インピーダンスマッチング

電気工学において、インピーダンス整合とは、電気機器の入力インピーダンスまたは出力インピーダンスを所望の値に設計または調整する手法です。多くの場合、所望の値は、電力伝送を最大化するか、信号反射を最小化するように選択されます。たとえば、インピーダンス整合は通常、無線送信機から相互接続伝送線路を経由してアンテナまでの電力伝送を改善するために使用されます。伝送線路が整合インピーダンスで終端されている場合、伝送線路上の信号は反射なしで送信されます。

インピーダンス整合の技術には、変圧器、集中抵抗、静電容量、インダクタンスの調整可能なネットワーク、または適切に調整された伝送線路などがあります。実用的なインピーダンス整合デバイスは、通常、指定された周波数帯域で最良の結果をもたらします。

インピーダンス整合の概念は電気工学で広く普及していますが、音響や光学など、必ずしも電気ではない形態のエネルギーがソースと負荷の間で転送される他のアプリケーションにも関連しています。

インピーダンスは、システムによる、ソースからのエネルギーの流れに対する抵抗です。一定の信号の場合、このインピーダンスも一定になります。変化する信号の場合、通常は周波数によって変化します。関与するエネルギーは、電気的、機械的、音響的、磁気的、電磁的、または熱的のいずれかです。電気インピーダンスの概念は、おそらく最もよく知られています。電気インピーダンスは、電気抵抗と同様に、オームで測定されます。一般に、インピーダンス (記号: Z ) は複素数値です。つまり、負荷には通常、実数部を形成する抵抗成分 (記号: R )と虚数部を形成するリアクタンス成分 (記号: X ) があります。

単純なケース（低周波または直流電力伝送など）では、リアクタンスは無視できるかゼロになることがあります。インピーダンスは、実数として表される純粋な抵抗と見なすことができます。次の要約では、抵抗とリアクタンスの両方が重要である一般的なケースと、リアクタンスが無視できる特殊なケースを検討します。

複素共役マッチングは、最大の電力伝送が必要な場合に使用されます。

${\displaystyle Z_{\mathsf {load}}=Z_{\mathsf {source}}^{*}\,}$

ここで、上付き文字 * は複素共役を示します。ソースまたは負荷のいずれかにリアクティブ成分がある場合、共役整合は反射のない整合とは異なります。

ソースにリアクタンス成分があるが、負荷が純粋に抵抗性である場合、同じ大きさで反対の符号のリアクタンスを負荷に追加することでマッチングを実現できます。 1 つの要素で構成されるこの単純なマッチング ネットワークは、通常、1 つの周波数でのみ完全なマッチングを実現します。 これは、追加される要素がコンデンサまたはインダクタのいずれかであり、どちらの場合もインピーダンスが周波数に依存し、一般にソース インピーダンスの周波数依存性に従わないためです。広帯域幅のアプリケーションでは、より複雑なネットワークを設計する必要があります。

電気信号源、無線送信機、または機械音源 (例:スピーカー)などの固定出力インピーダンスを持つ電源が負荷に入力される場合、負荷のインピーダンス (負荷インピーダンスまたは入力インピーダンス) が電源のインピーダンスの複素共役(つまり、内部インピーダンスまたは出力インピーダンス)に等しいときに、最大電力が負荷に供給されます。 2 つのインピーダンスが複素共役であるためには、それらの抵抗が等しく、リアクタンスの大きさが等しく、符号が逆である必要があります。低周波または DC システム (または純粋に抵抗性のソースと負荷を持つシステム) では、リアクタンスはゼロであるか、無視できるほど小さいです。この場合、負荷の抵抗がソースの抵抗に等しいときに最大電力伝送が発生します (数学的な証明については最大電力定理を参照)。

インピーダンス整合は必ずしも必要ではありません。たとえば、高電圧を供給すること（信号劣化を減らすため、または消費電力を減らすため）が電力伝送の最大化よりも重要な場合は、インピーダンス ブリッジングまたは電圧ブリッジングがよく使用されます。

古いオーディオ システム (トランスフォーマーとパッシブ フィルター ネットワークに依存し、電話システムをベースとする) では、ソース抵抗と負荷抵抗は 600 オームでマッチングされていました。その理由の 1 つは、失われた信号を復元できるアンプがなかったため、電力伝送を最大化するためでした。もう 1 つの理由は、送信音声と受信音声を分離するために中央交換装置で使用されるハイブリッド トランスフォーマーが正しく動作し、これらを増幅するか、 4 線式回路に供給できるようにするためです。一方、ほとんどの最新のオーディオ回路では、アクティブな増幅とフィルタリングが使用され、最高の精度を得るために電圧ブリッジ接続を使用できます。厳密に言えば、インピーダンス マッチングは、ソース デバイスと負荷デバイスの両方が線形である場合にのみ適用されます。ただし、特定の動作範囲内で非線形デバイス間でマッチングが得られる場合があります。

一般に、ソース インピーダンスまたは負荷インピーダンスを調整することを「インピーダンス整合」と呼びます。インピーダンス不整合を改善するには 3 つの方法があり、すべて「インピーダンス整合」と呼ばれます。

• Z_負荷 =  Z_ソース* (複素共役マッチング)の見かけの負荷をソースに与えることを目的としたデバイス。固定電圧と固定ソース インピーダンスを持つソースが与えられた場合、最大電力定理によれば、これがソースから最大電力を引き出す唯一の方法となります。
• エコーを回避するために、 Z_負荷 =  Z_ライン(複素インピーダンス整合)の見かけの負荷を提示するデバイス。固定ソース インピーダンスを持つ伝送ライン ソースの場合、伝送ラインの端にあるこの「反射のないインピーダンス整合」が、エコーが伝送ラインに戻るのを回避する唯一の方法です。
• 見かけ上のソース抵抗を可能な限りゼロに近づけるか、見かけ上のソース電圧を可能な限り高くすることを目的としたデバイス。これはエネルギー効率を最大化する唯一の方法であるため、電力線の始点で使用されます。このようなインピーダンス ブリッジ接続は歪みと電磁干渉も最小限に抑えるため、現代のオーディオ アンプや信号処理デバイスでも使用されています。

エネルギー源と負荷の間で「インピーダンス整合」を行うさまざまなデバイスが使用されています。電気インピーダンスを整合するために、エンジニアは変圧器、抵抗器、インダクタ、コンデンサ、伝送線路を組み合わせて使用​​します。これらのパッシブ (およびアクティブ) インピーダンス整合デバイスはさまざまなアプリケーションに最適化されており、バラン、アンテナチューナー(外観から ATU またはジェットコースターと呼ばれることもあります)、音響ホーン、整合ネットワーク、ターミネータなどがあります。

変圧器は、回路のインピーダンスを一致させるために使われることがあります。変圧器は、ある電圧の交流を別の電圧の同じ波形に変換します。変圧器への電力入力と変圧器からの出力は同じです (変換損失を除く)。電圧が低い側はインピーダンスが低く (巻き数が少ないため)、電圧が高い側はインピーダンスが高くなります (コイルの巻き数が多いため)。

この方法の一例として、テレビのバラントランスがあります。このトランスは、平衡線 (300 オームのツイン リード) と不平衡線 ( RG-6などの 75 オームの同軸ケーブル) を接続できます。インピーダンスを一致させるには、両方のケーブルを 2:1 の巻数比でマッチング トランスに接続する必要があります。この例では、300 オームの線は巻数の多いトランス側に接続され、75 オームのケーブルは巻数の少ないトランス側に接続されています。この例のトランス巻数比を計算する式は次のとおりです。

${\displaystyle {\text{巻数比}}={\sqrt {\frac {\text{電源抵抗}}{\text{負荷抵抗}}}}}$

抵抗インピーダンス整合は設計が最も簡単で、2 つの抵抗器で構成される単純なL パッドで実現できます。抵抗ネットワークを使用すると電力損失が避けられず、通常はライン レベルの信号を転送するためにのみ使用されます。

ほとんどの集中素子デバイスは、特定の範囲の負荷インピーダンスを整合できます。たとえば、誘導性負荷を実インピーダンスに整合させるには、コンデンサを使用する必要があります。負荷インピーダンスが容量性になった場合は、整合素子をインダクタに置き換える必要があります。多くの場合、同じ回路を使用して広範囲の負荷インピーダンスを整合させ、回路設計を簡素化する必要があります。この問題は、階段状伝送線路^[1]によって解決されました。階段状伝送線路では、複数の直列に配置された 1/4 波長誘電体スラグを使用して、伝送線路の特性インピーダンスを変化させます。各素子の位置を制御することで、回路を再接続することなく、広範囲の負荷インピーダンスを整合できます。

フィルターは、電気通信や無線工学においてインピーダンス整合を実現するために頻繁に使用されます。一般に、個別コンポーネントのネットワークを使用してすべての周波数で完全なインピーダンス整合を実現することは理論的に不可能です。インピーダンス整合ネットワークは、一定の帯域幅で設計され、フィルターの形をとり、設計にフィルター理論を使用します。

ラジオチューナーや送信機など、狭い帯域幅のみを必要とするアプリケーションでは、スタブなどの単純な調整済みフィルターを使用する場合があります。これにより、特定の周波数のみで完全な一致が実現されます。広い帯域幅の一致には、複数のセクションを持つフィルターが必要です。

単純な電気インピーダンス整合ネットワークには、コンデンサ 1 個とインダクタ 1 個が必要です。右の図では、R ₁ > R ₂ですが、R ₁または R ₂のいずれかがソースで、もう一方が負荷になる場合があります。X ₁または X _{2のどちらかがインダクタで、もう一方がコンデンサである必要があります。リアクタンスの 1 つはソース (または負荷) と並列で、もう 1 つは負荷 (またはソース) と直列です。リアクタンスが}ソースと並列の場合、有効なネットワークは高インピーダンスから低インピーダンスまで整合します。

解析は以下の通りである。^[3] 実ソースインピーダンスを、実負荷インピーダンスをと仮定する。リアクタンスがソースインピーダンスと並列に接続されている場合、合成インピーダンスは次のように表される。 ${\displaystyle R_{1}}$${\displaystyle R_{2}}$${\displaystyle X_{1}}$

${\displaystyle {\frac {jR_{1}X_{1}}{R_{1}+jX_{1}}}}$

上記のインピーダンスの虚数部が直列リアクタンスによって打ち消されると、実数部は

${\displaystyle R_{2}={\frac {R_{1}X_{1}^{2}}{R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}}$

解決する${\displaystyle X_{1}}$

${\displaystyle \left\vert X_{1}\right\vert ={\frac {R_{1}}{Q}}}$。

${\displaystyle \left\vert X_{2}\right\vert =QR_{2}}$。

どこ。${\displaystyle Q={\sqrt {\frac {R_{1}-R_{2}}{R_{2}}}}}$

並列リアクタンス は、通常コンデンサであるため、負のリアクタンスを持つことに注意してください。L ネットワークはローパス フィルタでもあるため、高調波抑制という追加機能も備えています。 ${\displaystyle X_{1}}$

逆接続（インピーダンスのステップアップ）は、単にその逆です。たとえば、リアクタンスがソースと直列になっているなどです。インピーダンス比の大きさは、インダクタのQなどのリアクタンス損失によって制限されます。複数の L セクションをカスケード接続して、より高いインピーダンス比やより広い帯域幅を実現できます。伝送線路整合ネットワークは、カスケード接続された無限の L セクションとしてモデル化できます。スミス チャートを使用して、特定のシステムに最適な整合回路を設計できます。

力率補正装置は、電力線の末端にある負荷の反応性と非線形性をキャンセルすることを目的としています。これにより、電力線から見た負荷は純粋に抵抗性になります。負荷に必要な実際の電力に対して、電力線を通じて供給される実際の電流が最小化され、電力線の抵抗で無駄になる電力が最小化されます。たとえば、最大電力点トラッカーは、ソーラー パネルから最大電力を抽出し、それをバッテリー、電力網、またはその他の負荷に効率的に転送するために使用されます。最大電力定理はソーラー パネルへの「上流」接続に適用されるため、ソーラー パネルのソース抵抗に等しい負荷抵抗をエミュレートします。ただし、最大電力定理は「下流」接続には適用されません。その接続はインピーダンスブリッジ接続であり、効率を最大化するために高電圧、低抵抗のソースをエミュレートします。

電力網では、負荷全体が誘導性であることが一般的です。したがって、力率補正はコンデンサバンクを使用して実現するのが最も一般的です。補正は、電源の周波数である単一の周波数でのみ実現する必要があります。複雑なネットワークは、周波数帯域を一致させる必要がある場合にのみ必要であり、これが、力率補正に通常必要なのは単純なコンデンサだけである理由です。

RF 接続では、インピーダンス整合が望ましいです。そうしないと、不整合の伝送ラインの端で反射が発生する可能性があるためです。反射により、周波数に依存する損失が発生する可能性があります。

伝送線路（無線や光ファイバーなど）を含む電気システムでは、信号の波長に比べて線路の長さが長い（信号がソースから負荷に伝わる時間に比べて急速に変化する）ため、線路の両端のインピーダンスを伝送線路の特性インピーダンス（）に一致させて、線路の両端で信号が反射しないようにすることができます。無線周波数（RF）システムでは、ソースおよび負荷インピーダンスの一般的な値は 50オームです。一般的な RF 負荷は、1/4 波長グランド プレーンアンテナ（理想的なグランド プレーンでは 37 オーム）です。 ${\displaystyle Z_{c}}$

媒体1から媒体2に移動する波の 電圧反射係数の一般的な形は次のように表される。

${\displaystyle \Gamma _{12}={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{2}+Z_{1}}}$

一方、媒体2から媒体1に移動する波の電圧反射係数は

${\displaystyle \Gamma _{21}={Z_{1}-Z_{2} \over Z_{1}+Z_{2}}}$

${\displaystyle \Gamma _{21}=-\Gamma _{12}\,}$

したがって、波がどの方向から境界に近づいても、反射係数は同じです (符号を除く)。

また、電流反射係数もあります。これは、電圧反射係数の負数です。波形が負荷端で開放に遭遇すると、正の電圧パルスと負の電流パルスがソースに向かって送り返されます (負の電流は、電流が反対方向に流れることを意味します)。したがって、各境界には 4 つの反射係数があります (片側に電圧と電流、もう片側に電圧と電流)。4 つはすべて同じですが、2 つが正で 2 つが負です。同じ側の電圧反射係数と電流反射係数は、符号が逆です。境界の反対側の電圧反射係数は、符号が逆です。

これらは符号を除いてすべて同じであるため、反射係数は電圧反射係数として解釈するのが一般的です (特に指定がない限り)。伝送線路のどちらかの端 (または両端) は、ソースまたは負荷 (またはその両方) になる可能性があるため、境界のどちら側が媒体 1 でどちら側が媒体 2 であるかという本質的な優先順位はありません。単一の伝送線路では、反対側にソースまたは負荷が接続されているかどうかに関係なく、伝送線路側から境界に入射する波の電圧反射係数を定義するのが一般的です。

伝送線路では、波は発生源から線路に沿って伝わります。波が境界（インピーダンスの急激な変化）に当たったとします。波の一部は反射され、一部はそのまま進みます。（境界は負荷の 1 つだけであると仮定します。）

させて

${\displaystyle V_{i}\,}$ ソース側から境界に入射する電圧と電流となります。${\displaystyle I_{i}\,}$

${\displaystyle V_{t}\,}$ 負荷に伝達される電圧と電流になります。${\displaystyle I_{t}\,}$

${\displaystyle V_{r}\,}$そして、 ソースに向かって反射される電圧と電流になります。${\displaystyle I_{r}\,}$

境界の線路側では、 負荷側では であり、ここで、、、、、、 およびは位相ベクトルです。 ${\displaystyle V_{i}=Z_{c}I_{i}\,}$${\displaystyle V_{r}=-Z_{c}I_{r}\,}$${\displaystyle V_{t}=Z_{L}I_{t}\,}$${\displaystyle V_{i}\,}$${\displaystyle V_{r}\,}$${\displaystyle V_{t}\,}$${\displaystyle I_{i}\,}$${\displaystyle I_{r}\,}$${\displaystyle I_{t}\,}$

境界では電圧と電流は連続している必要があるため、

${\displaystyle V_{t}=V_{i}+V_{r}\,}$

${\displaystyle I_{t}=I_{i}+I_{r}\,}$

これらの条件はすべて、

${\displaystyle V_{r}=\Gamma _{TL}V_{i}\,}$

${\displaystyle I_{r}=-\Gamma _{TL}I_{i}\,}$

${\displaystyle V_{t}=(1+\Gamma _{TL})V_{i}\,}$

${\displaystyle I_{t}=(1-\Gamma _{TL})I_{i}\,}$

ここで、伝送線路から負荷までの 反射係数です。${\displaystyle \Gamma _{TL}\,}$

${\displaystyle \Gamma _{TL}={Z_{L}-Z_{c} \over Z_{L}+Z_{c}}=\Gamma _{L}\,}$^{[4] [5] [6]}

伝送線路の送信端では、送信元と伝送線路の両方から波が入射する可能性があり、各方向の反射係数は次のように計算できる。

${\displaystyle -\Gamma _{ST}=\Gamma _{TS}={Z_{s}-Z_{c} \over Z_{s}+Z_{c}}=\Gamma _{S}\,}$、

ここで、Zsはソース インピーダンスです。ラインから入射する波のソースは、負荷端からの反射です。ソース インピーダンスがラインと整合している場合、負荷端からの反射はソース端で吸収されます。伝送ラインが両端で整合されていない場合、負荷からの反射はソースで再反射され、負荷端で再反射され、伝送ラインを通過するたびにエネルギーが失われます。これにより、共振状態と周波数に強く依存する動作が発生する可能性があります。狭帯域システムでは、これは整合のために望ましい場合がありますが、広帯域システムでは通常望ましくありません。

${\displaystyle Z_{in}=Z_{c}{\frac {(1+T^{2}\Gamma _{L})}{(1-T^{2}\Gamma _{L})}}\,}$ ^[7]

ここで、は、伝送線路がソースと負荷で完全に整合している場合の、一方向の伝達関数（両端から他端まで）です 。伝送中に信号に発生するすべての事象（遅延、減衰、分散など）を考慮します。負荷で完全に整合している場合、${\displaystyle T\ ,}$${\displaystyle T\,}$${\displaystyle \Gamma _{L}=0\,}$${\displaystyle Z_{in}=Z_{c}\,}$

${\displaystyle V_{L}=V_{S}{\frac {T(1-\Gamma _{S})(1+\Gamma _{L})}{2(1-T^{2}\Gamma _{S}\Gamma _{L})}}\,}$

ここで、ソースからの開回路（または無負荷）出力電圧です。 ${\displaystyle V_{S}\,}$

両端が完全に一致する場合、

${\displaystyle \Gamma _{L}=0\,}$そして${\displaystyle \Gamma _{S}=0\,}$

その後

${\displaystyle V_{L}=V_{S}{\frac {T}{2}}\,}$。

電話システムでは、長距離回線でのエコーを最小限に抑えるために、整合インピーダンスも使用されます。これは、伝送線路理論に関連しています。整合により、電話ハイブリッド コイル(2 線から 4 線への変換) も正常に動作します。信号は同じ2 線回路で中央局 (または交換機) に送受信されるため、過剰な側音が聞こえないように電話の受話器でキャンセルする必要があります。電話信号経路で使用されるすべてのデバイスは、一般に、整合したケーブル、ソース、および負荷インピーダンスに依存します。ローカル ループでは、選択されたインピーダンスは 600 オーム (公称) です。終端ネットワークは、加入者回線に最適な整合を提供するために交換機に設置されます。各国にはこれらのネットワークの独自の標準がありますが、それらはすべて、音声周波数帯域で約 600 オームに近づくように設計されています。

オーディオ アンプは通常、インピーダンスを一致させませんが、スピーカーの減衰を改善するために、負荷インピーダンスよりも低い出力インピーダンス (一般的な半導体アンプでは 0.1 オーム未満など) を提供します。真空管アンプの場合、出力インピーダンスを低くし、アンプの性能を負荷インピーダンスにより適合させるために、インピーダンス変更トランスがよく使用されます。一部の真空管アンプには、アンプの出力を一般的なスピーカーのインピーダンスに適合させるための出力トランス タップがあります。

真空管ベースのアンプの出力トランスには、2 つの基本的な機能があります。

• 真空管ベースのパワーステージのアノード回路で、AC成分 (オーディオ信号を含む) とDC成分 (電源から供給される)を分離します。スピーカーには DC 電流が流れてはなりません。
• 共通カソード構成におけるパワーペントード（ EL34など）の出力インピーダンスを低減します。

変圧器の二次コイル上のスピーカーのインピーダンスは、巻数比の2乗によって電力五極管回路の一次コイル上のより高いインピーダンスに変換され、これがインピーダンススケーリング係数を形成します。

MOSFET またはパワー トランジスタを使用した共通ドレインまたは共通コレクタの半導体ベースの最終段の出力段の出力インピーダンスは非常に低くなっています。バランスが適切に取られていれば、AC 電流と DC 電流を分離するためのトランスや大型の電解コンデンサは必要ありません。

電気伝送線路と同様に、音響エネルギーをある媒体から別の媒体に転送する場合、インピーダンス整合の問題が存在します。2つの媒体の音響インピーダンスが大きく異なる場合、ほとんどの音響エネルギーは境界を越えて転送されるのではなく、反射 (または吸収) されます。医療用超音波検査で使用されるジェルは、音響エネルギーをトランスデューサーから人体へ、また人体からトランスデューサーへ転送するのに役立ちます。ジェルがないと、トランスデューサーと空気の間のインピーダンス不整合と空気と人体の間の不連続性により、ほぼすべてのエネルギーが反射され、人体に入るエネルギーはごくわずかになります。

中耳の骨は一連のレバーとして機能し、空気の振動によって影響を受ける鼓膜と液体で満たされた内耳の間の機械的インピーダンスを一致させます。

スピーカー システムのホーンは、電気回路の変圧器のように使用され、トランスデューサーのインピーダンスを空気のインピーダンスに一致させます。この原理は、ホーン スピーカーと楽器の両方で使用されています。ほとんどのドライバー インピーダンスは、低周波では自由空気のインピーダンスと十分に一致していないため、スピーカー エンクロージャーは、インピーダンスを一致させるとともに、スピーカー コーンの前面と背面からの出力間の破壊的な位相キャンセルを最小限に抑えるように設計されています。スピーカーから空気中に生成される音の大きさは、スピーカーの直径と生成される音の波長の比率に直接関係しています。つまり、大きいスピーカーは小さいスピーカーよりも低い周波数を高いレベルで生成できます。楕円形のスピーカーは複雑なケースで、縦方向には大きいスピーカーのように、横方向には小さいスピーカーのように動作します。音響インピーダンスの整合 (またはその欠如) は、メガホンの動作、エコー、防音に影響します。

同様の効果は、光（または任意の電磁波）が屈折率の異なる2つの媒体の境界面に当たったときにも発生します。非磁性材料の場合、屈折率は材料の特性インピーダンスに反比例します。光インピーダンスまたは波動インピーダンス（伝搬方向によって異なります）は各媒体ごとに計算でき、伝送線路反射方程式で使用できます。

${\displaystyle r={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{1}+Z_{2}}}$

界面の反射係数と透過係数を計算します。非磁性誘電体の場合、この式はフレネルの式と同等です。不要な反射は、反射防止光学コーティングを使用することで軽減できます。

質量mの物体が別の物体と弾性衝突する場合、2 番目の物体の質量が同じmのときに、2 番目の物体へのエネルギー伝達が最大になります。等しい質量の正面衝突では、最初の物体のエネルギーは 2 番目の物体に完全に伝達されます (たとえば、ニュートンのゆりかごのように)。この場合、質量は「機械的インピーダンス」として機能し、^{[疑わしい–議論する]}エネルギー伝達を最大化するために一致させる必要があります。

およびが移動体と静止体の質量であり、P がシステムの運動量（衝突中は一定）である場合、衝突後の 2 番目の物体のエネルギーはE ₂になります。 ${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle E_{2}={\frac {2P^{2}m_{2}}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}}$

これは電力伝達方程式に類似しています。

物体の質量を変えることができない場合は、レバーを使ってインピーダンスを一致させることができます。大きなボールが地面に落ち、小さなボールが地面にあると想像してください。大きなボールはレバーの短い端に当たり、小さなボールはレバーの長い端から発射されます。レバーのアームの長さが を満たす場合、衝突が弾性であれば、すべてのエネルギーは小さなボールに伝達されます。これは、中耳が機能する仕組みとほぼ同じです (上記を参照)。 ${\displaystyle l_{1}m_{1}=l_{2}m_{2}}$

これらの原理は、高エネルギー物質（爆発物）の適用に役立ちます。爆発物を標的に装填すると、エネルギーが突然放出され、点電荷接触から圧縮波が標的を放射状に伝播します。圧縮波が音響インピーダンスの不整合が大きい領域（標的の反対側など）に到達すると、張力波が反射して剥離が発生します。不整合が大きいほど、しわや剥離の影響が大きくなります。背後に空気がある壁に対して発生した爆発は、背後に土壌がある壁に対して発生した爆発よりも壁に大きな損傷を与えます。

• 呼び出し音（信号）
• 定在波比
• ライン絶縁トランス

• Thomas, Robert L. インピーダンス整合の実践的入門(PDF)。 放射システム設計/航空電子工学エンジニアリング、Douglas Aircraft Company 。 2023-07-23 のオリジナルからアーカイブ(PDF) 。 2023-07-23に取得。（175ページ）

• インピーダンスマッチング スミスチャートによるインピーダンスマッチング