等号

イコール記号（イギリス英語）またはイコール記号（アメリカ英語）は、等号とも呼ばれ、数学記号 =であり、明確に定義された意味での等号を示すために使用されます。^[1]方程式では、同じ値を持つ2つの式の間、または同じ値を持つ条件を調べる2つの式の間に配置されます。

UnicodeとASCIIでは、コードポイントはU+003Dです。 ^{[2] 1557年に}ロバート・レコードによって発明されました。

「equal」の語源はラテン語のæqualis ^[3]で、「均一な」「同一の」「等しい」を意味し、æquus（「水平な」「均一な」「ちょうど良い」）に由来しています。

数学で等号を表すために現在広く受け入れられている記号「=」は、ウェールズの数学者 ロバート・レコードが「ウィッテの砥石」 （1557年）で初めて記録したものです。 ^{[4]この記号の元の形は現在の形よりもはるかに幅が広かったです。レコードは著書の中で「ゲモウェ線」（}ラテン語のgemellusから派生した双子線の意味）の設計について説明しています^。[5]

そして、これらの単語の退屈な繰り返しを避けるために、私は仕事でよく行うように、一対の平行線、または同じ長さの2本の線を設定します。つまり、=、2つの線は、さらに等しくなることがあります。

そして、「等しい」という単語の退屈な繰り返しを避けるために、仕事でよく使用するように、一対の平行線、または同じ長さの 重複線を設定します。つまり、「=」です。なぜなら、2 つのものがより等しいということはあり得ないからです。

— レコーデ、ロバート (1557)。『ウィッテの砥石』ロンドン、ジョン・キンストン。「方程式の規則、一般に代数則と呼ばれる」の章の 3 ページ目。

「記号= はすぐには普及しませんでした。記号||は一部の人々によって使用され、ラテン語のaequalis (等しい) に由来するæ (またはœ ) は1700 年代まで広く使用されていました」(数学史、セントアンドリュース大学)。^[6]

数学では、等号は、特定のケースにおける事実の単純な記述 (" x = 2 ") として使用したり、定義 (" let x = 2 ")、条件文 (" if x = 2, then ... ") を作成したり、普遍的な等価性 (" ( x + 1) ² = x ² + 2 x + 1 ") を表現したりするために使用できます。

等号を使用した最初の重要なコンピュータ プログラミング言語は、 1954 年に設計され 1957 年に実装されたFortranのオリジナル バージョンであるFORTRAN I でした。Fortran では、= は代入演算子として機能し、X = 2の値を 2 に設定します。これは、数学的な定義での=Xの使用に多少似ていますが、意味が異なります。 =に続く式が最初に評価され、 の以前の値を参照する場合があります。たとえば、代入によりの値が2 増加します。 XX = X + 2X

競合するプログラミング言語の使用法は、1958 年に設計され 1960 年に実装されたALGOLのオリジナル バージョンによって開拓されました。ALGOL には、等価性をテストする関係演算子if x = 2が含まれており、数学の条件文での使用法と基本的に同じ意味の=のような構文が可能になりました。等号はこの使用法のために予約されていました。

両方の用法は、21 世紀初頭までさまざまなプログラミング言語で一般的に使用されています。Fortran と同様に、= はC、Perl、Python、AWK 、およびそれらの派生言語で代入に使用されます。ただし、=はPascalファミリ、Ada、Eiffel、APL、およびその他の言語 では代入ではなく等価性のために使用されます。

BASICやPL/Iなどのいくつかの言語では、等号を代入と等価の両方の意味で使用しており、コンテキストによって区別されています。ただし、= がこれらのいずれかの意味を持つほとんどの言語では、別の文字、または多くの場合、文字列が他の意味に使用されます。ALGOL に従って、等価性に= を使用するほとんどの言語では、代入に:= を使用しますが、特殊な文字セットを持つ APL では左向きの矢印を使用します。

Fortran には、1962 年にFORTRAN IV がリリースされるまで等価演算子がありませんでした (算術 IFステートメントを使用して式をゼロと比較することしかできませんでした)。それ以降は、等価性をテストするために 4 つの文字が使用されています。言語Bでは、この意味で==の使用が導入され、その子孫である C や、 = が代入を意味する後のほとんどの言語にコピーされました。  .EQ.

一部の言語では、さらに「宇宙船演算子」、つまり 3 方向比較演算子<=> を使用して、ある値が別の値より小さいか、等しいか、大きいかを判定します。

一部のプログラミング言語では、==およびは===等価性をチェックするために使用されるため、1844 == 1844true を返します。

PHPでは、三重等号,===は値と型の等価性を表します。^[7]つまり、2つの式が等しい値に評価されるだけでなく、同じデータ型でもあることを意味します。たとえば、式は0 == falsetrueですが、0 === false数値0は整数値であるのに対し、falseはブール値であるため、trueではありません。

JavaScript には と同じセマンティクスがあり===、これは「型強制なしの等価性」と呼ばれます。しかし、JavaScript では の動作を単純な一貫したルールで記述することはできません。の両辺がブールコンテキストで同じように動作するにもかかわらず、==式は0 == falsetrue ですがfalse です。このため、 JavaScript では 演算子を避けてを使用することが推奨されることがあります。^[8]0 == undefined=======

Ruby では、 における等価性は==両方のオペランドが同一の型であることを要求する0 == false。例えば、 は偽である。===演算子は柔軟であり、任意の型に対して任意に定義することができる。例えば、 型の値はRangeのような整数の範囲である。は偽である。なぜなら、型が異なるからである (範囲と整数)。しかし、 は真である。なぜなら、の値では「範囲内の包含」を意味するからである。^[9]これらのセマンティクスでは、は非対称である。例えば、は偽である。なぜなら、ではなく を意味すると解釈されるからである。^[10]1800..1899(1800..1899) == 1844(1800..1899) === 1844===Range===1844 === (1800..1899)Integer#===Range#===

等号は、コンゴ民主共和国のブドゥ語、コートジボワールのクルメン語、ムワン語、ダン語の正書法でも文法上の声調文字として使用されています。^{[11] [12]}声調文字に使用されるUnicode文字（U+A78A ꞊ MODIFIER LETTER SHORT EQUALS SIGN）^[13]は、数学記号（U+003D）とは異なります。

ヨーロッパで使われるイコール記号を人名、特に二重名に使用した唯一の例は、先駆的な飛行士アルベルト・サントス＝デュモンである。彼は、ハイフンの代わりにイコール記号= に似た二重ハイフン ⹀ を2つの姓の間によく使用していただけでなく、父親のフランス民族性と母親のブラジル民族性に同等の敬意を表すために、個人的にその慣習を好んでいたようである。^[14]

日本語では、名前の区切りとして、二重ハイフンの代わりに等号が使用されることがあります。オジブウェ語では、ほとんどのキーボードで簡単に使用できる等号が、二重ハイフンの代わりとしてよく使用されます。

言語の行間注釈では、等号は慣例的に接辞の境界を示すために使用されます。等号は接辞と接辞が付加される単語の間に置かれます。^[15]

化学式では、二重結合を表す 2 本の平行線は、通常、等号を使用して表されます (したがって、三重結合は、通常、三重の棒を使用して表されます)。

近年、イコール記号はLGBTの権利を象徴する ために使用されています。このシンボルは、1995年以来、結婚の平等を訴えるヒューマン・ライツ・キャンペーンによって使用され、その後、国連でLGBTの権利を推進する国連フリー＆イコールによって使用されました。^[16]

モールス信号では、等号は B (-...) と T (-) の文字をつなげて (-...-) で符号化されます。^[要出典] BT の文字は Break Text の略で、テレックス^([要出典]標準化されたテレタイプライター) で送信されるメッセージの段落または段落のグループの間に挿入されます。Break Text を意味するために使用されるこの記号は、電報の末尾に付けられ、メッセージのテキストと署名を区別します。^[要出典]

ほぼ等しい項目を表すために使用される記号には以下のものがある: ^[17]

• ≈ ( U+2248 ≈ほぼ等しい、LaTeX \approx )
• ≃ ( U+2243 ≃ ASYMPTOTICALLY EQUAL TO、LaTeX \simeq ) は、 ≈と=の組み合わせで、漸近的等式を表すためにも使用されます。
• ≅ ( U+2245 ≅ APPROXIMATELY EQUAL TO、LaTeX \cong ) は、≈ と = の別の組み合わせであり、同型性や合同性を示すために使用されることもあります。
• ∼ ( U+223C ∼チルダ演算子、LaTeX \sim ) は、比例関係や類似性を示したり、同値関係で関連付けられたり、ランダム変数が特定の確率分布に従って分布していることを示すために使用されたり (チルダも参照)、あるいは 2 つの量の間で、それらが同じ桁数であることを示すために使用されることもあります。
• ∽ ( U+223D ∽ REVERSED TILDE、 LaTex \backsim ) は比例関係を示すためにも使用される。
• ≐ ( U+2250 ≐ APPROACHES THE LIMIT、LaTeX \doteq ) は、変数が限界に近づくことを表すためにも使用できます。
• ≒ ( U+2252 ≒ほぼ等しい、またはそのイメージ、LaTeX \fallingdotseq )、日本、台湾、韓国でよく使用されます。
• ≓ ( U+2253 ≓またはほぼ等しい、LaTex \risingdotseq )

日本など東アジアの一部の地域では「≒」は「二つの項がほぼ等しい」という意味で使われますが、他の地域や数学などの専門文献では「≃」がよく使われます。数学的な意味のほかに、日本語の文章では「ほぼ同じ」という意図で使われることもあります。

不等式（項目が等しくない場合）を表すために使用される記号は、斜線付き等号≠ (U+2260) です。LaTeX では、これは "\neq" コマンドで実行されます。

ほとんどのプログラミング言語は、7 ビット ASCII 文字セットと入力可能な文字に制限されており、ブール不等式演算子 を表すために~=、!=、/=、 または を使用します。 <>

三重バー記号≡ (U+2261、LaTeX \equiv ) は、恒等式、定義( U +225D ≝ EQUAL TO BY DEFINITION またはU+2254 ≔ COLON EQUALSでも表すことができます)、またはモジュラー算術における合同関係を示すためによく使用されます。また、化学では、三重バーは原子間の三重結合を表すために使用できます。

記号≅ は、同型の代数構造や合同な幾何学的図形を示すためによく使用されます。

真理値の等価性（双含意または論理的同値性による）は、 =、~、≡などのさまざまな記号で表すことができます。

等号に関連する表記のためのUnicodeのコードポイントを持つ追加の合成記号には次のものがあります: ^[17]

• ≌ ( U+224C ≌すべて等しい)
• ≔ ( U+2254 ≔ COLON EQUALS ) (シンボルの定義や変数の割り当てに使用)
• ≕ ( U+2255 ≕ EQUALS COLON ) (右側の記号を定義します)
• ≖ ( U+2256 ≖環は等しい)
• ≗ ( U+2257 ≗リングは等しい)
• ≘ ( U+2258 ≘に対応)
• ≙ ( U+2259 ≙ ESTIMATES ) (左辺は右辺の推定値です)
• ≚ ( U+225A ≚と等角)
• ≛ ( U+225B ≛ STAR イコール)
• ≜ ( U+225C ≜ DELTA EQUAL TO ) (シンボルを定義するために使用される)
• ≞ ( U+225E ≞測定)
• ≟ ( U+225F ≟疑問に思う 等しい)
• ⩴ ( U+2A74 ⩴ダブルコロンイコール) (のバッカス・ナウア記法も参照) ::=
• ⩵ ( U+2A75 ⩵ 2つの連続する等号)
• ⩶ ( U+2A76 ⩶ 3つの連続するイコール記号)

等号は、数学的な議論の中で、等号を示すためではなく、非標準的な方法で数学のステップを接続するために誤って使用されることがあります（特に数学の初心者によって）。

例えば、1、2、3、4、5の数字を段階的に足し算する場合、次のように間違って書くかもしれません。

1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15。

構造的には、これは

([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] + 4 = 10) + 5 = 15、

しかし、この表記は誤りです。等式のそれぞれの部分は異なる値を持っているからです。厳密に解釈すると、次のようになります。

3 = 6 = 10 = 15 = 15.

正しい議論は次のようになるだろう

1 + 2 = 3、3 + 3 = 6、6 + 4 = 10、10 + 5 = 15。

この困難は、教育における等号の微妙な使用法の違いから生じている。算数に重点を置いた低学年では、等号は操作上の意味を持つ。つまり、電子計算機の等号ボタンのように、等号は計算結果を要求する。代数学の授業が始まると、等号は2つの計算が等しいという関係的な意味を持つようになる。等号の2つの使用法の混同は、大学レベルでは時々続く。^[18]

• U+003D = 等号( = )

関連シンボル

• U+2260 ≠ 等しくない( ≠, ≠ )
• U+FE66 ﹦ 小文字の等号
• U+FF1D ＝ 全角等号
• U+1F7F0 🟰 太字の等号
• U+224D ≍ 同等
• U+226D ≭ 同等ではない
• U+2261 ≡ 同一
• U+2262 ≢ 同一ではない
• U+2263 ≣ 厳密に同等

• 2 + 2 = 5
• 二重ハイフン
• 平等（数学）
• 論理的等価性
• プラスとマイナスの記号

• カジョリ、フロリアン（1993）。『数学表記法の歴史』ニューヨーク：ドーバー（再版）。ISBN 0-486-67766-4。
• Boyer, CB: A History of Mathematics 、第2版、 Uta C. Merzbach改訂版。ニューヨーク: Wiley、1989年ISBN 0-471-09763-2 (1991年ペーパーバック版ISBN 0-471-54397-7 )  

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• 関係のシンボルの最も初期の使用
• 等号が導入されたウィッテの砥石のページの画像
• 科学記号、アイコン、数学記号
• ロバート・レコードがイコール記号を発明