アンドレイ・マルコフ・ジュニア

アンドレイ・マルコフ（ロシア語：Андре́й Андре́евич Ма́рков、1903年9月22日サンクトペテルブルク- 1979年10月11日モスクワ）はソビエトの 数学者であり、ロシアの数学者アンドレイ・マルコフ・シニアの息子であり、ロシア構成的数学および論理学学派の重要な創始者の一人である。彼は、微分方程式、位相幾何学、数理論理学、数学の基礎など、数学のさまざまな分野に顕著な貢献をした。^{[1] [2]}

彼の名前は、特に数理論理学におけるマルコフの原理とマルコフの規則、結び目理論におけるマルコフの定理、理論計算機科学におけるマルコフのアルゴリズムと結び付けられている。 1947年に彼が証明した重要な結果は、半群の単語問題が解けないということだった。エミール・レオン・ポストは、ほぼ同じ時期に同じ結果を独立に得ていた。 1953年に彼は共産党員になった。

1960 年、マルコフは 4 次元多様体の分類は決定不可能であることを示す基本的な結果を得ました。つまり、4 次元以上の任意の 2 つの多様体を区別するための一般的なアルゴリズムは存在しないということです。これは、4 次元多様体が十分な柔軟性を備えているため、その構造内に任意のアルゴリズムを埋め込むことができるためです。したがって、すべての 4 次元多様体を分類することは、チューリングの停止問題の解決を意味します。埋め込みは、アルゴリズムと 4 次元多様体構造のインデックス (当然ながら非可算無限ですが、それよりも大きくなります) との間の対応付けの作成に失敗することを意味します。失敗とは、カントールの意味での失敗です。インデックスとは、ゲーデルの意味での失敗です。この結果は、数学的分析の限界に深い意味を持っています。

彼の博士課程の学生には、ボリス・クシュナー、ゲンナジー・マカニン、ニコライ・シャニンなどがいます。

• 「1941-1945年大祖国戦争における勇敢な労働に対する勲章」（1945年）
• 名誉勲章（1945年）
• 「レニングラード防衛」勲章（1946年）
• レーニン勲章（1954年）
• 労働赤旗勲章（1963年）

• 数学系譜プロジェクトのアンドレイ・マルコフ・ジュニア