準静的近似

準静的近似は、 異なるドメインと異なる意味を指します。最も一般的な受け入れでは、準静的近似は、一部の量が時間とともにゆっくりと変化することが許容されている場合でも、静的な形式を維持する（時間微分を含まない）方程式を指します。電磁気学では、大量の電磁波を生成しないデバイスを説明するために使用できる数学モデルを指します。たとえば、電気ネットワークのコンデンサとコイルです。

準静的近似は、問題の原因が十分にゆっくりと変化するため、システムが常に平衡状態にあると見なせるという考えを通して理解できます。この近似は、古典電磁気学、流体力学、磁気流体力学、熱力学、およびより一般的には空間導関数と時間導関数の両方を含む双曲型偏微分方程式によって記述されるシステムなどの分野に適用できます。単純なケースでは、典型的な空間スケールを典型的な時間スケールで割った値が、情報が伝播する特性速度よりもはるかに小さい場合に、準静的近似が許可されます。^[1]複数の長さと時間のスケールが関係する場合、問題はさらに複雑になります。この用語を厳密に受け入れると、準静的ケースはすべての時間導関数を無視できる状況に対応します。ただし、いくつかの方程式は準静的と見なすことができますが、他の方程式はそうではないため、システムは依然として動的です。このようなケースでは一般的なコンセンサスはありません。

流体力学では、準静水力学（時間微分項が存在しない）のみが準静的近似として考慮されます。流れは通常、音波伝播と同様に動的であると見なされます。

熱力学では、準静的状態と動的状態は、通常、平衡熱力学と非平衡熱力学の観点から区別されます。電磁気学と同様に、いくつかの中間的な状況も存在します。たとえば、局所平衡熱力学を参照してください。

古典電磁気学では、マクスウェル方程式の少なくとも2つの一貫した準静的近似、すなわち2つの動的結合項の相対的な重要性に応じた準静電気と準静磁気が存在します。 ^{[2]これらの近似は、時定数評価を使用して取得することも、}電磁気学のガリレイ限界として示すこともできます。^[3]

静磁気学では、アンペールの法則や、より一般的なビオ・サバールの法則などの方程式により、定常電流によって生成される磁場を解くことができます。しかし、多くの場合、時間とともに変化する電流（加速する電荷）やその他の形態の移動する電荷による磁場を計算したい場合があります。厳密に言えば、これらの場合、前述の方程式は無効です。観測者で測定された磁場には、遅延時間（つまり、観測時間から、磁場（光速 で移動）が観測者に到達するのにかかった時間を引いた時間） で測定された距離が組み込まれている必要があるためです。遅延時間は考慮する点ごとに異なるため、結果として得られる方程式は非常に複雑です。多くの場合、問題をポテンシャルで定式化する方が簡単です。遅延ポテンシャルとイェフィメンコの方程式を参照してください。

この観点から、準静的近似は、遅延時間の代わりに時間を使用することによって、または同等に光速度が無限であると仮定することによって得られる。第一に、ジェフィメンコの磁場方程式の両方の項ではなくビオ・サバールの法則のみを使用するという誤りは、偶然にも相殺される。^[4]