• 平方ミルは面積の単位で、1辺の長さが1000分の1インチの正方形の面積に等しい。

• 「角度」。convertworld.com。
• Simeone、Robert J.「ミル/MOAと範囲推定方程式」。scribd.com。
• 「コンパスペディア」。オンラインコンパス博物館。