電気長

電気工学において、電気長は、ケーブルや電線などの電気導体 の物理的な長さを、導体を通過する特定の周波数の交流電流の波長で割ったものに等しい無次元パラメータである。 ^{[1] [2] [3]}言い換えれば、波長で測定された導体の長さである。これは、導体を通過する交流電流が受ける位相シフトに等しい角度（ラジアンまたは度）として表すこともできる。 ^{[1] [3]}

電気長は、特定の周波数または狭い周波数帯域で動作する導体に対して定義されます。これはケーブルの構造によって決まるため、同じ周波数で動作する同じ長さの異なるケーブルでも、電気長は異なる場合があります。導体の 電気長が 1 よりはるかに大きい場合、つまり導体を通過する交流の波長よりもはるかに長い場合、その導体は電気的に長いと呼ばれ、波長よりもはるかに短い場合は電気的に短いと呼ばれます。電気的延長と電気的短縮とは、アンテナまたは導体にリアクタンス(静電容量またはインダクタンス)を追加して電気長を増加または減少させることであり、^[1]通常は異なる共振周波数で共振させることを目的としています。

この概念はエレクトロニクス全般で使われており 、特に無線周波数回路設計、伝送線路、アンテナの理論と設計で使われている。電気長は、回路内で波動効果（導体に沿った位相シフト）が重要になるタイミングを決定する。通常の集中素子電気回路は、回路が電気的に小さい（電気長が 1 よりはるかに小さい）周波数の交流に対してのみ有効である。波長が回路のサイズに近づく（電気長が 1 に近づく）ほど高い周波数では、回路理論のベースとなる集中素子モデルは不正確になり、伝送線路技術を使用する必要があります。^{[4] : p.12–14}

電気長は、単一周波数または狭い周波数帯域で交流電流(AC)を流す導体に対して定義されます。単一周波数の交流電流は、周期で繰り返される振動正弦波です。^{[5]この電流は、特定の}位相速度 で電線やケーブルなどの特定の導体を流れます。波の後半部分が導体上の特定の点に到達するには時間がかかるため、導体に沿った電流と電圧の空間分布は、いつでも移動する正弦波になります。周期 に等しい時間が経過すると、波の完全なサイクルが特定の点を通過し、波が繰り返されます。この間、波上の一定位相の点は、距離 を移動します。 ${\displaystyle f}$${\displaystyle T=1/f}$ ${\displaystyle v_{p}}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle \lambda =v_{p}T=v_{p}/f}$

つまり、（ギリシャ語のラムダ）は導体に沿った波の波長、つまり波の連続する山間の距離です。 ${\displaystyle \lambda }$

与えられた周波数における物理的長さが の導体の電気長は 、導体に沿った波の波長の数または波長の割合です。言い換えれば、導体の長さは波長で測定されます^{[6] [1] [2]}${\displaystyle G}$${\displaystyle l}$${\displaystyle f}$

電気信号が伝送線路やその他のケーブルに沿って移動する位相速度は、線路の構造によって異なります。したがって、特定の周波数に対応する波長は線路の 種類によって異なります。したがって、特定の周波数では、物理的長さが同じでも、異なる導体の電気長が異なる場合があります。 ${\displaystyle v_{p}}$${\displaystyle \lambda }$

無線周波数アプリケーションでは、導体によって遅延が生じる場合、導体の両端間の正弦波の位相差である位相シフトが重要になることが多い。 ^[5]正弦波 の長さは、通常、度（波長は360°）またはラジアン（波長は2πラジアン）の単位で角度として表される。したがって、電気長は、導体の両端間の波の位相シフトである角度として表すこともできる^{[1] [3] [5]}${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi =360^{\circ }{l \over \lambda }\,{\text{degrees}}}$

${\displaystyle \quad =2\pi {l \over \lambda }\,{\text{radians}}}$

導体の電気長は、波動効果（導体に沿った位相シフト）が重要になるかどうかを決定します。^{[4] : p.12–14} 電気長が 1 よりはるかに小さい場合、つまり導体の物理的な長さが波長よりはるかに短い場合、たとえば波長の 10 分の 1 ( ) 未満の場合、それは電気的に短いと呼ばれます。この場合、電圧と電流は導体に沿ってほぼ一定であるため、導体は位相シフトが無視できるほど小さい交流を転送する単純なコネクタとして機能します。回路理論では、コンポーネント間の接続ワイヤは通常電気的に短いと見なされるため、集中要素回路モデルは、回路が電気的に小さく、波長よりもはるかに小さい場合にのみ交流に対して有効です。 ^{[4] : p.12–14  [5]} 電気長が 1 に近づくか 1 を超えると、導体はその長さに応じて大きなリアクタンス、インダクタンス、またはキャパシタンスを持ちます。したがって、単純な回路理論では不十分であり、伝送線路技術 (分布要素モデル) を使用する必要があります。 ${\displaystyle G}$${\displaystyle l<\lambda /10}$

真空中では電磁波（電波）は光速 2.9979×10 ⁸メートル/秒で伝わり、空気中ではこの速度に非常に近いため、波の自由空間波長はである。^[5]（この記事では自由空間変数は下付き文字0で区別する）したがって、宇宙または空気中の電波の物理的な長さは電気的な長さを持つ。 ${\displaystyle v_{p}=c=}$${\displaystyle \lambda _{\text{0}}=c/f}$${\displaystyle l}$

${\displaystyle G_{\text{0}}={l \over \lambda _{\text{0}}}={lf \over c}}$波長。

SI単位系では、空の空間の誘電率は8.854×10 ⁻¹² F/m（ファラッド毎メートル）、透磁率は1.257×10 ⁻⁶ H/m（ヘンリー毎メートル）である。これらの普遍定数は光の速度を決定する^{[5] [7]}${\displaystyle \epsilon _{\text{0}}=}$${\displaystyle \mu _{\text{0}}=}$

${\displaystyle c={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{0}}\mu _{\text{0}}}}}}$

電気ケーブルでは、交流電流のサイクルが線路に沿って一定の距離を移動するには、導体間の静電容量を充電するのに時間がかかり、電流の変化率はワイヤの直列インダクタンスによって遅くなります。これにより、波が線路に沿って移動する位相速度が決まります。ケーブルと伝送線路では、電気信号は伝送線路の単位長さあたりの 有効シャント静電容量と直列インダクタンスによって決まる速度で移動します。${\displaystyle v_{p}}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle v_{p}={1 \over {\sqrt {LC}}}}$

いくつかの伝送線路は裸の金属導体のみで構成されており、他の高誘電率材料から遠く離れている場合、信号は光速に非常に近い速度で伝搬します。ほとんどの伝送線路では、線路の材料構造により信号の速度が遅くなり、位相速度が低下して伝搬します^[5]${\displaystyle c}$

${\displaystyle v_{p}=\kappa c}$

ここで、 （カッパ）は速度係数（VF）と呼ばれる0から1の間の無次元数であり、線路の種類の特性であり、線路内の信号速度と光速の比に等しい。^{[8] [9] [6]}${\displaystyle \kappa }$

ほとんどの伝送線路には、導体間の空間の一部またはすべてを埋める誘電体（絶縁体）が含まれています。その材料の誘電率 または誘電定数により、ケーブル内の分布容量が増加し、速度係数が 1 未満に低下します。線路内に鋼やフェライトなどの高透磁率（ ）の材料があり、分布インダクタンスが増加すると、 も低下しますが、これはほとんど起こりません。近傍場を含む伝送線路導体の周囲の空間全体が誘電率と透磁率の材料で満たされている場合、線路上の位相速度は^{[5]になります。}${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle C}$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle L}$${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle \mu }$

線路の単位長さあたりの有効誘電率と透磁率は、無次元定数として与えられることが多い。比誘電率: および比透磁率:は、これらのパラメータを普遍定数と比較した比に等しく、${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \epsilon _{\text{r}}}$${\displaystyle \mu _{\text{r}}}$${\displaystyle \epsilon _{\text{0}}}$${\displaystyle \mu _{\text{0}}}$

${\displaystyle \epsilon _{\text{r}}={\epsilon \over \epsilon _{\text{0}}}\qquad \mu _{\text{r}}={\mu \over \mu _{\text{0}}}}$

位相速度は

${\displaystyle v_{\text{p}}={1 \over {\sqrt {\epsilon \mu }}}={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{0}}\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{0}}\mu _{\text{r}}}}}=c{1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}}$

したがって、直線の速度係数は

${\displaystyle \kappa ={v_{p} \over c}={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}}$

多くの線路、たとえばツインリードでは、フィールドを含む線路の周囲の空間の一部のみが固体誘電体によって占められています。誘電体によって電磁場の一部のみが影響を受けるため、波の速度の低下は少なくなります。この場合、線路の周囲の空間をすべて埋めた場合に同じ位相速度を与える有効誘電率を 計算できます。これは、自由空間の相対誘電率、単位、および誘電体の相対誘電率の加重平均として計算されます。 ここで、充填係数Fは、誘電体によって占められる線路の周囲の空間の有効割合を表します。 ${\displaystyle \epsilon _{\text{eff}}}$$${\displaystyle \epsilon _{\text{eff}}=(1-F)+F\epsilon _{\text{r}}}$$

ほとんどの伝送線路には高透磁率の材料は使われていないので 、${\displaystyle \mu =\mu _{\text{0}}}$${\displaystyle \mu _{\text{r}}=1}$

電磁波は線路内を自由空間よりも遅く伝わるため、伝送線路内の波の波長は自由空間の波長よりもカッパ係数だけ短くなります。したがって、与えられた長さの伝送線路には、自由空間の同じ長さの波よりも多くの波長が収まるため、伝送線路の電気長は自由空間の同じ周波数の波の電気長よりも長くなります^[5]${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda =v_{\text{p}}/f=\kappa c/f=\kappa \lambda _{\text{0}}}$${\displaystyle l}$

通常の電気ケーブルは、ケーブルが電気的に短い場合、つまりケーブルの電気的長さが1に比べて短い場合、つまりケーブルの物理的な長さが波長に比べて短い場合、交流電流を運ぶのに十分です。^[11]${\displaystyle l<\lambda /10}$

周波数が高くなり、ケーブルの長さが波長のかなりの部分を占めるようになると、通常の電線やケーブルは交流の導体として不十分になります。^{[4] : p.12–14} 電源、負荷、コネクタ、スイッチでのインピーダンスの不連続により、電磁電流波が電源に向かって反射し始め、ボトルネックが形成されるため、すべての電力が負荷に届きません。通常の電線はアンテナとして機能し、電力を電波として空間に放射し、無線受信機では無線周波数干渉(RFI) を拾うこともあります。 ${\displaystyle l>\lambda /10}$

これらの問題を緩和するために、これらの周波数では代わりに伝送線路が使用されます。伝送線路は、無線周波数の電流を運ぶために設計された特殊なケーブルです。伝送線路の特徴は、反射を防ぐために、長さに沿って、またコネクタやスイッチを通して一定の特性インピーダンスを持つように構築されていることです。これはまた、AC 電流が長さに沿って一定の位相速度で移動することを意味しますが、通常のケーブルでは位相速度が変化する可能性があります。速度係数は構造の詳細によって異なり、伝送線路の種類ごとに異なります。ただし、主要なタイプの伝送線路のおおよその速度係数は表に示されています。 ${\displaystyle \kappa }$

電気長は、スミス チャートと呼ばれるグラフィカルな補助機能とともに、伝送線路の計算を解くために広く使用されています。スミス チャートには、波長と度数で目盛りが付けられた円形チャートの周囲に目盛りがあり、測定点からソースまたは負荷までの伝送線路の電気長を表します。

反射電力がないので、 整合負荷のある伝送線路に沿った時間の関数としての電圧の式は、

${\displaystyle v(x,t)=V_{\text{p}}\cos(\omega t-\beta x)}$

どこ

${\displaystyle V_{\text{p}}}$線路に沿ったピーク電圧

${\displaystyle \omega =2\pi f=2\pi /T}$交流電流の角周波数（ラジアン/秒）

${\displaystyle \beta =2\pi /\lambda }$は波数であり、1メートルあたりの波のラジアン数に等しい。

${\displaystyle x}$線に沿った距離です

${\displaystyle t}$時間です

整合された伝送線路では、電流は電圧と同位相であり、その比は線路の 特性インピーダンスである。 ${\displaystyle Z_{\text{0}}}$

${\displaystyle i(x,t)={v(x,t) \over Z_{\text{0}}}={V_{\text{p}} \over Z_{\text{0}}}\cos(\omega t-\beta x)={V_{\text{p}} \over Z_{\text{0}}}\cos \omega (t-x/\kappa c)}$

無線アンテナの重要なクラスは、放射素子が導電性ワイヤまたはロッドである薄型素子アンテナです。これらには、モノポール アンテナとダイポール アンテナのほか、ホイップ アンテナ、T アンテナ、マスト ラジエーター、八木アンテナ、対数周期アンテナ、ターンスタイル アンテナなど、これらをベースにしたアンテナが含まれます。これらは共振アンテナであり、無線周波数電流がアンテナ導体内を往復し、端部で反射します。

アンテナロッドが太すぎない場合（長さと直径の比が十分に大きい場合）、ロッドに沿う電流は正弦波に近くなるため、電気長の概念がこれらにも適用されます。^[3] 電流は、2 つの反対方向の正弦波の進行波の形をとり、両端で反射して干渉し、定在波を形成します。 アンテナの電気長は、伝送線路と同様に、動作周波数でのアンテナの電流の波長で表した長さです。^{[1] [12] [13] [4] : p.91–104} アンテナの共振周波数、放射パターン、駆動点インピーダンスは、物理的な長さではなく、電気長に依存します。^[14] 細いアンテナ素子は、定在電流波が両端に節（ゼロ）を持つ周波数で共振します（モノポールの場合は、グランドプレーンに腹（最大）を持ちます）。ダイポールアンテナは、電気長が半波長（）^[12]またはその倍数である周波数で共振します。モノポールアンテナは、その電気長が波長の1/4（）またはその倍数である周波数で共振します。 ${\displaystyle \lambda /2,\phi =180^{\circ }\;{\text{or}}\;\pi \;{\text{radians}}}$${\displaystyle \lambda /4,\phi =90^{\circ }\;{\text{or}}\;\pi /2\;{\text{radians}}}$

共振周波数が重要なのは、アンテナが共振する周波数では、給電線に現れる入力インピーダンスが純粋に抵抗性であるためです。アンテナの抵抗が給電線の特性抵抗と整合していれば、アンテナは供給される電力をすべて吸収しますが、他の周波数ではリアクタンスがあり、一部の電力を送信機の方向に反射して給電線に定在波(高いSWR ) を引き起こします。電力の一部のみが放射されるため、非効率性が生じ、給電線または送信機が過熱する可能性があります。したがって、送信アンテナは通常、送信周波数で共振するように設計され、適切な長さにできない場合は、電気的に長くしたり短くしたりして共振させます (以下を参照)。

薄型素子アンテナは、導体が分離された伝送線路と考えることができるため、^[15] 近傍場の電界と磁界は、電界が主に導体の近傍に限定される伝送線路よりも空間的に広く広がります。アンテナ素子の端部付近では、電界は伝送線路のように導体軸に対して垂直ではなく、扇形に広がります (フリンジング フィールド)。^[16] その結果、アンテナの端部の静電容量が増加し、より多くの電荷が蓄積されるため、電流波形はそこで正弦波から離れ、端部に向かって急速に減少します。^[17] 正弦波として近似すると、電流は端部で完全にゼロにはなりません。電流定在波の節は、素子の端部にあるのではなく、端部を少し超えた位置にあります。^[18] したがって、アンテナの電気長は、その物理的な長さよりも長くなります。

アンテナ素子の電気長は、導体の長さと直径の比にも依存する。^{[19] [15] [20] [21]} 直径と波長の比が大きくなると、静電容量が大きくなるため、ノードは端からさらに離れたところに発生し、素子の電気長は長くなる。^{[19] [20]} 素子が厚くなりすぎると、電流波形は正弦波と大きく異なるため、電気長の概念全体が適用できなくなり、アンテナの動作はNECなどの電磁界シミュレーションコンピュータプログラムで計算する必要がある。

伝送線路と同様に、アンテナの電気長は、周囲に高誘電率誘電体が存在するなど、並列容量または直列インダクタンスを追加するものであれば何でも増加します。プリント基板上の金属ストリップとして製造されるマイクロストリップアンテナでは、基板の誘電率によってアンテナの電気長が増加します。地球またはグランドプレーンへの近さ、導体の誘電体コーティング、近くの接地された塔、金属構造部材、支線、およびアンテナを支える絶縁体の静電容量も電気長を増加させます。^[20]

これらの要因は「端効果」と呼ばれ、アンテナ素子の電気的長さが自由空間における同じ波長の長さよりもいくらか長くなる原因となる。言い換えれば、共振時のアンテナの物理的長さは自由空間における共振長よりもいくらか短くなる（ダイポールの場合は半波長、モノポールの場合は四分の一波長）。^{[19] [20]} 大まかに一般化すると、典型的なダイポールアンテナの場合、物理的共振長は自由空間における共振長よりも約 5% 短くなる。^{[19] [20]}

多くの場合、実際上の理由から、共振長のアンテナを使用することは不便であったり不可能であったりします。動作周波数で非共振長のアンテナは、アンテナ自体か、アンテナとその給電線の間の整合ネットワークにリアクタンス、静電容量、またはインダクタンスを追加することで共振させることができます。^[20] 非共振アンテナは、給電点で、リアクタンスと直列の抵抗と電気的に等価になります。給電線と直列に、等しいが反対のタイプのリアクタンスを追加すると、アンテナのリアクタンスがキャンセルされます。アンテナとリアクタンスの組み合わせは直列共振回路として機能するため、動作周波数での入力インピーダンスは純粋に抵抗性となり、反射なしで 低SWRで効率的に電力を供給できます。

一般的な用途では、電気的に短いアンテナ、つまり基本共振長よりも短いアンテナ、電気長が 1/4 波長 ( ) よりも短いモノポール アンテナ、または半波長 ( ) よりも短いダイポール アンテナは、容量性リアクタンスを持ちます。動作周波数でのアンテナの容量性リアクタンスに等しい誘導性リアクタンスを持つインダクタ(ワイヤのコイル) を、給電点にアンテナと直列に追加すると、アンテナの容量がキャンセルされ、アンテナとコイルの組み合わせが動作周波数で共振します。 インダクタンスを追加することは電気長を長くすることと同じなので、この手法はアンテナの電気的延長と呼ばれます。 これは、電気的に短い送信アンテナを給電線に一致させて効率的に電力を供給できるようにするための一般的な手法です。 ただし、このように負荷がかけられた電気的に短いアンテナは、同じ放射パターンを持ちます。 それほど多くの電力を放射しないため、フルサイズのアンテナよりも 利得が低くなります。${\displaystyle \lambda /4}$${\displaystyle \lambda /2}$

逆に、動作周波数での共振長よりも長いアンテナ（1/4 波長より長く、1/2 波長より短いモノポールなど）には誘導リアクタンスがあります。これは、アンテナを共振させるために給電点に等しいが反対のリアクタンスを持つコンデンサを追加することでキャンセルできます。これをアンテナの 電気的短縮と呼びます。

異なる周波数で給電された類似のアンテナ（互いの縮小コピー）２つは、動作周波数で同じ電気長を持つ場合、つまり長さが波長と同じ比率である場合、同じ放射抵抗と放射パターンを持ち、同じ電力で給電されると、どの方向にも同じ電力密度を放射します。^{[22] [4] : p.12–14}

${\displaystyle {l_{\text{1}} \over l_{\text{2}}}={\lambda _{\text{1}} \over \lambda _{\text{2}}}={f_{\text{2}} \over f_{\text{1}}}}$

これは、特定のアンテナ利得に必要なアンテナの長さが波長に比例する（周波数に反比例する）こと、または同様に、開口が波長の 2 乗に比例することを意味します。

電気的に短い導体、つまり 1 波長よりはるかに短い導体は、電磁波の放射効率が悪い。アンテナの長さを基本共振長 (ダイポール アンテナの場合は半波長、モノポール アンテナの場合は 1/4 波長) より短くすると、アンテナが給電線に与える放射抵抗は電気長の 2 乗、つまり物理的な長さと波長の比に伴って減少する。その結果、アンテナ内の他の抵抗、金属アンテナ要素のオーム抵抗、接地システム (存在する場合)、および負荷コイルによって、送信機電力の一部が熱として消費されるようになる。電気長が 0.05または 18° 未満のモノポール アンテナの放射抵抗は 1 オーム未満であるため、駆動が非常に困難になる。 ${\displaystyle (l/\lambda )^{2}}$${\displaystyle \lambda }$

2 つ目の欠点は、アンテナの容量性リアクタンスと必要なローディング コイルの誘導性リアクタンスが減少しないため、アンテナのQ 係数が増加することです。これは、電気的に高 Q同調回路のように動作します。その結果、アンテナの帯域幅は電気長の 2 乗で減少し、送信可能なデータ レートが低下します。VLF周波数では、使用する必要がある巨大なトップロード ワイヤ アンテナでも帯域幅は約 10 ヘルツしかなく、送信可能な データ レートが制限されます。

電磁気学の分野は、電場、磁場、電荷、電流、電磁波を研究する分野です。古典的な電磁気学は、マクスウェル方程式の解に基づいています。これらの方程式は、一般的に数学的に解くのが難しいため、装置の電気長が非常に短い ( ) または非常に長い ( ) 状況に適用される近似法が開発されました。電磁気学は、装置の電気長、つまり波の波長と比較した装置の物理的な長さに応じて、 3つの領域または研究分野に分けられます。 ^{[4] : p.21  [23] [24] [25]} これらの異なる波長範囲の電磁波を伝導および処理するために、完全に異なる装置が使用されます。 ${\displaystyle G\ll 1}$${\displaystyle G\gg 1}$${\displaystyle l}$${\displaystyle \lambda =c/f}$

• ${\displaystyle \lambda \gg l}$ 回路理論: 電気振動の波長が回路の物理的サイズ () よりもはるかに大きい場合、たとえば^[26]、作用は近傍場で発生します。振動の位相、したがって電流と電圧は、接続ワイヤの長さに沿って一定であると近似できます。また、電磁波の形で放射されるエネルギーはほとんどなく、アンテナとしての導体によって放射される電力は電気長の2乗に比例します。そのため、電気エネルギーは準静的近傍場電界と磁界としてワイヤとコンポーネントに残ります。したがって、集中素子モデルの近似を使用することができ、これらの周波数で振動する電流は、抵抗器、コンデンサー、インダクタ、トランス、トランジスタ、集積回路などの集中回路素子で構成される電気回路によって処理できます。数学的には、マクスウェル方程式は回路理論(キルヒホッフの回路法則) に還元されます。${\displaystyle G\ll 1}$${\displaystyle \lambda >50l}$${\displaystyle (l/\lambda )^{2}=G^{2}}$
• ${\displaystyle \lambda \approx l}$、分布定数モデル（マイクロ波理論） ：スペクトルのマイクロ波部分のように、波の波長が装置のサイズ（）と同じ桁である場合、マクスウェル方程式の完全な解を使用する必要があります。これらの周波数では、ワイヤは伝送線路に置き換えられ、導波管と集中定数は共振スタブ、アイリス、および空洞共振器に置き換えられます。多くの場合、単一のモード（波形）のみが装置内を伝播するため、数学が簡素化されます。分布定数モデルと呼ばれる回路理論の修正版がよく使用され、拡張されたオブジェクトは、長さに沿って分布した静電容量、インダクタンス、および抵抗を持つ電気回路と見なされます。スミスチャートと呼ばれるグラフィカルな補助ツールは、伝送線路の解析によく使用されます。${\displaystyle G\approx 1}$
• ${\displaystyle \lambda \ll l}$光学：電磁波の波長がそれを操作する機器の物理的サイズ（）よりもはるかに小さい場合、たとえば、波の経路の大部分は遠方場にあります。遠方場では、電場と磁場を分離することはできず、電磁波として一緒に伝搬します。マイクロ波の場合とは異なり、レーザーなどのコヒーレント光源を使用しない限り、伝搬するモードの数は通常は多くなります。エネルギーのほとんどは、媒体間の表面境界にある準静的（誘導）電場または磁場（光学ではエバネッセント場と呼ばれる）に蓄えられないため、電圧、電流、静電容量、インダクタンスの概念はほとんど意味をなさず、使用されません。また、媒体は、屈折率、吸収、誘電率、透磁率、分散によって特徴付けられます。これらの周波数では、電磁波はレンズ、ミラー、プリズム、光学フィルター、回折格子などの光学素子によって操作されます。マクスウェル方程式は幾何光学や物理光学の方程式で近似することができます。${\displaystyle G\gg 1}$${\displaystyle \lambda <l/50}$ ${\displaystyle \nu =c/v_{\text{p}}={\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \mu }$

歴史的に、電気回路理論と光学は物理学の別々の分野として発展してきましたが、19 世紀末にジェームズ・クラーク・マクスウェルの電磁気学理論とハインリッヒ・ヘルツの光が電磁波であることの発見により、これらの分野は電磁気学の分野として統合されました。