スタブ（電子機器）

マイクロ波および無線周波数工学において、スタブまたは共振スタブは、片端のみに接続された伝送線路または導波管の長さです。スタブの自由端は、開放回路のままにするか、短絡回路にします (導波管の場合は常にそうなります)。伝送線路の損失を無視すると、スタブの入力インピーダンスは純粋にリアクティブです。つまり、スタブの電気的長さと開放回路か短絡回路かによって、容量性または誘導性になります。したがって、スタブは、無線周波数で コンデンサ、インダクタ、共振回路として機能する場合があります。

スタブの挙動は、その長さに沿った定在波によるものです。その反応特性は、電波の波長に対する物理的な長さによって決まります。そのため、スタブは、波長が十分に短くスタブを小さくできるUHFまたはマイクロ波回路で最も一般的に使用されています。 ^{[1] UHF およびマイクロ波周波数では、}集中定数のコンポーネントは寄生リアクタンスのために性能が低下する ため、スタブは個別のコンデンサやインダクタの代わりに使用されることがよくあります。 ^{[1]スタブは、}アンテナ インピーダンス整合回路、周波数選択フィルタ、UHF電子発振器およびRF 増幅器の共振回路 で一般的に使用されています。

スタブは、平行導体ライン（レッヒャーラインと呼ばれる）、 同軸ケーブル、ストリップライン、導波管、誘電体導波管など、あらゆるタイプの伝送ラインで構築できます。スタブ回路は、必要なリアクタンスを得るために使用するラインの長さを決定できるグラフィカルツールで あるスミスチャートを使用して設計できます。

損失のない短絡線路の 入力インピーダンスは、

${\displaystyle Z_{\mathsf {sc}}~=~j\ Z_{0}\ \tan(\ \beta \ell \ )~}$

どこ

${\displaystyle \j\}$は虚数単位（ ）であり、${\displaystyle \j^{2}\equiv -1\}$

${\displaystyle \Z_{0}\}$は線路の特性インピーダンスであり、

${\displaystyle \ \beta =2\pi /\lambda \ }$は線路の位相定数であり、

${\displaystyle \\ell\}$線の物理的な長さです。

したがって、が正か負かに応じて、短絡スタブはそれぞれ誘導性または容量性になります。 ${\displaystyle \ \tan(\beta \ell )\ }$

角周波数でコンデンサC として機能するスタブの長さは次のように表されます。 ${\displaystyle \\omega\}$

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~;}$

同じ周波数で インダクタLとして機能するスタブの長さは次のように表されます。

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left({\frac {\ \omega L\ }{\ Z_{0}\ }}\right)\ \right]~,}$

ここで、両方の式において、n は半波長の整数（ゼロの場合もある）であり、インピーダンスを変更せずにラインに任意に追加できます。

ロスレスオープン回路スタブの入力インピーダンスは次のように表される。

${\displaystyle Z_{\mathsf {oc}}=-j\ Z_{0}\ \cot(\ \beta \ell \ )~,}$

ここで、このセクションで使用される記号等は、上記セクションと同じ意味を持ちます。 ${\displaystyle \ Z_{0},\beta ,\ell ,\omega ,\ }$

したがって、が正か負かに応じて、スタブはそれぞれ容量性または誘導性になります。 ${\displaystyle \cot(\beta \ell )}$

角周波数でインダクタLとして機能するオープン回路スタブの長さは次のとおりです。 ${\displaystyle \\omega\}$

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \operatorname {arccot} \left({\frac {\ \omega L\ }{Z_{0}}}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {Z_{0}}{\ \omega L\ }}\right)\ \right]~;}$

同じ周波数で コンデンサCとして機能するオープン回路スタブの長さは次のとおりです。

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \operatorname {arccot} \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left(\ \omega CZ_{0}\ \right)\ \right]~,}$

ここでも、n はセグメントに挿入できる半波長の任意の整数です (ゼロを含む)。

スタブは、発振器や分布素子フィルタの共振回路としてよく使用されます。長さの開回路スタブは、低周波数で のとき容量性インピーダンスを持ちます。この周波数を超えると、インピーダンスは誘導性になります。正確に のとき、スタブは短絡回路を示します。これは、直列共振回路と質的に同じ動作です。損失のない線路の場合、位相変化定数は周波数に比例します。 ${\displaystyle \scriptstyle l}$${\displaystyle \scriptstyle \beta l<\pi /2}$${\displaystyle \scriptstyle \beta l=\pi /2}$

${\displaystyle \beta ={\omega \over v}}$

ここでvは伝搬速度であり、損失のない線路では周波数に対して一定である。このような場合、共振周波数は次のように与えられる。

${\displaystyle \omega _{0}={\frac {\pi v}{2l}}}$

スタブは共振回路として機能しますが、複数の共振周波数を持つという点で集中素子共振回路とは異なります。基本共振周波数 に加えて、この周波数の倍数で共振します: 。集中同調回路のように、共振後、インピーダンスは周波数とともに単調に上昇し続けることはありません。インピーダンスは まで上昇し、その時点で開回路になります。この点 (反共振点) の後、インピーダンスは再び容量性になり、低下し始めます。インピーダンスは で再び短絡するまで低下し続けます。この時点で、スタブのフィルタリング動作は失敗しています。スタブのこの応答は、共振と反共振を交互に繰り返しながら、周波数の増加とともに繰り返されます。スタブだけでなく、すべての分散素子フィルタの特性として、ある周波数を超えるとフィルタが機能しなくなり、複数の不要な通過帯域が生成されます。^[2]${\displaystyle \scriptstyle \omega _{0}\,}$${\displaystyle \scriptstyle n\omega _{0}\,}$${\displaystyle \scriptstyle \beta l=\pi }$${\displaystyle \scriptstyle \beta l=3\pi /2\,}$

同様に、短絡スタブは では反共振器であり、つまり並列共振回路として動作しますが、に近づくと再び機能しなくなります。^[2]${\displaystyle \scriptstyle \pi /2}$${\displaystyle \scriptstyle 3\pi /2}$

スタブは、負荷インピーダンスを伝送線路の特性インピーダンスに整合させることができます。スタブは負荷から離れた位置に配置されます。この距離は、その点において、負荷インピーダンスの抵抗部分が、主線路の長さのインピーダンス変成作用によって特性インピーダンスの抵抗部分と等しくなるように選択されます。スタブの長さは、提示されたインピーダンスのリアクタンス部分を正確に打ち消すように選択されます。スタブは、主線路が誘導性インピーダンスまたは容量性インピーダンスのどちらを提示するかに応じて、それぞれ容量性または誘導性になります。これは、負荷インピーダンスのリアクタンス部分がインピーダンス変成作用の影響を受け、抵抗部分が影響を受けるため、負荷の実際のインピーダンスと同じではありません。整合スタブは調整可能であり、テスト時に整合を修正できます。^[3]

1 つのスタブでは、特定の周波数でのみ完全な整合が達成されます。広帯域整合のために、複数のスタブを主伝送線路に沿って間隔をあけて使用できます。結果として得られる構造はフィルターに似ており、フィルター設計技術が適用されます。たとえば、整合ネットワークはチェビシェフ フィルターとして設計できますが、通過帯域伝送ではなくインピーダンス整合に最適化されています。結果として得られるネットワークの伝送関数には、チェビシェフ フィルターのような通過帯域リップルがありますが、リップルは標準フィルターの場合のように通過帯域のどのポイントでも 0 dB の挿入損失に達することはありません。^[4]

ラジアル スタブは、一定幅の線路ではなく、円の扇形部分で構成される平面部品です。低インピーダンスのスタブが必要な場合、平面伝送線路で使用されます。特性インピーダンスが低い線路には幅の広い線路が必要です。幅の広い線路では、スタブとメイン線路の接合部は明確に定義されません。ラジアル スタブは、接合部で幅を狭めることにより、この問題を克服します。スタブを使用するフィルタ回路では、スタブをペアにして、メイン線路の両側に 1 つずつ接続することがよくあります。このように接続されたラジアル スタブのペアは、バタフライ スタブまたはボウタイ スタブと呼ばれます。^[5]

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