国際数量体系

国際数量体系（ISQ ）は、物理学や現代科学全般で用いられる標準的な数量体系である。長さや質量などの基本量と、それらの量同士の関係が含まれる。 ^[a] この体系は国際単位系（SI）^[b]の基礎となっているが、それ自体が量の測定単位を決定するものではない。

このシステムは、複数部構成のISO 標準 ISO/IEC 80000 (科学技術で使用される他の多くの量も定義) で正式に記述されており、2009 年に最初に完成し、その後改訂および拡張されました。

与えられた物理量システムの基本量は、他の量では表現できないが、システム内のすべての量が基本量で表現できる量のサブセットです。この制約内で、基本量のセットは慣例によって選択されます。ISQ基本量は7つあります。それらの記号は、他の量と同様にイタリック体で書かれています。^[1]

物理量の次元には大きさや単位は含まれません。基本量の次元の慣例的な記号表現は、ローマン（直立）サンセリフ体^[c]の大文字 1 文字です。

導出量とは、そのシステムの基本量のみで定義される量体系内の量です。ISQ は、多くの導出量とそれに対応する導出単位を定義します。

導出量の次元の従来の記号表現は、導出量の定義に従って、基本量の次元の累乗の積です。量の次元は で表され、次元指数は正、負、またはゼロです。指数がゼロの場合は、次元記号を省略できます。たとえば、ISQ では、速度の量次元は で表されます。次の表は、ISQ で定義されているいくつかの量を示しています。 ${\displaystyle {\mathsf {L}}^{a}{\mathsf {M}}^{b}{\mathsf {T}}^{c}{\mathsf {I}}^{d}{\mathsf {\Theta }}^{e}{\mathsf {N}}^{f}{\mathsf {J}}^{g}}$${\displaystyle {\mathsf {LT}}^{-1}}$

次元が1の量は歴史的に無次元量(現在でも一般的に使用されている用語) として知られています。そのすべての次元指数は 0 で、次元記号は です。このような量は、同じ次元の 2 つの量の比の形で導出量と見なすことができます。「ラジアン」(rad) と「ステラジアン」(sr) という無次元単位は、平面角と立体角という異なる種類の無次元量を区別するために使用できます。^[3]${\displaystyle 1}$

量のレベルは、その量の規定された基準値と量の比の対数として定義されます。ISQ内では、レベルはルート累乗量 (非推奨の用語フィールド量としても知られています) と累乗量に対して別々に定義されます。他の種類の量の比については定義されません。ISQ 内では、すべてのレベルは次元 1 の導出量として扱われます。^[要出典] レベルのいくつかの単位は SI によって定義され、「SI 単位と一緒に使用することが認められている非 SI 単位」として分類されます。^[4] レベルの例としては、単位がデシベルである音圧レベルがあります。

対数周波数比の単位には、周波数の係数 2 (正確には) に対応するオクターブと、係数 10 に対応する デケードがあります。

ISQ は、別の対数量である情報エントロピーを認識します。そのコヒーレント単位は情報の自然単位です(記号 nat)。^{[引用が必要]}

このシステムは、複数部構成のISO 規格 ISO/IEC 80000で正式に説明されています。この規格は、最初は 2009 年に完成しましたが、その後改訂および拡張され、1992 年に発行されたISO 31およびISO 1000 の標準に取って代わりました。ISO と IEC は共同で作業し、特に ISQ を参照して、量、量のシステム、単位、量と単位の記号、および一貫した単位システムに関する情報と定義を提供することにより、ISQ の一部を正式化しました。ISO/IEC 80000 は、SI 単位で測定される物理量を定義しており^[5]、現代の科学技術における他の多くの量も含まれています^{[1] 。「国際数量体系」という名称}は、国際度量衡総会(CGPM) が、国際単位系の基盤となる量のシステムを説明するために使用します。

• 次元解析
• 物理量の一覧
• 国際単位系
• SI基本単位

• BN Taylor、Ambler Thompson、「国際単位系 (SI)」、米国国立標準技術研究所2008 年版、ISBN 1-4379-1558-2。