クアドラント（計器）

四分儀は、 90°までの角度を測定するのに使用される器具である。この器具の異なるバージョンは、経度、緯度、時刻などのさまざまな測定値を計算するために使用できた。記録に残る最も古い使用例は、古代インドのリグ・ヴェーダ時代にリシ・アトリが日食を観測するために使用したことである。^[1]^{[2]その後、}プトレマイオスによってアストロラーベのより優れた種類として提案された。^{[3]その後、}中世のイスラムの天文学者によって、この器具のいくつかの異なるバリエーションが製作された。壁画の四分儀は、18世紀のヨーロッパの天文台で重要な天文器具であり、位置天文学での使用を確立した。

語源

4分の1を意味する「クアドラント」という用語は、この機器の初期のバージョンがアストロラーベから派生したものであるという事実に由来しています。クアドラントは、アストロラーベの機能をアストロラーベの表面の4分の1の大きさの領域に凝縮したもので、本質的にはアストロラーベの4分の1でした。

歴史

古代インドのリグヴェーダ時代には、大日食の範囲を測るために「トゥリーヤム」と呼ばれる四分儀が使われていました。リシ・アトリが日食を観測するためにトゥリーヤムを使用したことは、リグヴェーダの第5マンダラ^[1]^[2]に記述されており、おそらく紀元前1500年から1000年頃のものとされています。^[4]

四分儀に関する初期の記述は、紀元150年頃のプトレマイオスの『アルマゲスト』にも見られる。彼は、90度の目盛りの弧に杭の影を投影することで正午の太陽の高度を測定できる「台座」について記述している。[ 5 ]この^四分儀は、後のバージョンの機器とは異なり、より大きく、複数の可動部品で構成されていた。プトレマイオスのバージョンはアストロラーベの派生であり、この原始的な装置の目的は太陽の子午線角を測定することであった。

中世のイスラムの天文学者はこれらのアイデアを改良し、中東各地のマラゲ、レイ、サマルカンドなどの天文台に象限儀を建設した。当初これらの象限儀は通常非常に大きく固定されており、どの方向にも回転させて任意の天体の高度と方位角を示すことができた。^[5]イスラムの天文学者は天文学理論と観測精度を進歩させ、中世以降に4つの異なるタイプの象限儀を開発したとされている。最初のものは正弦象限儀で、 9世紀にバグダッドの知恵の館でムハンマド・イブン・ムーサ・アル・フワーリズミーによって発明された。^[6]^{: 128}他のタイプはユニバーサル象限儀、ホラリー象限儀、アストロラーベ象限儀である。

中世には、これらの機器に関する知識がヨーロッパに広まりました。13世紀には、ユダヤ人の天文学者ヤコブ・ベン・マキル・イブン・ティブンが象限儀のさらなる発展に重要な役割を果たしました。^[7]彼は熟練した天文学者で、このテーマについて数冊の本を執筆しており、その中には象限儀の改良版の作り方と使い方を詳述した影響力のある本も含まれています。彼が発明した象限儀は、ノヴス・クアドランス、つまり新しい象限儀として知られるようになりました。^[8]この装置は革命的でした。なぜなら、複数の可動部品を必要とせず、はるかに小型で持ち運びやすい初めての象限儀だったからです。

ティボンのヘブライ語の写本はラテン語に翻訳され、数年後にデンマークの学者ピーター・ナイチンゲールによって改良された。 ^[9]^[10]この翻訳により、ティボン、またはラテン語でプロファティウス・ユダエウスとして知られた彼は、天文学において影響力のある人物となった。彼の新しい象限儀は、平面球面アストロラーベを定義する立体投影は、アストロラーベの各部品を単一の象限儀に折りたたんだ場合でも機能するという考えに基づいていた。^[11]その結果、標準的なアストロラーベよりもはるかに安価で使いやすく、持ち運びやすい装置が生まれた。ティボンの研究は広範囲に及び、コペルニクス、クリストファー・クラウィウス、エラスムス・ラインホルトに影響を与えた。また、彼の写本はダンテの『神曲』にも引用されている。^[7]

象限儀が小型化して持ち運びが容易になると、航海におけるその価値がすぐに認識されました。海上での航海に象限儀が使用された最初の記録は、1461年にディオゴ・ゴメスによってなされました。^[12]船乗りたちは、緯度を確かめるために北極星の高さを測ることから始めました。この象限儀の応用は、一般的に、アフリカ東海岸沿いで貿易を行い、陸地が見えない場所を航海することが多かったアラブの船乗りたちによるものとされています。北極星は赤道の南では見えないため、特定の時刻における太陽の高さを測ることがすぐに一般的になりました。

1618年、イギリスの数学者エドマンド・ガンターは、ガンター四分儀として知られるようになった発明で、この四分儀をさらに改良しました。^[13]このポケットサイズの四分儀は、熱帯、赤道、地平線、黄道の投影が刻まれていたため革命的でした。正しい表があれば、この四分儀を使って時間、日付、昼夜の長さ、日の出と日の入りの時刻、子午線を知ることができました。ガンター四分儀は非常に便利でしたが、欠点もありました。目盛りは特定の緯度にしか適用されなかったため、この器具の使用は海上では限られていました。

種類

1598 年にウラニボルグで制作されたティコ・ブラーエの壁画の四分儀の彫刻。2 つの時計が描かれている。

象限にはいくつかの種類があります。

壁画の四分儀は、天体の高度を測定して時刻を決定するために使用されました。ティコ・ブラーエは最大の壁画の四分儀を製作しました。時間を知るために、彼は四分儀の横に2つの時計を置き、機器の側面の測定値と関連して分と秒を識別できるようにしました。^[14]
天体間の角度距離を測定するために使用される、フレームベースの大型機器。
測量士や航海士が使用する幾何学的四分儀。
デイビス四分儀は、航海士が天体の高度を測定するために使用するコンパクトなフレーム付きの計器です。

それらは以下のように分類されることもある: ^[15]

1744 年の指導書に描かれている、緯度約 51.5° の時分象限:*一日の時間を見つけるには、糸を月の日付の上に置き、小さなビーズまたはピンの頭を*[糸に沿って]滑らせて12 時の線のいずれかに止まるまで持ちます。次に、太陽を G の視点から D の視点に当て、錘を自由に垂らすと、ビーズがその日の時間に止まります。

高度–物体の高度を測定するために使用される、鉛直線を備えた単純な四分円。
砲手の傾斜計 –砲兵が大砲や迫撃砲の砲身の仰角や俯角を測定するために使用する傾斜計の一種。射撃仰角が適切であるかどうか、また武器に取り付けられた射撃管制装置の正しい位置合わせが適切であるかどうかの両方を検証するために使用されます。
グンターの象限儀- 時刻の決定、一日の長さ、日の出と日の入り、日付、子午線を、象限儀の目盛りと曲線、および関連表を使用して決定するために使用された象限儀。 1623年にエドマンド・グンターによって発明されました。グンターの象限儀は非常に単純であったため、17世紀と18世紀に広く使用され続けました。グンターは他の象限儀の基本的な機能を拡張して、便利で包括的な機器を作成しました。^[16]その際立った特徴は、熱帯、赤道、黄道、地平線の投影でした。^[13]
イスラム教– キングはイスラムの天文学者によって作られた4種類の象限を特定した。^[6]

正弦象限（アラビア語：ルブル・ムジャヤブ）は、シネカル象限とも呼ばれ、三角関数の問題を解いたり、天文観測を行ったりするのに使われました。これは、9 世紀のバグダッドでアル・フワーリズミーによって開発され、19 世紀まで普及しました。その特徴は、片側に方眼紙のようなグリッドがあり、各軸に 60 の等間隔に分割され、90 度の目盛りの弧で囲まれていることです。象限の頂点には、計算用のビーズと下げ振りが付いた紐が取り付けられていました。これらは、アストロラーベの裏側に描かれることもありました。
ユニバーサル（シャッカズィーヤ）象限- あらゆる緯度の天文学的問題を解くために使用。これらの象限には、1 セットまたは 2 セットのシャッカズィーヤグリッドがあり、14 世紀にシリアで開発されました。イブン・アル・サラージが作成したアストロラーベのように、一部のアストロラーベの背面にもユニバーサル象限が印刷されています。
ホラリー象限– 太陽で時刻を調べるのに使用: ホラリー象限は、等時間または不等時間 (1 日の長さを 12 で割った時間) のいずれでも時刻を調べるのに使用できます。等時間または不等時間用に、異なるマークのセットが作成されました。等時間で時間を計測する場合、ホラリー象限は特定の緯度でのみ使用できますが、不等時間の象限は近似式に基づいてどこでも使用できます。象限の 1 つの端を太陽に合わせる必要があり、合わせた後、象限の中心に取り付けられた鉛直線のビーズがその日の時刻を示しました。1311 年の日付が付いた英国版は、 2023 年 12 月にクリスティーズによってリストされ、「日付が付けられた最も古い英国の科学機器」であると主張して、出所を示さなかった。^{[17]ヨーロッパの情報源 (イングランドの}リチャード 2 世)には、1396 年の日付が付いた別の例も存在します。 ^[18]最も古いホラリー四分儀は、2013年にハンザ同盟都市ズトフェン（オランダ）で行われた発掘調査で発見され、1300年頃のものとされ、ズトフェンの市立美術館に所蔵されている。^[19]^[20]
アストロラーベ/アルムカンタル象限- アストロラーベから発展した象限: この象限は、アストロラーベプレートが左右対称であるため、典型的なアストロラーベプレートの半分でマークされました。象限の中心から接続されたコードと、もう一方の端にビーズが付いたコードが移動して、天体 (太陽または星) の位置を表します。上記のように、黄道と星の位置が象限にマークされました。アストロラーベ象限がいつどこで発明されたかは不明ですが、現存するアストロラーベ象限はオスマン帝国またはマムルーク朝に由来するものであり、12 世紀のエジプトと 14 世紀のシリアのアストロラーベ象限に関する論文が発見されています。これらの象限は、アストロラーベの非常に人気のある代替品であることが証明されました。

幾何学象限

幾何学象限は、通常、木または真鍮でできた四分の一円のパネルです。表面のマークは、紙に印刷して木に貼り付けたり、表面に直接描いたりします。金管楽器の場合は、マークが真鍮に直接刻まれます。

海洋航海用としては、1460年頃に最も古い例が発見された。これらは度数で目盛りが付けられておらず、最も一般的な目的地の緯度が直接刻まれていた。使用時には、航海士は四分儀が目的地の緯度を示すまで北または南に航行し、目的地の方向に向きを変え、一定の緯度を維持しながら目的地まで航行した。1480年以降、度数で目盛りが付けられたリムを備えた機器がさらに作られた。^[21]

一方の端には、アリダードを形成する 2 つの照準器がありました。上部の円弧の中心から、鉛直錘がラインで吊り下げられていました。

星の高度を測るために、観測者は照準器を通して星を眺め、器具の面が垂直になるように四分儀を持ちます。下げ振りは垂直に垂らし、線は円弧の目盛りの読み取り値を示します。1 人目の観測者が器具を適切な位置に保持し、観察に集中している間に、2 人目の観測者が読み取りを行うことは珍しくありませんでした。

機器の精度は、その大きさと、風や観測者の動きが鉛直錘に与える影響によって制限されていました。動いている船のデッキにいる航海士にとって、これらの制限を克服するのは困難でした。

太陽観測

後方観測象限の図。この器具は、器具上の影の位置を観測して太陽の高度を測定するために、バックスタッフのように使用されました。

高度を測るために太陽を見つめるのを避けるために、航海士は太陽を横にして計器を自分の前に構えることができました。太陽に面した照準板が下側の照準板に影を落とすことで、計器を太陽に合わせることができました。太陽の中心の高度を確実に決定するために注意を払う必要がありました。これは、影の中の上側と下側の本影の高度を平均化することで行うことができます。

後方観察象限

太陽の高度を測定するために、後方観測象限が開発された。^[21]

このような象限では、観測者は地平線を、地平線ベーン(B) のスリットを通して、視準ベーン(右図の C)から観察します。これにより、機器が水平であることが保証されます。観測者は、影ベーン(A) を目盛り上の位置に移動し、その影が地平線ベーン上の地平線の高さと一致するようにします。この角度が太陽の高度です。

フレーム付き象限

大きなフレームの四分儀は天文測定、特に天体の高度の測定に使用されました。壁掛け四分儀のように恒久的に設置することもできます。小さな四分儀は移動可能です。同様の天文六分儀と同様に、垂直面で使用することも、任意の平面に合わせて調整することもできます。

台座やその他のマウントに設置すると、任意の 2 つの天体間の角度距離を測定するために使用できます。

それらの構造と使用の詳細は、基本的に天文六分儀の場合と同じです。詳細については、その記事を参照してください。

海軍: 船の大砲の仰角を測定するために使用。装填後、距離を判断するために、各砲の砲身に四分儀を配置する必要がありました。読み取りは船のロールの頂点で行われ、砲はロールの頂点で調整され、再度チェックされ、次の砲に移り、発射予定のすべての砲が準備完了するまで続けられました。船の砲手に通知され、砲手は次に船長に通知します...準備ができたら発射してください...次のロールの頂点で大砲が発射されます。

より現代的な用途では、四分儀はトラニオンリングまたは大型の海軍砲に取り付けられ、船の甲板に溶接されたベンチマークに合わせます。これは、砲の発射によって「甲板が歪んでいない」ことを確認するために行われます。また、砲架または砲塔の平らな面もベンチマークに照らしてチェックされ、大型ベアリングやベアリングレースが変化していないことを確認して、砲を「調整」します。

カスタマイズ

中世には、製作者は象限儀の所有者に印象付けるためにカスタマイズを加えることが多かった。器具の使われていない大きなスペースには、重要な人物の所有物であることや所有者の忠誠心を示すために、紋章やバッジが追加されることが多かった。^[22]

参照

参考文献

^ ab GV Raghava Rau (1949)。天国の聖書。アナンダ・プレス。8ページ。
^ ab カルカッタ大学 (1924)。理学部ジャーナル第6巻。カルカッタ大学。理学部。p. 57。
^ キング、ヘンリー C. (2003) [1955].望遠鏡の歴史.ドーバー出版. ISBN 978-0-486-43265-6。
^ ウィッツェル、マイケル（2019年）。「ファルコンの飛行を超えて」。タパール、ロミラ（編）「私たちの中の誰がアーリア人か？：私たちの起源の概念を再考する」アレフ。p.11。ISBN 978-93-88292-38-2ちなみに、ミタンニ語のインド・アーリア語借用語は、リグ・ヴェーダの年代が紀元前1200～1000年頃であることを裏付けています。リグ・ヴェーダは後期青銅器時代のテキストで、したがって紀元前1000年以前のものです。しかし、ミタンニ語の単語はそれより少し古いインド・アーリア語の形式をとっています...明らかにリグ・ヴェーダは1400年頃より古いはずはなく、言語の変化に必要な期間を考慮すると、紀元前1200年頃よりそれほど古くないかもしれません。
^ ab アッカーマン、シルケ、ヴァン・ゲント、ロバート。「クアドラント」。エパクト：中世およびルネサンス期ヨーロッパの科学機器。科学史博物館。
^ ab キング、デイビッド A. (1987)。イスラム天文機器。ロンドン：Variorum Reprints。ISBN 0860782018。
^ ab O'Connor, JJ「Jacob ben Machir ibn Tibbon」。Tibbon の伝記。セントアンドリュース大学。
^ 「アストロラーベ四分儀」。アストロラーベ。2018年7月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「ダキアのペーテル・フィロメナ、別名ペトルス・ダクス、ペトルス・ダヌス、ペーテル・ナイチンゲール」。Encyclopedia.com 。科学的伝記の完全辞典。
^ リンドバーグ、デイビッド・C.編（1988年）。中世の科学。シカゴ、イリノイ州[ua]：シカゴ大学出版局。ISBN 0226482332。
^ ペダーセン、オラフ（1993）。初期の物理学と天文学：歴史的入門。ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0521408997。
^ 「Quadrant」。シンガポール大学数学部。2018年10月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ ab 「Gunter Quadrant」。国立アメリカ歴史博物館。スミソニアン。 2018年4月25日閲覧。
^ ドレイアー、ジョン（2014）。ティコ・ブラーエ。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-1-108-06871-0。
^ ターナー、ジェラール L'E. (1980)。アンティーク科学機器。ブランドフォードプレス社。ISBN 0-7137-1068-3。
^ Davis, John (2011年9月). 「中世のガンターの象限？」(PDF) .英国日時計協会紀要. 23 (iii) . 2018年4月25日閲覧。
^ 「チェトウッド四分儀の達人。1311年頃のイギリスのホラリー四分儀」。クリスティーズ社。2023年12月。 2023年12月9日閲覧。
^ クレイトン・ブルーム（2011年11月9日）「14世紀の時計がクイーンズランド州の農場の小屋で発掘される」ABCニュースオンライン。 2011年11月10日閲覧。
^ デイビス、ジョン（2014年3月）。「ズトフェン象限 - オランダで発掘された非常に初期の等時儀」（PDF）。英国日時計協会紀要。26 （i）：36-42 。 2018年5月31日閲覧。
^ フェルミン、B.カステライン、D. (2013)。ヘット・ズットフェンセ・クワドラント。 Archeologisch onderzoek in de gracht van deringwalburg op de Houtmarkt te Zutphen [ Zutphen Quadrant。ズトフェンのハウトマルクトにあるリングヴァルブルクの堀における考古学調査] (オランダ語)。ズトフェン: ズトフェン考古学出版物 80. doi :10.17026/dans-xyp-9pzw。
^ ab メイ、ウィリアム・エドワード（1973年）。海洋航行の歴史。ヘンリー・オン・テムズ、オックスフォードシャー：GTファウリス＆Co. Ltd. ISBN 0-85429-143-1。
^ シルケ・アッカーマン & ジョン・チェリー (1999). 「リチャード2世、ジョン・ホランドと3つの中世の象限」Annals of Science . 56 (1): 3–23. doi :10.1080/000337999296508.

モーリス・ドーマス『 17世紀と18世紀の科学機器とその製作者』ポートマン・ブックス、ロンドン、1989年 ISBN 978-0-7134-0727-3

外部リンク

ガンターの象限ガンターの象限に関する記事 (PDF)
ガンターの象限ガンターの象限のシミュレーション (Java が必要)
コインの形をした実用的な象限
リチャード2世（1396年）時代の等時四分儀（写真）：
- 背面、テーブル付き
- 正面、時計の角度付き

[Rau-1] GV Raghava Rau (1949)。天国の聖書。アナンダ・プレス。8ページ。

[UoC-2] カルカッタ大学 (1924)。理学部ジャーナル第6巻。カルカッタ大学。理学部。p. 57。

[3] キング、ヘンリー C. (2003) [1955].望遠鏡の歴史.ドーバー出版. ISBN 978-0-486-43265-6。

[4] ウィッツェル、マイケル（2019年）。「ファルコンの飛行を超えて」。タパール、ロミラ（編）「私たちの中の誰がアーリア人か？：私たちの起源の概念を再考する」アレフ。p.11。ISBN 978-93-88292-38-2ちなみに、ミタンニ語のインド・アーリア語借用語は、リグ・ヴェーダの年代が紀元前1200～1000年頃であることを裏付けています。リグ・ヴェーダは後期青銅器時代のテキストで、したがって紀元前1000年以前のものです。しかし、ミタンニ語の単語はそれより少し古いインド・アーリア語の形式をとっています...明らかにリグ・ヴェーダは1400年頃より古いはずはなく、言語の変化に必要な期間を考慮すると、紀元前1200年頃よりそれほど古くないかもしれません。

[Quadrant-5] アッカーマン、シルケ、ヴァン・ゲント、ロバート。「クアドラント」。エパクト：中世およびルネサンス期ヨーロッパの科学機器。科学史博物館。

[king1987-6] キング、デイビッド A. (1987)。イスラム天文機器。ロンドン：Variorum Reprints。ISBN 0860782018。

[Jacob_ben_Machir_ibn_Tibbon-7] O'Connor, JJ「Jacob ben Machir ibn Tibbon」。Tibbon の伝記。セントアンドリュース大学。

[8] 「アストロラーベ四分儀」。アストロラーベ。2018年7月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[9] 「ダキアのペーテル・フィロメナ、別名ペトルス・ダクス、ペトルス・ダヌス、ペーテル・ナイチンゲール」。Encyclopedia.com 。科学的伝記の完全辞典。

[10] リンドバーグ、デイビッド・C.編（1988年）。中世の科学。シカゴ、イリノイ州[ua]：シカゴ大学出版局。ISBN 0226482332。

[11] ペダーセン、オラフ（1993）。初期の物理学と天文学：歴史的入門。ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0521408997。

[12] 「Quadrant」。シンガポール大学数学部。2018年10月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[NMAH-13] 「Gunter Quadrant」。国立アメリカ歴史博物館。スミソニアン。 2018年4月25日閲覧。

[14] ドレイアー、ジョン（2014）。ティコ・ブラーエ。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-1-108-06871-0。

[15] ターナー、ジェラール L'E. (1980)。アンティーク科学機器。ブランドフォードプレス社。ISBN 0-7137-1068-3。

[16] Davis, John (2011年9月). 「中世のガンターの象限？」(PDF) .英国日時計協会紀要. 23 (iii) . 2018年4月25日閲覧。

[17] 「チェトウッド四分儀の達人。1311年頃のイギリスのホラリー四分儀」。クリスティーズ社。2023年12月。 2023年12月9日閲覧。

[18] クレイトン・ブルーム（2011年11月9日）「14世紀の時計がクイーンズランド州の農場の小屋で発掘される」ABCニュースオンライン。 2011年11月10日閲覧。

[19] デイビス、ジョン（2014年3月）。「ズトフェン象限 - オランダで発掘された非常に初期の等時儀」（PDF）。英国日時計協会紀要。26 （i）：36-42 。 2018年5月31日閲覧。

[20] フェルミン、B.カステライン、D. (2013)。ヘット・ズットフェンセ・クワドラント。 Archeologisch onderzoek in de gracht van deringwalburg op de Houtmarkt te Zutphen [ Zutphen Quadrant。ズトフェンのハウトマルクトにあるリングヴァルブルクの堀における考古学調査] (オランダ語)。ズトフェン: ズトフェン考古学出版物 80. doi :10.17026/dans-xyp-9pzw。

[may-21] メイ、ウィリアム・エドワード（1973年）。海洋航行の歴史。ヘンリー・オン・テムズ、オックスフォードシャー：GTファウリス＆Co. Ltd. ISBN 0-85429-143-1。

[22] シルケ・アッカーマン & ジョン・チェリー (1999). 「リチャード2世、ジョン・ホランドと3つの中世の象限」Annals of Science . 56 (1): 3–23. doi :10.1080/000337999296508.