天体航法

天体航法は、天体航法とも呼ばれ、星やその他の天体を使用して位置を決定する手法です。これにより、航海士は、推測位置計算（一般に推測航法と呼ばれる）だけに頼ることなく、宇宙または地球の表面における実際の現在の物理的位置を正確に判断できます。天体航法は、衛星航法やその他の同様の最新の電子的またはデジタル的な測位手段 を使用せずに実行されます。

天体航法では、通常、天体(太陽、月、惑星、恒星など) と目に見える地平線の間で行われる「照準」、つまり時間測定による角度測定を使用します。また、天体航法では、地球の地平線を参照せずに天体間の測定を利用することもできます。たとえば、時間が不明な場合に正確な時間を決定するために使用される「ルナー」または月距離法と呼ばれる方法で、月と他の選択された天体を使用する場合などです。

地球の表面から太陽と地平線を観測する天体航法は一般的に使用されており、位置を決定するさまざまな方法を提供しています。その 1 つが「正午観測航法」と呼ばれる一般的な簡単な方法です。これは、太陽の正確な高度とその高度の正確な時刻 (「地方正午」と呼ばれる) を 1 回観測するものです。これは、1 日の観測者の位置から太陽が地平線より上に位置する最高点です。この角度観測と、本初子午線での時刻と呼ばれる同時の正確な時刻を知ることを組み合わせると、単純な数学的換算によって、観測の時刻と場所の緯度と経度を直接決定できます。月、惑星、北極星、または公開されている航海暦や航空暦に座標が記載されている他の 57 個の航海用星の 1 つも、この同じ目的を達成できます。

天体航法は、地上、空中、海上を問わず、天体と目に見える地平線の間の角度測定 (照準) を使用して地球上の自分の位置を特定することで目的を達成します。さらに、恒星と他の天体の間の観測は宇宙でも同様の成果を達成しました。これはアポロ宇宙計画で使用され、現在でも多くの現代の衛星で使用されています。同様に、天体航法は他の惑星上でも、その地平線と、対応する縮小表と現地時間の知識を持つ適切な天体を使用して、その表面上の位置を決定するために使用できます。

天体による航海では、ある瞬間に地球の表面にある天体は、地球の表面の 1 点の真上に位置しています。その点の緯度と経度は、天体の地理的位置(GP) と呼ばれ、その位置はその年の航海暦または航空暦の表から判断できます。天体と可視地平線の間の測定角度は、天体の GP と観測者の位置の間の距離に直接関係しています。「視程縮小」と呼ばれるいくつかの計算の後、この測定値を使用して、航海図またはプロット ワークシートに位置線(LOP)をプロットします。観測者の位置はその線上のどこかになります。LOP は、実際には、観測対象の天体の GP を囲む地球上の非常に大きな円の短い部分です。 (地球上のこの円の円周上のどこにいても、その瞬間に同じ天体の地平線上の角度を測定する観測者は、その天体が地平線上の同じ角度にあるのを観測するでしょう。) 2 つの天体の視認により、チャート上に 2 つの線が描かれ、観測者の位置で交差します (実際には、2 つの円は、上記の 2 つの星の視認から生じる 2 つの交点になりますが、1 つは推定位置から遠いため無視できます。下の例の図を参照してください)。ほとんどの航海士は、可能であれば 3 個から 5 個の星の視認を使用します。そうすることで、共通の交点が 1 つだけになり、エラーの可能性が最小限に抑えられるためです。この前提は、最も一般的に使用される天体航法 (「高度切片法」と呼ばれる) の基礎となっています。少なくとも 3 つの点をプロットする必要があります。プロットの交点は通常、正確な位置がその中にある三角形になります。視認の精度は、三角形のサイズで示されます。

ジョシュア・スローカムは、記録に残る最初の単独世界一周航海中、正午の視力と星の視力の両方を使って現在位置を決定しました。さらに、月の距離法(または「ルナー」) を使ってグリニッジ (本初子午線) の時刻を決定し、維持しました。これにより、「ブリキ時計」をかなり正確に維持し、位置の決定も正確になりました。

天体航法では、本初子午線の時刻が正確にわかっている場合にのみ経度を判定できます。本初子午線 (経度 0°) の時刻が正確にわかっているほど、位置の修正も正確になります。実際、時刻源 (通常はクロノメーター、航空機の場合は正確な「ハックウォッチ」) の 4 秒の誤差ごとに、1海里の位置誤差が生じる可能性があります。時刻が不明または信頼できない場合は、月の距離法を使用して本初子午線の時刻を判定できます。秒針または数字の付いた機能する時計、月補正機能付きの暦、および六分儀を使用します。時刻に関する知識がまったくなくても、月計算 (観測可能な月が相当な高度にある場合) により、約 15 ～ 30 分の観測と暦表からの数学的減算で、1 ～ 2 秒以内の精度で時刻を算出できます。練習を重ねると、観測者はこの方法を使用して、時間源に起因する誤差による航行誤差の約 1 秒または 1 海里以内で定期的に時間を導き出し、証明できるようになります。

位置を決定するための切片法の概念を示す例を右に示します。(天体航法を使用して自分の位置を決定する他の 2 つの一般的な方法は、クロノメーターによる経度法と子午線法です。) 隣の画像では、地図上の 2 つの円は、2005 年 10 月 29 日 12:00 GMTの太陽と月の位置の線を表しています。この時点で、海上の船の航海士は六分儀を使用して月が地平線から 56° 上にあることを測定しました。10 分後、太陽は地平線から 40° 上にあることが観測されました。次に、これらの観測ごとに位置の線が計算され、プロットされました。太陽と月はどちらも同じ場所からそれぞれの角度で観測されたため、航海士は円が交差する 2 つの場所のいずれかにいる必要があります。

この場合、航海士はマデイラ島の西約 350 海里 (650 km) の大西洋上か、パラグアイのアスンシオンの南西約 90 海里 (170 km) の南アメリカにいることになります。ほとんどの場合、2 つの交差点のどちらが正しいかは、観察者には明らかです。なぜなら、それらの交差点は数千マイル離れていることが多いからです。船が南アメリカを横断している可能性は低いため、大西洋上の位置が正しい位置です。図の位置線は地図の投影法によって歪んでいることに注意してください。地球儀にプロットすると円形になります。

グランチャコ地点の観測者には太陽の左側に月が見え、マデイラ地点の観測者には太陽の右側に月が見えることになります。

正確な角度測定は、長年にわたって進化してきました。簡単な方法の 1 つは、腕を伸ばした状態で手を地平線より上にかざすことです。腕を伸ばした状態で小指の角度の幅は 1.5 度をわずかに超える程度で、これを使って地平線からの太陽の高度を推定し、日没までの時間を推定することができます。より正確な測定の必要性から、カマル、アストロラーベ、八分儀、六分儀など、ますます精度の高い機器が開発されました。六分儀と八分儀は、地平線からの角度を測定するため機器の指針の位置によって生じる誤差がなくなり、また二重鏡システムによって機器の相対的な動きが打ち消されるため、物体と地平線の安定した視界が得られるため、最も正確です。

航海士は地球上の距離を度、分、秒で測定します。1海里は1,852 メートルと定義されていますが、地球上の子午線に沿った角度の 1 分角でもあります (偶然ではありません)。六分儀は 0.1 分角以内の精度で読み取ることができるため、観測者の位置は (理論上) 0.1 海里 (185.2 メートル、約 203 ヤード) 以内で決定できます。ほとんどの海洋航海士は、適切な条件下で移動するプラットフォームから測定して、約 1.5 海里 (2.8 km) の実用的な精度を達成できます。これは、陸地やその他の危険物が見えないときに安全に航行するのに十分な精度です。^[1]

実際の天体航法には通常、時間を計測する海上クロノメーター、角度を計測する六分儀、天体の座標を記した暦^{[2] 、高度と}方位角の計算に役立つ視程縮小表、および地域の地図が必要です。^[3]視程縮小表があれば、必要な計算は加算と減算だけです。^[4]小型のハンドヘルド コンピューター、ラップトップ、さらには科学計算用計算機により、現代の航海士は、すべての計算および/またはデータ検索手順を自動化することで、六分儀の視程を数分で「縮小」できます。 ^[5] ほとんどの人は、手動計算方法を使用しても、1 日か 2 日の指導と練習で、より簡単な天体航法の手順を習得できます。

現代の実用航海士は、通常、推測航法、つまり船舶の位置、針路、速度から推定される航路を修正するために、天体航法と衛星航法を組み合わせて使用​​します。複数の方法を使用すると、航海士はエラーを検出し、手順を簡素化できます。この方法を使用する場合、航海士は時々六分儀で太陽の高度を測定し、それを観測の正確な時間と推定位置に基づいて事前に計算された高度と比較します。海図では、プロッターの直線で各位置線をマークできます。位置線が推定位置から数マイル以上離れた場所を示している場合は、さらに観測を行って推測航法を再開できます。^[6]

機器や電気系統に故障が発生した場合、太陽線を 1 日に数回測定し、推測航法で進めることで、船舶は港に戻るのに十分な大まかな航行位置を得ることができます。また、月、惑星、北極星、または他の 57 個の航行星のいずれかを使用して天体の位置を追跡することもできます。

緯度は、かつては正午の​​太陽の高度（「正午の視程」）を測定するか、子午線を横切る他の天体の高度（真北または真南のときに最大高度に達する）を測定するか、または北極星の高度を測定することによって測定されていました（地平線の上に十分に見えるものと仮定しますが、南半球ではそうではありません）。北極星は常に天の北極から 1 度以内にあります。航海士が北極星までの角度を測定し、地平線から 10 度であることがわかった場合、赤道から約 10 度北にいることになります。このおおよその緯度は、次に簡単な表または暦の修正を使用して修正され、理論的には 1 マイル未満の精度で正確な緯度が決定されます。角度は地平線から測定されます。これは、真上にある点、つまり天頂を見つけることは通常不可能であるためです。靄で地平線が見えない場合、航海士は人工水平線を使用します。人工水平線とは、水平に置いた鏡や反射液、特に水銀の入った容器のことです。後者の場合、鏡に映った像と空の物体の実際の像の間の角度は、必要な高度のちょうど 2 倍になります。

北極星に対する角度を正確に測定できれば、東または西の地平線近くの星を同様に測定すれば経度が得られます。問題は、地球が 1 時間に 15 度回転するため、このような測定は時間に左右されるということです。前日の同じ測定の数分前または数分後の測定は、重大な航行誤差を生じます。優れたクロノメーターが利用可能になる前は、経度の測定は月の通過または木星の衛星の位置に基づいていました。ほとんどの場合、これらは専門の天文学者以外には使用できないほど難しかったです。1761年にジョン ハリソンが現代のクロノメーターを発明したことで、経度の計算は大幅に簡素化されました。

経度の問題を解決するには何世紀もかかり、非振り子時計の構築に依存していました (振り子時計は傾いた船やあらゆる種類の移動車両では正確に機能しないため)。18 世紀に 2 つの便利な方法が開発され、現在でも使用されています。クロノメーターを使用しない 月の距離と、正確な時計またはクロノメーターを使用する方法です。

現在、素人が経度を計算するには、太陽が地球の空の最も高い位置にあるときの正確な現地時間を記録する (夏時間に関する言及は省く) ことができます。正午の計算は、平らな地面に正確に垂直に打ち込んだ小さな棒を使用すると、より簡単に正確に行うことができます。影が真北 (北半球) を指しているときの時刻を読み取ります。次に、現地時間の読み取り値を GMT (グリニッジ標準時)、つまりイギリスのロンドンの時刻から引きます。たとえば、カナダ中部または米国付近の正午 (12:00) は、ロンドンでは午後 6 時 (18:00) 頃になります。6 時間の差は、24 時間の 1/4、または 360 度の円 (地球) の 90 度です。この計算は、時間数 (1 時間の小数点以下は小数点を使用) に 1 時間の数である 15 を掛けることによっても行うことができます。いずれにしても、北アメリカ中央部の大部分は西経 90 度またはその付近にあることが証明できます。東部の経度は、同様の計算で、GMT に現地時間を加えることで決定できます。

正確な計時や衛星ベースの時間システムが出現する以前、海上で正確な時間を決定するために古くからあるが今でも有用で実用的な方法は「月の距離」または「ルナー」と呼ばれ、短期間広く使用され、18 世紀に船上で日常的に使用できるように改良されました。19 世紀中ごろには、より優れた時計 (クロノメーター) が海上の平均的な船舶で利用できるようになるにつれて、その使用は減少しました。最近では六分儀愛好家や歴史家によってのみ使用されていますが、現在では、船舶上の唯一の正確な時間ソースとしてGNSSシステムへの全面的な依存を減らすために、天体航法コースでより一般的になりつつあります。これは、長い航海中に正確な時計が利用できない、または時計の精度が疑わしい場合に使用できるように設計されており、航海士は月と太陽の間、または月と黄道付近のいくつかの星の間の角度を正確に測定します。観測された角度は、他の天体観測と同様に、屈折と視差の影響を補正する必要があります。この修正を行うために、航海士は月と太陽 (または別の星) の高度を月との距離の角度とほぼ同時に測定します。高度の概算値のみが必要です。適切な公開表 (または対数とグラフ表を使用した手書き) を使用した計算では、観測された角度を地心月距離に変換するのに約 10 ～ 15 分の作業が必要です。航海士は次に、補間表を使用して中間値を導き出し、修正された角度をグリニッジ時間の 3 時間ごとに適切な暦のページに記載されている角度と比較します。その結果、観測に使用された時間ソース (時間は不明) と実際の本初子午線時間 (グリニッジの「ゼロ子午線」の時刻、UTC または GMT とも呼ばれます) の間に時間差が生じます。UTC/GMT がわかっているため、航海士はさらなる一連の視程を取得して縮小し、地球上の正確な位置を現地の緯度と経度として計算できます。

かなり普及した方法は、正確な時計を使用して六分儀の時刻を直接測定する方法でした（現在でもそうです）。正確な航海の必要性から、18世紀には次第に精度の高いクロノメーターが開発されました（ジョン・ハリソンを参照）。今日では、時間はクロノメーター、クオーツ時計、原子時計から放送される短波ラジオの時刻信号、または衛星時刻信号受信機に表示される時間で測定されています。^[7]クオーツ腕時計は通常、1日に0.5秒以内の誤差を保ちます。体温の近くに保ちながら常に着用している場合、ドリフト率をラジオで測定でき、このドリフトを補正することで、航海士は1か月に1秒未満の精度で時間を保つことができます。本初子午線（または別の出発点）の時刻が正確にわかっている場合、天体航法で経度を決定でき、緯度と時刻が正確にわかっているほど、経度の決定がより正確になります。地球の角速度は緯度に依存します。極、つまり緯度90°では、地球の自転速度はゼロになります。緯度45°では、1秒は経度で1,077.8 フィート（328.51 メートル）に相当し、10分の1秒は107.8フィート（32.86メートル）になります^[8] 。わずかに膨らんだ赤道、つまり緯度0°では、地球の自転速度または経度でのそれに相当する速度は最大465.10 メートル/秒（1,525.9 フィート/秒）に達します^{[9] 。}

伝統的に、航海士は専門の天文学者によって測量された地理標識で六分儀を使ってクロノメーターをチェックしていました。これは現在では珍しいスキルであり、ほとんどの港長は港の標識を見つけることができません。船はしばしば複数のクロノメーターを搭載していました。クロノメーターは船の中央付近の乾燥した部屋のジンバルに取り付けられていました。クロノメーターは実際の視界に合わせてハックウォッチを設定するために使用され、デッキでクロノメーターが風や塩水にさらされることがありませんでした。クロノメーターを巻き上げて比較することは航海士の重要な義務でした。今日でも、これは船のデッキログに毎日記録され、午前の見張りの8つのベル（船上の正午）の前に船長に報告されます。航海士は船の時計とカレンダーも設定します。 2 つのクロノメーターは二重のモジュール冗長性を提供し、1 つが動作を停止した場合にはバックアップが可能ですが、 2 つが異なる時刻を表示した場合はエラー修正ができません。2 つのクロノメーターに矛盾がある場合、どちらが間違っているかを知ることは不可能だからです (得られるエラー検出は、1 つのクロノメーターのみを持ち、それを定期的にチェックするのと同じです。毎日正午に推測航法に対してチェックします)。3 つのクロノメーターは三重のモジュール冗長性を提供し、 3 つのうち 1 つが間違っている場合はエラー修正が可能であるため、パイロットはより近い読み取り値を持つ 2 つの平均 (平均精度投票) を取得します。これについては、「2 つのクロノメーターを持って海に出てはいけない。1 つまたは 3 つを持って行け」という古い格言があります。^[10]調査作業に従事する船舶は、通常、3 つより多くのクロノメーターを搭載していました。たとえば、HMSビーグル号は22 個のクロノメーターを搭載していました。^[11]

天体の位置線の概念は、1837 年にトーマス ハバード サムナーによって発見されました。サムナーは、1 回の観測の後、近くの複数の試験緯度で経度を計算してプロットし、位置が 1 本の線に沿っていることに気付きました。この方法を 2 つの物体に適用することで、航海士は最終的に 2 本の位置線を横切って位置を取得し、実質的に緯度と経度の両方を決定で​​きるようになりました。19 世紀後半には、現代の (Marcq St. Hilaire)インターセプト法が開発されました。この方法では、便利な試験位置の物体の高さと方位角を計算し、観測された高さと比較します。アーク分単位の差は、位置線を物体のサブポイントの方向に向かって、またはそこからずらす必要がある海里の「インターセプト」距離です。(インターセプト法では、上記の「仕組み」セクションの例で説明した概念を使用します。) 視界を縮小する他の 2 つの方法は、クロノメーターによる経度と子午線法です。

天測航法は、安価で高精度な衛星航法受信機 ( GNSS )の出現により、ますます不要になりつつありますが、1960 年代まで航空分野で、またごく最近まで海洋航法分野で広く使用されていました。しかし、賢明な船乗りは位置を確定するのに単独の手段に頼ることはないため、多くの国の海事当局は、主に電子航法や衛星航法のバックアップとして、試験で甲板員に天測航法の知識を示すことを今でも要求しています。大型商船での天測航法の現在の最も一般的な用途の 1 つは、陸上の基準が利用できない海上でのコンパスの調整とエラー チェックです。

1980年のフランス海軍の規則では、船上に独立して作動する時計を搭載することが義務付けられており、六分儀と組み合わせて天文航法によって船の位置を判定することができた。^[12]

アメリカ空軍とアメリカ海軍は、 1997 年まで軍用航空士に天体航法の使用を指導し続けました。その理由は次のとおりです。

• 天体航法は地上の援助とは独立して使用できます。
• 天体航法は世界規模で行われます。
• 天体航法は妨害されることはありません（ただし、雲によって遮られることはあります）。
• 天体航法では敵に探知されるような信号は発されない。^[13]

アメリカ海軍兵学校（USNA）は、1998年春に、正式カリキュラムから天測航法のコース（最も要求の厳しい非工学コースの1つと考えられている）を廃止すると発表した。^{[14] 2015年10月、敵対的な}ハッキングの可能性に対するGNSSシステムの信頼性に関する懸念を理由に、USNAは2015年から2016年の学年度に天測航法の指導を復活させた。^{[15] [16]}

別の連邦士官学校である米国商船学校では、商船員になるために米国沿岸警備隊の免許試験に合格する必要があるため、天測航法の教育は中断されませんでした。ハーバード大学でも、最近では天文学2として教えられています。^[17]

天測航法は、個人のヨットマン、特に世界中の長距離クルージング ヨットによって引き続き使用されています。小型のクルージング ボートの乗組員にとって、陸地の視界範囲外を航行する際には、天測航法が一般的に必須のスキルであると考えられています。衛星ナビゲーションテクノロジーは信頼性が高いですが、沖合ヨットマンは、天測航法を主要な航行ツールまたはバックアップとして使用しています。

天体航法はジェット機時代の初期まで民間航空で使用されており、初期のボーイング747にはコックピットの天井に「六分儀ポート」がありました。^[18]慣性航法とドップラー航法システム、そして 1秒間に数回更新して3メートルの球面精度で航空機の位置を特定できる今日の衛星ベースのシステムの登場により、1960年代にようやく廃止されました。

地上の天体航法のバリエーションは、月への往復の途中でアポロ宇宙船の方向を決めるのに役立ちました。今日でも、火星探査ローバーなどの宇宙ミッションでは、宇宙船の 姿勢を決定するためにスタートラッカーが使用されています。

1960 年代半ばには、高度な電子システムとコンピュータ システムが発達し、航海士は天球の視程を自動的に取得できるようになりました。これらのシステムは船舶と米国空軍航空機の両方で使用されており、非常に正確で、最大 11 個の星 (昼間でも) をロックオンし、航空機の位置を 300 フィート (91 メートル) 未満まで特定することができました。SR -71高速偵察機は、自動天球航法と慣性航法を組み合わせて使用​​した航空機の一例です。これらの希少なシステムは高価でしたが、今日使用されている数少ないシステムは、より信頼性の高い衛星測位システムのバックアップと見なされています。

大陸間弾道ミサイルは、地球の大気圏外を飛行中に、天体航法を使用して進路（最初は内部のジャイロスコープを使用して設定）を確認および修正します。この一見時代遅れの技術の背後にある主な原動力は、妨害信号に対する耐性です。

X線パルサー航法およびタイミング（XNAV）は、パルサーから放出される周期的なX線信号を使用して、深宇宙の宇宙船などの乗り物の位置を決定する実験的な宇宙航法技術です。XNAVを使用する乗り物は、受信したX線信号を既知のパルサー周波数と位置のデータベースと比較します。GNSSと同様に、この比較により、乗り物の位置を正確に三角測量できます（±5 km）。電波ではなくX線信号を使用する利点は、X線望遠鏡をより小さく軽くできることです。 ^{[19] [20] [21]} 2016年11月9日、中国科学院はXPNAV 1と呼ばれる実験的なパルサー航法衛星を打ち上げました。^{[22] [23]} SEXTANT（X線タイミングおよびナビゲーション技術のためのステーションエクスプローラー）は、NASAが資金提供しているゴダード宇宙飛行センターで開発されたプロジェクトであり、2017年6月3日にSpaceX CRS-11 ISS補給ミッションで打ち上げられたNICERプロジェクトに関連して、国際宇宙ステーション上で軌道上でXNAVをテストしています。^[24]

航空機乗務員のための天体航法訓練装置は、シンプルなフライトシミュレーターとプラネタリウムを組み合わせたものです。

初期の例としては、第二次世界大戦で使用されたリンク天体航法訓練装置がある。^{[25] [26]}高さ45フィート（14メートル）の建物に収容されたこの訓練装置は、爆撃機の乗組員全員（パイロット、航法士、爆撃手）を収容できるコックピットを備えていた。コックピットには、パイロットが模擬飛行機を操縦するために使用する計器一式が備えられていた。コックピット上部のドームには、星座を模した一列のライト（一部は視準された）が固定されており、航法士はこれを使って飛行機の位置を判定した。ドームの動きは、時間の経過に伴う星の位置の変化と、地球の周りの飛行機の動きを模擬した。航法士は、地上のさまざまな位置から模擬無線信号も受信した。コックピットの下では、「地形プレート」が動いていた。これは、下にある土地の大きな可動式航空写真で、乗組員に飛行の印象を与え、爆撃機が爆撃目標を並べる練習を可能にした。オペレーターのチームは、飛行機の下の地上に設置された制御ブースに座って、風や雲などの気象条件をシミュレートしました。また、このチームは紙の地図上で「クラブ」（マーカー）を動かして飛行機の位置を追跡しました。

リンク天体航法トレーナーは、1939 年にイギリス空軍(RAF)からの要請に応じて開発されました。RAF はこのマシンを 60 台発注し、最初の 1 台は 1941 年に製造されました。RAF はこれらのマシンを数台しか使用せず、残りは米国にリースし、最終的に数百台が使用されるようになりました。

ウィキメディア・コモンズの天体航法に関連するメディア

• 天体航法網
• 見かけの等級と天体座標が記載された 57 個の航海用星の表
• Inua 完全な航海年鑑など
• 月の距離を計算する
• Backbearing.com 年鑑、視力低下表など。
• Petan.net の天体航法
• 航空に関する事実
• Vフォース
• 航空航法六分儀
• ダグラス DC-8 の六分儀