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| 月の距離 | |
|---|---|
 | |
| 一般情報 | |
| 単位系 | 天文学 |
| 単位 | 距離 |
| シンボル | LD、 |
| コンバージョン | |
| ...に1LD | ...は...に等しい |
| SI基本単位 | 3.843 99 × 10 8 メートル |
| メートル法 | 384 399 キロ |
| 英語単位 | 238 854 マイル |
| 天文単位 | 0.002 569 オーストラリア |
| ライトセカンド | 1.28 秒 |
瞬間的な地球・月間距離、または月までの距離は、地球の中心から月の中心までの距離です。一方、月間距離( LDまたは)、または地球・月特性距離は、天文学における測定単位です。より専門的には、地心月の軌道の長半径です。月までの距離は平均でおよそ 385,000 km (239,000 マイル)、または 1.28光秒で、これは地球の直径のおよそ 30 倍、または地球の円周の 9.5 倍に相当します。約 389 個の月の距離が 1 AU天文単位(地球から太陽までの距離とほぼ同じ) を構成します。
月の距離は、地球近傍天体への遭遇までの距離を表すためによく使用されます。 [1]月の半長径は重要な天文学的データです。数ミリメートルの精度で測定される距離によって、半長径が数デシメートルの精度で決定されます。これは、一般相対性理論や[2]などの重力理論のテストや、地球の質量[3] 、半径[4]、自転[5]などの他の天文学的値の改良に影響を及ぼします。この測定値は、月の半径や太陽までの距離を表すのにも役立ちます。
月までの距離をミリメートル単位で正確に測定するには、レーザー光線が地球上の観測所と月面に設置された反射鏡の間を移動するのにかかる時間を測定します。月は、月レーザー測距実験で検出されたように、1年に平均3.8cm（1.5インチ）の速度で地球から遠ざかっています。[6] [7] [8]
価値
太陽やその他の摂動の影響により、地球の周りの月の軌道は正確な楕円ではありません。それでも、半長軸を定義するためにさまざまな方法が使用されました。アーネスト・ウィリアム・ブラウンは、三角関数を含む、地球の反対側から見た月の視差の式を提供しました。これは距離の逆数の式に相当し、その平均値は384,399 km (238,854 mi)の逆数です。[9] [10]一方、地球と月の中心間の時間平均距離（平均逆距離の逆数ではなく）は385,000.6 km (239,228.3 mi)です。軌道を常に変化する楕円としてモデル化することもでき、この場合は、やはり三角関数を含む半長軸の式を見つけることができます。この方法による平均値は383,397kmである。[11]
実際の距離は、月の軌道の経過とともに変化します。最も接近したとき (近地点) または最も離れたとき (遠地点) の値は、極端になるほど稀になります。右のグラフは、6,000 年間にわたる近地点と遠地点の分布を示しています。
ジャン・メーウスは紀元前1500年から紀元後8000年までの極端な値を次のように示している。[12]
- 最大距離: 西暦2266年1月7日の406,719.97 km
- 最小距離: 紀元前1054年11月13日の356 352.93 km
- AUとは389月の距離。[17]
- 1光年は月の距離の24,611,700倍である。[17] [18]
- 静止軌道は地球の中心から42,164 km（26,199マイル）離れています。1/9.117 LD =0.109 68 LD（または0.109 68 LDEO [19] )
変化
月の瞬間距離は常に変化しています。月と地球の実際の距離は、月の公転速度は秒速75メートル[20]、つまり6時間で1,000キロメートル（620マイル）以上になります。これは、月が非円形の軌道を回っているためです。 [21]月までの距離に影響を与える他の要因もあります。いくつかの要因は次のとおりです。
シャプロントとトゥーゼによるキロメートル単位の距離の計算式は次の式で始まる: [9]
ここで、は平均赤経度（月が近地点からどの程度移動したか）であり、は平均離角（新月時に太陽と合からどの程度移動したか）である。これらは次のように計算できる。
GM = 134.963 411 38° + 13.064 992 953 630°/日 · t
D = 297.850 204 20° + 12.190 749 117 502°/日 · t
ここで、t は 2000 年 1 月 1 日以降の時間 (日数) です (紀元 (天文学)を参照)。これは、最小近地点が新月または満月 (約 356870 km) に発生し、最大遠地点 (約 406079 km) も同様であることを示しています。一方、最大近地点は半月 (約 370180 km) 付近で発生し、最小遠地点 (約 404593 km) も同様です。正確な値は他の条件により若干異なります。約 411 日の満月周期ごとに 2 回、最小近地点と最大遠地点が 2 週間の間隔で発生し、最大近地点と最小遠地点が 2 週間の間隔で発生します。
摂動と偏心
月までの距離は、1時間のサンプリング期間で約2 mmの誤差があり[22] 、その結果、半径長軸の全体的な不確かさは1デシメートルになります。しかし、軌道が楕円で離心率が変化するため、瞬間距離は月ごとに周期的に変化します。さらに、距離はさまざまな天体の重力の影響によって乱されます。最も影響が大きいのは太陽ですが、金星と木星もそれほどではありません。微小な乱れの原因となるその他の力は、太陽系の他の惑星や小惑星への重力、潮汐力、相対論的効果です。[23] [24]太陽からの放射圧の影響は、±月までの距離は3.6mmです。 [22]
瞬間的な不確実性は数ミリメートルですが、測定された月の距離は、典型的な月を通して平均値から30,000 km（19,000マイル）以上変化する可能性があります。これらの摂動はよく理解されており[25]、月の距離は数千年にわたって正確にモデル化できます。[23]
月の満ち欠け: 0 (1) –新月、0.25 – 上弦の月、0.5 –満月、0.75 – 下弦の月。
潮汐消散
潮汐力の作用により、地球の自転の角運動量はゆっくりと月の軌道に伝達されている。[26]その結果、地球の自転速度は徐々に減少している（2.4ミリ秒/世紀）[27] [28] [29] [30]であり、月の軌道は徐々に拡大している。後退率は3.830 ± 0.008 cm /年[25] [28]。しかし、この速度は最近増加していると考えられており、3.8cm/年は月の年齢がわずか15億年であることを意味しますが、科学的なコンセンサスは約40億年であることを示しています。[31]また、この異常に高い後退率は今後も加速し続ける可能性があると考えられています。[32]
理論的には、月と地球の距離は、冥王星とカロンのように、地球と月が潮汐ロックされるまで増加し続けます。これは、月の公転周期が地球の自転周期（47地球日と推定）に等しくなったときに発生します。2つの物体は平衡状態になり、それ以上の回転エネルギーの交換は行われません。ただし、モデルでは、この構成を達成するには500億年かかると予測されており、[33]これは太陽系の予想される寿命よりも大幅に長いです。
軌道の歴史
レーザー測定によると、月の平均距離は増加しており、これは過去には月が地球に近かったこと、そして地球の昼が短かったことを示唆している。カンパニアン期（8000万年前）の軟体動物の化石研究によると、その時代には年間372日（23時間33分）あったことが示されており、これは月の距離が約60.05 R🜨（383,000 kmまたは238,000マイル）であったことを示唆している 。[ 26 ]先カンブリア時代（25億年前）には月の平均距離が約52 R🜨（332,000 kmまたは205,000マイル）であったという地質学的証拠がある 。[31]
広く受け入れられている巨大衝突仮説によれば、月は地球と他の惑星との壊滅的な衝突の結果として形成され、その結果、最初の距離3.8 R🜨（24,000 kmまたは15,000マイル）で破片が再集積されたとされています。[ 34]この理論では、最初の衝突は45億年前に発生したと想定されています。[35]
測定の歴史
1950年代後半まで、月までの距離の測定はすべて光学的な角度測定に基づいていました。最も正確な測定は紀元前2世紀のヒッパルコスによるものでした。宇宙時代は、この値の精度が大幅に向上した転換点となりました。1950年代から1960年代にかけて、コンピューター処理とモデリングの恩恵を受けて、レーダー、レーザー、宇宙船を使用した実験が行われました。[36]
月までの距離を決定する歴史的に重要な、あるいは興味深い方法には次のようなものがあります。
視差
月との距離を測定する最も古い方法は、複数の場所から同時に月と選択された基準点の間の角度を測定するというものでした。同期は、事前に決められた時間に、またはすべての関係者が観察できるイベント中に測定を行うことで調整できます。正確な機械式クロノメーターが登場する前は、同期イベントは通常、月食、または月が子午線を横切った瞬間でした (観測者が同じ経度を共有している場合)。この測定技術は、月視差として知られています。
精度を高めるために、大気を通過する光の屈折と歪みを考慮して測定角度を調整することができます。
月食
月までの距離を測定する初期の試みでは、月食の観測と地球の半径に関する知識、そして太陽が月よりはるかに遠いという理解が活用されました。月食の形状を観測することで、三角法を使用して月までの距離を計算できます。
この技術を使って月までの距離を測ろうとした最初の記録は、紀元前4世紀のギリシャの天文学者で数学者のサモス島のアリスタルコスによるものであり[37]、後にヒッパルコスによって計算され、59〜67 R 🜨（376,000 ～ 427,000 kmまたは233,000 ～ 265,000 マイル）。[38]この方法は後にプトレマイオスの研究に取り入れられ、[39] 64+1 ⁄ 6 R 🜨 (409,000 kmまたは最遠地点では全長253,000 マイル（約25万3,000キロメートル）に達する。 [40]
子午線横断
フランスの天文学者ACDクロメランによる探検隊は、同じ夜に2つの異なる場所から月の子午線通過を観測した。1905年から1910年にかけての慎重な測定では、グリニッジと喜望峰の観測所から、特定の月のクレーター（メスティングA）が子午線を横切った瞬間の仰角が測定された。[41]距離は不確実性で計算された。30 kmとなり、これがその後半世紀にわたって月までの距離の決定的な値として残りました。
掩蔽
月が背景の星を隠す瞬間を記録する（または同様に、所定の瞬間に月と背景の星の間の角度を測定する）ことによって、既知の距離にある複数の場所から測定が行われる限り、月までの距離を決定することができます。
天文学者のオキーフとアンダーソンは1952年に9か所で4回の掩蔽を観測して月までの距離を計算した。[42]彼らは半長径を384 407 .6 ± 4.7 km (238,859.8 ± 2.9 mi)。この値は1962年にアイリーン・フィッシャーによって改良され、最新の測地データを取り入れて次の値を生み出しました。384 403 .7 ± 2 km (238,857.4 ± 1 マイル)。[4]
レーダー
月までの距離は、1946年にダイアナ計画の一環として初めてレーダーで測定されました。[44]
その後、1957年に米国海軍研究所で、レーダー信号のエコーを使って地球と月の距離を測定する実験が行われました。直径50フィート（15メートル）の電波皿から2μsの電波が送信された。電波が月の表面で反射した後、返ってきた信号が検出され、遅延時間が測定された。その測定値から距離を計算することができた。しかし、実際には信号対雑音比が低すぎたため、正確な測定を信頼性を持って行うことはできなかった。[45]
この実験は1958年にイギリスの王立レーダー研究所で繰り返された。5μsの送信は、ピーク電力2メガワット、繰り返し周波数260パルス/秒で行われた。電波が月の表面で反射した後、返ってきた信号が検出され、遅延時間が測定された。オシロスコープのトレースを写真フィルムに重ね合わせることで、複数の信号が加算され、信頼性の高い信号が得られた。測定結果から、距離は1.25km（0.777マイル）の不確実性で計算された。[46]
これらの最初の実験は概念実証実験を目的としており、1日しか続かなかった。1か月続いた後続実験では、半長軸が384,402 ± 1.2km（238,856±0.75マイル）[47]であり、これは当時の月までの距離の最も正確な測定値であった。
レーザー測距
1962年、マサチューセッツ工科大学のチームとクリミア天体物理観測所のソ連のチームによって、月の表面で直接反射されたレーザーパルスの往復飛行時間を測定する実験が行われた。[48]
1969年のアポロ計画では、宇宙飛行士は月面に反射鏡を設置し、この技術の精度と精密さを向上しました。測定は現在も継続しており、複数のレーザー施設が関与しています。月レーザー測距実験の瞬間精度はミリメートル単位の解像度を達成でき、月までの距離を測定する最も信頼性の高い方法です。半長径は384,399.0 kmと測定されています。[10]
アマチュア天文学者と市民科学者
正確な計時装置、高解像度のデジタルカメラ、 GPS受信機、高性能なコンピューター、ほぼ瞬時の通信が現代では利用できるようになったため、アマチュア天文学者が月までの距離を高精度で測定することが可能になりました。
2007年5月23日、レグルスが月を掩蔽する直前の月のデジタル写真がギリシャとイギリスの2か所から撮影された。月と背景の星の間の視差を測定することで、月までの距離が計算された。[49]
2014年4月15日の月食の際には、「アリスタルコスキャンペーン」と呼ばれるより野心的なプロジェクトが実施された。 [21]このイベントでは、参加者は月の出から月満ち欠け（最高高度点） までの5枚のデジタル写真を記録するよう求められた。
この方法は、月が地平線上にあるときよりも空の最高点にあるときの方が観測者に最も近づくという事実を利用したものです。地平線に近いときに月は最も大きく見えるものの、実際はその逆です。この現象は月の錯覚として知られています。距離が異なる理由は、月の中心から地球の中心までの距離は夜を通してほぼ一定ですが、地球の表面にいる観測者は実際には地球の中心から地球の半径 1 倍離れているためです。このオフセットにより、月が頭上にあるときに観測者が月と最も近くなります。
現代のカメラは、この見かけの大きさのわずかな変化を検出し測定できるほどの精度で月を捉えられる解像度を実現しました。この実験の結果は、LD = として計算されました。60.51+3.91
−4.19 R 🜨。その夜の許容値は 60.61 R 🜨で、これは3% の精度を意味します。この方法の利点は、必要な測定機器が最新のデジタル カメラ (正確な時計と GPS 受信機を備えたもの) だけであることです。
アマチュア天文学者が実行できる月までの距離を測定する他の実験方法には、次のものがあります。
- 月が半影に入る前と完全に隠された後の月の写真を撮影します。
- 日食の接触時間をできるだけ正確に測定します。
- 地球の影の形と大きさがはっきりと見える部分日食の写真を撮ります。
- さまざまな場所から、同じ視野内にスピカと火星を含む月の写真を撮影します。
参照
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外部リンク
- Wolfram Alpha ウィジェット – 現在の月と地球の距離
