ピエール・ルイ・モーペルテュイ

ピエール・ルイ・モーペルテュイ
ラップランド遠征の「ラップミュード」を身に着けたモーペルチュイ。片手で地球儀を押して扁平にしている。線彫りの版画は J. ドーレ (1741 年) によるもので、R. ルヴラック トゥルニエール(1737 年) によるもの。
生まれる	1698 サン・マロ、フランス
死亡	1759年7月27日(1759-07-27)（60歳） バーゼル、スイス
知られている	最小作用の原理、変換の先駆け
科学者としてのキャリア
フィールド	数学、物理学、生物学、形而上学、道徳哲学、天文学、地理学
機関	フランスアカデミー、ベルリンアカデミー

ピエール＝ルイ・モロー・ド・モーペルテュイ（/ ˌ m oʊ p ər ˈ t w iː / ;フランス語: [mopɛʁtɥi] ; 1698年 - 1759年7月27日）^[a]は、フランスの数学者、哲学者、文学者であった。フリードリヒ大王の招きにより、プロイセン科学アカデミーの理事長、およびプロイセン科学アカデミーの初代会長に就任した。

モーペルテュイは、地球の形状を決定するためにラップランドに遠征した。彼は、最小作用の原理を発明したとよく言われている。その原理は、物理システムがたどる経路を決定する積分方程式であるモーペルテュイの原理として知られている。彼の自然史に関する研究は、遺伝や生存競争の側面に触れており、現代科学との関連で興味深い。

モーペルテュイはフランスのサン・マロで、そこそこ裕福な海賊商人の家庭に生まれた。父のルネは王政の中心となる数々の事業に携わっていたため、社会的にも政治的にも成功した。^[1]息子は家庭教師のニコラ・ギネから数学の教育を受け、^[2]正式な教育を終えると、父は息子に名誉ある騎兵隊の任官を与えた。騎兵隊に3年間所属し、社交界や数学界の上流社会と知り合いになった後、パリに移り、数学者および文学者としての名声を築き始めた。1723年に科学アカデミーに入学した。

彼の初期の数学的業績は、可視光線論争を中心に展開しており、この論争でモーペルテュイはアイザック・ニュートンの研究（その理論は当時イギリス以外では広く受け入れられていなかった）を発展・拡張し、衰退しつつあったデカルト力学に反対した。1730年代、地球の形は、敵対する力学システム間の戦いの火種となった。モーペルテュイは、ニュートンの説明（師であるヨハン・ベルヌーイの助けを借りて）に基づき、地球は扁平であると予測したが、ライバルのジャック・カッシーニは、地球が長楕円であると天文学的に測定した。1736年、モーペルテュイは、子午線の弧の長さを測るためルイ15世がラップランドに派遣したフランス測地線調査団の団長を務めた。彼は、自分の手順を詳述した本にその結果を出版し、論争を基本的に自分に有利に決着させた。この本には、探検隊の冒険物語とスウェーデンのカイマヤルヴィ碑文に関する記述が含まれていた。帰国後、彼はヨーロッパのほぼすべての科学協会の会員になった。^[3]

ラップランド遠征の後、モーペルテュイは初期の数学の研究を一般化し、最小作用の原理をすべての力学法則の根底にある形而上学的原理として提唱した。また生物学の領域にも手を広げ、一部は大衆科学、一部は哲学、一部はエロティカである『ヴィーナスの体』を匿名で出版した。その著作でモーペルテュイは、有機物が自己組織化する「知性」を備えているとする発生（すなわち生殖）理論を提唱した。これは当時の化学概念である親和性に類似しており、ジョルジュ＝ルイ・ルクレール・ド・ビュフォン伯爵によって広く読まれ、好意的なコメントが寄せられた。後にモーペルテュイは、遺伝を探究したより正式な匿名の著作で生物に対する見解をさらに発展させ、両性の寄与を確認する証拠を集め、変異を統計的現象として扱った。

1740年、モーペルテュイはプロイセン王フリードリヒ2世の招きでベルリンに行き、ロバに乗ってモルヴィッツの戦いに参加したが、オーストリア軍の捕虜となった。釈放されるとベルリンに戻り、その後パリに移り、1742年に科学アカデミーの理事に選出され、翌年、フランス科学アカデミーに入会した。1744年に再びフリードリヒ2世の意向でベルリンに戻り、 1746年にプロイセン王立科学アカデミーの会長に選ばれ、レオンハルト・オイラーの助けを借りて死ぬまで同アカデミーを統括した。母国とパトロンの国との間で七年戦争が勃発し、彼の立場は極めて危うくなり、パリでもベルリンでも評判が悪くなった。健康が衰えてきたことに気づいたモーペルテュイは、1757年に妻と子供を残して若い娘を連れて南フランスに引退し、1758年にバーゼルへ移り、1年後にそこで亡くなった。^[4]モーペルテュイは気難しい性格で絶えず口論をしており、晩年のサミュエル・ケーニヒやヴォルテールとの論争はその好例である。 ^[5]

「彼の業績の大半の素晴らしさは、仕事を未完成のままにしておく傾向、自分の潜在能力を認識できなかったことで損なわれた。彼を最小作用原理に導いたのは天才的な洞察力だったが、知的エネルギーや厳密さの欠如が、ラグランジュが提供する数学的基礎を彼に与えることを妨げた...彼は、遺伝、種の発達メカニズムの理解、免疫学においてさえも驚くべき知覚力を発揮したが、完全に練られた理論はなかった。彼の哲学的著作は彼の最も魅力的なもので、大胆で刺激的で、よく論じられている。」^[6]

科学史家の中には、生物学における彼の研究が進化論、特に自然選択理論の発展の重要な先駆者であったと指摘する者もいる。[7] 他の論者は、彼の発言は表面的で曖昧、あるいはその特定の議論に付随するものだと主張する。マイヤーの評決は「彼は進化論者でもなければ、^自然選択理論の創始者でもないが、遺伝学の先駆者の一人である」というものだった。^{[8]モーペルテュイは}パンゲネシス理論を唱え、母親と父親の両方からの分子が子供の性格に責任があると仮定した。^[9]ボウラーは、遺伝に関する研究、人類の自然な起源、そして生命の形態が時間とともに変化したかもしれないという考えをモーペルテュイにもたらしたとしている。^[10]

モーペルテュイは自然神学者を強く批判し、善良で賢明な創造主という概念と相容れない現象を指摘した。また、個々の標本の記述を重視する自然史の伝統に反対し、動物を可変的な集団として考察した最初の一人でもあった。

モーペルテュイの解釈の難しさは、原著を読むことで測ることができます。以下は『宇宙論』からの翻訳で、その後にフランス語の原文が続きます。

しかし、自然の産物の偶然の組み合わせの中には、生存できる一定の適応関係^[b]が存在するものもいくつかあるので、この適応が現在存在するすべての種に存在することは不思議ではないと言えるのではないでしょうか。偶然が無数の個体を生み出したと言えるでしょう。少数の個体は、動物の部分がその必要を満たすことができるような方法で構築されていました。他の無限に多い個体には、適応も秩序もありませんでした。後者はすべて絶滅しました。口のない動物は生きられませんでした。生殖器官のない動物は存続できませんでした。残ったのは、秩序と適応が見出されたものだけです。そして、今日私たちが目にするこれらの種は、盲目の運命が生み出したもののほんの一部にすぎません。

悲惨な状況に直面し、自然の生産を組み合わせて、会議の確実な関係を避けるために、会議の確実な関係を回避し、最も重要なメルヴェイユーと会議の準備をする必要があります。現実的な行動をとらないでください存在しますか？ Le hasard, diroit-on, 群衆の不可思議な個人の生産を避けてください。動物の満足度を高めるために、マニエールのパーティーを開催します。無限の終わりと壮大な、会議を避けることはできません、順序は次のとおりです。ブーシュとプーヴォエントの生き生きとしたアニメーション、世代を超えて永続的な人間の臓器を育てます。社会的な休息を求め、優先順位と会議を安全に保つため、安全な目的のために特別な準備をし、製品を避けてプチパーティーを行う必要があります。^[11]

同じテキストは、以前（1748 年）に「Les loix du mouvement et du repos déduites d'un principe metaphysique」（訳：「形而上学的原理からの運動と平衡の法則の導出」）として出版されていました。キング＝ヘール（1963 年）は、30 年後のデイヴィッド・ヒュームの『自然宗教に関する対話』 （1777 年）で、同一ではないものの類似の考えを指摘しています。

モーペルテュイが関わった主な論争は、競合する発生理論（すなわち、前形成説と後成説）を扱ったものであった。彼の生命の説明には、新種の動物や植物の自然発生と、欠陥のある形態の大規模な淘汰が含まれていた。これらの考えは創造主の必要性を避けているが、進化に関する現代の考えには含まれていない。^[12]これらの推測の日付である1745年は、カール・リンネ自身の研究と同時期であり、種に関する確固たる概念よりも古い。また、系図に関する研究は、系統を通じて表現型の特徴を追跡することと相まって、遺伝学で行われた後の研究を予見している。

最小作用の原理は、すべての自然現象において「作用」と呼ばれる量が最小化される傾向があることを述べています。モーペルテュイは、この原理を 20 年かけて開発しました。彼にとって、作用は、関係する物体の質量、移動した距離、移動速度の積として数学的に表現できます。

1741 年、彼はパリ科学アカデミーに「静止物体の法則」という論文を提出しました。その中で、彼は静止物体のシステムは、いかなる変化も作用と同化できる量の変化を最小限にする位置に到達する傾向があることを示しました。

1744年、パリ・アカデミーに提出した別の論文で、彼は「これまで両立しないと思われていたいくつかの自然法則の合意」を提示し、光が新しい媒体に入る際に曲がる屈折時の光の挙動は、最初の媒体の一点から2番目の媒体の一点までの光の経路全体にわたって、ある量が最小となることを示し、彼はこれを再び作用とみなした。

最終的に、1746 年に彼は、今度はベルリン科学アカデミーに「運動と静止の法則」というさらなる論文を提出し、質点も作用を最小化することを示した。質点とは、分析の目的で、一定量の物質 (質量) が一点に集中しているものとして扱うことができる物体である。18 世紀初頭の大きな議論は、衝突時のそのような物体の挙動に関するものであった。

デカルト物理学者とニュートン物理学者は、質点の衝突では運動量と相対速度の両方が保存されると主張した。一方、ライプニッツ主義者は、活力またはvis vivaと呼ばれるものも保存されると主張した。これは、2 つの理由で反対者には受け入れられなかった。1 つ目は、活力の保存は、他の 2 つの保存原理は適用されるのに対し、いわゆる「硬い」物体、つまり完全に非圧縮性の物体には適用されないこと。2 つ目は、活力は質量と速度の 2 乗の積で定義されること。2 乗されていることからわかるように、なぜこの量に速度が 2 回現れるのか。ライプニッツ主義者は、これは十分単純であると主張した。すべての物質には運動に向かう自然な傾向があるので、静止時でさえ物体には固有の速度があり、物体が動き始めると、実際の運動に対応する 2 番目の速度項が存在する。

これはデカルト主義者やニュートン主義者にとっては忌み嫌われることだった。運動に向かう本質的な傾向は中世のスコラ学者が好んだ「神秘的な性質」であり、どんな犠牲を払ってでも抵抗すべきものだった。

今日では、「硬い」物体という概念は否定されており、質量に速度の二乗を掛けたものは運動エネルギーのちょうど 2 倍なので、現代の力学では「活力」の継承量に大きな役割が留保されています。

しかし、モーペルテュイにとって、剛体の概念を保持することは重要でした。そして、彼の最小作用原理の素晴らしさは、それが剛体と弾性体に同様に当てはまることでした。彼は、この原理が静止した物体のシステムと光にも当てはまることを示したので、この原理は本当に普遍的であるように思われました。

モーペルテュイの議論の最終段階は、彼が宇宙論の観点から彼の原理を解釈しようとしたときに始まりました。「最小の作用」は、日常生活における労力の節約という考えとほぼ同等の、節約原理のように聞こえます。労力の節約という普遍的な原理は、宇宙の構築そのものにおける知恵の働きを示しているように思われます。モーペルテュイの見解では、これは、無限に賢明な創造主の存在を証明する、他のどの論拠よりも強力な論拠であるように思われます。

彼はこれらの問題に関する考えを、 1750年の『宇宙論に関するエッセイ』で発表した。彼は、自然の驚異や宇宙の見かけ上の規則性から神を証明するために提出された主要な議論はすべて反論の余地がある（特に不快な特定の昆虫の存在に何の不思議があるのか​​、すべての惑星がほぼ同じ平面で回転するという観察に何の規則性があるのか​​ - まったく同じ平面であれば印象的かもしれないが、「ほぼ同じ平面」では説得力に欠ける）。しかし、知恵の普遍的な原理は、賢明な創造主によって宇宙が形作られたという否定できない証拠を提供する。

したがって、最小作用の原理は、物理学のいくつかの分野におけるモーペルテュイの研究の集大成であるだけでなく、神の存在を疑う余地のない証明を与えるものであり、哲学における最も重要な業績でもあると彼は考えています。

彼の推論の欠陥は、主に、質量、速度、距離の積が特に作用に対応すると見なすべき明白な理由がなく、その最小化が努力の最小化のような「経済」原理であるべき理由がさらに少ないことです。確かに、質量、速度、距離の積は、数学的には活力と時間の積に相当します。したがって、質量と速度の積の距離積分は、活力の時間積分に相当します。ライプニッツはすでに、この量が自然現象において最小化または最大化される可能性が高いことを示していました。この量を最小化することはおそらく経済性を実証できるかもしれませんが、それを最大化することはどのように実証できるでしょうか? (ラグランジュとハミルトンの定常作用の対応する原理も参照)。

イマヌエル・カントは『自然史と天体の理論』の中で、1745年にモーペルテュイが論じた星雲のような天体についての記述を引用している。モーペルテュイは、星雲のような天体は実際にはアンドロメダを含む恒星の集まりであると指摘している。

アーサー・ショーペンハウアーは、イマヌエル・カントの「最も重要で輝かしい教義」（純粋理性批判（1781年）に含まれる）はモーペルテュイによって主張されたと 示唆した。

しかし、カントの最も重要で輝かしい教義である、空間の理想性と物質世界は単に現象的存在であるという教義が、すでに30年前にモーペルテュイによって表現されていたとしたら、私たちは何と言えばいいのでしょうか。…モーペルテュイはこの逆説的な教義をあまりにも明確に、しかも証拠を付け加えずに表現しているので、彼がそれをどこか別のところから得たと推測せざるを得ません。^[13]

• 月面のクレーター「モーペルテュイ」は彼にちなんで名付けられており、小惑星3281「モーペルテュイ」も同様である。^[14]

• — (1738)。 La Figure de la Terre、Déterminée par les Observations de Messieurs Maupertuis、Cliraut、Camus、Le Monnier & de M. l'Abbé Outhier、accompagnés de M. Celiusius (フランス語) – via Gallica。
• —（1740年）。 Réflexions philosophiques sur l'origine des langues et lasignification des mots (フランス語)。 2016年5月31日のオリジナルからアーカイブ。
• — (1741)。Discours sur la parallaxe de la lune (フランス語)。
• — (1742)。 Discours sur les différentes Figure des astres [星のさまざまな姿についての談話] (フランス語) (第 2 版)。
• — (1742)。Eléments de la géographie (フランス語)。
• — (1742)。Lettre sur la comète de 1742 (フランス語)。
• — (1743)。 Astronomie nautique : ou Elémens d'astronomie、tant pour un observatoire fixe、que pour un observatoire mobile (フランス語) – Gallica 経由。
• — (1744)。Accord de différentes loix de la Nature qui avoient jusqu'ici paru incompatibility  (フランス語)。英語翻訳
• — (1745)。ヴィーナスの体格（フランス語）。
• — (1746)。Les loix du mouvement et du repos déduites d'un principe metaphysique  (フランス語)。英語翻訳
• — (1749)。 Essai de philosophie Morale (フランス語) – Gallica 経由。
• —（1750年）。Essai de Cosmologie (フランス語)。
• — (1756). [オペラ] (フランス語). 第3巻. リヨン: ジャン=マリー・ブリュイセ.
• — (1756). [オペラ] (フランス語). 第4巻. リヨン: ジャン=マリー・ブリュイセ.

ウィキメディア・コモンズには、モーペルテュイに関連するメディアがあります。

ウィキソースには、ピエール＝ルイ・モロー・ド・モーペルテュイによる、またはそれに関するオリジナル作品があります。

ウィキクォートにピエール・ルイ・モーペルテュイに関する引用句があります。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ピエール・ルイ・モーペルチュイ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• モーペルテュイと最小作用の原理に関する19世紀の記述
• ヴィタリ・カプトゥグ：ラップランドにおける3つの子午線弧の比較について