ヴィス・ビバ

Vis viva（ラテン語で「生きている力」を意味する）は、エネルギー保存の原理の初期の定式化において、運動エネルギーに似た量を表すために使用された歴史的な用語です。

1676年から1689年にかけてゴットフリート・ライプニッツによって提唱されたこの理論は、ルネ・デカルトによって提唱された運動量保存の理論に対抗しているように思われたため、物議を醸した。^{[1]デカルトの運動量は}運動量とは異なるが、ニュートンはプリンキピアの定義IIで運動量を物質量と速度の結合として定義した。定義IIIでは、運動の変化に抵抗する力をデカルトの慣性力として定義した。ニュートンの運動の第3法則（すべての作用に対して、等しく反対の反作用がある）も、運動量保存の原理に相当する。ライプニッツは運動量保存の原理を受け入れたが、デカルト版の運動量保存の原理を拒否した。^[2]これらの考え方の違いは、運動の量が単に物体の速度変化に対する抵抗（慣性）に関係しているのか、それとも物体の運動による力（慣性）がその速度の2乗に関係しているのかという点であった。

この理論は最終的に現代のエネルギー理論に吸収されたが、この用語は天体力学の文脈ではvis viva方程式を通じて今でも残っている。英語の同義語「living force」も、例えばジョージ・ウィリアム・ヒルによって使用された。^[3]

この用語は、1676年から1689年にかけて初めて数学的定式化を試みたドイツの哲学者ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツに由来する。ライプニッツは、多くの機械システム（複数の質量、m _iと速度 v _i）において、量^[4]

${\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

エネルギーは保存される。彼はこの量をシステムの「生きている力」、つまりvis vivoと呼んだ。 ^[4]この原理は、運動量保存則とは無関係に、弾性衝突における運動エネルギーの保存則を正確に表現している。

しかし、当時の物理学者の多くはこの事実に気づいておらず、イギリスのアイザック・ニュートン卿やフランスのルネ・デカルトの権威に影響されていた。彼らは運動量保存則を指導原理として提唱していた。したがって、運動量は次のようになる。^[4]

${\displaystyle \,\!\sum _{i}m_{i}\mathbf {v} _{i}}$

反対派は運動量保存則を主張した。運動量保存則だけでは実用計算には不十分だと異議を唱え、ライプニッツの原理を利用したのは、ジョン・スミートン、ピーター・エワート、カール・ホルツマン、ギュスターヴ＝アドルフ・ヒルン、マーク・セガンなどの技術者が中心だった。この原理は、ウィリアム・ハイド・ウォラストンなどの化学者も支持した。

ニュートン力学を熟知していたフランスの数学者エミリー・デュ・シャトレは、ライプニッツの概念を発展させ、ウィレムのグラヴェザンドの観察と組み合わせて、vis vivaは速度の2乗に依存することを示した。^[5]

ジョン・プレイフェアのような学界関係者は、運動エネルギーは明らかに保存されないことをすぐに指摘した。これは熱力学第二法則に基づく現代の分析では明らかであるが、18世紀と19世紀には失われたエネルギーの行方は依然として不明であった。徐々に、運動によって必然的に発生する熱が別の形のvis vivaではないかと疑われるようになった。1783年、アントワーヌ・ラボアジエとピエール＝シモン・ラプラスは、 vis vivaと熱量理論という2つの競合する理論を再検討した。^{[1] 1798年、} 大砲の掘削中に発生する熱をランフォード伯爵が観察したことで、機械的運動が熱に変換できるという見解にさらなる重みが加わった。vis viva は、トーマス・ヤングが1807年に初めてこの用語を使用して から、エネルギーとして知られるようになった。

vis vivaの再調整により、係数は半分になります。

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

仕事量の定義は、ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリとジャン＝ヴィクトール・ポンスレが1819年から1839年にかけて行った研究の結果が大部分を占めているが、 ^[7]現在の定義はそれ以前にも見られる（例えば、ダニエル・ベルヌーイの著書など）。前者はこれをquantité de travail（仕事量）、後者はtravail mécanique（機械的仕事）と呼び、両者とも工学計算での使用を支持した。

• エネルギー保存：歴史的発展
• エラン・ヴィタル
• 運動エネルギー
• オルソジェネシス
• 潜在性と現実性
• Vis-viva方程式

• ジョージ・E・スミス、「Vis Viva論争：ダイナミクスの夜明けにおける論争」、Physics Today 59（2006年10月）第10号pp 31-36。[2]（正誤表も参照）