国際単位系

7つの定義定数は、単位系の定義における最も基本的な特徴である。各定義定数は、正確な数値と単位から構成される。^{[ 1 ]： 125}定義定数は、真空中の光速c、セシウムの超微細構造遷移周波数ΔνCs、プランク定数h、素電荷e 、ボルツマン定数k、アボガドロ定数N _A、および光度K _cdである。定義定数の性質は、c のような自然界の基本定数から、純粋に技術的な定数 K cd まで多岐にわたる。これらの定数に_割り当てられた値は、基本単位の以前の定義との連続性を確保するために固定された。^{[ 1 ]： 128}

SIは、7つの基本物理量に対応する7つの単位を基本単位として選択しています。それらは、時間を表す秒、長さを表すメートル、質量を表すキログラム、電流を表すアンペア、熱力学的温度を表すケルビン、物質量を表すモル、光度を表すカンデラです。^{[ 1 ]}基本単位は、定義定数を用いて定義されます。例えば、キログラムは、プランク定数hを次のように 定義します。6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴  J ⋅ s 、定義定数^{[ 1 ]}による式を与える^{: 131}

1  kg = ⁠ (299 792 458 ) ² / (6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ⁠⁠ h Δ ν _Cs / c ² ⁠。

SI単位系におけるすべての単位は基本単位で表すことができ、基本単位は単位間の関係を表現または分析するための好ましい単位セットとして機能する。どの量を、またいくつを基本量として用いるかという選択は、根本的なものでも唯一のものでもなく、慣習の問題である。^{[ 1 ]：126}

このシステムでは、派生単位と呼ばれる無制限の追加単位が認められており、派生単位は常に基本単位のべき乗の積として表すことができ、場合によっては非自明な数値乗数が付きます。その乗数が1の場合、その単位はコヒーレント派生単位と呼ばれます。例えば、速度のコヒーレント派生SI単位はメートル毎秒であり、記号はm/sです。^{[ 1 ] : 139} SIの基本単位とコヒーレント派生単位は、コヒーレント単位系（コヒーレントSI単位の集合）を形成します。コヒーレント系の有用な特性は、物理量の数値がシステムの単位で表された場合、数値間の式は、数値係数を含めて、対応する物理量間の式とまったく同じ形式になることです。^{[ 3 ] : 6}

22種類の整合性のある派生単位には、以下の表に示すように特別な名称と記号が与えられています。ラジアンとステラジアンには基本単位はありませんが、歴史的な理由から派生単位として扱われています。^{[ 1 ]： 137}

SIにおける組立単位は、基本単位のべき乗、積、または商によって形成され、その数は無制限である^{。[ 1 ]： 138 [ 4 ]： 14、16}

誘導単位は、定義上基本量で表すことができ、したがって独立ではない一部の誘導量に適用されます。たとえば、電気伝導率は電気抵抗の逆数であり、その結果、ジーメンスはオームの逆数になります。同様に、オームとジーメンスは、アンペアとボルトの比で置き換えることができます。これは、これらの量が互いに明確な関係を持っているためです。^{[ b ] SIに名前付きの単位を持たない他の有用な誘導量、たとえば加速度（SI単位はm/ s²）}は、SI基本単位と誘導単位で指定できます。^{[ 1 ] : 139}

基本単位と誘導単位の組み合わせを使用して誘導単位を表すことができます。たとえば、力のSI単位はニュートン（N）、圧力のSI単位はパスカル（Pa）であり、パスカルは1平方メートルあたり1ニュートン（N/ ^m² ）と定義できます。^{[ 5 ]}

すべてのメートル法と同様に、SI はメートル接頭辞を使用して、同じ物理量に対して、広範囲にわたって互いに十進倍数となる単位のセットを体系的に構築します。たとえば、運転距離は通常、メートルではなくキロメートル(記号km ) で表されます。ここでメートル接頭辞「キロ-」(記号「k」) は 1000 倍を表します。したがって、1  km =1000 メートル。

^{SI は、10 −30}から10 ³⁰までの十進数のべき乗を表す 24 個のメートル法の接頭辞を提供しており、最新のものは 2022 年に採用されました。^{[ 1 ] : 143–144 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}ほとんどの接頭辞は 1000 の整数乗に対応しており、そうでないのは 10、1/10、100、および 1/100 の接頭辞のみです。同じ物理量に対する異なる SI 単位間の変換は、常に 10 のべき乗を介して行われます。これが、SI (およびより一般的にメートル法) が測定単位の十進法システムと呼ばれる理由です。^{[ 9 ]}

単位記号に接頭辞記号（例：「 km」、「cm 」）を付けて形成されるグループは、新しい不可分な単位記号を構成します。この新しい記号は、正または負のべき乗にすることができます。また、他の単位記号と組み合わせて複合単位記号を形成することもできます。^{[ 1 ]： 143}例えば、g/cm ³は密度の SI 単位であり、cm ³は ( cm ) ³と解釈されます。

単位名に接頭辞を付加することで、元の単位の倍数と分数を表すことができます。これらはすべて10の整数乗であり、100より大きい場合と100分の1より小さい場合はすべて1000の整数乗です。例えば、 kilo-は1000の倍数、milli-は1000分の1の倍数を表すので、1メートルは1000ミリメートル、1キロメートルは1000メートルです。接頭辞は決して組み合わせられることはないので、例えば1メートルの100万分の1はマイクロメートルであり、ミリミリメートルではありません。キログラムの倍数は、グラムを基本単位とした場合と同じように命名されるため、1キログラムの100万分の1はミリグラムであり、マイクロキログラムではありません。^{[ 10 ] : 122 [ 11 ] : 14}

BIPMは国際単位系（SI）の接頭辞として24種類を規定している。

基本単位と、基本単位のべき乗と数値係数1の積として形成される誘導単位は、一貫性のある単位系を形成します。すべての物理量には、一貫性のあるSI単位がちょうど1つ存在します。たとえば、1 m/s = (1 m) / (1 s)は速度の一貫性のある誘導単位です。^{[ 1 ] : 139}キログラム（一貫性のある単位にするには接頭辞 kilo- が必要）を除いて、一貫性のあるSI単位に接頭辞を使用すると、接頭辞が1以外の数値係数を導入するため、結果として得られる単位は一貫性を失います。^{[ 1 ] : 137}たとえば、メートル、キロメートル、センチメートル、ナノメートルなどはすべて長さのSI単位ですが、一貫性のあるSI単位はメートルだけです。SI単位の完全なセットは、一貫性のあるセットと、SI接頭辞を使用して形成される一貫性のある単位の倍数と分数の両方で構成されます。^{[ 1 ]： 138}

キログラムは、名称と記号に接頭辞が含まれる唯一の一貫性のあるSI単位です。歴史的な理由から、質量の単位の倍数と分数の名称と記号は、グラムが基本単位であるかのように形成されます。接頭辞の名称と記号は、それぞれ単位名グラムと単位記号gに付加されます。たとえば、10⁻⁶ kg はミリグラム（mg）と表記され、マイクロキログラム（μkg）とは^表記されない。^{[ 1 ]： 144}

同じSI単位系を異なる物理量に用いることができる。例えば、ジュール毎ケルビン（記号J/K）は、熱容量とエントロピーという2つの異なる量に共通するSI単位であり、アンペアは電流と起磁力の両方に共通するSI単位である。^{[ 1 ]： 140}

さらに、同じ整合性のあるSI単位は、ある文脈では基本単位であるが、別の文脈では整合性のある誘導単位となる場合がある。例えば、アンペアは電流の単位であるときは基本単位であるが、起磁力の単位であるときは整合性のある誘導単位である。^{[ 1 ]： 140}

SI規格では、単位名は文脈言語の普通名詞として扱われます。 ^{[ 1 ] : 148}これは、単位名が他の普通名詞と同じ文字セット（例えば、英語ではラテン文字、ロシア語ではキリル文字など）で組版され、文脈言語の通常の文法規則と正書法規則に従うことを意味します。例えば、英語とフランス語では、単位が人名にちなんで名付けられ、その記号が大文字で始まる場合でも、本文中の単位名は小文字で始まり（例えば、ニュートン、ヘルツ、パスカル）、文頭、見出し、出版物のタイトルでのみ大文字になります。この規則の非自明な適用例として、記号°Cを持つ単位名は「degree Celsius 」と綴られます。単位名の最初の文字「d」は小文字ですが、修飾語「Celsius」は固有名詞であるため大文字になります。^{[ 1 ] : 148}

SI単位、接頭辞、非SI単位の英語の綴りや名称は、使用される英語の種類によって異なります。米国英語ではdeka-、meter、literという綴りが使われ、国際英語ではdeca-、metre、litre という綴りが使われます。記号が t で定義される単位の名前は、1  t =10 ³  kgは、米国英語では「metric ton」、国際英語では「tonne」である。^{[ 4 ]： iii}

SI単位の記号は、文脈言語に依存せず、一意かつ普遍的であることを意図している。^{[ 10 ]： 130-135}この規格は、数量単位の表示に関する様々な側面、例えば数量記号、数値と小数点記号の書式設定、測定不確かさの表現、数量記号の乗算と除算、純粋な数値と様々な角度の使用などについて、様式上の規則を定めている。^{[ 1 ]： 147}

米国では、国立標準技術研究所（NIST）^{[ 11 ] : 37}が作成したガイドラインにより、国際標準がアメリカ英語の言語固有の詳細を明確にすることで解釈されています。^{[ 14 ]}例えば、1979 年以降、リットルは例外的に大文字の 「L」または小文字の 「l」のどちらでも表記できます。これは、特に特定の書体や英語の手書きでは、小文字の 「l」が数字の 「1」に似ているためです。NIST は、米国では 「l」ではなく「L」を使用することを推奨しています。^{[ 11 ]}

SI単位が定義される文脈を提供する量と方程式は、現在、国際量体系（ISQ）と呼ばれています。ISQは、 SIの7つの基本単位のそれぞれの基礎となる基本量に基づいています。面積、圧力、電気抵抗などの派生量は、明確で矛盾のない方程式によってこれらの基本量から導き出されます。ISQは、SI単位で測定される量を定義します。^{[ 23 ]} ISQは、国際規格ISO/IEC 80000で部分的に形式化されており、 ISO 80000-1の発行により2009年に完成し、^{[ 24 ]} 2019年から2020年にかけて大幅に改訂されました。^{[ 25 ]}

SIは、1875年にメートル条約の条項に基づいて設立された3つの国際機関によって規制され、継続的に開発されています。それらは、国際度量衡総会（CGPM ^{[ c ]}）^{[ 26 ]} 、国際度量衡委員会（CIPM ^{[ d ]}）、および国際度量衡局（BIPM ^{[ e ]}）です。 単位に関するすべての決定と勧告は、国際単位系（SI）^{[ 1 ]}と呼ばれるパンフレットにまとめられており、これは BIPM によってフランス語と英語で発行され、定期的に更新されています。パンフレットの執筆と維持は、CIPM の委員会の 1 つによって行われています。SI パンフレットで使用されている「量」、「単位」、「寸法」などの用語の定義は、国際計量用語集^{[ 27 ]}に記載されているものです。パンフレットでは、特に単位名や異なる言語の用語に関して、地域的な差異の余地が残されています。たとえば、米国国立標準技術研究所(NIST) は、米国英語を使用する英語の出版物での使用法を明確にする CGPM 文書のバージョン (NIST SP 330) を作成しました。^{[ 4 ]}

単位系の概念は、SI より 100 年も前に現れました。1860 年代、英国科学振興協会の後援のもとで活動していたジェームズ・クラーク・マクスウェル、ウィリアム・トムソン(後のケルビン卿) らは、カール・ガウスの以前の研究に基づいて、1874 年にセンチメートル・グラム・秒単位系(cgs 単位系)を開発しました。このシステムは、関連する単位の集合である一貫性のある単位系の概念を形式化しました。一貫性のあるシステムでは、基本単位が組み合わさって、追加の係数なしで派生単位を定義します。 ^{[ 4 ] : 2}例えば、メートルを長さに、秒を時間に使うシステムでは、メートル毎秒を使うことは一貫性がありますが、キロメートル毎時は一貫性がありません。コヒーレンスの原理は、エネルギーのエルグ、力のダイン、圧力のバリ、動粘度のポアズ、運動粘度のストークスなど、 CGSに基づく多くの測定単位を定義するためにうまく利用されました。^{[ 29 ]}

フランス発の計量における国際協力の取り組みは、1875年に17か国によるメートル条約（メートル条約とも呼ばれる）の署名につながった。 ^{[ f ] [ 30 ]： 353-354}メートル条約によって設立された国際度量衡総会（フランス語：Conférence générale des poids et mesures – CGPM） ^{[ 29 ]}は、多くの国際機関を集め、新しいシステムの定義と基準を確立し、測定値の表記と表示に関する規則を標準化した。^{[ 31 ]： 37 [ 32 ]}当初、この条約はメートルとキログラムの基準のみを対象としていた。これがMKS単位系の基礎となった。^{[ 4 ]： 2}

19 世紀末には、電気計測には 3 つの異なる単位系が存在していました。静電単位の CGS ベースのシステム(ガウス単位系または ESU システムとも呼ばれる)、電気機械単位 (EMU) の CGS ベースのシステム、および配電システム用のメートル条約^{[ 33 ]}で定義された単位に基づく国際システムです。次元解析を使用して長さ、質量、および時間の観点から電気単位を解決しようとする試みは困難を伴いました。寸法は ESU システムを使用するか EMU システムを使用するかによって異なりました。^{[ 34 ]}この異常は 1901 年にジョヴァンニ ジョルジが論文を発表し、既存の 3 つの基本単位に加えて第 4 の基本単位を使用することを提唱したことで解決されました。第 4 の単位は、電流、電圧、または電気抵抗のいずれかを選択できます。^{[ 35 ]}

単位「アンペア」を持つ電流が基本単位として選ばれ、他の電気量は物理法則に従ってそこから導き出された。MKSと組み合わせた新しいシステムは、MKSAとして知られ、1946年に承認された。^{[ 4 ]}

1948年、第9回CGPMは、科学、技術、教育コミュニティの測定ニーズを評価し、「メートル条約に加盟するすべての国が採用できる単一の実用的な測定単位システムに関する勧告を行う」ための調査を委託した。^{[ 36 ]}この作業文書は「実用的な測定単位システム」であった。この調査に基づいて、1954年の第10回CGPMは、メートル、キログラム、秒、アンペア、ケルビン度、カンデラの6つの基本単位から派生した国際システムを定義した。^{[ 37 ]}

第9回CGPMでは、メートル法の記号表記に関する最初の正式な勧告も承認され、現在知られている規則の基礎が確立されました。^{[ 38 ]これらの規則はその後拡張され、現在では単位記号と名称、接頭辞記号と名称、数量記号の}表記方法と使用方法、数量の値の表現方法などを網羅しています。^{[ 10 ]： 104、130}

1954年の第10回国際度量衡総会（CGPM）は国際単位系（SI）の創設を決議し^{[ 31 ]： 41}、1960年の第11回CGPMは、測定単位の仕様を含む国際単位系（SI、フランス語名Le Système international d'unitésの略）を採用した^{[ 10 ]： 110}

国際度量衡局（BIPM）はSIを「メートル法の現代版」と表現している。^{[ 10 ]： 95} 1968年に「ケルビン度」という単位が「ケルビン」に改名された。1971年にはモルがSIの7番目の基本単位となった。^{[ 4 ]： 2}

1960年にメートルが再定義された後、国際キログラム原器（IPK）は、基本単位（直接的にはキログラム、間接的にはアンペア、モル、カンデラ）の定義の根拠となる唯一の物理的人工物となり、これらの単位は、各国の標準キログラムとIPKとの定期的な比較の対象となった。^{[ 39 ]}キログラム原器の第2回および第3回定期検証中に、IPKの質量と世界中に保管されているすべての公式コピーの質量との間に大きな乖離が生じた。コピーはすべて、IPKに比べて質量が著しく増加していた。メートル法の標準の再定義に備えて2014年に実施された特別検証では、乖離の継続は確認されなかった。しかしながら、物理的なIPKの残留的かつ還元不可能な不安定性は、小さな（原子）スケールから大きな（天体物理学的）スケールまでの精密測定に対するメートル法全体の信頼性を損なっていた。^{[ 40 ]} 人工物を用いて単位を定義することを避けることで、人工物の紛失、損傷、変化に関するあらゆる問題が回避される。^{[ 1 ]： 125}

次のような提案がなされた。^{[ 41 ]}

• 光速に加えて、プランク定数、素電荷、ボルツマン定数、アボガドロ定数という4つの自然定数が、正確な値を持つように定義される。
• キログラムの国際原器は廃止される
• キログラム、アンペア、ケルビン、モルの現在の定義を改訂する。
• 基本単位の定義の文言は、明示的な単位の定義から明示的な定数の定義へと重点を移すべきである。

新しい定義は、2018年11月16日の第26回CGPMで採択され、2019年5月20日に発効した。^{[ 42 ]}この変更は、指令(EU)2019/1258を通じて欧州連合によって採択された。^{[ 43 ]}

2019年の再定義以前は、SIは7つの基本単位によって定義され、そこから派生単位は基本単位のべき乗の積として構築されていました。再定義後は、SIは7つの定義定数の数値を固定することによって定義されます。これにより、すべての単位（基本単位と派生単位の両方）は定義定数から直接構築できるため、原則として基本単位と派生単位の区別は不要になります。しかしながら、この区別は「有用であり、歴史的に確立されている」こと、および国際数量体系（ISQ）を定義するISO/IEC 80000シリーズ規格が、対応するSI単位を必然的に持つ基本量と派生量を規定していることから、維持されています。^{[ 1 ]： 129}

科学、技術、商業文献では、依然として多くの非SI単位が使用されています。一部の単位は歴史や文化に深く根付いており、SI単位に完全に置き換えられていません。国際度量衡局（BIPM）は、時、分、角度、リットル、デシベルなど、以前は「SIと併用することが認められている」とされていた非SI単位のリストを提示することで、こうした伝統を認識し、認めています。2026年6月以降 このような単位は「非SI単位」と呼ばれ、その値は「覚えておくことが重要」であって「受け入れられている」ものではないと説明されている。^{[ 44 ]}

SI接頭辞はこれらの単位のいくつかに使用できますが、たとえば非SI時間単位には使用できません。他の単位は、対応するSI単位に変換するために、10のべき乗ではない変換係数を必要とします。そのような単位の一般的な例としては、慣習的な時間単位、すなわち分（変換係数は60 秒/分なので1 分=60 秒）、時間（3600 秒）、そして日（86 400 秒); 度 (平面の角度を測定する場合、1° = (π /180)  rad );および電子ボルト(エネルギーの単位、1  eV =1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹  J ) ^{[ 47 ]}

メートル法という用語は国際単位系（SI）の非公式な代替名としてよく使われますが、 ^{[ 48 ]}他のメートル法も存在し、過去に広く使われていたものや、特定の地域では今でも使われているものもあります。また、スベルドラップやダルシーなど、どの単位系にも属さない個別のメートル単位もあります。他のメートル法の単位のほとんどはSIでは認められていません。

単位記号には、特定の値に関する情報を含めるべきではありません。たとえば、電圧の測定値が最大値であるという情報は、単位ではなく値に関連付けられるべきです。したがって、 $${\displaystyle U_{\textrm {max}}=1000\ {\textrm {V}}}$$ 許容範囲内だが $${\displaystyle U=1000\ {\textrm {V}}_{\textrm {max}}}$$ は容認できません。より微妙な例としては、質量分率があります。少量の銅を含むシリコンサンプルは、単位なしで と報告する必要があります。たとえば、${\displaystyle w({\textrm {Cu}})=1.3\times 10^{-6}}$[ ^{10 ] : 149​}