極軸合わせ

極軸合わせとは、望遠鏡の赤道儀または日時計のグノモンの回転軸を天の極に合わせ、地球の軸と平行になるようにすることです。

使用する方法は、アライメントが日中に行われるか夜間に行われるかによって異なります。さらに、アライメントが北半球で行われるか南半球で行われるかによっても方法が異なります。アライメントの目的も考慮する必要があります。たとえば、天体写真撮影では、日常的な星空観察よりも精度の価値がはるかに重要になります。

北半球では、北極星を観測することが、望遠鏡の極軸を地球の軸と平行に合わせるための通常の手順です。^[1]北極星は北天の極から約4分の3度離れており、肉眼で簡単に見ることができます。

八分星σは、南極星とも呼ばれ、南半球で極軸合わせをするために見ることができます。等級+5.6で、経験の浅い観測者が空で見つけるのは困難です。赤緯-88° 57′ 23″で、南天の極から1° 2′ 37″の位置にあります。さらに近い恒星である八分星BQは、等級+6.9で、2016年現在、南極から10′の位置にあります。肉眼では見えませんが、ほとんどの極望遠鏡で簡単に見ることができます。(南極に最も近くなる9′の位置は、2027年です。

北半球では、望遠鏡の架台の軸を北極星に目視で合わせることで、大まかな位置合わせができます。南半球や北極星が見えない場所では、架台が水平になっていることを確認し、緯度調整ポインターを観測者の緯度に合わせ、磁気コンパスを使用して架台の軸を真南または真北に合わせることで、大まかな位置合わせを行うことができます。(このためには、現地の磁気偏角を考慮する必要があります) この方法は、接眼レンズを通した一般的な観測や、三脚に取り付けたカメラによる非常に広角の天体撮影には十分な場合があり、アマチュア天文学の出発点として、赤道儀に取り付けられた望遠鏡とともによく使用されます。

この方法の精度を向上させる方法があります。たとえば、緯度スケールを直接読み取る代わりに、較正済みの高精度傾斜計を使用してマウントの極軸の高度を測定できます。次に、マウントの設定サークルを使用して既知の座標の明るいオブジェクトを検索すると、オブジェクトの不一致は方位角に関してのみ発生するため、マウントの方位角を調整してオブジェクトを中央に配置すると、極軸合わせのプロセスが完了します。通常、これにより、空の追跡された（つまり、モーター駆動の）望遠画像を可能にするのに十分な精度が得られます。

かなり倍率の高いレンズや望遠鏡で天体画像を撮影する場合、次のいずれかのアプローチを使用して、大まかな位置合わせを微調整するためのより正確な位置合わせ方法が必要です。

極望望遠鏡を使用すると、視覚観察や短時間露出撮影（数分まで）に適した位置合わせができます。これは、マウントと同軸に取り付けられた低倍率の望遠鏡です（この位置合わせの精度を最大化するように調整されています）。マウントを南半球の北極星（または極地付近の星団）に合わせるには、特別なレチクルを使用します。原始的な偏光鏡では、当初はマウントを年と日に合わせて慎重に調整する必要がありましたが、レチクルの正しい位置を計算するコンピューター アプリを使用すると、このプロセスは簡素化できます。新しいスタイルの北半球レチクルは、72 の区分（20 分間隔を表す）と円を備えた「時計の文字盤」スタイルを使用して、約 30 年間にわたる北極星のドリフトを補正します。このレチクルを使用すると、1 分または 2 分角以内の位置合わせが可能になります。^[2]

ドリフト調整は、大まかな調整が終わった後に極軸調整を微調整する方法です。この方法は、クロック ドライブを使用して空の星を追跡することを基本としています。極軸調整のエラーは、接眼レンズ/センサーの星のドリフトとして表示されます。次に、ドリフトを減らす調整を行い、追跡が満足のいくものになるまでこのプロセスを繰り返します。極軸の高度調整では、東または西の低い星を追跡することができます。方位調整では、通常、観測場所の反対側の半球で、赤道から約 20° の偏角で子午線に近い星を追跡しようとします。

コンピュータに接続された画像カメラと組み合わせた望遠鏡では、非常に正確な極軸合わせ（0.1 分角以内）が可能です。最初に極軸望遠鏡を使用して大まかな初期位置合わせを行います。次に画像をキャプチャし、星のデータベースを使用して極近くの星を狙ったときの正確な視野を特定します（「プレート ソルビング」）。次に、望遠鏡を赤経軸を中心に 90 度回転させ、新しい「プレート ソルビング」を実行します。画像が回転する点と実際の極点の誤差が自動的に計算され、オペレーターはマウントを調整してより正確な極軸合わせを行うための簡単な指示を受けることができます。^[3]

仰角と方位角の極誤差は、望遠鏡を2つの星に向けるか、2つの位置の天体測定法を2回実行して赤経と赤緯の測定誤差を求めることで計算できます。^[4]望遠鏡エンコーダの赤経と赤緯と1秒の星の位置の差から、極軸合わせの仰角と方位角の誤差を計算できます。基本的な式は次のとおりです。

$${\displaystyle {\displaystyle \Delta \alpha =\Delta e\cdot \tan {(\delta )}\cdot \sin(h)+\Delta a\cdot \left(\sin(\Phi )-\cos(\Phi )\cdot \tan(\delta )\cdot \cos(h)\right)}}$$$${\displaystyle \Delta \delta =\Delta e\cdot \cos(h)+\Delta a\cdot \cos(\Phi )\cdot \sin(h)}$$

どこ

${\displaystyle \alpha}$赤経は

${\displaystyle \delta}$偏角は

${\displaystyle \Phi}$サイトの緯度

${\displaystyle h}$基準点の時角は（-地方恒星時） に等しい${\displaystyle \alpha}$

${\displaystyle \Delta \alpha }$赤経の誤差

${\displaystyle \デルタ \デルタ }$偏角のエラーです

${\displaystyle \Delta e}$高度の極誤差です

${\displaystyle \Delta a}$方位角の極誤差です

上記の式を行列表記で表すと、逆数を計算することができます。したがって、Δe と Δa で表される極誤差は、望遠鏡エンコーダと第 2 の基準星の間の Δα と Δδ から計算できます。

Excelによる極軸合わせ^{[5] [6]}は、デジタルカメラとコンピュータを使用して天体望遠鏡の赤道儀の極軸合わせを行う方法です。

標準レンズを装着したデジタルカメラを望遠鏡に取り付け、天の極に向けます。露出を「B」（バルブ）に設定し、カメラを極軸の周りでゆっくりと回転させながら画像を撮影します。^[7]これにより、一種の星の軌跡画像が得られます。星の軌跡の始まりと終わりは、数秒間の静止露出で明確にマークする必要があります。回転により、軸の現在の方向に関する情報は画像に隠れます。または、極軸の周りの回転によって異なる 2 つの静止画像を撮影することもできます。

画像の評価には、特別な Excel スプレッドシートが開発されています。3 つの星については、軌跡の両端または両方の静止画像で、直交 XY 座標が測定されます。さらに、3 つの星の現在の赤経と赤緯、観測所の経度と緯度、および画像が撮影された日時が必要です。スプレッドシートは、方位角と極の高さの必要な補正を度単位で出力し、補助フィールドに調整ネジの対応する回転数を出力します。これにより、正しい位置合わせに直接近づくことができます。

Excelスプレッドシートと詳細な使用方法は、VHSノイミュンスター天文台のウェブサイトから無料でダウンロードできます。^[8]

十字線 接眼レンズは、照準を定めて角度距離を測定するための十字線が付いている点だけが異なり、通常の接眼レンズと同じです。これは、あらゆるタイプの極軸合わせに役立ちますが、特にドリフトの場合に便利です。

通常、エッチングされたレチクルを備えた小型の望遠鏡がマウントの回転軸に挿入されます。

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