等価回路

電気工学において、等価回路とは、与えられた回路の電気的特性のすべてを保持する理論上の回路を指す。多くの場合、等価回路は計算を簡素化するもの、より広義には、解析を容易にするためにより複雑な回路の最も単純な形式が求められる。^{[1]最も一般的な形式では、等価回路は線形の受動}素子で構成される。ただし、元の回路の非線形動作を近似する、より複雑な等価回路も使用される。これらのより複雑な回路は、元の回路のマクロモデルと呼ばれることが多い。マクロモデルの例としては、741オペアンプのボイル回路がある。^[2]

例

テブナンとノートンに相当するもの

線形回路理論の最も驚くべき特性の1つは、どんなに複雑な2端子回路でも、ソースとインピーダンスのみとして扱うことができるという点である。ソースとインピーダンスは、2つの単純な等価回路形式のいずれかを持つ。^[1]^[3]

テブナン等価回路- 任意の線形 2 端子回路は、単一の電圧源と直列インピーダンスに置き換えることができます。
ノートン等価回路- 任意の線形 2 端子回路は、電流源と並列インピーダンスに置き換えることができます。

ただし、単一のインピーダンスは任意の複雑さ（周波数の関数として）を持つ可能性があり、より単純な形式に還元できない場合があります。

DCおよびAC等価回路

線形回路では、重ね合わせの原理により、回路の出力は、DC 電源のみによる出力と AC 電源のみによる出力の合計に等しくなります。したがって、回路の DC 応答と AC 応答は、DC 電流と AC 電流に対してそれぞれ元の回路と同じ応答を示す個別の DC 等価回路と AC 等価回路を使用して、個別に解析されることがよくあります。複合応答は、DC 応答と AC 応答を加算して計算されます。

すべての静電容量を開回路に、インダクタンスを短絡に置き換え、AC 電源をゼロにする (AC 電圧源を短絡に、AC 電流源を開回路に置き換える) ことによって、DC 等価回路を構築できます。
すべてのDCソースをゼロに減らすことで、AC等価回路を構築できます（DC電圧ソースを短絡回路に、DC電流ソースを開回路に置き換えます）。

この手法は、バイアスポイントにおける非線形コンポーネントの等価小信号AC 抵抗を計算して作成された AC 等価回路を使用して、 DC バイアスポイントQ ポイントを中心に回路を線形化することにより、真空管回路やトランジスタ回路などの小信号非線形回路に拡張されることがよくあります。

2ポートネットワーク

信号が一対の端子に印加され、出力が別の端子から得られる線形4端子回路は、2ポートネットワークとしてモデル化されることが多い。これらは、インピーダンスと従属ソースの単純な等価回路で表すことができる。2ポートネットワークとして解析するには、回路に印加される電流がポート条件を満たす必要がある。つまり、ポートの1つの端子に入る電流は、ポートのもう一方の端子から出る電流と等しくなければならない。^[4]非線形回路をその動作点を中心に線形化することで、トランジスタに対してこのような2ポート表現を行うことができる。ハイブリッドπおよびhパラメータ回路を参照。

デルタ回路とワイ回路

3 相電力回路では、3 相電源と負荷を「デルタ」接続と「Y」接続と呼ばれる 2 つの異なる方法で接続できます。回路を解析する際に、同等の Y 回路とデルタ回路を変換すると解析が簡素化される場合があります。これは、 Y デルタ変換を使用して実行できます。

リチウムイオン電池

リチウムイオン電池セルの電気的動作は、多くの場合、等価回路モデルによって近似されます。このようなモデルは、セルの開回路電圧を表す充電状態によって駆動される電圧発生器、セルの内部抵抗を表す抵抗器、および動的電圧過渡現象をシミュレートするためのいくつかのRC 並列回路で構成されます。

生物学では

等価回路は、a)定義された回路に電流が実際には流れない連続材料または生物システム、またはb)実際の個別のコンポーネントを表さない電線や巻線に見られるような分布リアクタンスのいずれかを電気的に記述およびモデル化するために使用できます。^[5]たとえば、細胞膜は、抵抗とDC電圧源の組み合わせ（膜全体のイオン勾配によって駆動されるイオンチャネル）と並列に接続された静電容量（脂質二重層）としてモデル化できます。

参照

参考文献

^ ab Johnson, DH (2003a). 「等価回路概念の起源：電圧源等価回路」（PDF） . Proceedings of the IEEE . 91 (4): 636–640. doi :10.1109/JPROC.2003.811716. hdl : 1911/19968 .
^ Richard C. Dorf (1997). 電気工学ハンドブック. ニューヨーク: CRC Press. 図 27.4, p. 711. ISBN 978-0-8493-8574-2。
^ Johnson, DH (2003b). 「等価回路概念の起源: 電流源等価回路」(PDF) . Proceedings of the IEEE . 91 (5): 817–821. doi :10.1109/JPROC.2003.811795.
^ PR Gray、PJ Hurst、SH Lewis、RG Meyer (2001)。アナログ集積回路の解析と設計（第4版）。ニューヨーク：Wiley。pp. §3.2、p. 172。ISBN 978-0-471-32168-2。
^ Van Haeverbeke, Maxime; Stock, Michiel; De Baets, Bernard (2022). 「等価電気回路と電気化学インピーダンス分光法の応用分野でのその利用」. IEEE Access . 10 :51363–51379. Bibcode :2022IEEEA..1051363H. doi : 10.1109/ACCESS.2022.3174067 . hdl : 1854/LU-8753927 . S2CID 248713808.

[Johnson_(2003a)-1] Johnson, DH (2003a). 「等価回路概念の起源：電圧源等価回路」（PDF） . Proceedings of the IEEE . 91 (4): 636–640. doi :10.1109/JPROC.2003.811716. hdl : 1911/19968 .

[Dorf-2] Richard C. Dorf (1997). 電気工学ハンドブック. ニューヨーク: CRC Press. 図 27.4, p. 711. ISBN 978-0-8493-8574-2。

[Johnson_(2003b)-3] Johnson, DH (2003b). 「等価回路概念の起源: 電流源等価回路」(PDF) . Proceedings of the IEEE . 91 (5): 817–821. doi :10.1109/JPROC.2003.811795.

[Gray-4] PR Gray、PJ Hurst、SH Lewis、RG Meyer (2001)。アナログ集積回路の解析と設計（第4版）。ニューヨーク：Wiley。pp. §3.2、p. 172。ISBN 978-0-471-32168-2。

[5] Van Haeverbeke, Maxime; Stock, Michiel; De Baets, Bernard (2022). 「等価電気回路と電気化学インピーダンス分光法の応用分野でのその利用」. IEEE Access . 10 :51363–51379. Bibcode :2022IEEEA..1051363H. doi : 10.1109/ACCESS.2022.3174067 . hdl : 1854/LU-8753927 . S2CID 248713808.

例