ポール・ミルグロム

ポール・ミルグロム
2013年のミルグロム
生まれる	( 1948-04-20 )1948年4月20日（76歳） デトロイト、ミシガン州、米国
教育	ミシガン大学( BA ) スタンフォード大学( MS、PhD )
知られている	オークション理論 インセンティブ理論 市場設計
配偶者	エヴァ・マイヤーソン
受賞歴	エルウィン・プレイン・ネマーズ経済学賞（2008年） BBVA財団フロンティア・オブ・ナレッジ賞（2012年） ゴールデン・グース賞（2014年） ノーベル記念経済学賞（2020年）テクノロジー・エンジニアリング・エミー賞（2024年）
科学者としてのキャリア
フィールド	経済
機関	ノースウェスタン大学(1979–1983) イェール大学(1982–1987) スタンフォード大学(1987–現在)
論文	競争入札における情報の構造 （1979）
博士課程の指導教員	ロバート・B・ウィルソン
博士課程の学生	スーザン・アセイ ルイス・カブラル ジョシュア・ガンズ ジリアン ・ハドフィールド リー・シェンウー
学歴
IDEAS / RePEcの情報

ポール・ロバート・ミルグロム（1948年4月20日生まれ）は、アメリカの経済学者。 1987年よりスタンフォード大学人文科学学部のシャーリー・アンド・レナード・イーリー人文科学教授を務めている。また、スタンフォード大学工学部の教授であり、スタンフォード経済研究所の上級研究員でもある。^{[1]ミルグロムは}ゲーム理論、特にオークション理論と価格設定戦略の専門家である。 2020年のノーベル経済学賞をロバート・B・ウィルソンとともに受賞した。受賞理由は「オークション理論の改良と新しいオークション形式の発明」である。^{[2] [3]}

彼はナンシー・ストーキーとともにノートレード定理の共同考案者であり、いくつかの企業の共同設立者でもあり、その最新の企業であるオークションオミクス^{[4]は、商業}オークションや取引所向けのソフトウェアとサービスを提供しています。

ミルグロムと彼の論文指導教官ウィルソンは、FCCがどの電話会社にどの携帯電話周波数を割り当てるかを決定するために使用するオークションプロトコルを設計しました。ミルグロムはまた、2016年から2017年にかけて、テレビ放送からワイヤレスブロードバンド用途に無線周波数を再割り当てする双方向オークションである放送インセンティブオークションを設計したチームを率いました。 ^[5]

2024年、ミルグロムの会社であるオークションオミクスは、スペクトルオークションの設計への貢献により技術エミー賞を受賞した。^[6]

ポール・ミルグロムは1948年4月20日、ミシガン州デトロイトで生まれた^[7] 。ユダヤ人の両親、エイブラハム・アイザック・ミルグロムとアン・リリアン・フィンケルスタインの4人息子の2番目だった。 ^[8]家族はミシガン州オークパークに引っ越し、ミルグロムはデューイ小学校、その後オークパーク高等学校に通った。^{[9] [ 10]}ミルグロムは幼い頃から数学に強い関心を持っており、教師によってそれを育まれた。1965年にオハイオ州立大学のロス夏期数学キャンプに参加し、クラスで1位になった。^[11]

ミルグロムは1970年にミシガン大学を卒業し、数学の学士号を取得した。^[12]彼はサンフランシスコのメトロポリタン保険会社で数年間アクチュアリーとして働き、その後オハイオ州コロンバスのネルソン・アンド・ウォーレン・コンサルタント会社で働いた。ミルグロムは1974年にアクチュアリー協会の会員になった。1975年にスタンフォード大学の大学院に入学し、1978年に統計学の修士号、 1979年に経営学の博士号を取得した。 ^{[12] [13]}

ミルグロムは、1979年から1983年までノースウェスタン大学ケロッグ経営大学院で教鞭を執った。^{[14]ミルグロムは、後にノーベル賞受賞者となる}ロジャー・マイヤーソン、ロバート・B・ウィルソン、ベンクト・ホルムストロム、ナンシー・ストーキー、ロバート・J・ウェーバー、ジョン・ロバーツ、マーク・サッタースウェイトを含む教授陣の一員であり、価格設定、オークション、金融市場、産業組織など、経済学の幅広い問題にゲーム理論と情報経済学を応用することに貢献した。^{[15] [16] [追加の出典が必要]}

ウェーバーはミルグロムとの共同研究について語った。ウェーバーが直面している問題について考えるための短い会議のはずだったが、ミルグロムは重要な洞察を得た。ウェーバーは「そして、ほんの数分で、私たちの最初の2つの共同論文の核心が生まれた」と書いている。^[17]

ミルグロムは1982年から1987年までイェール大学で経済学と経営学の教授を務めた。^[14] 1987年、ミルグロムは母校のスタンフォード大学に経済学教授として戻り、現在は同大学経済学部のシャーリー・アンド・レナード・イーリー人文科学教授を務めている。^[14]

ミルグロムは、アメリカ経済評論、エコノメトリカ、経済理論ジャーナルの編集職を歴任した。^[18] 1984年に計量経済学会のフェローに就任し、 ^[19] 1992年にはアメリカ芸術科学アカデミーのフェローにもなった。 ^[20] 1996年には、ノーベル賞発表の3日後に亡くなった受賞者ウィリアム・ヴィックリーを偲んでノーベル記念講演を行った。 ^{[21 ] 2006年、ミルグロムは}米国科学アカデミーの会員に選出された。^[22]

ミルグロムは2008年に「オークション、企業理論、寡占市場など、さまざまな状況における情報とインセンティブの役割についての理解を劇的に広げた貢献」により、アーウィン・プレイン・ネマーズ経済学賞を受賞した。 ^[23]

2008年にネマーズ賞を受賞した際の公式発表^[24]では、次の点が強調されました。

「ミルグロムの画期的な研究は、非対称情報と戦略的相互作用を分析するための新しいツールを開発し、普及させ、そして最も重要なことに、それらのツールが応用問題の分析に有用であることを示した」とノースウェスタン大学の教授で経済学部長のチャールズ・マンスキーは述べた。オークションに関するミルグロムの研究は、過去 30 年間のミクロ経済学で最も実りある研究分野の 1 つの基礎を築くのに役立った。企業理論に関する彼の研究も同様に影響力がある。ミルグロムは、寡占市場における非対称情報が企業行動にどのように影響するかの研究にも重要な貢献をしている。

彼は、オークション、市場設計、契約とインセンティブ、産業経済学、組織の経済学、金融、ゲーム理論など、経済学の非常に幅広い分野への独創的な貢献により、2012年にBBVA財団の経済・金融・経営部門のフロンティア・オブ・ナレッジ賞を受賞した。^{[25] [26]}

BBVA賞の審査員表彰文には次のように記されている。^[27]

オークション理論に関する研究は、おそらく彼の最もよく知られている研究でしょう。彼は、さまざまなルールのオークションの設計、入札、および結果の問題を研究してきました。彼は、周波数スペクトルオークションなどの実用的なアプリケーションを念頭に、複数の補完的なアイテムのオークションを設計しました。ミルグロム教授の産業組織に関する研究には、指値価格、参入抑止、略奪、および広告に関する影響力のある研究が含まれています。さらに、ミルグロム教授は、特に投機的取引と市場のミクロ構造に関連して、金融に重要な新しい洞察を加えました。オークション、産業戦略、および金融市場に関する彼の研究の共通のテーマは、経済主体が価格やその他の観察可能な情報から基本的な市場価値に関する情報を推測することです。

2013年、ミルグロムはアメリカ経済学会の副会長に選出された。^[28] 2014年、オークション設計に関する研究でゴールデングース賞を受賞した。 ^[29] 2017年、オークション設計に関する研究でCMEグループ-MSRI革新的定量アプリケーション賞を受賞した。^{[30] 2020年、}アメリカ経済学会の著名フェローに任命された。^[31]

2020年10月、ミルグロムはロバート・B・ウィルソンとともに2020年のノーベル経済学賞の共同受賞者となった。スウェーデン王立科学アカデミーは、ミルグロムとウィルソンにノーベル経済学賞を共同で授与した理由について、「無線周波数など、従来の方法では販売が難しい商品やサービスのオークション形式を設計するために洞察力を活用した。彼らの発見は、世界中の売り手、買い手、納税者に利益をもたらした」と述べた。^[2]表彰状には次のようにも書かれている。^[32]

ポール・ミルグロムは、オークションのより一般的な理論を策定しました。この理論では、共通の価値だけでなく、入札者ごとに異なる私的な価値も許容します。彼は、いくつかのよく知られたオークション形式の入札戦略を分析し、入札者が入札中に互いの推定価値についてより多くを知ると、形式によって売り手の期待収益が高くなることを示しました。時間の経過とともに、社会は着陸スロットや無線周波数など、ますます複雑なオブジェクトをユーザー間で割り当てるようになりました。これに対応して、ミルグロムとウィルソンは、収益の最大化ではなく広範な社会的利益を動機とする売り手に代わって、多くの相互に関連するオブジェクトを同時にオークションにかける新しい形式を発明しました。1994年、米国当局は初めてオークション形式の1つを使用して、無線周波数を通信事業者に販売しました。それ以来、他の多くの国がこれに倣っています。

ミルグロムは、評判形成、反復ゲーム、スーパーモジュラーゲーム、ゲームにおける学習のゲーム理論的分析などのテーマで、1980 年代から 1990 年代にかけてゲーム理論にいくつかの基本的な貢献をしました。

1982 年にデイビッド・M・クレプス、ジョン・ロバーツ、ロバート・B・ウィルソンと共同で発表した影響力のある論文 (クレプス他、1982) で、ミルグロムは、片方または両方のプレイヤーが報復攻撃を仕掛ける可能性が極めて低い場合、均衡状態では両者とも最後の数ピリオドまで協力することを示した。これは、報復攻撃を仕掛けるという「評判を築く」インセンティブが、たとえ未関与のプレイヤーにもあるためである。そうすれば、もう一方のプレイヤーが協力したくなるからである。クレプス、ミルグロム、ロバーツ、ウィルソンの「ギャング・オブ・フォー」論文は、このような「評判効果」に関するゲーム理論文献の新たな分野を切り開いた。^{[33] [34]}

ミルグロムがロバート・J・ウェーバーと1985年に発表した分配戦略に関する論文では、プレイヤーのタイプと行動の集合がコンパクトな距離空間であり、プレイヤーの利得がタイプと行動の連続関数であり、プレイヤーのタイプの結合分布がそれらの限界分布の積に関して絶対的に連続している場合、有限数のプレイヤーがいるベイジアンゲームの均衡が一般的に存在することを示した。これらの基本的な仮定は、タイプと行動の集合が有限である場合に常に満たされる。[ ^35]

ミルグロムは、繰り返しゲームの理論に根本的な貢献をした。プレイヤーの行動が隠され、その行動に関するノイズ信号が観察可能な場合（つまり、不完全な監視の場合）、効率性を達成する一般的な方法が 2 つある。1 つは、将来の報酬を 1 人のプレイヤーから他のプレイヤーに移すことである。これは、将来の報酬総額を減らさずに、潜在的な逸脱者を罰する方法である。不完全な監視下における古典的なフォーク定理の結果^{[36] は}この考えに基づいている。2 つ目の一般的な方法は、情報の公開を遅らせることである。2 つ目の方法では、ノイズ信号の結果はT期間ごとに公開され、情報の公開時に、プレイヤーは最後のT期間の信号を「レビュー」し、お互いに罰するか報酬を与えるかを決定する。これは現在「レビュー戦略」として広く知られており、ミルグロムと D. アブレウ、D. ピアースの共著論文（アブレウ、ミルグロム、ピアース、1991 年）は、割引繰り返しゲームにおけるレビュー戦略均衡の効率性を示した最初の論文である。レビュー戦略は、プレイヤーがお互いの行動に関するプライベートな信号を受信する場合（プライベートモニタリングの場合）に有用であることが判明しており、プライベートモニタリングの場合のフォーク定理^[37]は、レビュー戦略の考え方に基づいて構築されています。

スーパーモジュラーゲーム理論は、経済理論における近年の重要な発展である。この理論への重要な貢献としては、トプキスの定理、ヴィヴェス（1990）^[38]、ミルグロムとロバーツ（1990c）^{[39]などの先駆的な研究が挙げられる。}

スーパーモジュラーゲーム理論の影響と重要性は、探索、技術の採用、銀行取り付け騒ぎ、軍拡競争、公判前交渉、2人制クールノー競争、N人制ベルトラン競争、石油探査、組織の経済学など、その応用範囲の広さから生まれました (Milgrom and Roberts、1990b)。

ミルグロムとロバーツは、スーパーモジュラー ゲームに関する研究を基に、標準形式ゲームで戦略エージェントが均衡に達するプロセスを理解しようとしています。ミルグロムとロバーツ (1991) では、学習ではなく学習プロセスをモデル化するために、ある程度の一般性を持つ 2 つの学習プロセスが提案されました。彼らは、プレーヤーnについて、時間の経過に伴うプレイのシーケンス { x _n ( t )} を考慮しました。ここで、各可能な時間tについて、x _n ( t ) は純粋な戦略です。これを考慮すると、プレーヤーn が最終的に、他のプレーヤーの共同戦略に関する何らかの確率分布にほぼ最適応答する戦略のみを選択する場合、観察されたシーケンス { x _n ( t )} は適応学習と一致します (十分に長い時間プレイされていない戦略には、ほぼゼロの確率が割り当てられます)。対照的に、{ x _n ( t )} は、プレイヤーが他のプレイヤーの選択の確率的予測に対して最終的にほぼ最適な応答のみを選択する場合、洗練された学習と一致します。この場合、その確率分布のサポートには、過去のプレイだけでなく、プレイヤー自身が適応型または洗練された学習者である場合に選択する可能性のある戦略も含まれる可能性があります。したがって、適応型学習と一致するシーケンスは、洗練された学習とも一致します。洗練された学習により、プレイヤーは均​​衡分析で使用される報酬情報を利用できますが、均衡分析の期待達成要件は課されません。

これらの定義を踏まえて、ミルグロムとロバーツは、シーケンスがナッシュ均衡または相関均衡に収束する場合、それは適応学習と一致することを示した。これにより、これらのプロセスに一定の一般性が与えられた。次に、これらのプロセスが支配戦略の排除とどのように関連しているかを示した。これは、クールノーゲームとベルトランゲームの収束に影響を与えることが示された。^{[40] [41]}

ミルグロムの研究では、経済への応用においてこれらの仮定が限定的であること（そして往々にして余計であること）がしばしば強調されてきた。たとえば、現代の製造業の研究（ミルグロムとロバーツ、1990b）では、規模の経済性や分割可能性（生産関数の凹状条件による）を仮定することなく、生産投入物の補完性や代替可能性に焦点を当てたい。

ある量が増えると別の量も増えるという単調な関係は、経済分析のいたるところで見受けられます。ミルグロムは、経済学における単調な関係を理解するための新しい数学的手法の開発の先駆者でした。ロバート・ウェーバーとのオークションに関する研究では、ランダム変数の帰属の概念を導入し、未知の量のシステムにおいて、そのうちのどれか 1 つが特定のレベルよりも高いことを知ると、他の量についての確信も高くなることを示しました。ジョン・ロバーツ、クリス・シャノンとの研究により、経済分析で一般的な単調性の結果をもたらす個人の好みの特性として、スーパーモジュラリティの使用が進みました。

ミルグロムとシャノン（1994）の研究は、比較静学の結果は、より適切で直感的な順序条件を通して得られることが多いことを示した。実際、彼らは、準スーパーモジュラリティ（スーパーモジュラ関数の一般化）の概念が単一交差特性とともに、比較静学が任意の選択集合で成立するために必要かつ十分であることを示している。彼らの理論は、すでに格子理論を使用しながらも基数概念に焦点を当てているオペレーションズ・リサーチの文献（Topkis、1968年、^[42] Veinott、1989年^[43]）における以前の研究を拡張する。ミルグロムとジョン・ロバーツ（1994）はこれを均衡の比較静学に拡張し、ミルグロム（1994）は最適値の比較におけるより広い適用可能性を実証した。ミルグロムとロバーツ（1996）はまた、ポール・サミュエルソンによるルシャトリエの原理の経済学への応用を一般化した。関連研究において、ミルグロムとイリヤ・シーガル (2002) は、単調比較静学の発展を踏まえて、エンベロープ定理とその応用を再検討しました。ミルグロムとシャノンの論文と、ミルグロムと他の研究者による関連研究の影響により、現在では単調比較静学と呼ばれることが多いこれらの手法は、広く知られ、経済モデリングで使用されています。

ミルグロムとシャノンによって再定式化された単一交差特性は、その後、ジョシュア・ガンズとマイケル・スマートによって、多数決と社会的選択理論におけるコンドルセの投票パラドックスを解決するだけでなく、社会的選好の完全な特徴付けをもたらすことが示されました。^[44]スーザン・アシーは、これらの結果を拡張して、不確実性を伴う経済問題を考慮しました。^[45]

ミルグロムは1994年に比較静学と理論モデリングについて執筆し、特定の関数形式の結果が容易に一般化できる場合を示す定理を述べ、次のように述べています。^[46]

これらの結論は、関数形式の仮定が経済分析にとって役に立たない、あるいは重要でないということを意味するものではありません。関数形式の仮定は、経験的推定やシミュレーションのための明示的な式を導き出すのに役立つ場合もあれば、単に問題の構造に対する洞察を与える場合もあり、比較静学の影響の大きさを判断するのに役立つことは確かです。しかし、現在の経済知識では、関数形式の仮定は決して説得力のあるものではなく、これが私が尋ねる質問とその答えの重要性を高めています。つまり、特殊なケースから有効な一般的な比較静学の推論を導き出すことは確かによくあるのです。

... これらの結果は、特別な単純化仮定を持つモデルで得られた比較静学の結論は、多くの場合、大幅に一般化できることを示唆しています。定理は、分析の重要な仮定を、計算を単純化はするが質的な比較静学の結論を変えない他の仮定と区別するのに役立ちます。このように、定理は経済の各部分について有用なモデルを開発し、それらのモデルを正確に解釈する能力を向上させます。

ミルグロムはマーケットデザインを次のように説明しています。

マーケットデザインは、実験室研究、ゲーム理論、アルゴリズム、シミュレーションなどを活用した一種の経済工学です。その課題は、経済理論の長年の基礎を再考するきっかけとなります。^[47]

彼の研究は、オークション理論とマッチング理論、そして参加者のメッセージの簡素化という、この分野における3つの幅広い理論的かつ実践的な取り組みから構成されています。^[48]

ミルグロムはベングト・ホルムストロムとともに、契約問題のどのような特徴がより単純な、たとえば線形のインセンティブ制度（つまり、賃金が基本額と特定の業績指標に直接比例する金額で構成される制度）を生み出すのかを問いました。これまで、エージェンシー理論のほとんどの理論論文では、主な問題はエージェントがただ 1 つの活動にもっと力を入れるようにインセンティブを与えることであると想定されていました。しかし、多くの場合、エージェントは実際にはいくつかの異なる活動に観察不可能な力を入れることができます。そのような状況では、エージェントに 1 つの側面に力を入れるようにより多くのインセンティブを与えると、エージェントが他の重要な側面を無視する可能性があるため、新しい種類のインセンティブ問題が発生する可能性があります。ホルムストロムとミルグロムは、インセンティブ問題のこの多次元的特徴を取り入れることで、現実世界の契約問題により関連した最適なインセンティブ設計への影響が得られると考えました。

1987 年の論文で、ホルムストロムとミルグロムは、多次元エージェンシー問題を研究するための新しい手法を紹介しました。ホルムストロムとミルグロムの論文の重要な洞察は、エージェントが報酬の基準となるパフォーマンス指標の経時的変化を監視できる場合、単純な線形インセンティブ スキームが最適になる可能性があるというものです。その論文では、エージェントは、プロセスの全履歴を観察することを条件として、 N次元ブラウン運動のドリフトを継続的に選択します。エージェントの効用関数に関するいくつかの仮定の下で、プリンシパルに対する最適な報酬スキームは、パフォーマンス指標の時間集計の線形関数であるエージェントへの支払いを指定することが示されています。このような線形報酬スキームは、エージェントに「均一なインセンティブ圧力」を課し、ブラウン運動の各次元に対して一定のドリフトを選択するように導きます。

動的プリンシパル-エージェント問題における最適なインセンティブ契約は、特定の環境では線形になることを実証した後、Holmstrom と Milgrom は線形契約を使用して、エージェントが複数のタスクに努力や注意を割り当てた場合に何が起こるかをより詳細に調査しました。1991 年より前のモデルでは、一般的に単一のタスクに対する努力が考慮されていました。単一のタスクのパフォーマンスに報いるために、プリンシパルはパフォーマンス (またはその何らかの尺度) に報いるか、エージェントがそのタスクを実行する機会費用を変更します。この 2 番目の戦略は、エージェントが努力を割り当てることができるタスクが複数ある場合に何が起こるかを理解するための鍵となります。なぜなら、1 つのタスクの報酬を増やすと、通常、エージェントが他のタスクに努力を割り当てる機会費用が変わり、タスクがエージェントの代替である場合は機会費用が増加し、タスクが補完である場合は機会費用が減少するからです。ホルムストロムとミルグロム (1991) の論文では、タスクがエージェントの代替であり、そのうちの 1 つでパフォーマンスを測定するのが難しい場合、一部のタスクは簡単に測定できるとしても、すべてのタスクで低パワーのインセンティブ、またはインセンティブがまったくないのが最適である可能性があることが示されています。^[49]また、複数のタスクにインセンティブを提供することの難しさは、ジョブの設計に影響を及ぼします。たとえば、エージェント間で競合するタスクを分割したり、監視とコミュニケーションの強度を変えたりする方がよい場合があります。最後に、1994 年の論文で、ホルムストロムとミルグロムは分析の範囲を広げ、パフォーマンス関連の報酬だけでなく、エージェントにどの程度の裁量を与えるか、エージェントが作業に使用する資産を所有するかどうかなど、エージェントのインセンティブに影響を与えるその他の管理上の選択も含めました。この論文では、これらのさまざまな選択間の相互作用 (「補完性」) を強調し、契約環境が変化すると、プリンシパルにとって最適な選択がしばしば一緒に変化することを示しました。ホルムストロムはポール・ミルグロムを記念したネマーズ会議でこの研究の影響について語った。^[50]

ホルムストロムとミルグロム (1991) は、教師の給与とインセンティブの問題に関する教育の議論の重要な側面を予見していました。生徒のテストの成績に基づく教師のインセンティブ給与を検討して、彼らは次のように書いています。

この制度の支持者は、標準的な一元的なインセンティブ モデルに非常によく似た概念に導かれ、これらのインセンティブによって教師はより一生懸命に指導に取り組み、生徒の成功にもっと関心を持つようになると主張する。反対派は、提案されている改革の主な影響は、標準化された試験でテストされる狭義の基礎スキルを教えるために、教師が好奇心や創造的思考を促進したり、生徒の口頭および書面によるコミュニケーション スキルを磨いたりする活動を犠牲にすることだと反論する。これらの批評家は、効果的に測定できる生徒の成績の限られた側面のみに基づいて教師の報酬を決定するよりも、インセンティブ スキームなしで固定額を支払う方が良いと主張する。(強調は原文のまま)。

この作品は2011年にニューヨークタイムズで取り上げられた^[51]

生徒のテストの点数を上げることへのプレッシャーが大きすぎると、カリキュラムの他の側面への注意が薄れ、より幅広い問題解決スキルの育成が妨げられる可能性があります。これは「テストのための指導」としても知られています。経済学者のベンクト・ホルムストロムとポール・ミルグロムは、インセンティブの不一致という一般的な問題を、より正式な言葉で説明しています。つまり、簡単に測定できるタスクの達成に対してのみ報酬を与えられる労働者は、他のタスクに費やす努力を減らすということです。

ミルグロム (1981) は、情報の「好ましさ」という新しい概念を経済学に導入しました。つまり、関心のある変数に関するすべての事前の信念について、 x を条件とする事後的な信念が y を条件とする事後的な信念を一次確率的に上回る場合、ある観測値xは別の観測値 y よりも好ましさがあるというものです。ミルグロムと他の研究者は、この好ましさの概念と、それに関連する情報構造の「単調尤度比特性」を使用して、プリンシパル-エージェント問題における最適インセンティブ契約の特性から、オークション理論における勝者の呪いの概念まで、情報経済学におけるさまざまな重要な結果を導き出しました。

同じ論文で、ミルグロムは新しい「説得ゲーム」を紹介した。このゲームでは、販売員は製品に関する個人情報を持っており、その情報を、希望すれば、検証可能な形で潜在的な購入者に報告することができる。(つまり、販売員は、希望すれば自分の情報を隠すことができるが、情報を漏らしても誤って報告することはできない。) ミルグロムは、販売遭遇ゲームのすべての連続均衡において、販売員は完全な開示戦略を採用することが、かなり一般性をもって示されている。この結果は「解明結果」として知られるようになった。なぜなら、ミルグロムは、購入者が販売員が何らかの観察を隠すことを期待する候補均衡のいずれにおいても、販売員はそれらの観察のうち最も(自分にとって)好ましいものを明らかにする動機を持つだろうことを示しているからである。したがって、隠蔽戦略はすべて「解明」される。ミルグロムとジョン・ロバーツはその後の論文（1986年）で、情報に精通した利己的なエージェント間で情報を持たない当事者を説得するための競争がある場合、情報を持たない当事者（たとえば買い手）が単一の情報を持つエージェント（たとえば販売員）の分析で想定されたほど洗練されていない場合でも、すべての関連情報が均衡状態で開示される可能性があることを観察しました。解明された結果は、個人が情報を隠すかどうかを戦略的に選択できるが、嘘をつくと大きなペナルティが伴うさまざまな状況に影響を及ぼします。これらの状況には、法廷闘争、製品テストの規制、財務開示が含まれます。ミルグロムの説得ゲームは、開示規制の変更に対する経営陣の戦略的対応を理解するためのツールとして、財務会計の研究に大きな影響を与えてきました。この研究は、戦略的コミュニケーションと情報開示に関する膨大な文献につながっています。

1980 年代後半、ミルグロムはジョン ロバーツと共同で、ゲーム理論とインセンティブ理論の考え方を組織の研究に応用し始めました。この研究の初期段階で、彼らは組織設計における補完性の重要性に焦点を合わせました。組織内の活動は、調整に戻ると補完的、つまり相乗的になります。たとえば、生産プロセスを頻繁に変更したい企業は、従業員を柔軟にトレーニングして、これらの変更に適応できるようにすることで利益を得られます。

ミルグロムとロバーツが初めて補完性の考え方と適用性に気付いたのは、需要学習後の受注生産と在庫生産の両方を可能にする生産組織化という古典的なニュースベンダー問題の強化版を研究していたときだった (Milgrom and Roberts, 1988)。彼らが定式化した問題は凸最大化問題であることが判明したため、解は端点であり、第 1 導関数が 0 である内部最適値ではなかった。そのため、比較静学のヒックス-サミュエルソン法は適用できなかった。しかし、彼らは豊富な比較静学の結果を得た。これにより、ミルグロムは Topkis (1968) の研究、特にTopkis の定理を思い出し、それが多くの分野での補完性のアイデアの開発と適用につながった。後述するように、これらの方法を経済学に取り入れたことは、非常に影響力があったことが証明されている。

組織に関するおそらく最も有名な論文 (Milgrom and Roberts、1990b) で、Milgrom と Roberts は比較静学の手法を使用して、頻繁な製品の再設計と改良、生産品質の向上、コミュニケーションと注文処理の迅速化、バッチ サイズの縮小、在庫の減少を特徴とする「近代的製造業」の発展について説明しました。その後、Milgrom とBengt Holmstrom (1994) は同様の手法を使用してインセンティブ設計の補完性を特定しました。彼らは、高強度の業績インセンティブの使用は、労働者に比較的少ない制限を課し、資産所有権を分散化することと補完的であると主張しました。

ミルグロムとロバーツ (1994) は、影響力のある論文で、補完システムの変化に関する考え方の枠組みを適用して、組織経済学におけるいくつかの重要な問題に取り組みました。彼らは、組織が補完システムの 1 つの要素を変更して適応すると、パフォーマンスが低下する場合が多いことに着目しました。これにより、組織内で変更を納得させることは困難になります。ミルグロムとロバーツは、企業がリンカーン エレクトリックのパフォーマンス インセンティブ システムを再現できなかったのは、古典的な出来高制契約が一連の人事ポリシー (主観的ボーナス、終身雇用など) と生産管理ポリシー (納品に関する組織的な余裕を含む)、そしておそらく最も重要なのは労働者と経営陣の深い信頼によって支えられていたためであると示唆しました。したがって、再現を成功させるには、これらすべての要素を整える必要があります。ミルグロムとロバーツは同じ理論を使用して、1990 年代初頭に始まった不況後の 15 年間に日本企業が変化に適応する際に直面する困難を予測しました。この予測はその後の経験によって裏付けられました。

ミルグロムは一連の論文で、ロビー活動や政治活動、つまり大規模組織で発生する「影響力活動」の問題を研究しました。これらの論文では、従業員が雇用後の決定に影響されるモデルを検討しました。管理者がこれらの決定に関して裁量権を持っている場合、従業員は結果に影響を与えるために時間を費やすインセンティブを持ちます。この時間は生産的なタスクに費やすことができるため、影響力活動は企業にとってコストがかかります。ミルグロムは、企業がこれらのコストを回避するために管理者の裁量権を制限する可能性があることを示しています (ミルグロム、1988 年)。ミルグロムは、ジョン ロバーツとの論文で、従業員が意思決定者にとって価値のある情報を持っているモデルも研究しました。その結果、ある程度の影響力を認めることは有益ですが、過度の影響はコストがかかります。ミルグロムとロバーツは、過度の影響活動を阻止するために企業が使用する可能性のあるさまざまな戦略を比較し、通常、従業員の意思決定者へのアクセスを制限し、意思決定基準を変更する方が、明示的な金銭的インセンティブを使用するよりも好ましいことを示しています (ミルグロムとロバーツ、1988 年)。ミルグロムは、マーガレット・マイヤー、ロバーツ (1992)と共著した別の論文で、複数ユニットを持つ企業で生じる影響コストを研究した。彼らは、業績不振のユニットの管理者は、自分の仕事を守るために、自分のユニットの見通しを誇張するインセンティブを持っていることを示した。そのユニットが、他のユニットとより密接に関係している企業に組み込まれていれば、従業員の配置転換が行われるため、解雇の脅威は低くなるだろう。同様に、ユニットが独立していれば、見通しを偽る機会ははるかに少なくなるだろう。これらの議論は、業績不振のユニットの売却が頻繁に行われる理由や、そのようなユニットが独立した企業にならない場合、関連事業ラインで事業を展開している買い手によって買収されることが多い理由を説明するのに役立つ。

1992 年、ミルグロムとロバーツは組織に関する教科書『経済学、組織、管理』を出版しました。この本は、現代の経済理論を用いて組織理論の幅広いトピックを扱っています。これはミルグロムの最も引用されている著作であり、学部生と修士課程の学生を対象とした教科書である一方、ミルグロムは影響力が大きく、広く引用されている研究論文を多数執筆していることを考えると、注目すべき事実です。この本では、インセンティブ設計と補完性について議論するだけでなく、ロビー活動や「影響力コスト」の問題など、大規模組織で発生する可能性のある非効率性についても議論しています。2008 年のネマーズ賞会議で、ロバーツは^[52]影響力に関する研究が経営学に与えた影響は経済学に与えた影響を上回ったとコメントしました。

ミルグロムとロバーツは、3 つの独創的な論文シリーズで、産業組織における非対称情報に関する中心的なアイデアのいくつかを展開しました。ジョージ・アカロフ、ジョセフ・スティグリッツ、特にマイケル・スペンスの研究は、主に 1970 年代に展開され、概念的および方法論的背景の一部を提供しています。しかし、これらのアイデアが分野の主流に採用されたのは、主に 1980 年代であり、不完全情報ゲーム理論を産業組織の問題に適用したミルグロムとロバーツの貢献によるところが大きいです。

まず略奪的価格設定のケースを考えてみよう。長い間、シカゴ学派としばしば関連付けられるマギー（1958）^[53]の分析は、主要な問題に関して唯一の首尾一貫した経済的視点を提供してきた。マギー（1958）は、略奪的価格設定の概念は論理的一貫性を欠いていると主張した。彼の考えでは、獲物だけでなく捕食者も略奪的価格設定の影響を受ける。獲物が捕食に抵抗して活動を続けると、捕食者は最終的に努力をあきらめる。この結果を予想して、獲物は確かに略奪的努力に抵抗することで得をする。次に、この結果を予想して、いわゆる捕食者は略奪的戦略を控えることで得をする。いわゆる獲物は現金が不足していたとしても、損失は一時的であるという（正しい）約束のもとで銀行から借り入れることができる。さらに、捕食者が退出を誘発することに成功したと仮定すると、捕食者がその後勝利の成果を享受するために価格を引き上げると、新規参入者を引き寄せる可能性があり、問題は最初からやり直しになります。

ミルグロムとロバーツ (1982a) とクレプスとウィルソン (1982) ^{[54] は}、この問題について新しい視点を提示している。方法論的には、この視点はクレプス、ミルグロム、ロバーツ、ウィルソン (1982) が開発した評判の概念に基づいており、評判は、情報を持たないエージェント (たとえば、新規参入者) が情報を持つエージェント (たとえば、既存企業) のタイプについて持つベイジアン事後確率として理解される。ある小さな確率で、既存企業が「非合理的」で、常に新規参入に抵抗する可能性があると仮定する (たとえこれが参入に対する利益最大化反応ではないとしても)。この文脈では、低価格でライバル企業と繰り返し戦うことで、捕食者は「強靭さ」の評判を高め、それによって撤退を促し、将来の参入を阻止する。

クレプス、ミルグロム、ロバーツ、ウィルソン (1982) が評判に関する新しい経済理論を効果的に生み出したとすれば、ミルグロムとロバーツ (1982a)、そしてクレプスとウィルソン (1982) は、産業組織理論と政策における中核的重要性を持つ未解決の問題 (略奪的価格設定) に対する最初の応用を提供したことになります。

ミルグロムとロバーツ (1982a) の付録 A では、均衡略奪的価格設定の代替理論、つまりマギー (1958) のシカゴ学派の批判に対する代替的な回答が提案されています。この付録で、ミルグロムとロバーツは、ゼルテンのチェーンストア モデルの無限期間バージョン (完全情報あり) を検討し、参入の試みが略奪に遭遇する均衡が存在すること、つまり均衡では参入が起こらないことを実証しています。

既存企業と新規企業間の情報の非対称性の問題に戻ると、ミルグロムとロバーツ (1982b) は、新規企業が既存企業のコストについて不確実である場合の代替ケースを検討しています。この場合、既存企業の低価格は、そのコストも低いことを示し、ターゲット企業の参入による長期的な見通しも低いことを示しています。ミルグロムとロバーツ (1982a) と同様に、この論文は、産業組織における古い考え方、つまり限界価格設定の概念に正式な理解をもたらしました。その過程で、この論文は興味深い新しい結果も発見しました。特に、ミルグロムとロバーツ (1982b) は、非対称情報が導入されると、均衡参入率が実際に増加する可能性があることを示しています。

最後に、ミルグロムとロバーツ (1986) は、広告と価格設定の問題を分析する際に、非対称情報フレームワークを採用しています。伝統的に、経済学者は広告を情報提供型 (たとえば、販売する製品の特徴を説明する分類広告) または説得型 (たとえば、製品の特徴についてほとんどまたはまったく情報を提供しない多くのテレビコマーシャル) のいずれかであると考えてきました。ネルソン (1970、^[55] 1974 ^[56] ) による以前の考えに従って、ミルグロムとロバーツ (1986) は、「情報提供型でない」広告、つまり製品の特徴について直接的な情報を提供しない広告支出であっても、均衡状態においては広告主の品質レベルのシグナルとして機能する限り、情報提供型である可能性があることを示しています。方法論的にも、ミルグロムとロバーツ (1986) は、情報提供側が複数のシグナル (この場合は価格と広告) を利用できる場合のシグナル均衡の研究という重要な貢献をしています。

ミルグロムは、ゲーム理論モデルを市場経済の法的制度の進化の理解に応用した、増え続ける文献に初期の貢献を果たしました。ミルグロム、ダグラス・ノース、バリー・ウェインガスト (1990) は、契約行動に関する判断の保管庫として機能し、多国間の評判メカニズムを調整する正式な制度の役割を示す反復ゲーム モデルを提示しました。ミルグロムと共著者は、このモデルが、ヨーロッパの中世後期の貿易制度である商法の発展に光を当てるものであると主張しました。商法では、商人は商法の判断を参考にして、何が「不正行為」に該当するかを判断しました。彼らのモデルでは、商人は商法に問い合わせて、潜在的な取引相手が以前の契約で不正行為をしたかどうかを判断し、他の商人による罰則の適用を引き起こします。このモデルにおける罰するインセンティブは、繰り返しゲームの構造から生じ、囚人のジレンマであると想定されます。このゲームでは、不正行為が支配的な戦略であり、不正行為をしない唯一のインセンティブは、将来のパートナーがこれを知ることができ、不正行為者を不正行為しても罰せられないことです。これにより、均衡サブゲームは完全になります。このように分散型の契約執行をサポートする機関を作成する商人のインセンティブを理解することは、法と経済学、および実証政治理論の文献における、法の役割は州裁判所や警察権力などの中央集権的な執行メカニズムを利用する能力にのみ起因すると想定する傾向を克服するのに役立ちます。

この分野での更なる貢献として、ミルグロムは、バリー・ウェインガストおよびアヴナー・グライフと共同で、反復ゲームモデルを適用して中世の商人ギルドの役割を説明した (Greif, Milgrom and Weingast, 1994)。この論文は、中世のいくぶん混沌とした環境における長距離貿易により、行商人が襲撃、商品の没収、履行されない合意のリスクにさらされたという観察から始まる。したがって、商人は人、財産、契約の保護のために地元の統治者の援助を必要とした。しかし、統治者がこの援助を提供する理由は何だったのか。この論文から得られる重要な洞察は、二国間または多国間の評判メカニズムのいずれも、貿易が効率的なレベルに達したときに統治者が外国商人を保護するインセンティブをサポートできないということである。その理由は、効率的なレベルでは、債務不履行の統治者を罰するために商人 1 人または一部の取引を失うことの限界価値がゼロに近づくからである。したがって、この脅しは、支配者が商品を没収するのを思いとどまらせたり、外国商人を地元住民から守るために資源や政治的資本を費やすことを奨励したりするには不十分である。支配者の悪行を抑止する効果的な処罰には、支配者に価値を提供するすべての商人のより広範な調整が必要である。そこで問題となるのは、商人が集団ボイコットに参加する動機は何か、ということである。ここで、商人ギルドの役割が生まれる。ギルドは、ギルドが発表したボイコットに従わなかったメンバーを処罰する権限を持つ組織である。

これらの洞察は、多国間評判システムのような分散型の執行メカニズムを調整し、奨励する上での法的機関の役割をより一般的に探求するために構築されました。^{[57] [58]}

ミルグロムの法制度理解への貢献には、司法制度の機能に関する初期の明示的な分析も含まれている。ミルグロムとロバーツ (1986b) では、著者らは司法の場における戦略的開示の役割を探求している。彼らは、対立訴訟が真実につながるという中核概念は、両当事者が対称的に情報提供を受けており、両者が真実を証明する検証可能な証拠にアクセスでき、一方が、未熟な意思決定者 (当事者が提案した一連の決定から選択する) でも十分な情報に基づいて下す決定を、部分的な情報に基づいて下す決定よりも好む場合に当てはまることを示している。彼らはまた、ミルグロム (1981c) とグロスマン (1981) ^[59]を基に、意思決定者が懐疑的な姿勢をとり、証拠の提示が弱いか存在しないことから十分に否定的な推論を導き出すことで、完全ではない情報しか持たない当事者に、最終的に完全な開示につながるだけの情報を明らかにさせることができることを示している。この初期のモデルは、裁判所における戦略的情報行動に関する将来の研究の基礎を築きました。Shin (1998) ^[60]と Daughter とReinganum (2000) ^{[61] は}、対称性の仮定を緩和し、たとえば、裁判官による順次的な証拠検索の決定やベイズ推論の影響に注目しています。Froeb と Kobayashi (1996) ^[62]と Farmer と Pecorino (2000) ^{[63] は、}証拠コストの役割と司法推論の代替モデルを調査しています。Che と Severinov (2009) ^{[64] は、}証拠の法的重要性についてよりよく理解しており、法廷で明らかにしようとしている依頼人に助言できる弁護士の役割を検討しています。この重要な文献は、証拠開示と弁護士と依頼人の秘匿特権を規定する法的規則の影響、および裁判制度における弁護士の機能に光を当てています。

ミルグロムとストーキー (1982) は、なぜ人々は証券取引をするのか、投機で利益を得ることができるのかという重要な疑問に取り組みました。この論文の有名な無取引定理は、トレーダーが同じ事前信念を持ち、取引の動機が純粋に投機的である場合、取引は行われないはずであることを示しています。これは、すべてのトレーダーが均衡価格に反映された情報を正しく解釈し、他の人が合理的に取引することを期待しているためです。その結果、情報のないトレーダーは、情報のあるトレーダーと取引すると損失が発生すると予想し、取引しない方が得策になります。

「トレーダーは、利益が得られないのに、なぜわざわざ情報収集に努めるのでしょうか。情報に精通したトレーダーが取引を行わない場合、または推論を行う際に自分の個人情報を無視する場合、情報はどのようにして価格に反映されるのでしょうか。」Milgrom と Stokey (1982) の最後に提起されたこれらの疑問は、Glosten と Milgrom (1985) で取り上げられました。この独創的な論文で、著者らは証券市場における価格形成プロセスの動的モデルと、ビッド価格とアスク価格のスプレッドに関する情報ベースの説明を提供しました。情報に精通したトレーダーはマーケット メーカーよりも優れた情報を持っているため、マーケット メーカーは情報に精通したトレーダーと取引すると損失を被ります。マーケット メーカーは、流動性の必要性など、取引の個人的な理由を持つ情報に精通していないトレーダーからこの損失を回収するために、ビッド アスク スプレッドを使用します。非対称情報を伴うこの動的取引モデルは、市場ミクロ構造に関する文献で主力モデルの 1 つとなっています。

証券取引所での取引は 1960 年代、70 年代、80 年代に急成長を遂げており、ミルグロムと共著者 (Bresnahan、Milgrom、Paul 1992) は、取引量の急激な増加が証券取引所の実質生産量の急激な増加ももたらすかどうかという疑問を抱くようになりました。このモデルのトレーダーは、企業価値に関する情報の収集とその株式の売買によって利益を上げます。しかし、企業に関する実際の意思決定に役立つ情報は、企業価値ではなく付加価値です。彼らの分析によると、取引活動の増加により、実際の投資決定が改善されることなく、 レントシーキングに費やされるリソースが増加しました。

2008年のネマーズ賞会議で、スティーブン・モリス^[65]は、ミルグロムの金融市場の理解への貢献とそれが金融分析に与えた影響について説明した。

1987 年、ミルグロムはシャロン オスターとともに労働市場の不完全性について調査しました。彼らは「不可視性仮説」を評価しました。これは、不利な立場にある労働者は、既存の雇用主が可視性を高める昇進を拒否しているため、潜在的な新規雇用主に自分の職業スキルを伝えるのが難しいという仮説です。ミルグロムとオスターは、競争均衡において、このような不可視性が企業にとって利益になる可能性があることを発見しました。このため、より恵まれた同僚と同じ教育と能力を持っていても、下位の役職に就く不利な立場にある労働者の賃金は低くなります。当然のことながら、不利な立場にあるグループの人々にとって、教育と人的資本への投資の収益は減少し、労働市場における差別的な結果が強化されました。

20年後、ミルグロムはボブ・ホールとの共著論文（ホールとミルグロム、2008年）でマクロ経済学に直接貢献した。^{[66]実体経済循環モデル、}効率賃金モデル、サーチ/マッチングモデルなどのマクロ経済モデルは、労働市場変数の観測された変動性を説明するのに長い間困難を抱えていた。影響力のある論文^[67]で、シマー氏は、この問題が標準的な検索/マッチング モデルに現れると説明した。このモデルは重要なマクロ経済モデルで、ダイアモンド、モーテンセン、ピサリデス (DMP) は最近、このモデルでノーベル賞を受賞した。シマー氏は、標準的な DMP モデルでは、企業が販売する商品の価値を上げるショック (他の条件は同じ) により、労働者 1 人あたりの利益が上がり、労働者を雇うインセンティブが高まると説明した。シマー氏によると、問題は、このメカニズムが負のフィードバック ループを開始し、最終的には企業の雇用拡大のインセンティブをほぼ打ち消すことだ。特に、雇用が拡大すると、労働者にとって労働市場の状況が全般的に改善し始め、雇用主と賃金交渉する際に労働者はより有利な立場に立つ。しかし、結果として生じる賃金の上昇は、企業の利益を減少させ、労働者を雇うインセンティブを制限する。この問題は「シマー パズル」として知られるようになった。そのパズルは、大まかに次のように言い換えることができます。「景気循環の拡大期に雇用が急増するという実証的証拠に沿うようにするには、DMP フレームワークにどのような修正を加える必要があるか」。多大な努力が払われてきたにもかかわらず、このパズルは、ミルグロムの論文が出るまで、ほとんど解決されていませんでした。ミルグロム (ホールと共著) は、標準的な DMP モデルで使用されている交渉フレームワークは、賃金が実際に交渉される方法とはあまり一致していないと主張しました。彼らは、労働者と企業が交渉に臨む頃には、合意すればかなりの額が得られることを知っていると主張しています。企業の人事部門は、おそらくすでに労働者を調べて、適格性を確認しています。労働者も、企業に有益な貢献ができるかどうかを確認するために、同様の予備調査を行っている可能性が高いです。この結果、交渉中に企業と労働者の意見が一致しなくても、簡単に別れる可能性は非常に低くなります。むしろ、合意に達するまで交渉を続ける可能性が高いのです。結果として、交渉中の労働者と企業のペアは、提案や反対提案を行う際に、遅延や反対提案の作成に関連するさまざまなコストを意識することになる。交渉が完全に決裂し、他の労働者や仕事を探すために一般労働市場に戻らなければならないという結果については、それほど心配していない。ミルグロムは、交渉に対するこの視点の変化により、遅延や再交渉のコストが広範な経済状況にあまり影響されない限り、一般条件の改善が賃金交渉に与える影響は弱まると強調している。特に、このアプローチは、マクロ経済学者全般を困惑させてきたシマーパズルの潜在的な解決策を提供する。^{[66] [67]}

米国連邦通信委員会(FCC) は、テレビ放送局、モバイル ワイヤレス サービス プロバイダー、衛星サービス プロバイダーなどに電磁スペクトルの使用ライセンスを割り当てる責任を負っています。1993 年以前は、米国議会から認可された FCC は、「比較審問」と呼ばれる行政手続きまたは抽選によってのみライセンスを割り当てることができました。比較審問は極めて時間と費用がかかり、このような手続きでライセンスの「最適な」所有者を特定できるかどうかが懸念されていました。抽選は迅速でしたが、ライセンスのランダム割り当ては明らかに効率の面で改善の余地がありました。どちらの方法でも、FCC が米国の納税者のためにスペクトル ライセンスの価値の一部を獲得する能力はありませんでした。

その後 1993 年に、議会は FCC に周波数ライセンスを割り当てるオークションの開催を認可しました。オークションは、ライセンスの効率的な割り当てを得るという点でも、ライセンスの価値の一部を米国納税者に還元するという点でも大きな可能性を秘めていました。しかし、FCC は 1 年以内にオークションを開催するよう指示され、当時は理論上も実際上も適切なオークション設計は存在しませんでした。

ミルグロムは、ロバート・ウィルソン、プレストン・マカフィー、ジョン・マクミランとともに、FCC が採用し実施した同時複数ラウンドオークションの設計に携わりました。ミルグロムのオークション理論の研究は、オークション設計に関する経済学者の考え方、そして最終的には FCC のオークション設計の選択を導く基礎を提供しました。

FCC は、潜在的に非常に相互依存的な価値を持つ複数のライセンスの販売に適したオークション設計を必要としていました。FCC の目標には、経済効率と収益 (法律では収益よりも効率を重視すると示唆されていますが) に加え、運用の簡略化と適切な速度が含まれていました。

FCCのオークション設計を任されたFCCの経済学者エヴァン・クウェレルによると、ミルグロムの提案、分析、研究はオークション設計に多大な影響を与えた。ミルグロムとウィルソンは、個別の入札ラウンドを伴う同時入札オークションを提案した。これは「封印入札オークションの運用上の簡便性と入札オークションの経済効率の多くを提供すると約束した」^[68]。ミルグロムは、効率的なバックアップ戦略を排除する可能性があるため、他の人が主張した市場ごとの終了ルールとは対照的に、同時終了ルールを主張して成功した。^[69]

ミルグロム・ウィルソンのオークション設計について、クウェレル氏は次のように述べています。

この提案は、FCC がうまく実施できず、入札者も理解できないほど複雑になることなく、入札者に十分な情報と柔軟性を提供し、ライセンスの割り当てを合理的に効率よく進めるためのバックアップ戦略を追求できるように思われた。しかし、良いアイデアを持っているだけでは十分ではない。良いアイデアが採用されるためには、良い支持者が必要だ。ポール・ミルグロムほど説得力のある支持者はいなかった。彼の説得力は、彼のビジョン、明快さと表現の簡潔さ、FCC のニーズを理解して対処する能力、誠実さ、そして物事を正しく行う情熱によるものだった。^[70]

ミルグロムの提案した設計は、委員会によって大部分が採用された。同時複数ラウンド (SMR) オークションと呼ばれるこの設計は、いくつかの新しい機能を導入したが、最も重要なのは、積極的な入札を保証する「アクティビティ ルール」である。ミルグロムとウェーバーは、入札者が他の入札者を観察しながら躊躇することがないように、同時終了ルールに付随するアクティビティ ルールを開発した。アクティビティ ルールでは、入札者は各ラウンドで現在の最高入札者になるか、新しい入札を提出するかのいずれかによって、一定レベルのアクティビティを維持する必要があり、そうでない場合は、将来のラウンドで入札を提出する資格の全部または一部を失う。「ミルグロムとウェーバーは、FCC がすべての同時複数ラウンド オークションで使用しているアクティビティ ルールに関するこの洞察を発展させた。ミルグロム-ウィルソン アクティビティ ルールは、困難な実際のオークション設計の問題に対する、エレガントで斬新な解決策であった。」^[71]アクティビティ ルールは現在、動的な複数アイテム オークションで一般的に使用されている。

FCC 設計の作成におけるミルグロムの役割は、米国国立科学財団 (America's Investment in the Future) の報告書で言及されており、このオークション設計は 20 世紀のミクロ経済理論研究の主要な実践的貢献の 1 つであるとされています。同じ発明と、それの作成におけるミルグロムの役割は、米国政府の主要な科学顧問である権威ある米国科学アカデミー (Beyond Discovery) によって再び称賛されました。SMR 設計は世界中で模倣され、数千億ドルに及ぶ無線周波数、電気、天然ガスなどのオークションに採用されています。

エヴァン・クウェレルの言葉を借りれば、「最終的にFCCは入札額を引き上げていく仕組みを選択した。それは主に、入札者により多くの情報を提供することで効率性が向上し、ミルグロムとウェーバー（1982）が示したように勝者の呪いが緩和されると信じていたからだ」^[72] 。クウェレルが言及した結果はリンケージ原理として知られ、ミルグロムとウェーバー（1982）によって開発された。（ミルグロム（2004）はリンケージ原理を「宣伝効果」として再定義した。）これは、FCCが入札額を引き上げていく方式と密封入札オークションのどちらを採用するかという主要な設計選択を直感的に行う理論的根拠を提供した。

2012年、米国議会はFCCに初の周波数インセンティブオークションの実施を認可した。^[73] FCCが想定しているように、インセンティブオークションではテレビ放送局が既存の周波数権を放棄するための入札を行うことができる。放送を続けることを選択した放送局は、連続した周波数ブロックを無線ブロードバンド用に再利用できるようにチャンネルに再割り当てされ、ライセンスは通信会社に販売される。米国および世界中で実施されている以前の周波数オークションと比較して、インセンティブオークションは二重オークションであるという新しい特徴を持つ。無線ブロードバンドライセンスの販売による収益は、権利を放棄する放送局、または新しいチャンネルに再配置しなければならない放送局への補償に使用される。それ以上の収益はすべて財務省に入る。

議会の承認を受けた後、FCCは2012年3月に、インセンティブオークションの設計についてFCCに助言する経済学者のチームを率いるためにミルグロムを採用したと発表した。^[74] 2012年9月、FCCはオークションの設計の可能性に関するミルグロムの予備報告書を発表した。^[5]

ミルグロムは経済学のさまざまなコースを教えてきました。1990年代には、ジョン・ロバーツと共著した1992年の著書に基づいて、学部生向けの人気コース「現代企業の理論と実践」を開発しました。2000年代初頭には、アルビン・E・ロスと共著で、オークション、マッチング、その他の関連分野のトピックをまとめた「マーケットデザイン」に関する初の大学院コースを教えました。このマーケットデザインコースは、米国および世界中の多くの同様の大学院コースの基礎となり、マーケットデザインの分野を活性化させるのに貢献しました。

ミルグロムは、教える際に、経済モデルで何ができて何ができないかを常に意識していた。彼は、経済モデルが堅牢な経験的予測を生み出す上で役立つ前提と、その予測の根拠となる中核となる前提を強調した。この哲学は、ジョナサン・レビンとの共著による合理的選択の前提に関する考察によく表れているだろう。^[75]

... 合理的選択モデルには欠点があるにもかかわらず、政策分析のための非常に強力なツールであることは強調する価値があります。その理由を理解するために、代替政策の福祉分析を行うことを想像してください。合理的選択アプローチでは、まず経済的結果に対する関連する選好（たとえば、誰もがより多く消費することを好む、一部の人々は不平等を好まないかもしれない、など）を指定することから始め、次に代替政策の下でのリソースの割り当てをモデル化し、最後に代替結果に対する選好を見て政策を比較します。

合理的選択モデルの「好ましくない」単純化の特徴の多くが組み合わさって、このような分析が実現可能になっています。経済的結果よりも好みを優先することを出発点とすることで、このアプローチは、好みが状況の詳細、政策自体、または政治プロセスによって影響を受ける可能性があるという考えを抽象化します。さらに、政策評価に対する合理的選択アプローチでは、通常、人々はこれらの好みを最大化するように行動すると想定しています。これが、可能な限り選択を個人の手に委ねる理由です。多くの場合、好みは基本的なものであり、結果に焦点が当てられ、環境によってあまり簡単には影響されず、人々は一般的に選択を推論し、好みに従って行動するという、まさにこれらの単純化によって、経済分析は幅広い興味深い公共政策の問題に対して明確な答えを導き出すことができます。

先ほど議論した行動批判は、政策評価に対する合理的選択アプローチのこれらの特徴に疑問を投げかけています。もちろん、制度は選好に影響を及ぼし、コントロール感を得るために経済的な結果が悪化しても構わないと考える人もいます。選好は、はるかに小さな文脈の詳細によっても左右される可能性があります。さらに、人々が明確に定義された選好を持っていたとしても、それを最大化するように行動しない可能性があります。したがって、重要な問題は、代替モデル、たとえば、これらの現実的な特徴のいくつかを組み込んだ合理的選択フレームワークの拡張が、政策分析のためのより優れたツールになるかどうかです。同等に強力な代替モデルを開発することは、将来の世代の経済学者にとって重要な未解決の問題です。

ミルグロムは、大規模オークションの設計と実践に少なくとも 20 年間携わってきました。パシフィック ベルの代理としてボブ ウィルソンと協力し、1990 年代に FCC が無線周波数の初期オークションを実施するために採用した同時複数ラウンド オークションを提案しました。また、米国、英国、カナダ、オーストラリア、ドイツ、スウェーデン、メキシコの規制当局に周波数オークションについて、マイクロソフトに検索広告オークションについて、Google に IPO の基礎となるオークションについてアドバイスしてきました。

2006年、ミルグロムはジェレミー・ビューローとジョナサン・レビンとともに、 FCCオークション66での入札でコムキャストに助言したが、これにはめったに成功しない「ジャンプ入札」も含まれていた。^[76]エコノミスト誌の言葉^[77]によれば、

2006年に米国連邦通信委員会が無線周波数ライセンスのオンラインオークションを開催するにあたり、コンサルタントでスタンフォード大学教授のポール・ミルグロム氏は、入札者のコンソーシアムを支援するために自身のゲーム理論ソフトウェアをカスタマイズした。その結果は大成功だった。

オークションが始まると、ミルグロム博士のソフトウェアは、入札者の入札を追跡し、入札された 1,132 のライセンスに対する予算を推定しました。重要なのは、ソフトウェアが入札者が特定のライセンスに付けた秘密の価値を推定し、特定の大きなライセンスが過大評価されていると判断したことです。ソフトウェアは、ミルグロム博士のクライアントに、代わりに小規模で安価なライセンスを寄せ集めて取得するよう指示しました。彼のクライアントのうち 2 社、タイム ワーナーとコムキャストは、同等の周波数帯に対して競合他社より約 3 分の 1 安い金額を支払い、約 12 億ドルを節約しました。

2007年、ミルグロムはシルビア・コンセル・バティラナ^[78]と共同でオークションの設計とさまざまな業界の入札者へのアドバイスを行う オークションオミクス^{[4]を設立しました。}

2009年、ミルグロムは割り当てオークションと取引所の開発を担当しました。^[79]これは、裁定取引の可能性を考慮し、同時入札オークションの柔軟性をある程度保持しながらも、瞬時に実行できるメカニズムでした。スピードは、オークション設計を拡張して価格以外の属性による入札を考慮する可能性とともに、重要な属性でした。

2011年、FCCはオークション史上最も複雑な問題の1つであるインセンティブオークションに取り組むためにAuctionomics社を雇った。FCCのジュリアス・ジェナコウスキー委員長は次のように述べた。^[80]

この歴史的な取り組みについて、世界トップクラスの専門家チームが委員会に助言できることを嬉しく思います。私たちの計画は、インセンティブオークションがモバイルブロードバンド用の周波数帯域をさらに解放し、差し迫った周波数帯域不足に対処するための効果的な市場メカニズムとして機能するようにすることです。この新しい議会の命令の実施は経済に基づいて行われ、投資とイノベーションを解放し、消費者に利益をもたらし、経済成長を促進し、世界的な競争力を強化する機会を最大限に高めることを目指します。このチームの知識と経験は、これらの目標を達成するために、機関スタッフの豊富な専門知識を補完するでしょう。

2012 年、Auctionomics と Power Auctions は、テレビ放送スペクトルをワイヤレス ブロードバンドに転用する市場を創出することを目標に、FCC 初のインセンティブ オークションの設計を依頼されました。設計チームは Milgrom が率い、Larry Ausubel、Kevin Leyton-Brown、Jon Levin、Ilya Segal で構成されています。

ミルグロムは長年にわたり革新者として活躍し、オークションデザインに関する4つの特許を取得しています。^[81]

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• ユダヤ人ノーベル賞受賞者リスト

• 公式サイト
• Google Scholarに索引付けされたポール・ミルグロムの出版物
• ポール・ミルグロムがNobelprize.orgについて語る
• EconBiz の Paul Milgom 著作プロフィール
• ポール・ミルゴムら。出版物リスト