スーリヤ・シッダーンタ

スーリヤ・シッダーンタ（IAST：Sūrya Siddhānta、直訳すると「太陽論」）は、4世紀から5世紀にかけて書かれたインド天文学のサンスクリット語論文で、 ^[1]^[2] 14章から成っています。^[3]^[4]^[5]スーリヤ・シッダーンタでは、様々な惑星や月の運動を様々な星座に対して計算する規則や、様々な惑星の直径について説明し、様々な天体の軌道を計算しています。^[6]^{[7]このテキストは、}15世紀のシュロの葉の写本と、いくつかの新しい写本から知られています。^{[8]おそらく西暦800年頃に、}スーリヤ・シッダーンタとも呼ばれる以前のテキストから作成または改訂されました。^[5]スーリヤ・シッダーンタのテキストは2行の詩で構成されており、各行は8音節の2つの半分、つまりパドに分かれています。 ^[3]

11世紀のペルシャの学者で博学者のアル＝ビールーニーによれば、スーリヤ・シッダーンタというテキストは、アーリヤバッタ1世の弟子であるラータデーヴァによって書かれた。^[8]^[9]スーリヤ・シッダーンタの第1章の第2節には、ヒンドゥー教の神話の太陽神スーリヤの使者が、約200万年前、ヒンドゥー教のテキストにおける最初の黄金時代であるサティヤ・ユガの終わりに、マーヤと呼ばれるアスラに語った言葉であるとされている。^[8]^[10]

マルカンダイとスリヴァツァヴァによれば、このテキストは地球が球形であると主張している。^[4]このテキストは地球を太陽が周回する静止した球体として扱っており、天王星、海王星、冥王星については何も触れていない。^[11]このテキストでは地球の直径を8,000マイル（現代では7,928マイル）と計算し、^[6]月の直径を2,400マイル（実際は約2,160マイル）と計算し、 ^[^6]月と地球の距離を258,000マイル（現在では221,500～252,700マイル（356,500～406,700キロメートル）と計算している。^{[12]このテキストは分数と}三角関数に関する最も初期の議論のいくつかで知られている。^[1]^[2]^[13]

スーリヤ・シッダーンタは、天文学に関連したヒンドゥー教の文献のうちの1つである。これは、かなり正確な予測を行う機能的なシステムを示している。^[14]^[15]^[16]この文献は、太陰太陽暦の太陽年計算に影響を与えた。^{[17]この文献は}アラビア語に翻訳され、中世イスラムの地理学に影響を与えた。^{[18]スーリヤ・シッダーンタは、インドで書かれたすべての天文学の文献の中で最も多くの注釈者がいる。これには、}マハーユガあたりの平均公転数、軌道の経度変化など、惑星の平均軌道パラメータに関する情報が含まれており、裏付けとなる証拠や計算方法も含まれている。^[3]

テキストの歴史

6世紀にヴァラーハミヒラによって書かれたパンチャ・シッダーンティカと呼ばれる作品には、5つの天文学論文が名付けられ、要約されている。パウリーシャ・シッダーンタ、ロマカ・シッダーンタ、ヴァシシュタ・シッダーンタ、スーリヤ・シッダーンタ、パイターマハ・シッダーンタである。50ほとんどの学者は、現存するテキストのバージョンを紀元前4世紀から5世紀にかけての様々な時期に位置付けているが、^[^19]^[20]マルカンダヤとシュリヴァスタヴァは紀元前6世紀頃のものとしている。^[21]

ジョン・ボウマンによると、分数や三角関数に言及しているテキストのバージョンは西暦350年から400年の間に存在していたが、テキストは生きた文書であり、約10世紀を通じて改訂された。^[19]スーリヤ・シッダーンタが生きたテキストである証拠の1つは、中世インドの学者ウトパラの著作であり、彼はスーリヤ・シッダーンタのバージョンから10の詩を引用しているが、これらの10の詩はテキストの現存する写本には見当たらない。^[22]キム・プロフカーによると、より古いスーリヤ・シッダーンタの大部分がパンチャ・シッダーンティカのテキストに組み込まれ、スーリヤ・シッダーンタの新しいバージョンが改訂され、おそらく西暦800年頃に作られた。^[5]一部の学者はパンチャ・シッダンティカを古いスーリヤ・シッダンタと呼び、紀元505年に遡ると考えています。^[23]

インドの科学者アニル・ナラヤナン（2010）は、テキストの経度変化データの研究に基づいて、テキストは過去に数回更新されており、最後の更新は西暦580年頃であると結論付けています。ナラヤンは、コンピューターシミュレーションに基づいて、紀元前7300年から7800年までのナクシャトラ緯度データと一致するものを取得しました。^[24]

ヴェーダの影響

スーリヤ・シッダーンタは天文学と時間管理に関するテキストで、この考え方はヴェーダ時代のジョティシャ（ヴェーダンガ）の分野としてかなり以前に登場しています。ジョティシャの分野は時間の把握、特にヴェーダの儀式の縁起の良い日時の予測を扱っています。 ^[25] ヴェーダの供儀では、古代のヴェーダのテキストには、サヴァナ、太陽、月、恒星の4つの時間の尺度と、タラ（星）を使用した27の星座が記述されていると述べています。^{[26]数学者で古典学者の}デイヴィッド・ピングリーによると、ヒンドゥー教のテキストであるアタルヴァヴェーダ（紀元前1000年頃またはそれ以前）には、すでに28の星座と天体の動きの考え方が登場しています。^[14]

ピングリーによれば、その影響は当初は逆方向に流れ、その後ダレイオス1世の到来とアケメネス朝によるインダス川の征服（紀元前500年頃）後にインドに流れ込んだ可能性がある。ピングリーは、これらの古代サンスクリット語のテキストに記載されている数学や時間計測の装置、例えば水時計もその後メソポタミアからインドに伝わった可能性があると提案している。しかし、大橋幸雄はこの提案は誤りであると考えており、^[27]代わりに、儀式に適切な時間を予測するためのヴェーダの時間計測の取り組みはもっと以前に始まっており、その影響はインドからメソポタミアに流れた可能性があると示唆している。^[28]大橋は、インド（ヒンズー教）年とエジプト・ペルシャ年の両方で、1年の常用日数が365であると想定するのは誤りであると述べている。^[29]さらに、大橋は、メソポタミアの時間計算式はインドの時間計算式とは異なり、それぞれがそれぞれの緯度でしか機能せず、どちらかが他方の地域の時間や暦を予測する際に大きな誤差を生じるだろうと付け加えている。^[30]

キム・プロフカーは、時間計測に関するアイデアがどちらの側から流れてきた可能性はあるものの、アイデアが移行する際に典型的に見られる借用語が、様々な時間間隔や技術を表す単語に関してはどちらの側でも欠けているため、それぞれが独立して発展した可能性があると述べている。^[31]^[32]

ギリシャの影響

アレクサンダー大王のインド遠征後、インド・ギリシア王国を経由して古代インドの学問の伝統とヘレニズム時代のギリシャが接触したこと、特にヒッパルコス（紀元前2世紀）の業績が、スーリヤ・シッダーンタとヘレニズム時代のギリシャ天文学の類似点を説明するのではないかという仮説がある。例えば、スーリヤ・シッダーンタはヒッパルコスの弦表に匹敵する正弦関数の表を提供しているが、インドの計算の方がより正確で詳細である。^[33]

ギリシャの思想が初期中世インドの天文学理論、特に黄道十二宮（占星術）に与えた影響は、西洋の学者によって広く受け入れられている。^[33]ピングリーによれば、紀元2世紀のナシク洞窟の碑文には、バビロニアで発見されたものと同じ順序で太陽、月、5つの惑星が記されているが、「しかし、この時代にインド人が惑星の位置を計算する方法を学んでいたという兆候はない」という。^[34]紀元2世紀には、ヤヴァネーシュヴァラという学者がギリシャの占星術のテキストを翻訳し、別の無名の人物が2つ目のギリシャ語のテキストをサンスクリット語に翻訳した。その後、天文学と占星術に関するギリシャとバビロニアの思想がインドに広まり始めた。^[34]インド思想にヨーロッパ人が影響を与えたもう一つの証拠は、スーリヤ・シッダーンタと同時代のシッダーンタ文献の一つであるロマカ・シッダーンタという題名である。この題名はその起源を裏付けており、おそらく当時有力な中央インドの大王国の首都であったウジャインのインド人学者によるヨーロッパの文献の翻訳に由来していると思われる。^[34]

数学者で計測の歴史家であるジョン・ロッシュによると、ギリシャ人が開発した天文学的および数学的手法は、円弧を球面三角法の弦に関連付けました。^{[35]インドの数学的天文学者は、}スーリヤ・シッダーンタなどのテキストで、角度の他の線形測定法を開発し、異なる方法で計算を行い、「半径とコサインの差である正弦を導入し、さまざまな三角法の恒等式を発見しました」。^[35]たとえば、「ギリシャ人が半径に60相対単位、円周に360を採用したのに対し、インド人は円周に3,438単位と60x360を選択し、「円周と直径の比[円周、π]は約3.1414」と計算しました。^[35] スーリヤ・シッダーンタは、8世紀後半のアッバース朝カリフ・アル・マンスールの治世中にアラビア語に翻訳されたサンスクリット語の2冊の書物のうちの1冊である。^[要出典]

科学史における重要性

ヘレニズム天文学の伝統は、西洋では後期古代以降に終焉した。クロマーによれば、『スーリヤ・シッダーンタ』やその他のインドの文献はギリシャ科学の原始的な状態を反映しているが、アラビア語への翻訳やアラビア科学の刺激を通じて、科学史において重要な役割を果たした。 ^[36]^{[37]デニス・デュークによる、完全に記述されたモデルを含む『}スーリヤ・シッダーンタ』などの最古のインド写本に基づくギリシャモデルとインドモデルを比較した研究によれば、インド天文学に対するギリシャの影響はプトレマイオス朝以前のものである可能性が非常に高い。^[15]

『スーリヤ・シッダーンタ』は、8世紀後半のアッバース朝カリフ、アル・マンスールの治世中にアラビア語に翻訳されたサンスクリット語の2冊の本の1つである。ムザッファル・イクバールによれば、この翻訳と『アーリヤバッタ』の翻訳は、地理学、天文学、および関連するイスラムの学問に大きな影響を与えた。^[38]

コンテンツ

スーリヤ・シッダーンタによる惑星の平均（円）運動。

スーリヤ・シッダーンタによれば、水星の真の位置が平均位置の周りでどのように変化するか。

スーリヤ・シッダーンタの内容は、複雑な考えが簡潔なシュロカの形で押韻律で叙情的に表現される、インドの古典詩の伝統に従って書かれています。^[39]この知識の表現と共有の方法により、知識の記憶、想起、伝達、保存が容易になりました。しかし、この方法は、数字に押韻同義語がないため、解釈の二次的なルールも意味します。スーリヤ・シッダーンタで採用された創造的なアプローチは、二重の意味を持つ象徴的な言語を使用することでした。たとえば、月は1つであるため、テキストでは「1」の代わりに「月」を意味する単語が使用されています。熟練した読者にとって、「月」という言葉は数字の1を意味します。^[39]このように、三角関数の表、正弦表、複雑な軌道を計算し、日食を予測し、時間を計る手順はすべて、テキストによって詩的な形式で提供されています。この暗号的なアプローチにより、詩の構成に大きな柔軟性がもたらされます。^[39]^[40]

スーリヤ・シッダーンタは、サンスクリット語の詩で書かれた難解な規則から成ります。これは、天文学の概要であり、覚えやすく、伝達しやすく、経験豊富な人にとって参考資料や補助資料として使用できますが、解説、説明、証明を提供することを目的としたものではありません。^{[20]このテキストは14章と500のシュローカで構成されています。これは18の天文学}シッダーンタ（論文）の1つですが、18のうち13は歴史に埋もれていると考えられています。スーリヤ・シッダーンタのテキストは古代から生き残っており、インドの伝統の中で最もよく知られ、最も参照されている天文学のテキストです。^[7]

スーリヤ・シッダーンタの14章は、よく引用されるバージェス訳によれば次の通りである。^[4]^[41]

惑星の平均運動について^[3]
惑星の真の位置について^[3]^{: 53}
方向、場所、時間について^[3]^{: 108}
日食、特に月食について^[3]^{: 143}
日食における視差について^[3]^{: 161}
日食の投影^[3]^：178
惑星の合について^[3]^{: 187}
星座について^[3]^{: 202}
ヘリアカル（太陽）の昇りと沈みについて^[3]^{: 255}
月の出入り、月の頂点^[3]^：262
太陽と月の悪性相について^[3]^{: 273}
宇宙論、地理、創造の次元^[3]^：281
天球儀とその他の器具について^[3]^{: 298}
時間の計算方法の違いについて^[3]^{: 310}

日時計の影を使って時間を計算する方法については、第 3 章と第 13 章の両方で説明します。

時間の説明

スーリヤ・シッダーンタの著者は、時間を2種類定義しています。1つは連続的で終わりがなく、すべての生物と無生物を破壊し、もう1つは認識できる時間です。この後者のタイプはさらに2種類あると定義されています。1つ目はムルタ（測定可能）で、もう1つはアムルタ（小さすぎたり大きすぎたりして測定できない）です。アムルタの時間は、無限小の時間部分（トゥルティ）から始まる時間であり、ムルタは、下の表に示すように、プラーナと呼ばれる4秒の時間パルスから始まる時間です。アムルタ時間の詳細な説明はプラーナに見られますが、スーリヤ・シッダーンタは測定可能な時間にこだわっています。^[42]

このテキストでは、日の出から日の出までのサバナ日を測っています。このサバナ日を30日重ねるとサバナ月になります。太陽（サウラ）月は太陽が星座に入ることから始まり、12か月で1年になります。^[42]

さらに、このテキストには、時間の測定方法には 9 つの方法があると記されています。「太陽、月、恒星、常用時間の 4 つの方法のうち、人間が実際に使用しているのは、木星の時刻です。木星の時刻によって、60 年周期の年が決定されます。その他の時刻は、まったく使用されていません。」^[43]

北極星と南極星

スーリヤ・シッダーンタは、天の北極と南極にそれぞれ 1 つずつ、計 2 つの極星があると主張しています。スーリヤ・シッダーンタの第 12 章第 43 節の説明は次のとおりです。

意味: स्थिते। निरक्षदेशसंस्थानामुभये意味:४३॥

これは「メル（地球の北極と南極）の両側に、2つの極星が天頂に位置している。これらの2つの星は、春分点に位置する都市の地平線上にある」と翻訳されます。^[44]

正弦表

スーリヤ・シッダーンタは第2章で正弦値の計算方法を説明しています。表に示されているように、半径3438の円の象限を24の等しいセグメントまたは正弦に分割します。現代の用語では、これらの24セグメントのそれぞれの角度は3.75°です。^[45]

1 次差分は、連続する各正弦が前の正弦から増加する値であり、同様に 2 次差分は 1 次差分値の増分です。バージェスは、2 次差分が正弦とともに増加し、それぞれが対応する正弦の約 1/225 の部分であることがわかるのは注目に値すると述べています。^[3]

地球の軸の傾き（黄道傾斜）の計算

黄道の傾きは 22.1° から 24.5° の間で変化し、現在は 23.5° です。^[46]正弦表と正弦の計算方法に従って、スーリヤ・シッダーンタは、第 2 章第 28 節で説明されているように、現代の地球の傾き、つまり地球の軸の傾斜を計算しようとも試みています。その節には、「最大の偏角の正弦は 1397 です。これに任意の正弦を掛け、半径で割ります。結果に対応する弧が偏角と呼ばれます」とあります。^[3]^{: 65}最大偏角は、黄道面の傾斜です。半径が 3438、正弦が 1397 の場合、対応する角度は 23.975° または 23° 58' 30.65" で、これは 24° と近似されます。^[3]^{: 118}

惑星とその特徴

質問: 地球はなぜ球体なのでしょうか?

したがって、地球儀（ブーゴラ）のどこでも、
人々は自分たちの場所の方が高いと考えています。
しかし、この地球儀（ゴーラ）は、上にも下もない空間にあります。

—スーリヤ・シッダーンタ、XII.53
翻訳者：スコット・L・モンゴメリー、アロック・クマール^[7]^[3]^{：289、詩節53}

このテキストでは、地球を太陽、月、5つの惑星が周回する静止した球体として扱っています。天王星、海王星、冥王星については何も触れられていません。^[47]軌道や直径を計算し、将来の位置を予測するための数式を提示し、さまざまな天体の公式には時間の経過とともに小さな修正が必要になることを警告しています。^[3]

このテキストでは、いくつかの公式を「ディヴィヤ・ユガ」の非常に大きな数字を使って説明しており、このユガの終わりに地球とすべての天体は同じ出発点に戻り、存在のサイクルが再び繰り返されると述べています。^[48]ディヴィヤ・ユガに基づくこれらの非常に大きな数字を各惑星ごとに分割して10進数に変換すると、現代の西洋の計算と比較してかなり正確な恒星周期が得られます。^[48]

カレンダー

太陰太陽暦の太陽部分はスーリヤ・シッダーンタに基づいています。^[49]スーリヤ・シッダーンタ写本の様々な新旧版は同じ太陽暦を示しています。^[50] J. ゴードン・メルトンによると、南アジアと東南アジアで使用されているヒンドゥー暦と仏教暦はどちらもこのテキストに基づいていますが、地域の暦は時間の経過とともに適応および修正されました。^[51]^[52]

スーリヤ・シッダーンタは、太陽の1年を365日6時間12分36.56秒と計算しています。^[53]^[54]平均すると、テキストによると、太陰月は27日7時間39分12.63秒に相当します。太陰月は時間とともに変化するため、正確な時間管理にはこれを考慮する必要があると述べられています。^[55]

ホイットニーによれば、スーリヤ・シッダーンタの計算は十分に正確で、予測の有用性を達成した。スーリヤ・シッダーンタの第1章では、「ヒンドゥー教の1年は3分半近く長すぎるが、月の公転は1秒以内、水星、金星、火星の公転は数分以内、木星の公転は6～7時間以内、土星の公転は6日半以内である」と述べられている。^[56]

スーリヤ・シッダーンタは、アッバース朝カリフ、アル・マンスール（在位 754-775年）の治世中にアラビア語に翻訳されたサンスクリット語の2冊の本の1つである。ムザッファル・イクバールによれば、この翻訳とアーリヤバータの翻訳は、地理学、天文学、および関連するイスラムの学問に多大な影響を与えた。^[38]

エディション

スーリヤ・シッダーンタ、ヒンドゥー教の天文学の古代体系、フィッツエドワード・ホールとバプー・デーヴァ・シャーストリン編 (1859)。
エベネザー・バージェスによる『スーリヤ・シッダーンタ：ヒンドゥー教の天文学の教科書、注釈と付録付き』の翻訳。初版：アメリカ東洋協会誌 6 (1860) 141–498。バージェスによる解説は、彼の翻訳よりはるかに長い。
スーリヤ・シッダーンタ：ヒンドゥー教天文学の教科書、エベネザー・バージェス訳、パニンドララル・ガングーリー編（1989/1997年）、PC セングプタ（1935年）による45ページの解説付き。
Bapu Deva Sastri による Surya Siddhanta の翻訳 (1861) ISBN 3-7648-1334-2、ISBN 978-3-7648-1334-5。注釈はわずか。Surya Siddhantaの翻訳は最初の 100 ページを占め、残りはLancelot WilkinsonによるSiddhanta Siromaniの翻訳です。

解説

スーリヤ・シッダーンタの歴史的人気は、少なくとも26の注釈とさらに8つの匿名の注釈の存在によって証明されています。^[57]サンスクリット語の注釈には次のものが含まれます。ほぼすべての注釈者がテキストを再編成および修正しています。^[58]

スーリヤ・シッダンタ・ティカ(1178) マリカルジュナ・スリ作
Surya-siddhanta-bhashya (1185)マイティラブラフマナ、チャンデーシュヴァラ作
ヴァサナルナヴァ(1375 年頃 - 1400 年頃)タカ家のマハラジャディラジャマダナパラ作
Surya-siddhanta-vivarana (1432)ケーララ州パラメッシュヴァラ作
カルパ・ヴァリ(1472) アーンドラ・デシャのヤラヤ作
スボーディニ(1472) ラーマクリシュナ・アラディヤ作
Surya-siddhanta-vivarana (1572) カンピリヤのブダラ作
カマドッグドリ(1599) パラギプリのタンマ・ヤジヴァン作
Gudhartha-prakashaka (1603)カシのランガナータ作
サウラ・バシャ(1611) カシュのヌルシンハ作
ガハナルタ・プラカシャ( IAST : Gōḍhārthaprakāśaka、1628 年) カシのヴィシュヴァナータ著
サウラ・ヴァサナ(1658 年以降)カシュのカマラカラ作
キラナヴァリ(1719)チットパーヴァナブラフマナ、ダダバイ作
スーリヤ・シッダンタ・ティカ（日付不明）南インドのカーマ・バッタ作
南インドのチョーラ・ヴィパシットによるガナコパカリニ（日付不明）
南インドのブティ・ヴィシュヌによるグルカタクシャ（年代不明）

マリカルジュナ・スリは、1178年にサンスクリット語のスーリヤ・シッダーンタ・ティカを執筆する前に、このテキストに関するテルグ語の注釈を書いていました。 ^[58]カルパクルティ・アラナリヤ・スリは、1869年にコピーされた写本から知られる、このテキストに関する別のテルグ語の注釈を書いています。^[59]

参照

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さらに読む

ビクター・J・カッツ著『数学の歴史：入門』1998年。

外部リンク

Ahargana - ヒンドゥー暦の天文学Stellarium を使用して作成された天文学シミュレーションによって、ヒンドゥー暦のさまざまな暦要素について説明します。さまざまな暦要素の定義は、Surya Siddhantha から取得されます。
スーリヤシッダーンタ惑星モデル惑星の軌道運動のスーリヤシッダーンタモデルを示す幾何学モデル。このモデルでは、星座は静止しているのではなく、惑星よりも速い高速運動を示します。その結果、惑星は「遅れて」いるように見え、軌道運動を生み出します。
スーリヤシッダーンタデヴァナーガリー語のサンスクリット語テキスト
バラモンの天文学に関する注釈、ジョン・プレイフェア
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