キブルバランス

キブル天秤（以前はワット天秤とも呼ばれていた）は、補償力を生成するために必要な電流と電圧によって試験物体の重量を非常に正確に測定する電気機械式計測器である。これは、基本定数に基づいて質量のキログラム単位の定義を実現できる計量機器である。^{[1] [2]}

もともとワット天秤と呼ばれていたのは、試験質量の重量がワットで測定される電流と電圧の積に比例するためである。2016年6月、発明者のブライアン・キブルが亡くなってから2か月後、国際度量衡委員会の単位諮問委員会の計量学者は、彼に敬意を表してこの装置の名前を変更することに同意した。^{[3] [4]}

2019年より前、キログラムの定義は国際キログラム原器（IPK）として知られる物理的な物体に基づいていた。 代替案を検討した後、2013年に国際度量衡総会（CGPM）は、この定義をキブル天秤の使用に基づく定義に置き換えるための精度基準に合意した。これらの基準が達成された後、CGPMは2018年11月16日に全会一致で、キログラムと他のいくつかの単位の定義を変更する投票を行い、2019年5月20日の世界計量デーに発効した。^{[3] [5] [6] [7] [8]ジュール天秤と呼ばれる方法もある。}プランク定数の固定数値を使用する方法はすべて、プランク天秤と呼ばれることがある。

キブル天秤は、アンペア天秤のより正確なバージョンである。アンペア天秤は、2つの電流を流すコイル間の力を測定し、それを使って電流の大きさを計算する初期の電流測定器である。キブル天秤は逆の意味で動作する。コイル内の電流はプランク定数によって非常に正確に設定され、コイル間の力は試験用キログラム質量の重量を測定するのに使用される。次に、重力計で地球の局所的な重力（重力と遠心力の影響を組み合わせた正味の加速度）を正確に測定することで、重量から質量が計算される。このようにして、物体の質量は電流と電圧で定義され、この装置は「国際キログラム原器（IPK）やその他の物理的な物体に頼ることなく質量を測定」できる。^[9]

キブル天秤に使用されている原理は、1975年に英国国立物理学研究所（NPL）のブライアン・キブル（1938-2016）が磁気回転比の測定のために提案したものです。^[10] 1978年にイアン・ロビンソンとレイ・スミスとともにNPLでマークIワット天秤が作られました。^{[11] [12]}それは1988年まで稼働しました。^[13]

アンペア天秤法の主な弱点は、結果がコイルの寸法の測定精度に依存することです。キブル天秤は、コイルの形状の影響をキャンセルするための追加の校正手順を使用して、不確実性の主な原因を取り除きます。この追加の手順では、既知の速度で既知の磁束を介してフォースコイルを移動させます。これは、電圧と抵抗の校正に世界中で使用されているフォン・クリッツィング定数とジョセフソン定数の従来の値を設定することで可能になりました。これらの原理を使用して、1990年にブライアン・キブルとイアン・ロビンソンは、円形コイルを使用し、真空状態で動作するキブルマークII天秤を発明しました。^[14]ブライアン・キブルは、イアン・ロビンソンとジャネット・ベリスと協力して、このマーク2バージョンの天秤を構築しました。この設計により、SI質量単位であるキログラムの再定義に使用できるほど正確な測定が可能になりました。^[15]

国立物理学研究所に由来するキブル天秤は2009年にカナダ国立研究評議会（NRC）に移管され、両研究所の科学者が機器の改良を続けました。 ^[16] 2014年にNRCの研究者は、相対不確かさが1.8 × 10⁻⁸。 ^[17] NRCの研究者による最終論文は2017年5月に発表され、プランク定数の測定値の不確かさがわずか9.1ppbであり、これは当時最も不確かさの少ない測定値であった。 ^[18]その他のキブル天秤の実験は、米国国立標準技術研究所（NIST）、ベルンのスイス連邦計量・計測局（METAS）、パリ近郊の国際度量衡局（BIPM）、フランスのトラップにある国立計量・試験研究所（LNE）。 ^[19]

長さの導線に、強度の磁場に垂直に電流を流すと、これらの変数の積に等しいローレンツ力が発生します。キブル天秤では、電流が変化し、この力が測定対象の質量の重量に反作用します。この原理はアンペア天秤から派生したものです。 は、質量に局所的な重力加速度を掛けた値です。したがって、 ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle I}$${\displaystyle B}$ ${\displaystyle w}$${\displaystyle m}$${\displaystyle w}$${\displaystyle m}$ ${\displaystyle g}$

${\displaystyle w=mg=BLI.}$

キブル天秤は、 2番目の較正ステップでとを測定する問題を回避します。同じワイヤ（実際にはコイル）が同じ磁場内を既知の速度 で移動します。ファラデーの誘導の法則により、ワイヤの両端に電位差が発生し、これは に等しくなります。したがって、 ${\displaystyle B}$${\displaystyle L}$${\displaystyle v}$ ${\displaystyle U}$${\displaystyle BLv}$

${\displaystyle U=BLv.}$

未知の積を方程式から消去すると、 ${\displaystyle BL}$

${\displaystyle UI=mgv}$

${\displaystyle m=UI/gv.}$

、、、およびを正確に測定すると、 の正確な値が得られます。方程式の両辺は、国際単位系でワットで測定された電力の次元を持ちます。そのため、元の名前は「ワットバランス」です。積は幾何学的係数とも呼ばれ、両方の較正手順で等しくなるわけではありません。幾何学的係数は、コイルの特定の安定条件下でのみ一定です。^[1]${\displaystyle U}$${\displaystyle I}$${\displaystyle g}$${\displaystyle v}$${\displaystyle m}$${\displaystyle BL}$

キブル天秤は、測定する質量とワイヤーコイルが天秤の片側に吊り下げられ、反対側にカウンターバランス質量が取り付けられている構造になっています。このシステムは、「計量」と「移動」の2つのモードを交互に切り替えて動作します。機械サブシステム全体は、空気浮力の影響を排除するために真空チャンバー内で動作します。^[20]

「計量」中、システムはと の両方を測定します。システムはコイルの電流を制御して、コイルを一定の速度で磁場に通します。コイルの位置と速度の測定回路は干渉計と高精度クロック入力を使用して速度を決定し、速度を維持するために必要な電流を制御します。必要な電流は、ジョセフソン接合電圧標準と積分電圧計で構成される電流計を使用して測定されます。 ${\displaystyle I}$${\displaystyle v}$${\displaystyle v}$

「移動」中、システムは測定を行います。システムはコイルへの電流の供給を停止します。これにより、カウンターバランスが磁場を通してコイル (および質量) を上方に引っ張り、コイル全体に電圧差が生じます。速度測定回路は、コイルの移動速度を測定します。この電圧は、同じ電圧標準と積分電圧計を使用して測定されます。 ${\displaystyle U}$

一般的なキブル天秤は、、およびを測定しますが、局所的な重力加速度は時間とともに急速に変化しないため、測定しません。代わりに、は同じ研究室で非常に正確で精密な重力計を使用して測定されます。さらに、天秤は電圧と電流を計算するために原子時計などの非常に正確で精密な周波数基準に依存します。したがって、質量測定の精度と正確さは、キブル天秤、重力計、および時計に依存します。 ${\displaystyle U}$${\displaystyle I}$${\displaystyle v}$${\displaystyle g}$${\displaystyle g}$${\displaystyle g}$

初期の原子時計と同様に、初期のキブル天秤はユニークな実験装置であり、大きく、高価で、繊細でした。2019年現在、高精度の質量測定を必要とするあらゆる計測研究室で使用できる価格で標準化された装置を製造する作業が進行中です。^[21]

大型のキブル天秤だけでなく、マイクロファブリケーションまたはMEMSワット天秤（現在はキブル天秤と呼ばれている）も2003年頃から実証されている^[22]。これらは、マイクロエレクトロニクスや加速度計で使用されるものと同様の単一のシリコンダイ上に製造されており、電気的および光学的測定により、ナノニュートンからマイクロニュートンの範囲の小さな力をSI定義の物理定数にトレーサブルに測定できる。MEMSキブル天秤は規模が小さいため、通常、大型の機器で使用される誘導力ではなく静電力を使用する。横方向およびねじり方向^[23]のバリエーションも実証されており、主な用途（2019年現在）は原子間力顕微鏡の較正である。複数のチームによる正確な測定により、結果を平均化して実験誤差を減らすことができる。^[24]

電流と電位差の正確な測定は、ジョセフソン定数とフォン・クリッツィング定数の固定された「従来の値」に基づく従来の電気単位（SI単位ではなく）で行われます。現在のキブル天秤の実験は、従来のワットの値をSI単位で測定することと同じです。従来のワットの定義から、これは、従来の電気単位での固定値ではなく、SI単位で積の値を測定することと同じです。 ${\displaystyle K_{\text{J-90}}}$${\displaystyle R_{\text{K-90}}}$${\displaystyle K_{\text{J}}^{2}R_{\text{K}}}$

${\displaystyle {\frac {1}{K_{\text{J}}^{2}R_{\text{K}}}}={\frac {1}{K_{\text{J-90}} ^{2}R_{\text{K-90}}}}{\frac {\{mgv\}_{\text{W}}}{\{UI\}_{W_{90}}}}。 }$

このような測定の重要性は、プランク定数 の直接測定でもあるということです。 ${\displaystyle h}$

${\displaystyle h={\frac {4}{K_{\text{J}}^{2}R_{\text{K}}}}.}}$

電子キログラムの原理はプランク定数の値に依存しており、この値は 2019 年時点では正確な値です。これは、メートルが光の速度によって定義されているのと似ています。定数が正確に定義されているため、キブル天秤はプランク定数を測定するための機器ではなく、質量を測定するための機器です。

${\displaystyle m={\frac {UI}{gv}}.}$

キブル天秤は、重力と、試験質量を局所的な重力加速度gに抗して上下に振動させる性質を利用して、機械的動力を電力（電圧の二乗を電気抵抗で割った値）と比較する。しかし、地球の表面のどこで測定を行うかによって、g は大きく（約 1% ）変化する（地球の重力を参照）。また、地下水位の変化により、場所によってgにわずかな季節変動があり、月と太陽による地球の形状の潮汐の歪みにより、半月ごとおよび日中の大きな変動がある。 gはキログラムの定義には含まれない用語だが、キブル天秤でエネルギーと動力を関連付ける際に、キログラムの測定プロセスで極めて重要である。したがって、g は他の用語と少なくとも同じ精度と正確さで測定する必要があり、そのためgの測定も自然界の基本定数に追跡可能でなければならない。質量計測学における最も精密な作業では、ヨウ素安定化ヘリウム-ネオンレーザー干渉計を備えた滴下質量絶対重力計を使用してgを測定します。干渉計からの縞信号、周波数掃引出力は、ルビジウム原子時計で測定されます。このタイプの滴下質量重力計は、光速の不変性とヘリウム、ネオン、ルビジウム原子の固有の特性から精度と安定性を導き出すため、全電子キログラムの描写における「重力」項も自然の不変量に​​基づいて、非常に高精度で測定されます。例えば、2009年にNISTのゲイザースバーグ施設の地下室で、Pt-10Ir試験質量（ステンレス鋼の質量よりも密度が高く、小さく、キブル天秤内の重心がわずかに低い）に作用する重力を測定した際、測定値は通常、 9.801 016 44  m/s ² . ^{[25] [26] [27]}

• キログラムを再定義する代替アプローチ § キブルバランス
• グイバランス

• Steiner, Richard L.; Williams, Edwin R.; Newell, David B.; Liu, Ruimin (2005). 「電子キログラムに向けて: プランク定数と電子質量の測定の改善」Metrologia . 42 (5): 431–441. Bibcode :2005Metro..42..431S. doi :10.1088/0026-1394/42/5/014. S2CID  14976336.
• Schwarz, JP; Liu, RM; Newell, DB; Steiner, RL; Williams, ER; Smith, D.; Erdemir, A.; Woodford, J. (2001). 「NIST ワットバランス実験におけるヒステリシスと関連する誤差メカニズム」.米国国立標準技術研究所研究ジャーナル. 106 (4): 627–40. doi :10.6028/jres.106.028. PMC 4862827.  PMID 27500039  .
• 国際政策局
• スイス連邦計量局