メモリスタ

メモリスタ

イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校と国立エネルギー技術研究所が開発したメモリスタ
発明された	レオン・チュア（1971）
電子シンボル

メモリスタ（/ ˈ m ɛ m r ɪ s t ər / ;メモリ抵抗器の合成語）は、電荷と磁束の結合に関連する非線形2端子電気部品です。1971年にレオン・チュアによって記述され命名され、抵抗器、コンデンサ、インダクタを含む基本的な電気部品の理論上の4つが完成しました。^[1]

チュアとカンは後にこの概念をメモリスタシステムに一般化しました。^[2]このようなシステムは、理想的なメモリスタ部品の主要な特性を模倣した複数の従来部品の回路で構成されており、一般的にメモリスタとも呼ばれています。このようなメモリスタシステム技術はいくつか開発されており、特にReRAMが有名です。

電子デバイスにおけるメモリスタ特性の特定は論争を呼んでいる。実験的には、理想的なメモリスタはまだ実証されていない。^{[3] [4]}

チュアは 1971 年の論文で、非線形抵抗器 (電圧対電流)、非線形コンデンサ (電圧対電荷)、および非線形インダクタ (磁束結合対電流) の間に理論的な対称性があることを明らかにしました。この対称性から、彼は磁束と電荷を結合する 4 番目の基本的な非線形回路要素の特性を推測し、これをメモリスタと名付けました。線形 (または非線形) 抵抗器とは対照的に、メモリスタは電流と電圧の間に動的な関係があり、過去の電圧または電流のメモリも備えています。他の科学者もバーナード ウィドローのメモリスタなどの動的メモリ抵抗器を提案していましたが、チュアは数学的な一般性を導入しました。

_{メモリスタはもともと磁束}結合Φm ( t )と流れた電荷量q ( t )の間の非線形関数関係に基づいて定義されました。^[1] $${\displaystyle f(\mathrm {\Phi } _{\mathrm {m} }(t),q(t))=0}$$

磁束鎖交磁束Φ mは_{インダクタ}の回路特性から一般化されている。ここでは磁場を表すものではない。その物理的な意味については後述する。記号Φ _mは電圧の時間積分とみなすことができる。^[5]

Φ _mとq の関係において、一方を他方に対して微分すると、どちらか一方の値に依存します。そのため、各メモリスタは、電荷による磁束の変化率を電荷に応じて表すメモリスタンス関数によって特徴付けられます。

$${\displaystyle M(q)={\frac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {m}}}{\mathrm {d} q}}\,.}$$

磁束を電圧の時間積分、電荷を電流の時間積分として代入すると、より便利な形式は次のようになります。

$${\displaystyle M(q(t))={\cfrac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {}}/\mathrm {d} t}{\mathrm {d} q/\mathrm {d} t}}={\frac {V(t)}{I(t)}}\,.}$$

メモリスタを抵抗器、コンデンサ、インダクタに関連付けるには、デバイスの特性を表す項M ( q )を分離し、それを微分方程式として記述すると役立ちます。

上記の表は、I、q、Φ _m、およびVの微分のすべての意味のある比を網羅しています。 I はqの時間微分であり、Φ _{m は}時間に関する Vの積分であるため、d Iとd q、またはdΦ _mとd Vを関連付けるデバイスはありません。

このことから、抵抗抵抗は電荷に依存する抵抗であると推論できます。M ( q ( t ))が定数である場合、オームの法則 R ( t ) = V ( t )/ I ( t ) が得られます。ただし、 M ( q ( t ) )が自明でない場合は、 q ( t )とM ( q ( t ) )が時間とともに変化するため、この式は等しくありません。電圧を時間の関数として解くと、次の式が得られます。

$${\displaystyle V(t)=\ M(q(t))I(t)\,.}$$

この式は、 M が電荷によって変化しない限り、メモリスタンスが電流と電圧の線形関係を定義することを示しています。 電流がゼロでない場合は、電荷が時間とともに変化することを意味します。ただし、交流電流は、 qの最大変化がMに大きな変化を引き起こさない限り、正味の電荷移動なしで測定可能な電圧を誘導することにより、回路動作の線形依存性を明らかにする可能性があります。

さらに、電流が流されていない場合、メモリスタは静的です。I ( t ) = 0の場合、V ( t ) = 0となり、M ( t )は一定になります。これがメモリ効果の本質です。

同様に、W ( ϕ ( t ))をメムダクタンスとして定義することができる: ^[1]

$${\displaystyle i(t)=W(\phi (t))v(t)\,.}$$

消費電力特性は抵抗器I ² Rの特性に似ています。

$${\displaystyle P(t)=\ I(t)V(t)=\ I^{2}(t)M(q(t))\,.}$$

交流電流など、 M ( q ( t ))がほとんど変化しない限り、メモリスタは定抵抗器として表示されます。ただし、M ( q ( t ))が急激に増加すると、電流と電力の消費はすぐに停止します。

M ( q ) は、物理的に、 qのすべての値に対して正に制限されます(デバイスが受動的であり、あるqで超伝導にならないと仮定)。負の値は、交流で動作しているときに永続的にエネルギーを供給することを意味します。

メモリスタ機能の性質を理解するためには、デバイスモデリングの概念から始めて、基本的な回路理論の概念に関する知識が役立ちます。^[6]

エンジニアや科学者は、物理システムをそのままの形で分析することはほとんどありません。その代わりに、システムの動作を近似するモデルを構築します。モデルの動作を分析することで、実際のシステムの動作を予測したいと考えています。モデルを構築する主な理由は、物理システムは通常、複雑すぎて実用的な分析が不可能なためです。

20世紀には、研究者がメモリスタの特性を認識していないデバイスに関する研究が行われました。これにより、そのようなデバイスはメモリスタとして認識されるべきであるという提案が浮上しました。^[6] PershinとDi Ventra ^[3]は、理想的なメモリスタが実際に存在するのか、それとも純粋に数学的な概念なのかという長年の論争の一部を解決するのに役立つテストを提案しました。

この記事の残りの部分では、2008 年以降の研究の大部分がこの分野に集中しているため、 主にReRAMデバイスに関連するメモリスタについて説明します。

ポール・ペンフィールド博士は、1974年のMIT技術レポート^[7]で、ジョセフソン接合に関連してメモリスタについて言及しています。これは、回路デバイスの文脈で「メモリスタ」という言葉が最初に使用された例です。

ジョセフソン接合を流れる電流の項の 1 つは次の形式です。 ここで、ϵは物理的な超伝導材料に基づく定数、vは接合にかかる電圧、i _{M は}接合を流れる電流です。 $${\displaystyle {\begin{aligned}i_{M}(v)&=\epsilon \cos(\phi _{0})v\\&=W(\phi _{0})v\end{aligned}}}$$

20世紀後半を通じて、ジョセフソン接合におけるこの位相依存コンダクタンスに関する研究が行われました。^{[8] [9] [10] [11]}この位相依存コンダクタンスを抽出するためのより包括的なアプローチは、2014年にペオッタとディベントラの独創的な論文で発表されました。^[12]

理想的なメモリスタを研究するのは実際上難しいため、ここではメモリスタを使用してモデル化できる他の電気デバイスについて説明します。メモリスタ デバイス (システム) の数学的説明については、§ 理論を参照してください。

放電管は、抵抗が伝導電子の数n _eの関数であるメモリスタ素子としてモデル化することができます。^[2]

$${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathrm {M} }&=R(n_{\mathrm {e} })i_{\mathrm {M} }\\{\frac {\mathrm {d} n_{\mathrm {e} }}{\mathrm {d} t}}&=\beta n+\alpha R(n_{\mathrm {e} })i_{\mathrm {M} }^{2}\end{aligned}}}$$

v _Mは放電管にかかる電圧、 i _Mは放電管を流れる電流、 n _{e は}伝導電子の数です。簡単なメムリスタンス関数はR ( n _e ) = F / n _eです。パラメータα、 β、 F は管の寸法とガス充填量に依存します。メムリスティブ動作の実験的識別は、 vi平面の「ピンチヒステリシスループ」です。 ^{[a] [13] [14]}

サーミスタはメモリスタデバイスとしてモデル化することができる：^[14]

$${\displaystyle {\begin{aligned}v&=R_{0}(T_{0})\exp \left[\beta \left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)\right]i\\&\equiv R(T)i\\{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}&={\frac {1}{C}}\left[-\delta \cdot (T-T_{0})+R(T)i^{2}\right]\end{aligned}}}$$

βは材料定数、Tはサーミスタの絶対本体温度、T ₀は周囲温度（両方の温度はケルビン単位）、R ₀ ( T ₀ )はT = T ₀における低温抵抗、Cは熱容量、δ はサーミスタの熱放散定数です。

ほとんど研究されていない基本的な現象は、pn接合におけるメモリスタの挙動である。^[15]メモリスタはダイオードベースの電荷蓄積効果を模倣する上で重要な役割を果たし、また、伝導率変調現象（順方向過渡現象中に非常に重要）にも関与している。

2008年、 HP研究所のチームは二酸化チタンの薄膜の分析に基づいてチュアのメモリスタの実験的証拠を発見し、 ReRAMデバイスの動作をメモリスタの概念に結び付けました。HP研究所によると、メモリスタは次のように動作します。メモリスタの電気抵抗は一定ではなく、デバイスを以前に流れた電流に依存します。つまり、現在の抵抗は、以前にデバイスを流れた電荷の量と方向に依存します。デバイスはその履歴を記憶します。これは、いわゆる不揮発性特性です。^[16]電源がオフになると、メモリスタは再度オンになるまで最新の抵抗を記憶します。^{[17] [18]}

HP Labs の結果は、科学雑誌Natureに掲載されました。^{[17] [19]} この主張に続いて、Leon Chua は、メモリスタの定義は、抵抗スイッチング効果に基づくすべての形式の 2 端子不揮発性メモリデバイスをカバーするように一般化できると主張しました。^[16] Chua はまた、メモリスタは最も古い既知の回路要素であり、その効果は抵抗器、コンデンサ、インダクタよりも古いと主張しました。^[20]しかし、メモリスタが物理的に実際に存在できるかどうかについては疑問があります。^{[21] [22] [23] [24]}さらに、非受動的なナノバッテリー効果が抵抗スイッチングメモリで観察されるため、いくつかの実験的証拠は Chua の一般化と矛盾しています。^{[25] Pershin と Di Ventra [3]}は、そのような理想的または一般的なメモリスタが実際に存在するか、または純粋に数学的な概念であるかを分析するための簡単なテストを提案しました。 これまでのところ、^{[いつ? ]}テストに合格できる実験的な抵抗スイッチングデバイス（ ReRAM ）は存在しないようです。 ^{[3] [4]}

これらのデバイスは、ナノ電子メモリデバイス、コンピュータロジック、ニューロモルフィック/ニューロメムリスティブコンピュータアーキテクチャへの応用を目的としています。^{[26] [27]} 2013年、ヒューレット・パッカードのCTOであるマーティン・フィンクは、メモリスタメモリが2018年には早くも市販される可能性があると示唆しました。^{[28] 2012年3月、} HRL研究所とミシガン大学の研究者チームは、 CMOSチップ上に構築された最初の機能するメモリスタアレイを発表しました。^[29]

1971 年の元の定義によると、メモリスタは 4 番目の基本回路要素であり、電荷と磁束の結合の間に非線形関係を形成します。2011 年に、チュアは、抵抗スイッチングに基づくすべての 2 端子不揮発性メモリ デバイスを含むより広い定義を主張しました。^[16]ウィリアムズは、MRAM、相変化メモリ、およびReRAMがメモリスタ技術であると主張しました。^{[32]一部の研究者は、血液[33]}や皮膚^{[34] [35]}などの生物学的構造が定義に適合すると主張しました。他の研究者は、HP ラボで開発中のメモリ デバイスと他の形式のReRAMはメモリスタではなく、より広いクラスの可変抵抗システムの一部であると主張しました^{[36] 。また、メモリスタのより広い定義は、HP のメモリスタ特許を有利にする科学的に正当化できない}土地の奪い合いであると主張しました。^[37]

2011年、メウフェルスとシュローダーは、初期のメモリスタ論文の1つにイオン伝導に関する誤った仮定が含まれていることを指摘した。^[38] 2012年、メウフェルスとソニはメモリスタの実現におけるいくつかの基本的な問題と課題について議論した。^{[21]彼らは、} Natureの記事「失われたメモリスタが発見された」^[17]で提示された電気化学モデリングには不十分な点があると指摘した。電圧または電流ストレス下での金属−TiO _{2− x −}金属構造の挙動に対する濃度分極効果の影響が考慮されていなかったためである。^[25]

ある種の思考実験で、ミューフェルスとソニ^[21]はさらに重大な矛盾を明らかにした。いわゆる不揮発性特性^{[16]を持つ電流制御メモリスタが物理的現実に存在する場合、その動作は、システムの「情報」状態を変更するのに必要な最小エネルギー量に制限を設ける}ランダウアーの原理に違反することになる。この批判は最終的に2013年にディ・ヴェントラとパーシン^[22]によって採用された。

この文脈において、メウフェルスとソニ^[21]は、基本的な熱力学原理を指摘した。不揮発性情報ストレージには、システムの異なる内部メモリ状態を互いに分離する自由エネルギー障壁の存在が必要である。そうでなければ、「無関心」な状況に直面し、システムは熱変動の影響下でメモリ状態から別のメモリ状態へと任意に変動する。熱変動に対して保護されていない場合、内部メモリ状態は拡散ダイナミクスを示し、状態劣化を引き起こす。^[22]したがって、自由エネルギー障壁は、ビット操作のビットエラー確率を低く抑えるのに十分な高さでなければならない。 ^[39]その結果、メモリデバイスでビット値を意図的に変更するには、必要なビットエラー確率に応じて、常にエネルギー要件の下限が存在する。 ^{[39] [40]}

メモリスティブ システムの一般的な概念では、定義方程式は次のようになります (§ 理論を参照)。 ここで、u ( t )は入力信号、y ( t )は出力信号です。ベクトルは、デバイスのさまざまな内部メモリ状態を表すn個の状態変数のセットを表します。は、時間とともに変化する状態ベクトルの時間依存の変化率です。 $${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g(\mathbf {x} ,u,t)u(t),\\{\dot {\mathbf {x} }}&=f(\mathbf {x} ,u,t),\end{aligned}}}$$${\displaystyle \mathbf {x} }$${\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}}$${\displaystyle \mathbf {x} }$

単なる曲線フィッティングを超えて、抵抗ランダムアクセスメモリデバイスなどの不揮発性メモリ要素の実際の物理モデリングを目指す場合、前述の物理的相関関係に注意する必要があります。提案されたモデルとその結果の状態方程式の妥当性を確認するには、入力信号u ( t )に確率項ξ ( t )を重ね合わせることができます。この項では、避けられない熱変動の存在を考慮に入れます。一般的な形式の動的状態方程式は最終的に次のようになります。 ここで、ξ ( t )は、たとえば、白色ガウス電流または電圧ノイズです。システムのノイズに対する時間依存応答の解析的または数値的解析に基づいて、モデリング手法の物理的な妥当性、たとえば、システムが電源オフモードでメモリ状態を保持できるかどうかを判断できます。 $${\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}=f(\mathbf {x} ,u(t)+\xi (t),t),}$$

このような分析は、ディ・ヴェントラとパーシン^[22]によって、真の電流制御メモリスタに関して行われた。提案された動的状態方程式は、そのようなメモリスタが避けられない熱変動に対処できるようにする物理的メカニズムを提供しないため、電流制御メモリスタは、電流ノイズの影響下で、時間の経過とともに不規則に状態を変えることになる。^{[22] [41]}ディ・ヴェントラとパーシン^{[22]は、抵抗 (メモリ) 状態が電流または電圧履歴のみに依存するメモリスタは、避けられない}ジョンソン・ナイキスト ノイズからメモリ状態を保護することができず、情報損失、いわゆる「確率的大惨事」を永久に受けることになると結論付けた。したがって、電流制御メモリスタは、物理的現実において固体デバイスとして存在できない。

さらに、上記の熱力学原理は、2 端子の不揮発性メモリ デバイス (たとえば、「抵抗スイッチング」メモリ デバイス ( ReRAM )) の動作をメモリスタの概念に関連付けることはできない、つまり、そのようなデバイスは、それ自体では電流または電圧の履歴を記憶できないことを意味します。異なる内部メモリまたは抵抗状態間の遷移は、確率的な性質を持っています。状態{ i }から状態{ j }への遷移の確率は、両方の状態間の自由エネルギー障壁の高さに依存します。したがって、遷移確率は、メモリ デバイスを適切に駆動することによって、つまり、たとえば外部から印加されるバイアスによって、遷移{ i }→{ j }の自由エネルギー障壁を「下げる」ことによって、影響を受ける可能性があります。

「抵抗スイッチング」イベントは、外部バイアスを特定のしきい値を超える値に設定するだけで簡単に実行できます。これは、{ i }→{ j }遷移の自由エネルギー障壁がゼロに減少する、単純なケースです。しきい値未満のバイアスを適用した場合、時間の経過とともにデバイスが切り替わる可能性は依然として有限ですが (ランダムな熱変動によってトリガーされます)、確率的プロセスを扱っているため、スイッチング イベントがいつ発生するかを予測することは不可能です。これが、観察されるすべての抵抗スイッチング ( ReRAM ) プロセスの確率的性質の基本的な理由です。自由エネルギー障壁が十分に高くない場合、メモリ デバイスは何もしなくても切り替わることがあります。

2 端子の不揮発性メモリ デバイスが明確な抵抗状態{ j }にある場合、現在の状態と以前の電圧履歴の間には物理的な 1 対 1 の関係は存在しません。したがって、個々の不揮発性メモリ デバイスのスイッチング動作は、メモリスタ/メモリスティブ システムに提案されている数学的フレームワーク内では説明できません。

メモリスタ/メモリスティブデバイスはエネルギー的には抵抗器のように動作するという定義から、熱力学的な興味がさらに増します。このようなデバイスに入る瞬間的な電力はジュール熱として周囲に完全に消散するため、ある抵抗状態x _iから別の抵抗状態x _jに移行した後は、システム内に余分なエネルギーは残りません。したがって、メモリスタデバイスの状態x _i、U ( V、T、x _i )における内部エネルギーは、状態x _j、U ( V、T、x _j )におけるものと同じですが、これらの異なる状態によってデバイスの抵抗が異なり、それ自体がデバイスの材料の物理的変化によって引き起こされる必要があります。

他の研究者は、線形イオンドリフトの仮定に基づくメモリスタモデルは、セット時間（高抵抗から低抵抗への切り替え）とリセット時間（低抵抗から高抵抗への切り替え）の間の非対称性を考慮せず、実験データと一致するイオン移動度値を提供しないことを指摘した。この欠陥を補うために、非線形イオンドリフトモデルが提案されている。^[42]

2014年にReRAMの研究者らが発表した論文では、Strukov（HP）の初期/基本的なメモリスタモデリング方程式は実際のデバイスの物理特性をあまり反映していないが、PickettのモデルやMenzelのECMモデル（Menzelは同論文の共著者）などの後続の（物理ベースの）モデルは予測可能性は十分にあるものの、計算上は法外であると結論づけられている。2014年現在、これらの問題のバランスをとるモデルの探索が続けられており、同論文ではChangとYakopcicのモデルが潜在的に良い妥協案であるとしている。^[43]

調査会社ガートナーの電気工学アナリスト、マーティン・レイノルズ氏は、HPが自社のデバイスをメモリスタと呼ぶのは杜撰だが、批評家がメモリスタではないと言うのは杓子定規すぎるとコメントした。^[44]

チュアは、デバイスがメモリスタとして適切に分類できるかどうかを判断するための実験テストを提案した。^[2]

• 電圧 - 電流平面のリサージュ曲線は、初期条件に関係なく、任意のバイポーラ周期電圧または電流によって駆動されると、ピンチヒステリシスループになります。
• 強制信号の周波数が増加すると、ピンチヒステリシスループの各ローブの面積は縮小します。
• 周波数が無限大に近づくにつれて、ヒステリシス ループは原点を通る直線に退化し、その傾きは強制信号の振幅と形状に依存します。

チュア^{[45] [46]によれば、} ReRAM、MRAM、相変化メモリを含むすべての抵抗スイッチングメモリはこれらの基準を満たしており、メモリスタである。しかし、初期条件の範囲や周波数の範囲にわたるリサージュ曲線のデータが不足しているため、この主張の評価は複雑になっている。

実験的証拠は、酸化還元抵抗メモリ（ReRAM）には、チュアのメモリスタモデルに反するナノバッテリー効果が含まれていることを示しています。これは、正確なReRAMモデリングを可能にするために、メモリスタ理論を拡張または修正する必要があることを示しています。^[25]

2008年、HP研究所の研究者らは、二酸化チタンの薄膜に基づくメモリスタンス関数のモデルを発表しました。^[17] R _on ≪ R _offの場合、メモリスタンス関数は次のように決定されました。 ここで、 R _{off は}高抵抗状態、R _{on は}低抵抗状態、μ _{v は}薄膜内のドーパントの移動度、D は膜厚を表します。HP研究所のグループは、非線形イオンドリフトと境界効果による実験測定値とメモリスタモデルとの差を補正するために「ウィンドウ関数」が必要であると指摘しました。 $${\displaystyle M(q(t))=R_{\mathrm {off} }\cdot \left(1-{\frac {\mu _{v}R_{\mathrm {on} }}{D^{2}}}q(t)\right)}$$

一部のメモリスタでは、印加電流または電圧によって抵抗が大きく変化します。抵抗の望ましい変化を達成するために費やす必要がある時間とエネルギーを調べることで、このようなデバイスをスイッチとして特徴付けることができます。これは、印加電圧が一定であることを前提としています。1 回のスイッチング イベント中のエネルギー消費を解くと、メモリスタがT _onからT _offの時間内にR _onからR _offに切り替えるには、電荷がΔ Q = Q _on − Q _offだけ変化する必要があることがわかります。

$${\displaystyle {\begin{aligned}E_{\mathrm {スイッチ} }&=V^{2}\int _{T_{\mathrm {オフ} }}^{T_{\mathrm {オン} }}{\frac {\mathrm {d} t}{M(q(t))}}\\&=V^{2}\int _{Q_{\mathrm {オフ} }}^{Q_{\mathrm {オン} }}{\frac {\mathrm {d} q}{I(q)M(q)}}\\&=V^{2}\int _{Q_{\mathrm {オフ} }}^{Q_{\mathrm {オン} }}{\frac {\mathrm {d} q}{V(q)}}\\&=V\Delta Q\end{aligned}}}$$

V = I ( q ) M ( q )を代入すると、∫
d q / V = ∆ Q / Vで、定数V は最終式を生成します。この電力特性は、コンデンサベースの金属酸化物半導体 トランジスタとは根本的に異なります。トランジスタとは異なり、電荷に関するメモリスタの最終状態はバイアス電圧に依存しません。

ウィリアムズが説明したタイプのメモリスタは、その抵抗範囲全体にわたって切り替えた後は理想的ではなくなり、ヒステリシス（「ハードスイッチング領域」とも呼ばれる）が発生します。^{[17]別の種類のスイッチには周期的な}M（q）があり、一定のバイアス下で各オフ-オンイベントの後にオン-オフイベントが続きます。このようなデバイスは、すべての条件下でメモリスタとして機能しますが、実用的ではありません。

より一般的なn次メモリスタシステムの概念では、定義式は次のようになる。

$${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g({\textbf {x}},u,t)u(t),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u,t)\end{aligned}}}$$

ここで、u ( t )は入力信号、y ( t )は出力信号、ベクトルx はデバイスを記述するn個の状態変数のセットを表し、 gとf は連続関数です。電流制御メモリスティブシステムの場合、信号u ( t ) は電流信号i ( t )を表し、信号y ( t )は電圧信号v ( t )を表します。電圧制御メモリスティブシステムの場合、信号u ( t ) は電圧信号v ( t )を表し、信号y ( t ) は電流信号i ( t )を表します。

純粋なメモリスタは、これらの方程式の特殊なケースです。つまり、x が電荷のみに依存し ( x = q )、電荷は時間微分d q /d t = i ( t )を介して電流に関連付けられます。したがって、純粋なメモリスタの場合、 f (つまり、状態の変化率) は電流i ( t )に等しいか比例する必要があります。

メモリスタとメモリスティブシステムの結果としての特性の 1 つは、ピンチヒステリシス効果の存在です。^[47]電流制御メモリスティブシステムの場合、入力u ( t ) は電流i ( t )、出力y ( t ) は電圧v ( t )、曲線の傾きは電気抵抗を表します。ピンチヒステリシス曲線の傾きの変化は、異なる抵抗状態間の切り替えを示しており、これはReRAMやその他の 2 端子抵抗メモリの中心的な現象です。高周波数では、メモリスティブ理論ではピンチヒステリシス効果が退化し、線形抵抗を表す直線になると予測されています。交差しないピンチヒステリシス曲線のいくつかのタイプ (タイプ II と表記) は、メモリスタでは説明できないことが証明されています。^[48]

メモリスティブ ネットワークの概念は、1965 年の論文「メモリスティブ デバイスとシステム」でレオン チュアによって初めて紹介されました。チュアは、人間の脳の行動をシミュレートできる人工ニューラル ネットワークを構築する手段としてメモリスティブ デバイスの使用を提案しました。実際、回路内のメモリスティブ デバイスは、キルヒホッフの法則により複雑な相互作用をします。メモリスティブ ネットワークは、メモリスティブ デバイス (メモリスタンスの特性を示す電子部品) に基づく人工ニューラル ネットワークの一種です。メモリスティブ ネットワークでは、メモリスティブ デバイスを使用して、人間の脳のニューロンとシナプスの行動をシミュレートします。ネットワークはメモリスティブ デバイスの層で構成され、各層は一連の重みを介して他の層に接続されます。これらの重みはトレーニング プロセス中に調整され、ネットワークが新しい入力データを学習して適応できるようにします。メモリスタネットワークの利点の 1 つは、比較的単純で安価なハードウェアを使用して実装できることです。そのため、低コストの人工知能システムを開発するための魅力的なオプションとなっています。また、メモリスタネットワークは、より少ない電力で情報を保存および処理できるため、従来の人工ニューラルネットワークよりもエネルギー効率が高くなる可能性があります。ただし、メモリスタネットワークの分野はまだ開発の初期段階にあり、その機能と限界を完全に理解するには、さらに研究が必要です。電圧発生器を直列に接続したメモリスタデバイスのみを使用した最も単純なモデルの場合、各デバイスのネットワークの内部メモリの進化を説明する、正確な閉じた形式の方程式 ( Caravelli–Traversa–Di Ventra 方程式、CTDV) ^[49]があります。2 つの抵抗値を切り替える単純なメモリスタモデル (ただし現実的ではありません) は、Williams-Strukov モデル によって与えられ、 の場合、次の形式になる一連の非線形結合微分方程式があります。 ${\displaystyle R(x)=R_{off}(1-x)+R_{on}x}$${\displaystyle dx/dt=I/\beta -\alpha x}$

${\displaystyle {\frac {d{\vec {x}}}{dt}}=-\alpha {\vec {x}}+{\frac {1}{\beta }}(I-\chi \Omega X)^{-1}\Omega {\vec {S}}}$

ここで、は対角行列で、対角線上の要素はメモリスタの物理的パラメータに基づいています。 ベクトルは、メモリスタに直列に接続された電圧発生器のベクトルです。 回路トポロジーは、グラフのサイクル行列によって定義される射影演算子 にのみ入ります。 この方程式は、キルヒホッフの法則による相互作用を数学的に簡潔に記述します。 興味深いことに、この方程式は、リャプノフ関数や古典的なトンネル現象の存在など、ホップフィールドネットワークと多くの共通する特性を共有しています。 ^[50]メモリスタネットワークのコンテキストでは、CTD方程式を使用して、さまざまな動作条件下でのメモリスタデバイスの動作を予測したり、特定のアプリケーション向けにメモリスタ回路を設計および最適化したりできます。 ${\displaystyle X}$${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle \alpha ,\beta ,\chi }$${\displaystyle {\vec {S}}}$${\displaystyle \Omega ^{2}=\Omega }$

一部の研究者は、 ReRAMの挙動を説明する上でHPのメモリスタモデルの科学的正当性に疑問を呈している。^{[36] [37]}そして、認識されている欠陥を改善するために拡張メモリスタモデルを提案している。^[25]

一つの例^{[51]は、入力信号}u ( t )の高次微分を級数展開として 組み込んだ動的システムを含めることによって、メモリスタシステムの枠組みを拡張しようとするものである。

${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)u(t)+g_{1}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2}u \over \operatorname {d} t^{2}}+g_{2}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{4}u \over \operatorname {d} t^{4}}+\ldots +g_{m}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2m}u \over \operatorname {d} t^{2m}},\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}}$

ここで、mは正の整数、u ( t ) は入力信号、y ( t ) は出力信号、ベクトルx はデバイスを記述するn個の状態変数のセットを表し、関数gとfは連続関数です。この式は、メモリスティブ システムと同じゼロ交差ヒステリシス曲線を生成しますが、メモリスティブ システムによって予測される 周波数応答とは異なります。

別の例では、予測されるゼロ交差ピンチヒステリシス効果に違反する観測されたナノバッテリー効果を考慮するためにオフセット値を含めることを示唆している。 ^[25]${\displaystyle a}$

${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)(u(t)-a),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}}$

ヒステリシス電流電圧曲線を持つメモリスタ、またはヒステリシス電流電圧曲線とヒステリシス磁束電荷曲線の両方を持つメモリスタの実装が存在します [arXiv:2403.20051]。ヒステリシス電流電圧曲線を持つメモリスタは、電流と電圧の履歴に依存する抵抗を使用し、そのシンプルな構造、高いエネルギー効率、および高い集積度により、メモリ技術の将来にとって有望です [DOI: 10.1002/aisy.202200053]。

メモリスタへの関心は、 2007年にヒューレット・パッカードのR・スタンレー・ウィリアムズが実験的な固体バージョンを報告したときに再燃した。^{[52] [53] [54]}この論文は、固体デバイスがナノスケールの薄膜の挙動に基づいてメモリスタの特性を持つことができることを初めて実証した。このデバイスは、理論上のメモリスタが示唆するように磁束を使用せず、コンデンサのように電荷を蓄積せず、代わりに電流の履歴に依存する抵抗を実現する。

HPのTiO2メモリスタに関する最初の報告書には記載されていませんでしたが_、二酸化チタンの抵抗スイッチング特性は1960年代にすでに説明されていました。^[55]

HP デバイスは、2 つの 5 nm 厚の電極(1 つはチタン、もう 1 つはプラチナ)の間にある薄い (50 nm )二酸化チタン膜で構成されています。最初、二酸化チタン膜は 2 つの層があり、そのうちの 1 つは酸素原子がわずかに減少しています。酸素空孔は電荷キャリアとして機能し、つまり、減少した層の抵抗は減少していない層よりもはるかに低くなります。電界が印加されると、酸素空孔がドリフトし (高速イオン伝導体を参照)、高抵抗層と低抵抗層の境界が変わります。したがって、膜全体の抵抗は、特定の方向にどれだけの電荷が通過したかに依存し、これは電流の方向を変えることで可逆的です。^{[17] HP デバイスはナノスケールで高速イオン伝導を示すため、}ナノイオンデバイスと見なされます。^[56]

メモリスタンスは、ドープ層と空乏層の両方が抵抗に寄与している場合にのみ表示されます。イオンが移動できなくなるほど十分な電荷がメモリスタを通過すると、デバイスはヒステリシス状態になります。q =∫ I d  tの積分は停止しますが、q は上限に保たれ、M は固定されるため、電流が反転するまで定抵抗器として機能します。

薄膜酸化物のメモリへの応用は、以前から活発に研究されてきた分野である。IBMは2000年にウィリアムズが説明した構造に類似した論文を発表した。^[57] サムスンはウィリアムズが説明したものと同様の酸化物空孔ベースのスイッチに関する米国特許を保有している。^[58]

2010年4月、HP研究所は、スイッチング時間1ns（約1GHz）で3nm×3nmのサイズで動作する実用的なメモリスタを開発したと発表しました。 [ ^59]これは、この技術の将来にとって良い前兆です。^{[60]この密度であれば、現在の25nm未満の}フラッシュメモリ技術に簡単に匹敵する可能性があります。

1960年代にはすでに二酸化ケイ素のナノスケール薄膜におけるメモリスタンスが報告されていたようです。 ^[61]

しかし、シリコンのヒステリシス伝導性がメモリスタ効果と関連付けられたのは2009年のことでした。^[62] 最近では、2012年初頭に、トニー・ケニオン、アドナン・メホニックとそのグループは、電気バイアス下での酸素の動きを直接調べ、導電性原子間力顕微鏡を使用して結果として生じる導電性フィラメントを画像化し、シリコン酸化物薄膜の抵抗スイッチングが欠陥を加工した二酸化シリコン中の酸素空孔フィラメントの形成によるものであることを明確に実証しました。 ^[63]

2004年、クリーガーとスピッツァーは、機能する不揮発性メモリセルを作成するために必要なスイッチング特性と保持力を向上させるポリマーと無機誘電体のような材料の動的ドーピングについて説明しました。^{[64]彼らは電極と活性薄膜の間にパッシブ層を使用し、電極からのイオンの抽出を強化しました。このパッシブ層として}高速イオン伝導体を使用することが可能であり、これによりイオン抽出場を大幅に削減できます。

2008年7月、エロキンとフォンタナは、最近発表された二酸化チタンメモリスタよりも前にポリマーメモリスタを開発したと主張した。^[65]

2010年に、アリバート、ガムラット、ヴィヨームら^[66]は 、メモリスタ^[67]として動作し、生物学的スパイクシナプスの主な動作を示す新しいハイブリッド有機/ナノ粒子デバイス（NOMFET ：ナノ粒子有機メモリ電界効果トランジスタ）を発表しました。シナプスター（シナプストランジスタ）とも呼ばれるこのデバイスは、神経に触発された回路（パブロフ学習を示す連想記憶）を実証するために使用されました。^[68]

2012年、クルピ、プラダン、トーザーは、有機イオンベースのメモリスタを使用して神経シナプス記憶回路を作成する概念実証設計について説明しました。^[69]シナプス回路は、学習の長期増強と非活動ベースの忘却を実証しました。回路のグリッドを使用して、光のパターンを保存し、後で思い出しました。これは、エッジや動く線などの視覚信号を処理する時空間フィルターとして機能する 一次視覚皮質のV1ニューロンの動作を模倣しています。

2012年にエロキンと共著者らは、ポリマーメモリスタをベースにした学習と適応の機能を備えた確率的3次元マトリックスを実証した。^[70]

2014年、ベッソノフらは、プラスチック箔上の銀電極の間に挟まれたMoO _x / MoS ₂^{ヘテロ構造からなる柔軟なメモリスタデバイスを報告した。 [71]この製造方法は、2次元層状}遷移金属ジカルコゲニド（TMD）を使用した印刷および溶液処理技術に完全に基づいています。メモリスタは機械的に柔軟で、光学的に透明で、低コストで製造されます。スイッチのメモリスタ動作には、顕著なメモリ容量効果が伴うことがわかりました。高いスイッチング性能、実証されたシナプス可塑性、機械的変形に対する持続可能性は、新しいコンピューティング技術で生物学的神経システムの魅力的な特性をエミュレートすることを約束します。

アトミスタは、原子レベルの薄さのナノ材料または原子シートでメモリスタ動作を示す電気デバイスとして定義されます。 2018年に、テキサス大学のAkinwandeグループのGeとWuら^{[72]は、垂直金属-絶縁}体-金属（MIM）デバイス構造に基づく単層TMD（MX ₂、M = Mo、W、およびX = S、Se）原子シートでの普遍的なメモリスタ効果を初めて報告しました。 この研究は後に、約0.33 nmの最薄メモリ材料である単層六方晶窒化ホウ素に拡張されました。 ^[73]これらのアトミスタは、フォーミングフリースイッチングと、ユニポーラとバイポーラの両方の動作を提供します。 スイッチング動作は、さまざまな導電性電極（金、銀、グラフェン）を備えた単結晶および多結晶フィルムで見られます。 原子レベルの薄さのTMDシートはCVD / MOCVDで準備されるため、低コストで製造できます。その後、低いオン抵抗と大きなオン/オフ比を利用して、MoS ₂またはh-BNアトムリスタに基づく高性能ゼロ電力RFスイッチが実証され、 5G、6G、THz通信および接続システムへのメモリスタの新たな応用が示されました。 ^{[74] [75]} 2020年には、導電性仮想点のメカニズムの原子論的理解がnature nanotechnologyの記事で明らかにされました。^[76]

強誘電体メモリスタ^[77]は、2 つの金属電極に挟まれた薄い強誘電体バリアに基づいています。接合部に正または負の電圧を印加して強誘電体材料の分極を切り替えると、2 桁の抵抗変化、つまりR _OFF ≫ R _ON（トンネル電気抵抗と呼ばれる効果）が発生する可能性があります。一般に、分極は急激に切り替わりません。反転は、反対の分極を持つ強誘電体ドメインの核生成と成長を通じて徐々に発生します。このプロセス中、抵抗は R _ONでも R _OFFでもなく、その中間の値になります。電圧がサイクルされると、強誘電体ドメインの構成が変化し、抵抗値を微調整できるようになります。強誘電体メモリスタの主な利点は、強誘電体ドメインのダイナミクスを調整できるため、メモリスタの応答を設計する方法が提供されること、および抵抗の変化は純粋に電子現象によるものであり、材料構造に大きな変化が伴わないためデバイスの信頼性が向上することです。

2013年、Ageev、Blinovら^[78]は、走査型トンネル顕微鏡でCNTの束を研究し、垂直に整列したカーボンナノチューブに基づく構造におけるメモリスタ効果を観察したと報告した。

その後、CNTのメモリスティブス​​イッチングは、ナノチューブが不均一な弾性歪みΔL0を持つときに観察されることがわかった^{[79]。歪みを受けたCNTのメモリスティブス​​イッチングメカニズムは、外部電場}E ( x、t )の影響下でナノチューブ内の不均一な弾性歪みと圧電場Edefの形成とそれに続く再分布に基づいていることが示された。

生体材料は人工シナプスでの使用が評価されており、ニューロモルフィックシステムへの応用の可能性を示しています。^[80]特に、コラーゲンベースのバイオメモリスタを人工シナプスデバイスとして使用する可能性が調査され、^[81]リグニンをベースにしたシナプスデバイスは、電圧の符号に応じて連続的な電圧スイープで電流が上昇または低下することを実証しました。 ^[82]さらに、天然シルクフィブロインはメモリスタ特性を示しました。 ^[83]生体分子をベースにしたスピンメモリスタシステムも研究されています。^[84]

2012年、サンドロ・カララと共著者らは、高感度バイオセンサーの実現を目指して、初のバイオ分子メモリスタを提案した。^[85]それ以来、いくつかのメモリスタセンサーが実証されている。^[86]

ディスクドライブメーカーのシーゲイトテクノロジーの研究者であるチェンとワンは、磁気メモリスタの可能性のある3つの例を説明した。^[87]あるデバイスでは、デバイスの1つのセクションの電子のスピンが別のセクションの電子のスピンとは異なる方向を向いているときに抵抗が発生し、2つのセクションの境界である「ドメインウォール」が作成されます。デバイスに流入する電子には特定のスピンがあり、デバイスの磁化状態が変わります。磁化が変化すると、ドメインウォールが移動して抵抗が変わります。この研究の重要性により、IEEE Spectrumによるインタビューが行われました。 [ ^{88]磁気トンネル接合のスピン電流によるドメインウォールの動きに基づく}スピントロニックメモリスタの最初の実験的証明は、2011年に行われました。^[89]

磁気トンネル接合は、外因性（酸化還元反応、電荷のトラッピング/デトラッピング、バリア内の電気移動）と内因性（スピン伝達トルク）の両方の潜在的に補完的ないくつかのメカニズムを通じて、メモリスタとして機能することが提案されています。

1999年から2003年の間に行われた研究に基づき、Bowenらは2006年に双安定スピン依存状態^[90]（抵抗スイッチング）を備えた磁気トンネル接合（MTJ）に関する実験を発表しました。MTJは、半金属酸化物LSMOと強磁性金属CoCr電極を分離するSrTiO3（STO）トンネルバリアで構成されています。MTJの通常の2つのデバイス抵抗状態は、電極磁化の平行または反平行配列によって特徴付けられ、電界を印加することによって変更されます。電界がCoCrからLSMO電極に印加されると、トンネル磁気抵抗（TMR）比は正になります。電界の方向が反転すると、TMRは負になります。どちらの場合も、30％程度の大きなTMR振幅が見られます。ジュリエールモデルでは、半金属LSMO 電極から完全にスピン分極した電流が流れることから、この符号の変化は STO/CoCr 界面の有効スピン分極の符号の変化を示唆しています。この多状態効果の原因は、Cr がバリアに移動し、その酸化状態にあることが観察されたことにあります。TMR の符号の変化は、STO/CoCr 界面の状態密度の変化、および CrOx 酸化還元反応によって引き起こされる STO/CoCr 界面のトンネル効果の変化に起因する可能性があります。

MgO ベースの MTJ 内での MgO ベースのメモリスタスイッチングに関する報告は、2008 年^[91] と 2009 年から始まりました。 ^[92]絶縁 MgO 層内の酸素空孔のドリフトが、観察されたメモリスタ効果を説明するために提案されていますが、^[92]別の説明は、酸素空孔の局所状態における電荷のトラッピング/デトラッピング^[93] と、それがスピントロニクスに与える影響^{[94]である可能性があります。これは、強誘電性[95]}やマルチフェロイシティなどの固有の特性を持つ複合酸化物を採用したデバイスのメモリスタ動作において、酸素空孔がどのような役割を果たすかを理解することの重要性を強調しています。^[96]

MTJの磁化状態はスピントランスファートルクによって制御できるため、この固有の物理的メカニズムを通じて、メモリスタ動作を示すことができます。このスピントルクは接合部を流れる電流によって誘導され、MRAMを実現するための効率的な手段となります。ただし、電流が接合部を流れる時間の長さによって必要な電流量が決まり、つまり電荷が重要な変数となります。^[97]

内因性（スピン伝達トルク）と外因性（抵抗スイッチング）のメカニズムの組み合わせは、自然に状態ベクトルx  = ( x ₁ , x ₂ ) で記述される 2 次メモリスタシステムにつながります。ここで、x _{1 は}電極の磁気状態を記述し、x _{2 は}MgO バリアの抵抗状態を示します。この場合、x ₁の変化は電流制御され（スピントルクは高電流密度による）、x ₂の変化は電圧制御されます（酸素空孔のドリフトは高電界による）。メモリスタ磁気トンネル接合における両方の効果の存在は、ナノスケールのシナプスニューロンシステムのアイデアにつながりました。^[98]

Pershin とDi Ventraは、メモリスタ挙動の根本的に異なるメカニズムを提案しました。^{[99] [100]}著者らは、特定のタイプの半導体スピントロニクス構造が、Chua と Kang によって定義されたメモリスタシステムの広範なクラスに属することを示しています。^[2]このような構造のメモリスタ挙動のメカニズムは、完全に電子スピンの自由度に基づいており、ナノ構造内のイオン輸送よりも便利な制御が可能です。外部制御パラメータ (電圧など) が変更されると、拡散および緩和プロセスによってヒステリシスが発生するため、電子スピン分極の調整が遅れます。この結果は、半導体/強磁性体界面でのスピン抽出の研究で予想されていましたが、^[101]メモリスタ挙動の観点からは説明されていませんでした。短い時間スケールでは、これらの構造はほぼ理想的なメモリスタとして動作します。^[1]この結果により、半導体スピントロニクスの可能なアプリケーションの範囲が広がり、将来の実用的なアプリケーションに一歩前進します。

2017年、クリス・キャンベルは自己指向チャネル（SDC）メモリスタを正式に発表した。^[102] SDCデバイスは、世界中の研究者、学生、エレクトロニクス愛好家が市販できる最初のメモリスタデバイスである。^[103] SDCデバイスは、製造後すぐに動作可能である。Ge ₂ Se ₃活性層では、Ge-Ge同極結合が見られ、スイッチングが発生する。上部のタングステン電極の真下にあるGe ₂ Se ₃ /Ag/Ge ₂ Se ₃からなる3つの層は、堆積中に混合され、共同で銀源層を形成する。これら2つの層の間にはSnSe層があり、銀源層が活性層と直接接触しないようにしている。銀は高温でも活性層に移行せず、活性層は約 350 °C (662 °F) の高いガラス転移温度を維持するため、デバイスの処理温度と動作温度はそれぞれ 250 °C (482 °F) と少なくとも 150 °C (302 °F) と大幅に高くなります。これらの処理温度と動作温度は、光ドープまたは熱アニールが必要な S ベースのガラス (GeS など) を含む、ほとんどのイオン伝導性カルコゲニド デバイス タイプよりも高くなっています。これらの要因により、SDC デバイスは 150 °C (302 °F) での長期連続動作を含む、広範囲の温度で動作できます。

ヒステリシス電流電圧曲線とヒステリシス磁束電荷曲線の両方を備えたメモリスタの実装が存在します [arXiv:2403.20051]。ヒステリシス電流電圧曲線とヒステリシス磁束電荷曲線の両方を備えたメモリスタは、磁束と電荷の履歴に依存するメモリスタンスを使用します。これらのメモリスタは、データ転送なしで算術論理ユニットとメモリユニットの機能を統合できます [DOI: 10.1002/adfm.201303365]。 

時間積分フォーミングフリー (TiF) メモリスタは、正バイアス範囲で 2 つの識別可能なブランチ、および負バイアス範囲で 2 つの識別可能なブランチを持つヒステリシス フラックス-電荷曲線を示します。また、TiF メモリスタは、正バイアス範囲で 2 つの識別可能なブランチ、および負バイアス範囲で 2 つの識別可能なブランチを持つヒステリシス電流-電圧曲線も示します。TiF メモリスタのメモリスタンス状態は、フラックスと電荷の両方によって制御できます [DOI: 10.1063/1.4775718]。TiF メモリスタは、 2011 年にHeidemarie Schmidtと彼女のチームによって初めて実証されました [DOI: 10.1063/1.3601113]。この TiF メモリスタは、一方が金、他方が白金の金属導電性電極の間にある BiFeO ₃薄膜で構成されています。 TiF メモリスタのヒステリシス磁束電荷曲線は、正バイアス範囲の 1 つのブランチと負バイアス範囲の 1 つのブランチ (書き込みブランチ) で傾きが連続的に変化し、正バイアス範囲の 1 つのブランチと負バイアス範囲の 1 つのブランチ (読み取りブランチ) で一定の​​傾きを持ちます [arXiv:2403.20051]。Leon O. Chua [参考文献 1: 10.1.1.189.3614 ] によると、磁束電荷曲線の傾きは、メモリスタのメモリスタンスまたはその内部状態変数に対応します。TiF メモリスタは、2 つの読み取りブランチで一定のメモリスタンスを持ち、2 つの書き込みブランチで再構成可能なメモリスタンスを持つメモリスタと考えることができます。 TiF メモリスタのヒステリシス電流電圧曲線を記述する物理メモリスタ モデルは、2 つの読み取りブランチと 2 つの書き込みブランチに静的および動的内部状態変数を実装します [arXiv:2402.10358]。

非線形メモリスタの静的および動的内部状態変数は、線形、非線形、さらには超越的（指数または対数など）な入出力関数を表す非線形メモリスタの操作を実装するために使用できます。

TiF メモリスタの小電流 – 小電圧範囲での輸送特性は非線形です。この非線形性は、ノイマン型コンピューターの算術論理ユニットの基本的な過去および現在の構成要素、つまり真空管やトランジスタの小電流 – 小電圧範囲での非線形特性とよく似ています。真空管やトランジスタとは対照的に、ヒステリシス フラックス チャージ メモリスタ、つまり TiF メモリスタの信号出力は、信号出力をメモリに保存する前に動作電源をオフにしても失われません。したがって、ヒステリシス フラックス チャージ メモリスタは、データ転送なしで算術論理ユニットとメモリ ユニットの機能を統合していると言われています [DOI: 10.1002/adfm.201303365]。ヒステリシス 電流電圧メモリスタの小電流 – 小電圧範囲での輸送特性は線形です。これは、ヒステリシス電流電圧メモリスタが確立されたメモリユニットである理由と、データ転送なしで算術論理ユニットとメモリユニットの機能を統合できない理由を説明しています[arXiv:2403.20051]。

メモリスタは依然として研究室レベルの珍品であり、商業的に応用できるほど十分な数の製造は行われていません。

メモリスタの潜在的な応用としては、超伝導量子コンピュータのアナログメモリが挙げられる。^[12]

メモリスタは、潜在的に不揮発性ソリッドステートメモリに加工することができ、ハードドライブよりも高いデータ密度を実現し、DRAMと同様のアクセス時間で、両方のコンポーネントを置き換えることができます。^[31] HPは、1平方センチメートルに100ギガビットを収めることができるクロスバーラッチメモリのプロトタイプを作成し、 ^[104]スケーラブルな3D設計（最大1000層または1ペタビット/ cm ³で構成）を提案しました。^[105] 2008年5月、HPは、現在、デバイスの速度がDRAMの約10分の1に達していると報告しました。^{[106]デバイスの抵抗は}交流で読み取られるため、保存された値は影響を受けません。^[107] 2012年5月、アクセス時間が90ナノ秒に改善されたことが報告されました。これは、同時代のフラッシュメモリのほぼ100倍の速度です。同時に、エネルギー消費はフラッシュメモリの消費量のわずか1％でした。^[108]

メモリスタは、プログラマブルロジック^[109] 信号処理、^[110] 超解像イメージング^[111] 物理ニューラルネットワーク^[112] 制御システム、^[113] 再構成可能コンピューティング、^[114] インメモリコンピューティング、^[115] 脳コンピュータインターフェース^[116]およびRFID ^[117]に応用されています。メモリスタデバイスは、ステートフルロジックインプリメンテーションに使用される可能性があり、CMOSベースのロジック計算の置き換えを可能にします^[118]この方向でいくつかの初期の研究が報告されています。^{[119] [120]}

2009年、LCネットワークとメモリスタからなる単純な電子回路^{[121]が、単細胞生物の適応行動に関する実験のモデル化に使用されました。 [122]}周期的なパルス列を受けると、回路は学習し、次のパルスを予測することが示されました。これは、細胞質内のチャネルの粘性が周期的な環境変化に反応する粘菌Physarum polycephalum^{の行動に似ています。 [122]このような回路の用途には、たとえば}パターン認識が含まれます。HP Labsが資金提供しているDARPA SyNAPSEプロジェクトは、ボストン大学Neuromorphics Labと共同で、メモリスタシステムに基づく可能性のあるニューロモルフィックアーキテクチャを開発しています。2010年、VersaceとChandlerはMoNETA（Modular Neural Exploring Traveling Agent）モデルを説明しました。^[123] MoNETAは、メモリスタハードウェアを使用して仮想ロボットエージェントを動かすための全脳回路を実装した最初の大規模ニューラルネットワークモデルです。^[124]アナログソフトコンピューティングシステムの構築におけるメモリスタクロスバー構造の応用は、メリク・バヤットとショウラキによって実証されました。^[125] 2011年に、彼らは^{[126]メモリスタクロスバーを}ファジーロジックと組み合わせて、ファジー入力および出力端子を備えたアナログメモリスタニューロファジーコンピューティングシステムを作成する方法を示しました。学習は、ヘブ学習規則に触発されたファジー関係の作成に基づいています。

2013年にレオン・チュアは、メモリスタが広範囲にわたる複雑な現象と応用、そしてメモリスタを不揮発性アナログメモリとして使用し、古典的な慣れや学習現象を模倣する方法を強調したチュートリアルを発表しました。^[127]

メモリスタとメモリトランジスタは、メモリスタ機能を備えたトランジスタ ベースのデバイスです。

2009年にディ・ヴェントラ、パーシン、チュアは、メモリスタシステムの概念を、メムキャパシタとメムインダクタの形で容量性要素と誘導性要素に拡張しました^[128]。これらの要素の特性はシステムの状態と履歴に依存し、2013年にディ・ヴェントラとパーシンによってさらに拡張されました^{[22] 。}

2014年9月、モハメド・サラー・アブデルアハブ、ルネ・ロジ、レオン・チュアは、分数微分を用いた1次、2次、3次、n次のメモリスタ素子の一般理論を発表しました。^[129]

サー・ハンフリー・デービーは、1808年というかなり昔に、メモリスタ効果で説明できる最初の実験を行ったと言われています。^{[20] [130]}しかし、類似の性質を持つ最初のデバイスは、メモリスタ（メモリ抵抗器）であり、これは1960年にバーナード・ウィドローがADALINEと呼ばれる初期の人工ニューラルネットワークの回路要素を説明するために作った言葉です。数年後の1968年、アルガルはTiO ₂の抵抗スイッチング効果を示す記事を発表しましたが、これは後にヒューレット・パッカードの研究者によってメモリスタの証拠であると主張しました。^{[55] [要出典]}

レオン・チュアは1971年に新しい2端子回路素子を提唱した。これは電荷と磁束鎖交の関係を特徴とする4番目の基本回路素子であった。^{[1] 5年後、チュアと彼の弟子であるソン・モ・カンは、電流対電圧挙動を特徴付ける}リサジュー曲線のゼロ交差特性を含むメモリスタとメモリスタシステムの理論を一般化した。^[2]

2008年5月1日、ストルクフ、スナイダー、スチュワート、ウィリアムズは、ナノスケールシステムとメモリスタに見られる2端子抵抗スイッチング動作との関連を特定する論文をネイチャー誌に発表した。 ^[17]

2009年1月23日、ディ・ヴェントラ、パーシン、チュアは、メモリスティブシステムの概念を容量性素子と誘導性素子、すなわちコンデンサとインダクタに拡張し、その特性はシステムの状態と履歴に依存することを明らかにした。^[128]

2014年7月、MeMOSat/ LabOSatグループ^[131]（アルゼンチンのサンマルティン国立大学、INTI、CNEA、CONICETの研究者で構成）は、メモリデバイスを低軌道に投入しました。^[132]それ以来、異なるデバイスを搭載した7つのミッション^[133]が、 SatellogicのÑu-Sat衛星に搭載され、低軌道で実験を行っています。 ^{[134] [135] [説明が必要]}

2015年7月7日、Knowm IncはSelf Directed Channel（SDC）メモリスタの商業化を発表しました。^[136] これらのデバイスは少数ながら入手可能です。

2018年7月13日、メモリスタ評価ペイロードを搭載するためにMemSat（メモリスタ衛星）が打ち上げられた。^[137]

2021年、MITのジェニファー・ラップとマーティン・バザントは、ニューロモルフィック・コンピューティングにおけるリチウム酸化物ベースのメモリスタなど、電池電極での使用を超えたリチウムの応用を調査するための「リチオニクス」研究プログラムを開始しました。^{[138] [139]}

2023 年 5 月、TECHiFAB GmbH [https://techifab.com/] は TiF メモリスタの商用化を発表しました。[arXiv: 2403.20051、arXiv: 2402.10358] これらの TiF メモリスタは、小中規模数量で引き続き入手可能です。

サイエンス誌2023年9月号で、中国の科学者ウェンビン・チャン氏らは、エッジコンピューティングアプリケーション向けに最適化された、機械学習と人工知能のタスクの速度と効率を劇的に向上するように設計されたメモリスタベースの集積回路の開発とテストについて説明しました。^[140]

• 3D Xポイント
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• トランシター

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• 「レオン・チュア：電球対グーグル囲碁プレイヤー」 - (英語) メモリスタの開発者レオン・チュア氏へのインタビュー