トランス

理想的な変圧器は、線形で損失がなく、完全に結合されています。完全な結合とは、コアの透磁率と巻線インダクタンスが無限に高く、正味の起磁力がゼロ（つまりi _p n _p  − i _s n _s = 0）であることを意味します。^{[ 5 ] [ c ]}   

変圧器の一次巻線に流れる電流が変化すると、二次巻線に囲まれた変圧器の鉄心に変化する磁束が生じます。この二次巻線における変化する磁束は、二次巻線に変化する起電力、すなわち電圧を誘導します。この電磁誘導現象が変圧器の動作原理であり、レンツの法則に従って、このようにして生じた二次電流は、一次巻線によって生じる磁束と等しく逆向きの磁束を生み出します。

巻線は、無限に高い透磁率を持つコアに巻き付けられているため、すべての磁束が一次巻線と二次巻線の両方を通過します。一次巻線に電圧源を接続し、二次巻線に負荷を接続すると、変圧器の電流は図に示す方向に流れ、コアの起磁力は相殺されてゼロになります。

ファラデーの法則によれば、理想的な変圧器では一次巻線と二次巻線の両方に同じ磁束が通過するため、各巻線にはその巻数に比例した電圧が誘導される。変圧器の巻線電圧比は巻線比に等しい。^{[ 8 ]}

理想的な変圧器は、一般的な市販の変圧器の妥当な近似値であり、電圧比と巻線比はどちらも対応する電流比に反比例する。

一次回路に換算した負荷インピーダンスは、巻数比の二乗に二次回路の負荷インピーダンスを掛けたものに等しい。^{[ 9 ]}

コア内の磁束が純粋に正弦波である場合、巻線の実効電圧E _{rmsと電源周波数}f、巻数N、コア断面積A (m ²⁾、ピーク磁束密度B _peak (Wb/m ²または T (テスラ)) の間の関係は、普遍的な EMF 方程式で与えられます。^{[ 11 ]}

${\displaystyle E_{\text{rms}}={\frac {2\pi fNAB_{\text{peak}}}{\sqrt {2}}}\approx 4.44fNAB_{\text{peak}}}$

変圧器の回路図、銘板、または端子表示では、変圧器巻線の相対的な極性を定義するために、ドット表記がよく用いられます。一次巻線の「ドット」端に流入する瞬時電流が正に増加すると、二次巻線の「ドット」端から正極性の電圧が誘起されます。電力系統で使用される三相変圧器には、端子間の位相関係を示す銘板が付いています。これは、フェーザ図の形式、または各巻線の内部接続の種類（Y結線またはΔ結線）を示す英数字コードで表されます。

変圧器の起電力は、一定の磁束では周波数とともに増加します。^{[ 11 ]}変圧器は、より高い周波数で動作することで、一定のコアが飽和することなくより多くの電力を伝送でき、同じインピーダンスを達成するために必要な巻数が少なくなるため、物理的にコンパクトになります。ただし、コア損失や導体表皮効果などの特性も周波数とともに増加します。航空機や軍事機器は 、コアと巻線の重量を減らす400 Hzの電源を使用しています。^{[ 19 ]}逆に、一部の鉄道電化システムで使用される周波数は、主に初期の電気牽引モーターの制限に関する歴史的な理由から、通常の電力周波数（50～60 Hz）よりもはるかに低い（たとえば16.7  Hzと25 Hz）ものでした。その結果、高い架線電圧を降圧するために使用される変圧器は、同じ電力定格の場合、より高い周波数で必要なものよりもはるかに大きく重くなりました。  

変圧器を設計電圧で運転する場合、想定よりも高い周波数で運転すると、励磁電流が減少します。周波数が低い場合は、励磁電流が増加します。大型変圧器を設計周波数以外で運転する場合は、安全な運転が可能かどうかを判断するために、電圧、損失、冷却について評価を行う必要がある場合があります。定格周波数を超える過電圧から変圧器を保護するために、保護リレーが必要になる場合があります。

一例として、電気規格の異なる地域を運行する電車や高速鉄道で使用される牽引変圧器が挙げられます。変換装置と牽引変圧器は、さまざまな入力周波数と電圧（  50Hzから16.7Hzまで 、定格電圧は最大25kV ）に対応する必要があります 。

周波数がさらに高くなると、必要な変圧器のコアサイズは劇的に小さくなります。物理的に小型の変圧器で、商用周波数では巨大な鉄心が必要となるような電力レベルを扱うことができるのです。スイッチング電源半導体デバイスの開発により、スイッチング電源（SMPS）が実用化され、高周波を生成した後、小型の変圧器で電圧レベルを変換することが可能になりました。

スイッチング電源（SMPS）などの高周波用途向けトランスは、一般的に50/60Hz用トランスよりもヒステリシス損失と渦電流損失がはるかに低いコア材料を使用します 。代表的な例としては、鉄粉コアとフェライトコアが挙げられます。これらのコアは周波数依存損失が低い反面、飽和時の磁束密度が低下する傾向があります。例えば、フェライトコアの飽和は、積層鉄心よりもかなり低い磁束密度で発生します。

大型電力変圧器は、開閉操作や落雷などによって発生する高周波成分を含む過渡電圧により、絶縁破壊を起こしやすい。

変圧器のエネルギー損失は、巻線損失と鉄損が大部分を占めます。変圧器の効率は、変圧器の容量が増加するにつれて向上する傾向があります。^{[ 20 ]}一般的な配電用変圧器の効率は、約98～99パーセントです。^{[ 20 ] [ 21 ]}

変圧器の損失は負荷によって変化するため、無負荷損失、全負荷損失、半負荷損失などを表にまとめておくと便利な場合が多い。ヒステリシス損失と渦電流損失はすべての負荷レベルで一定であり、無負荷時に支配的となる一方、巻線損失は負荷の増加とともに増加する。無負荷損失は大きくなる可能性があり、そのため、使用されていない変圧器であっても電力供給の負担となる。損失を低減するエネルギー効率の高い変圧器を設計するには、コアを大きくし、高品質のシリコン鋼、あるいはアモルファス鋼をコアに使用し、線材を太くする必要があり、初期コストが増加する。構造の選択は、初期コストと運用コストのトレードオフとなる。 ^{[ 22 ]}

変圧器の損失は以下から発生します。

巻線時のジュール損失

巻線の導体を流れる電流は、導線の抵抗によってジュール熱を発生させる。周波数が高くなると、表皮効果と近接効果によって巻線の抵抗が増加し、結果として損失も増加する。

コア損失

ヒステリシス損失

磁場が反転するたびに、鋼鉄内部の磁区の動きによって生じるコア内のヒステリシスにより、わずかなエネルギーが失われる。シュタインメッツの式によれば、ヒステリシスによる熱エネルギーは次のように与えられる。

$${\displaystyle W_{\text{h}}\approx \eta \beta _{\text{max}}^{1.6}}$$そして、

ヒステリシス損失は次のように表される。

$\displaystyle P_{\text{h}}\approx W_{\text{h}}f\approx \eta {f}\beta _{\text{max}}^{1.6}}$

ここで、fは周波数、ηはヒステリシス係数、β _maxは最大磁束密度であり、その経験的指数は約 1.4 ～ 1.8 の範囲で変化しますが、鉄の場合は 1.6 とされることが多いです。^{[ 22 ]}より詳細な解析については、「磁気コアとシュタインメッツの式」を参照してください。

渦電流損失

渦電流は、変化する磁場によって導電性金属変圧器コアに誘起され、この電流は鉄の抵抗を流れて、コア内で熱としてエネルギーを散逸させます。渦電流損失は、電源周波数の二乗と材料の厚さの二乗の逆数の複雑な関数です。^{[ 22 ]}渦電流損失は、コアを固体ブロックではなく、積層板（薄い板）のスタックで構成し、互いに電気的に絶縁することで低減できます。低周波数で動作するすべての変圧器は、積層コアまたは同様のコアを使用しています。

磁歪に関連する変圧器のハム音

コアなどの強磁性材料内の磁束は、磁場の各サイクルごとに物理的にわずかに膨張および収縮を引き起こします。これは磁歪として知られており、その摩擦エネルギーは、電源ハムまたは「変圧器ハム」として知られる可聴ノイズを生成します。^{[ 23 ]}この変圧器ハムは、電力周波数で供給される変圧器や、テレビCRTに関連する高周波フライバック変圧器で特に不快です。

迷走損失

漏洩インダクタンス自体は、磁場に供給されたエネルギーが次の半サイクルで電源に戻されるため、損失はほとんどありません。しかし、変圧器の支持構造などの近くの導電性材料を横切る漏洩磁束は、渦電流を発生させ、熱に変換されます。^{[ 24 ]}

放射性

振動する磁場による放射損失も存在するが、これらは通常小さい。

機械的振動と可聴ノイズの伝達

磁歪に加えて、交流磁場は一次巻線と二次巻線の間に変動する力を発生させます。このエネルギーは相互接続された金属部品の振動伝達を誘発し、可聴変圧器ハムを増幅します。^{[ 25 ]}

閉芯変圧器は、「コア型」または「シェル型」で製造されます。巻線がコアを囲んでいる場合、変圧器はコア型です。巻線がコアに囲まれている場合、変圧器はシェル型です。^{[ 26 ]}シェル型設計は、巻線コイルの周りにコアを積み重ねるのが比較的容易なため、配電用変圧器用途ではコア型設計よりも一般的である可能性があります。^{[ 26 ]}コア型設計は、一般的に、電圧および電力定格範囲の下限 (公称 230  kV または 75  MVA 以下) における高電圧電力変圧器用途では、シェル型設計よりも経済的である傾向があり、したがってより一般的です。より高い電圧および電力定格では、シェル型変圧器がより一般的である傾向があります。^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]}シェル型変圧器は、製造に手間がかかるものの、本質的に優れた kVA 対重量比、優れた短絡強度特性、および輸送中の損傷に対する高い耐性を備えているため、超高電圧および高 MVA 用途ではシェル型設計が好まれる傾向がある。^{[ 28 ]}

積層鋼板コア

電力周波数またはオーディオ周波数で使用される変圧器は、通常、高透磁率のシリコン鋼で作られたコアを備えています。^{[ 29 ]}この鋼は自由空間の何倍もの透磁率を持ち、コアは磁化電流を大幅に低減し、磁束を巻線に密接に結合する経路に閉じ込める役割を果たします。^{[ 30 ]}初期の変圧器開発者は、固体鉄で構成されたコアが許容できない渦電流損失をもたらすことにすぐに気づき、絶縁された鉄線の束で構成されるコアでこの影響を軽減する設計を行いました。^{[ 31 ]}後期の設計では、薄い鋼板の積層によってコアが構築され、この原理は現在も使用されています。各積層板は、薄い非導電性の絶縁層によって隣接する積層板から絶縁されています。^{[ 32 ]}変圧器の普遍的な起電力方程式を使用して、好ましいレベルの磁束に対するコアの断面積を計算できます。^{[ 11 ]}

積層板の効果は、渦電流を磁束の少ない非常に楕円形の経路に閉じ込め、その大きさを減少させることです。積層板を薄くすると損失は減少しますが、^{[ 29 ]}製造には手間とコストがかかります。^{[ 33 ]}薄い積層板は一般的に高周波トランスに使用され、非常に薄い鋼板積層板の中には10kHzまで動作できるものもあります 。

積層コアの一般的な設計の 1 つは、E 形の鋼板をI 形のピースで挟み込んだ積層体で作られており、 EI 変圧器という名前が付けられています。^{[ 33 ]}このような設計では損失が多くなる傾向がありますが、製造コストは非常に経済的です。カット コアまたは C コア型は、長方形の型に鋼帯を巻き付け、層同士を接着して作られます。次に、それを 2 つに切断して 2 つの C 形を作り、2 つの C 半分を鋼帯で結合してコアを組み立てます。^{[ 33 ]}これらのコアの利点は、磁束が常に金属粒子と平行に配向されるため、磁気抵抗が低減されることです。

鋼鉄製のコアの残留磁化とは、電源が切断された後も静磁場が残ることを意味します。その後、電源が再投入されると、残留磁場によって大きな突入電流が発生し、残留磁気の影響が軽減されるまで続きます。通常、これは印加された交流波形の数サイクル後に起こります。^{[ 34 ]}ヒューズなどの過電流保護装置は、この無害な突入電流を通過させるように選択する必要があります。

長距離の架空送電線に接続された変圧器では、太陽嵐中の地磁気擾乱による誘導電流によって鉄心が飽和し、変圧器保護装置が作動することがある。 ^{[ 35 ]}

配電用変圧器は、低損失高透磁率のシリコン鋼または非晶質（非結晶性）金属合金で作られたコアを使用することで、無負荷損失を低く抑えることができます。コア材料の初期コストは高くなりますが、軽負荷時の損失が低いため、変圧器の寿命を通じてそのコストは相殺されます。^{[ 36 ]}

環状コア

トロイダル変圧器は、動作周波数に応じて、シリコン鋼またはパーマロイの長い帯をコイル状に巻いたもの、粉末鉄、またはフェライトで作られたリング状のコアを中心に構築されています。^{[ 37 ]}帯状構造により、結晶粒界が最適に整列し、コアの磁気抵抗が低減されるため、変圧器の効率が向上します。閉じたリング形状により、EI コアの構造に固有のエア ギャップがなくなります。^{[ 11 ] : 485}リングの断面は通常、正方形または長方形ですが、より高価な円形断面のコアも利用可能です。一次コイルと二次コイルは、コアの表面全体を覆うように同心円状に巻かれることがよくあります。これにより、必要なワイヤの長さが最小限に抑えられ、コアの磁場が電磁干渉を発生させないように遮蔽されます。

トロイダル変圧器は、同程度の電力レベルであれば、安価な積層型EI変圧器よりも効率が優れています。EI変圧器と比較した場合のその他の利点としては、小型化（約半分）、軽量化（約半分）、機械的なハムノイズの低減（オーディオアンプに最適）、外部磁場の低減（約10分の1）、無負荷損失の低減（スタンバイ回路に最適）、ボルト1本での取り付け、形状の選択肢の豊富さなどが挙げられます。主な欠点は、コストが高いことと、電力容量が限られていることです（下記の分類パラメータを参照）。磁気経路に残留ギャップがないため、トロイダル変圧器は積層型EI変圧器に比べて突入電流が大きくなる傾向があります。

フェライトトロイダルコアは、損失、物理的なサイズ、誘導性部品の重量を削減するために、通常数十キロヘルツから数百メガヘルツの高周波で使用されます。トロイダル変圧器の構造上の欠点は、巻線の人件費が高いことです。これは、コイルに1ターン追加するたびに、コイル巻線の全長をコアの開口部に通す必要があるためです。その結果、数kVAを超える定格のトロイダル変圧器は一般的ではありません。10kVAを超える電力定格のトロイダル変圧器は比較的少なく 、 25kVAを超えるものはほとんどありません。小型配電変圧器は、トロイダルコアを分割して押し開き、一次巻線と二次巻線を含むボビンを挿入することで、トロイダルコアの利点の一部を実現できます。^{[ 38 ]}

巻線に使用される電気導体は用途によって異なりますが、いずれの場合も、電流がすべての巻線を流れるように、個々の巻線は互いに電気的に絶縁されている必要があります。電流が小さく、隣接する巻線間の電位差が小さい小型変圧器の場合、コイルはしばしばエナメルマグネットワイヤで巻かれます。大型電力変圧器は、油を含浸した紙とプレスボードのブロックで絶縁された銅の長方形ストリップ導体で巻かれることがあります。^{[ 40 ]}

数十キロヘルツから数百キロヘルツで動作する高周波トランスでは、表皮効果と近接効果による損失を最小限に抑えるために、リッツ線を編んだ巻線がよく使用されます。 ^{[ 41 ]}大型電力トランスでも、低電力周波数であっても、そうしないと大電流巻線で電流の不均一な分布が生じるため、多芯導体が使用されます。^{[ 40 ]}各ストランドは個別に絶縁されており、巻線内の特定の箇所、または巻線全体にわたって、各部分が完全な導体内で異なる相対位置を占めるように配置されています。この配置により、導体の各ストランドを流れる電流が均等になり、巻線自体の渦電流損失が低減されます。また、撚り線導体は、同サイズの単線導体よりも柔軟性があり、製造が容易になります。^{[ 40 ]}

信号トランスの巻線は、高周波応答を向上させるために、漏洩インダクタンスと浮遊容量を最小限に抑えるように設計されています。コイルは複数のセクションに分割され、それらのセクションは他の巻線のセクションの間に交互に配置されます。

電力周波数トランスには、電圧調整のために、通常は高電圧側の巻線の中間点にタップが設けられている場合があります。タップは手動で再接続することも、タップを切り替えるための手動または自動スイッチを設けることもできます。自動負荷時タップ切換器は、送電または配電、アーク炉トランスなどの機器、または高感度負荷用の自動電圧調整器に使用されます。音声周波数トランスは、拡声器への音声分配に使用され、各スピーカーのインピーダンスを調整するためのタップを備えています。センタータップ付きトランスは、プッシュプル回路のオーディオパワーアンプの出力段によく使用されます。AM送信機の変調トランスもこれと非常によく似ています。

電気絶縁体の寿命は、動作温度 が約 7 °C ～ 10  °C 上昇するごとに半分になるというのが経験則である（これはアレニウスの式の適用例である）。^{[ 42 ]}

小型の乾式および液浸式変圧器は、自然対流と放射による放熱によって自己冷却されることが多い。電力定格が増加すると、変圧器は強制空冷、強制油冷、水冷、またはこれらの組み合わせによって冷却されることが多い。^{[ 43 ]}大型変圧器には、巻線を冷却および絶縁する変圧器油が充填されている。 ^{[ 44 ]}変圧器油は、多くの場合、高度に精製された鉱物油であり、変圧器タンク内を循環することで巻線と絶縁体を冷却する。鉱物油と紙の絶縁システムは、100 年以上にわたって広く研究され、使用されてきた。電力変圧器の 50% は 50 年間の使用に耐え、電力変圧器の平均故障年齢は約 10 ～ 15 年であり、電力変圧器の故障の約 30% は絶縁および過負荷による故障であると推定されている。^{[ 45 ] [ 46 ]}高温での長時間の運転は、巻線絶縁体と誘電体冷却材の絶縁特性を劣化させ、変圧器の寿命を縮めるだけでなく、最終的には変圧器の壊滅的な故障につながる可能性があります。^{[ 42 ]}豊富な実証研究を指針として、溶存ガス分析を含む変圧器油の試験は、貴重な保守情報を提供します。

多くの管轄区域の建築規制では、屋内用液封式変圧器は、油よりも燃えにくい誘電性流体を使用するか、耐火室に設置することが義務付けられています。^{[ 20 ]}空冷式乾式変圧器は、耐火変圧器室のコストを削減できるため、より経済的です。

油入変圧器のタンクには、液体冷却液が自然対流またはフィンによって循環するラジエーターが備わっていることが多い。大型変圧器の中には、強制空冷用の電動ファン、強制液冷用のポンプ、または水冷用の熱交換器を備えているものもある。 ^{[ 44 ]}油入変圧器には、内部アークによるガス蓄積の深刻度に応じて、警報を発するか変圧器の電源を遮断するために使用されるブッフホルツリレーが装備されていることがある。 ^{[ 34 ]}油入変圧器の設備には通常、壁、油封じ込め、消火スプリンクラーシステムなどの防火対策が含まれている。

ポリ塩化ビフェニル（PCB）は、かつては誘電体冷却剤として使用されるのに適した特性を持っていたが、環境残留性への懸念から、その使用は広く禁止された。^{[ 47 ]} 現在では、耐火性液体の費用が変圧器室の追加建設費用を相殺する場合、無毒で安定したシリコーン系オイルまたはフッ素化炭化水素が使用されることがある。^{[ 20 ] [ 48 ]}しかし、変圧器の寿命が長いため、禁止後も長期間にわたって曝露の可能性が高くなる可能性がある。^{[ 49 ]}

変圧器の中にはガス絶縁されているものもある。巻線は密閉された加圧タンク内に収められており、窒素ガスや六フッ化硫黄ガスで冷却されることが多い。^{[ 48 ]}

500～1,000  kVA の範囲の実験用電力変圧器は、液体窒素またはヘリウム冷却超伝導巻線を使用して構築されており、これにより鉄損に影響を与えることなく巻線損失が排除されます。^{[ 50 ] [ 51 ]}

巻線の個々の巻線間、巻線間、巻線と鉄心間、および巻線の端子には絶縁を施す必要がある。

小型変圧器の巻線間絶縁は、電線上に絶縁ワニス層を設けることによって行うことができる。巻線層間、および一次巻線と二次巻線の間に、紙またはポリマーフィルムの層を挿入することができる。巻線の強度を高め、湿気や腐食から保護するために、変圧器をポリマー樹脂でコーティングまたは浸漬することができる。コーティング工程中に真空と圧力を組み合わせることにより、樹脂を巻線絶縁材に含浸させ、巻線内のすべての空隙を除去することができる。極限的には、コイル全体を型に入れ、樹脂をその周囲に流し込んで固体ブロックとし、巻線を封じ込めることができる。^{[ 52 ]}

大型油入変圧器は、絶縁紙で巻かれた巻線を使用し、変圧器の組み立て時に絶縁紙に油を含浸させます。油入変圧器は、巻線とコアの絶縁と冷却に高度に精製された鉱物油を使用します。油入変圧器の製造には、油を注入する前に、巻線を覆う絶縁体から残留水分を完全に乾燥させる必要があります。乾燥方法は、コアの周囲に熱風を循環させる方法、外部から加熱した変圧器油を循環させる方法、または気相乾燥（VPD）などがあります。気相乾燥では、蒸発した溶剤がコイルとコアに凝縮することで熱を伝達します。小型変圧器の場合は、巻線に電流を注入して抵抗加熱する方法が用いられます。

大型変圧器には、ポリマーまたは磁器製の高電圧絶縁ブッシングが備えられています。大型ブッシングは、変圧器から油が漏れないように電界勾配を慎重に制御する必要があるため、複雑な構造になることがあります。^{[ 53 ]}

Electromagnetic induction, the principle of the operation of the transformer, was discovered independently by Michael Faraday in 1831 and Joseph Henry in 1832.^{[57][58][59][60]} Only Faraday furthered his experiments to the point of working out the equation describing the relationship between EMF and magnetic flux now known as Faraday's law of induction:

${\displaystyle |{\mathcal {E}}|=\left|{{\mathrm {d} \Phi _{\text{B}}} \over \mathrm {d} t}\right|,}$

where ${\displaystyle |{\mathcal {E}}|}$ is the magnitude of the EMF in volts and Φ_B is the magnetic flux through the circuit in webers.^[61]

Faraday performed early experiments on induction between coils of wire, including winding a pair of coils around an iron ring, thus creating the first toroidal closed-core transformer.^[60][62] However he only applied individual pulses of current to his transformer, and never discovered the relation between the turns ratio and EMF in the windings.

The first type of transformer to see wide use was the induction coil, invented by Irish-Catholic Rev. Nicholas Callan of Maynooth College, Ireland in 1836.^[60] He was one of the first researchers to realize that the more turns the secondary winding has in relation to the primary winding, the larger the induced secondary EMF will be. Induction coils evolved from scientists' and inventors' efforts to get higher voltages from batteries. Since batteries produce direct current (DC) rather than AC, induction coils relied upon vibrating electrical contacts that regularly interrupted the current in the primary to create the flux changes necessary for induction. Between the 1830s and the 1870s, efforts to build better induction coils, mostly by trial and error, slowly revealed the basic principles of transformers.

By the 1870s, efficient generators producing alternating current (AC) were available, and it was found that AC could power an induction coil directly, without an interrupter.

1876年、ロシアのエンジニア、パーヴェル・ヤブロチコフは、一次巻線が交流電源に接続された一連の誘導コイルに基づく照明システムを発明した。二次巻線は、彼自身が設計した複数の電気ろうそく（アーク灯）に接続することができた。ヤブロチコフが使用したコイルは、基本的に変圧器として機能した。^{[ 63 ]}

1878年、ハンガリーのブダペストにあるガンツ工場は電気照明機器の製造を開始し、1883年までにオーストリア＝ハンガリー帝国に50以上のシステムを設置した。同社の交流システムはアーク灯や白熱灯、発電機、その他の機器を使用していた。^{[ 60 ] [ 64 ]}

1882年、ルシアン・ゴーラールとジョン・ディクソン・ギブスは、当初は広く批判された積層板開放鉄心を持つ「二次発電機」と呼ばれる装置をロンドンで初めて展示し、1886年にそのアイデアをアメリカのウェスティングハウス社に売却した。 ^{[ 31 ]}彼らはまた、1884年にイタリアのトリノでこの発明を展示し、そこで大成功を収め、電気照明システムに採用された。^{[ 65 ]}彼らの開放鉄心装置は、固定の1:1の比率を使用して、使用負荷（ランプ）用の直列回路に電力を供給した。しかし、彼らのシステムの電圧は、鉄心を出し入れすることで制御された。^{[ 66 ]}

初期の直列回路変圧器の配電

開放磁気回路を持つ誘導コイルは、負荷への電力伝送効率が低い。^{[ 65 ]} 20 世紀初頭まで、高電圧電源から低電圧負荷への交流電力伝送のパラダイムは直列回路であった。^{[ 67 ]} 1:1 に近い比率の開放コア変圧器の一次側を直列に接続することで、ランプに低電圧を供給しながら高電圧を伝送に利用できた。この方法の根本的な欠点は、1 つのランプ (またはその他の電気機器) をオフにすると、同じ回路上の他のすべての機器に供給される電圧に影響することであった。この直列回路の問題点を補償するために、コアを調整したり、コイルの一部を囲む磁束をバイパスしたりする方法を採用した多くの可変変圧器設計が導入された。^{[ 65 ]} 効率的で実用的な変圧器の設計は1880年代まで現れなかったが、10年以内に変圧器は電流戦争において重要な役割を果たし、交流配電システムが直流配電システムに勝利するのを後押しし、それ以来交流配電システムはその優位性を維持している。^{[ 68 ]}

1884年の秋、ガンツ工場に所属するハンガリー人技術者のカーロイ・ジペルノフスキー、オットー・ブラティ、ミクサ・デリ（ZBD）の3人は、オープンコアデバイスは電圧を確実に調整できないため実用的ではないと判断した。^{[ 64 ]}ガンツ工場はまた、1884年の秋に世界初の高効率交流変圧器5台を納入し、最初のユニットは1884年9月16日に出荷された。^{[ 69 ]}この最初のユニットは、1,400W、 40Hz、120:72V、11.6:19.4A、比率1.67:1、単相、シェル型という仕様で製造された。 ^{[ 69 ]} 1885年に共同で申請した新型変圧器（後にZBD変圧器と呼ばれる）の特許では、銅巻線が鉄線リングコアの周りに巻かれているか、鉄線コアで囲まれている閉磁気回路を持つ2つの設計が説明されている。^{[ 65 ]}この2つの設計は、今日まで一般的に使用されている「コア型」または「シェル型」と呼ばれる2つの基本的な変圧器構造の最初の応用例である。^{[ 70 ]} 

どちらの設計でも、一次巻線と二次巻線を繋ぐ磁束は、ほぼ完全に鉄心の内部を通り、空気中を意図的に通過することはありませんでした（下記のトロイダルコアを参照）。新しい変圧器は、ゴーラールとギブスの開放コアバイポーラデバイスよりも3.4倍効率的でした。^{[ 71 ]} ZBD特許には、相互に関連する他の2つの主要な革新が含まれていました。1つは、直列接続ではなく並列接続された使用負荷の使用に関するもので、もう1つは、供給ネットワーク電圧を使用負荷の電圧（当初は100Vが好まれていた）よりもはるかに高く（当初は1,400～2,000V）できる高巻数比変圧器を持つことができることに関するものでした。^{[ 72 ] [ 73 ]}並列接続された配電システムで使用されると、閉コア変圧器によって、家庭、企業、公共スペースの照明に電力を供給することが技術的にも経済的にも可能になりました。ブラティは閉コイルの使用を提案し、ジペルノフスキーは並列シャント接続の使用を提案し、デリは実験を行った。^{[ 74 ]} 1885年初頭、この3人の技術者は電磁コイルの積層化の発明により渦電流損失の問題も解消した。 ^{[ 75 ]}

今日の変圧器は、3人のエンジニアが発見した原理に基づいて設計されています。彼らはまた、電流の起電力を変化させる装置を表す言葉として「変圧器」という言葉を普及させました^{[ 76 ]。}ただし、この用語は1882年には既に使われていました^{[ 77 ] [ 78 ]。} 1886年、ZBDのエンジニアは、並列接続された共通電力ネットワークに電力を供給するために交流発電機を使用する世界初の発電所、蒸気動力のローマ・チェルキ発電所を設計し、ガンツ工場は電気機器を供給しました^{[ 79 ] 。}

ヨーロッパにおける交流技術の進歩を基盤として、^{[ 80 ]}ジョージ・ウェスティングハウスは1886年1月8日にペンシルベニア州ピッツバーグでウェスティングハウス・エレクトリックを設立した。 ^{[ 81 ]}新会社は米国全土で交流（AC）電力インフラの開発に積極的に取り組んだ。エジソン・エレクトリック・ライト社はZBD変圧器の米国における権利のオプションを保有しており、ウェスティングハウスは同じ原理に基づく代替設計を追求する必要があった。ジョージ・ウェスティングハウスは1886年2月にゴーラールとギブスの特許を5万ドルで購入していた。^{[ 82 ]}彼はウィリアム・スタンレーにゴーラールとギブスの変圧器を米国での商業利用向けに再設計する任務を与えた。^{[ 83 ]}スタンレーの最初の特許取得設計は、軟鉄の単一コアと、二次巻線に存在する起電力を調整するための調整可能なギャップを備えた誘導コイルであった（図を参照）。この設計^{[ 84 ]}は1886年に米国で初めて商業的に使用された^{[ 85 ]}が、ウェスティングハウスはスタンレーの設計を改良して（ZBD型とは異なり）製造が簡単かつ安価になるようにすることに注力していた^{[ 84 ] 。}

ウェスティングハウス、スタンレー、および関係者は、薄い紙またはその他の絶縁材で絶縁された薄い「E字型」鉄板の積層からなる、製造が容易なコアをすぐに開発した。あらかじめ巻かれた銅コイルを所定の位置にスライドさせ、まっすぐな鉄板を配置して閉じた磁気回路を作成することができた。ウェスティングハウスは、1887年にこの新しい低コスト設計の特許を取得した。^{[ 74 ]}

1889年、ロシア生まれのエンジニア、ミハイル・ドリヴォ＝ドブロヴォルスキーは、ドイツのアルゲマイネ・エレクトリチテーツ・ゲゼルシャフト（「総合電力会社」）で最初の三相変圧器を開発した。 ^{[ 86 ]}

1891年、ニコラ・テスラは、高周波で非常に高い電圧を生成するための空芯二重同調共振変圧器であるテスラコイルを発明した。 ^{[ 87 ]}

電話の開発初期には、音声周波数変換器（「リピートコイル」）が実験者によって使用されました。^{[ 88 ]}