核融合

核融合は、 2 つ以上の原子核(たとえば、水素同位体である重水素と三重水素の原子核) が結合して、1 つ以上の原子核と中性子を形成する反応です。反応物と生成物の質量の差は、エネルギーの放出または吸収として現れます。この質量の差は、核融合反応の前後の原子核の核結合エネルギーの差の結果として生じます。核融合は、活動的な星や主系列星、その他の高等星にエネルギーを与えるプロセスであり、大量のエネルギーが放出されます。

鉄 56やニッケル 62よりも軽い原子核を生成する核融合プロセスでは、一般にエネルギーが放出されます。これらの元素は質量が比較的小さく、核子あたりの結合エネルギーが比較的大きいです。これらよりも軽い原子核の融合ではエネルギーが放出されます (発熱プロセス)。一方、より重い原子核の融合では、エネルギーが生成核子に保持され、結果として生じる反応は吸熱反応です。逆のプロセスである核分裂では、その逆が当てはまります。核融合では、一般に融解しやすい水素やヘリウムなどの軽い元素が使用されます。一方、ウラン、トリウム、プルトニウムなどの重い元素は、より核分裂しやすいです。超新星爆発という極端な天体物理学的イベントでは、原子核を鉄よりも重い 元素に融合させるのに十分なエネルギーが生成されます。

アメリカの化学者ウィリアム・ドレイパー・ハーキンスは1915年に初めて核融合の概念を提唱した。 ^[2]その後1921年にアーサー・エディントンは水素とヘリウムの核融合が恒星のエネルギーの主な源になるかもしれないと示唆した。 ^[3] 量子トンネル効果は1927年にフリードリヒ・フントによって発見され、 ^{[4] [5]}その後まもなくロバート・アトキンソンとフリッツ・ハウターマンスは軽元素の測定された質量を用いて、小さな原子核を融合させることで大量のエネルギーを放出できることを実証した。^[6]パトリック・ブラケットによる人工的な核変換の初期の実験を基に、1932年にマーク・オリファントが水素同位体の実験室での核融合を達成した。^{[7]その10年間の残りの期間に、}ハンス・ベーテは恒星における核融合の主なサイクルの理論を解明した。

軍事目的の核融合研究は、1940年代初頭にマンハッタン計画の一環として始まりました。最初の人工熱核融合反応は、1951年にグリーンハウス実験室で行われた最初のブースト核分裂兵器のテスト中に発生しました。ブースト核分裂兵器は、少量の重水素-三重水素ガスを使用して核分裂収量を高めるものです。収量の大部分が核融合から得られる最初の熱核兵器の爆発は、1952年にアイビー・マイクが液体 重水素融合装置をテストしたときでした。

核融合爆弾の爆発はエネルギー生産のために漠然と検討されていたが、制御された持続的な反応の可能性は平和的な核融合発電のための科学的焦点であり続けた。核融合炉内での制御された核融合の開発研究は1930年代から続けられており、ロスアラモス国立研究所のスキュラI装置が1958年に最初の実験室での熱核融合を生み出したが、この技術はまだ開発段階にある。^[8]

レーザー駆動慣性閉じ込め核融合を使用する米国の国立点火施設は、ブレークイーブン核融合を目標に設計され、最初の大規模なレーザーターゲット実験は2009年6月に実施され、点火実験は2011年初頭に開始されました。^{[9] [10]} 2022年12月13日、米国エネルギー省は、2022年12月5日にブレークイーブン核融合に成功し、「ターゲットに2.05メガジュール（MJ）のエネルギーを供給し、3.15MJの核融合エネルギー出力をもたらした」と発表した。^[11]

この画期的な進歩以前は、制御核融合反応は損益分岐点（自立型）の制御核融合を生み出すことができなかった。^[12]そのための2つの最も先進的なアプローチは、磁気閉じ込め（トロイド設計）と慣性閉じ込め（レーザー設計）である。理論的にはプラズマを必要な温度まで加熱するのに必要な量の10倍の核融合エネルギーを供給するトロイダル炉の実用的な設計が開発中である（ITERを参照）。ITER施設は2025年に建設段階を完了する予定である。同年に原子炉の試運転を開始し、2025年にプラズマ実験を開始するが、完全な重水素-三重水素核融合は2035年まで開始されないと予想されている。^[13]

核融合の商業化を目指す民間企業は、2021年だけで26億ドルの民間資金を受け取っており、コモンウェルス・フュージョン・システムズ、ヘリオン・エナジー社、ゼネラル・フュージョン、TAEテクノロジーズ社、ザップ・エナジー社など多くの著名なスタートアップ企業に資金提供されている^。[14]

持続的な核融合反応を維持する上での最近の画期的な成果の一つは、フランスのWEST核融合炉で達成された。この炉は9000万度のプラズマを6分間という記録的な時間維持した。これはトカマク型炉で、今後建設されるITER炉と同じ形式である。^[15]

軽い元素の核融合によるエネルギーの放出は、2つの反対の力の相互作用によるものです。1つは、陽子と中性子を原子核内でしっかりと結びつける強い相互作用の現れである核力、もう1つは、原子核内の正に帯電した陽子を互いに反発させるクーロン力です。 ^[17]軽い原子核（鉄やニッケルよりも小さい原子核）は十分に小さく陽子が少ないため、核力がクーロン力に打ち勝つことができます。これは、原子核が十分に小さいため、すべての核子が少なくとも無限距離のクーロン反発力と同じくらい強く短距離引力を感じるからです。核融合によって軽い原子核から原子核を構築すると、粒子の正味の引力から余分なエネルギーが放出されます。しかし、より大きな原子核の場合、核力は短距離であり、より大きな原子核を越えて作用することができないため、エネルギーは放出されません。

核融合は恒星にエネルギーを与え、元素合成と呼ばれるプロセスで事実上すべての元素を生成します。太陽は主系列星であり、水素原子核をヘリウムに核融合させることでエネルギーを生成します。太陽の中心部では、毎秒6億2000万トンの水素が融合し、6億1600万トンのヘリウムが生成されます。恒星の軽い元素の融合により、エネルギーとそれに伴う質量が放出されます。たとえば、2つの水素原子核が融合してヘリウムを形成すると、質量の0.645%がアルファ粒子の運動エネルギーまたは電磁放射などの他の形態のエネルギーの形で運び去られます。^[18]

原子核を融合させるには、たとえ最も軽い元素である水素であっても、かなりのエネルギーが必要です。原子核を十分高速に加速すると、この静電反発力に打ち勝ち、原子核引力がクーロン反発力よりも大きくなるように近づけることができます。原子核が十分近づくと、強い力は急速に大きくなり、融合する核子は本質的に互いに「落ち込み」、その結果として融合が起こります。これは発熱プロセスです。^[19]

ほとんどの核反応で放出されるエネルギーは化学反応よりもはるかに大きい。これは、原子核を束縛する結合エネルギーが、電子を原子核に束縛するエネルギーよりも大きいためである。例えば、水素原子核に電子を加えることで得られるイオン化エネルギーは、13.6  eV —100万分の1以下17.6  MeV の重水素–三重水素(D–T) 反応は、隣の図に示すように放出されます。核融合反応のエネルギー密度は核分裂反応より何倍も高く、個々の核分裂反応は個々の核融合反応より一般的にはるかにエネルギーが高いにもかかわらず、反応は単位質量あたりはるかに大きなエネルギーを生成します。個々の核分裂反応は、それ自体が化学反応より何百万倍もエネルギーが高いです。質量エネルギー等価性により、核融合は反応物質の質量からエネルギーへの効率を 0.7% 生み出します。これを超えるのは、中性子星やブラックホールを含む集積プロセス (40% に近づく) や反物質 消滅(100% の効率) などの極端なケースのみです。(1 グラムの物質の完全な変換では、9 × 10 ¹³ ジュールのエネルギー。

重要な核融合プロセスは、太陽を含む恒星にエネルギーを与える恒星内元素合成です。20 世紀には、核融合反応から放出されるエネルギーが恒星の熱と光の寿命を左右することが認識されました。恒星内の原子核の融合は、水素とヘリウムの初期存在比から始まり、エネルギーを供給し、新しい原子核を合成します。恒星の質量 (したがって、中心核の圧力と温度) に応じて、さまざまな反応チェーンが関与します。

1920年頃、アーサー・エディントンは論文「星の内部構造」の中で、恒星における核融合プロセスの発見とメカニズムを予見していた。^{[20] [21]}当時、恒星のエネルギー源は不明であったが、エディントンは、その源は水素がヘリウムに融合して、アインシュタインの方程式 E = mc ²に従って莫大なエネルギーを放出することであると正しく推測した。当時は核融合や熱核エネルギーはまだ発見されておらず、星の大部分が水素で構成されていることも発見されていなかったため（金属量を参照） 、これは特に注目すべき進歩であった。エディントンの論文は次のように推論した。

1. 恒星のエネルギーに関する主流の理論である収縮仮説によれば、角運動量保存則により恒星の自転は目に見えて加速するはずである。しかし、セフェイド変光星の観測により、これは起こっていないことが示された。
2. 他に知られている唯一のエネルギー源は物質からエネルギーへの変換であり、アインシュタインは数年前に、少量の物質が大量のエネルギーに相当することを示していた。
3. フランシス・アストンは、ヘリウム原子の質量は、結合するとヘリウム原子を形成する 4 つの水素原子の質量より約 0.8% 少ないことも最近示していました (原子量を元素間の区別する特性とする当時の原子構造理論によるものです。ヘンリー・モーズリーとアントニウス・ファン・デン・ブルックの研究により、後に原子核の電荷が区別する特性であり、したがってヘリウム原子核は 2 つの水素原子核と追加の質量で構成されていることが示されました)。これは、そのような結合が起こった場合、副産物としてかなりのエネルギーが放出されることを示唆していました。
4. 星にわずか 5% の可溶性水素が含まれていれば、星がエネルギーを得る方法を説明するのに十分です。(現在では、ほとんどの「普通の」星は通常、約 70% から 75% の水素でできていることがわかっています)
5. さらに多くの元素が融合する可能性があり、他の科学者は、星は軽い元素が結合して重い元素を作る「るつぼ」であると推測していましたが、原子質量のより正確な測定がなければ、当時はそれ以上何も言うことができませんでした。

これらの推測はすべて、その後の数十年間で正しいことが証明されました。

太陽エネルギー、および同程度のサイズの恒星の主なエネルギー源は、水素が核融合してヘリウムが形成される反応（陽子-陽子連鎖反応）であり、これは太陽中心部の温度 1,400 万ケルビンで起こる。最終的な結果は、4 つの陽子が 1 つのアルファ粒子に融合し、2 つの陽電子と 2 つのニュートリノ（これにより陽子のうち 2 つが中性子に変化する）およびエネルギーが放出される。より重い恒星では、 CNO サイクルおよびその他のプロセスがより重要になる。恒星が水素のかなりの部分を使い果たすと、より重い元素の合成を開始する。最も重い元素は、より重い恒星がその寿命の終わりに激しい超新星爆発を起こすときに起こる核融合によって合成される。このプロセスは超新星元素合成として知られている。

核融合が起こるには、静電力の大きなエネルギー障壁を克服する必要があります。 離れた場所では、2 つの裸の原子核は、正に帯電した陽子間の静電反発力により互いに反発します。 ただし、2 つの原子核を十分に近づけることができれば、原子核がクーロン力を通り抜ける量子効果によって静電反発力を克服できます。

陽子や中性子などの核子が原子核に加えられると、核力によってその核子は原子核の他のすべての核子に引きつけられますが (原子が十分に小さい場合)、力の範囲が短いため、主にすぐ隣の核子に引きつけられます。原子核の内部にある核子は、表面にある核子よりも多くの隣接核子を持っています。原子核が小さいほど表面積と体積の比率が大きいため、核力による核子あたりの結合エネルギーは、一般に原子核のサイズとともに増加しますが、直径が核子約 4 個分の原子核の結合エネルギーに対応する限界値に近づきます。核子は量子物体であることを念頭に置くことが重要です。したがって、たとえば、原子核内の 2 つの中性子は互いに同一であるため、どちらが内部にあり、どちらが表面にあるかなど、一方を他方と区別するという目標は実際には意味がなく、したがって適切な計算には量子力学を組み込むことが必要になります。

一方、静電気力は反二乗の力であるため、原子核に追加された陽子は、原子核内の他のすべての陽子から静電反発力を感じます。したがって、静電気力による核子あたりの静電エネルギーは、原子核の原子番号が大きくなるにつれて無制限に増加します。

反対の静電力と強い核力の最終的な結果として、核子あたりの結合エネルギーは、鉄やニッケルの元素までは、一般的にサイズが大きくなるにつれて増加し、その後、より重い核では減少します。最終的に、結合エネルギーは負になり、非常に重い核子（すべて208個以上の核子を持ち、直径は約6個の核子に相当）は安定しません。最も強く結合している4つの核子は、核子あたりの結合エネルギーの降順で、次のとおりです。⁶²
ニ
、⁵⁸
鉄
、⁵⁶
鉄
、 そして⁶⁰
ニ
^[22]ニッケル同位体は、⁶²
ニ
、より安定な鉄同位体 ⁵⁶
鉄
は桁違いに一般的です。これは、星が簡単に生成する方法がないという事実によるものです。⁶²
ニ
アルファプロセスを通じて。

この一般的な傾向の例外はヘリウム4の原子核で、その結合エネルギーは次に重い元素であるリチウムの結合エネルギーよりも高い。これは陽子と中性子がフェルミ粒子であるためであり、パウリの排他原理によれば、フェルミ粒子は同じ原子核内に全く同じ状態で存在できない。原子核内の各陽子または中性子のエネルギー状態は、上向きスピン粒子と下向きスピン粒子の両方を収容できる。ヘリウム4の原子核は2つの陽子と2つの中性子で構成されているため（二重魔法核）、4つの核子すべてが基底状態になることができるため、結合エネルギーが異常に大きい。追加の核子は、より高いエネルギー状態になる必要がある。実際、ヘリウム4の原子核は非常に強く結合しているため、原子物理学では一般に単一の量子力学的粒子、すなわちアルファ粒子として扱われる。

2 つの原子核を近づけた場合も状況は同様です。原子核が互いに近づくと、一方の原子核のすべての陽子がもう一方の原子核のすべての陽子を反発します。2 つの原子核が実際に十分接近し、強い核引力が静電反発力に打ち勝つまで、反発は起こりません。これは、原子核がいわゆるクーロン障壁を克服するとも言えます。量子トンネル効果により、これを達成するための運動エネルギーは障壁自体よりも低くなる可能性があります。

水素同位体のクーロン障壁は、その原子核が正電荷を 1 つしか持たないため、最も小さくなります。二陽子は安定していないため、中性子も関与する必要があり、理想的には、極めて緊密に結合しているヘリウム原子核が生成物の 1 つとなるような形で中性子も関与する必要があります。

重水素-三重水素燃料を使用すると、エネルギー障壁は約 0.1 MeV になります。比較すると、水素から電子を取り除くのに必要なエネルギーは 13.6 eV です。核融合の (中間) 結果は不安定な⁵ He 核で、すぐに 14.1 MeV の中性子を放出します。残りの⁴ He 核の反跳エネルギーは 3.5 MeV なので、解放されるエネルギーの合計は 17.6 MeV です。これは、エネルギー障壁を克服するのに必要なエネルギーの何倍も大きいです。

反応断面積(σ) は、2 つの反応核の相対速度の関数として、核融合反応の確率を測る尺度です。反応物が速度分布 (熱分布など) を持つ場合は、断面積と速度の積の分布の平均を取ると便利です。この平均は「反応性」と呼ばれ、⟨ σv ⟩と表記されます。反応速度 (時間あたりの体積あたりの核融合) は、⟨ σv ⟩に反応物の数密度の積を掛けたものです。

${\displaystyle f=n_{1}n_{2}\langle \sigma v\rangle .}$

DD 反応のように、ある種類の核がそれ自身に似た核と反応している場合、生成物は に置き換えられなければなりません。 ${\displaystyle n_{1}n_{2}}$${\displaystyle n^{2}/2}$

${\displaystyle \langle \sigma v\rangle }$室温ではほぼゼロですが、10～100 keV の温度では意味のある大きさにまで増加します。これらの温度では、典型的なイオン化エネルギー (水素の場合は 13.6 eV) をはるかに上回り、核融合反応物はプラズマ状態で存在します。

特定のエネルギー閉じ込め時間を持つ装置における温度の関数としてのの重要性は、ローソン基準を考慮することによって見出されます。これは地球上で克服するのが非常に困難な障壁であり、核融合研究が現在の高度な技術状態に到達するまでに何年もかかった理由を説明しています。^[23]${\displaystyle \langle \sigma v\rangle }$

熱核融合は、高温によって原子核同士が十分に接近して結合または「融合」するプロセスです。このような温度によって物質はプラズマになり、閉じ込められている場合、粒子の極度の熱運動エネルギーとの衝突により核融合反応が発生する可能性があります。熱核融合には 2 つの形式があります。1 つは制御されていないもので、結果として生じるエネルギーは、熱核兵器(「水素爆弾」) やほとんどの恒星で見られるように、制御されていない方法で放出されます。もう 1 つは制御されたもので、放出されたエネルギーの一部またはすべてを建設的な目的に利用できる環境で核融合反応が起こります。

温度は粒子の平均運動エネルギーの尺度であるため、物質を加熱するとエネルギーが増加します。ローソンの条件で規定される十分な温度に達すると、プラズマ内での偶発的な衝突のエネルギーがクーロン障壁を克服するのに十分高くなり、粒子が融合する可能性があります。

例えば、重水素と三重水素の核融合反応では、クーロン障壁を克服するために必要なエネルギーは 0.1  MeVです。エネルギーと温度を換算すると、0.1 MeV 障壁は 12 億ケルビンを超える 温度で克服されることがわかります。

実際の温度を下げるために必要な効果は 2 つあります。1 つは、温度が平均運動エネルギーであるという事実です。つまり、この温度では、一部の原子核は実際には 0.1 MeV よりはるかに高いエネルギーを持ち、他の原子核ははるかに低いエネルギーを持つことになります。核融合反応の大部分を占めるのは、速度分布の高エネルギー側にある原子核です。もう 1 つの効果は、量子トンネル効果です。原子核は、実際にはクーロン障壁を完全に克服するのに十分なエネルギーを持っている必要はありません。十分なエネルギーがあれば、残りの障壁をトンネルで通り抜けることができます。これらの理由により、燃料は低温でも、より低い率で核融合イベントを起こします。

熱核融合は、核融合エネルギーを生み出すための研究が進められている方法の一つです。熱核融合が利用しやすくなれば、世界の二酸化炭素排出量を大幅に削減できるでしょう。

加速器ベースの軽イオン核融合は、粒子加速器を使用して軽イオン核融合反応を誘発するのに十分な粒子の運動エネルギーを達成する技術です。 ^[24]

軽いイオンを加速するのは比較的簡単で、効率的に行うことができます。必要なのは真空管、一対の電極、高電圧トランスだけです。電極間の電圧がわずか 10 kV でも核融合を観察できます。^[要出典]このシステムは、イオンを静的な燃料注入ターゲットに加速するように構成することも (ビーム・ターゲット核融合)、2 つのイオン流を互いに向かって加速するように構成することもできます (ビーム・ビーム核融合)。^[要出典]加速器ベースの核融合 (および一般的な低温ターゲット) の主な問題は、核融合断面積がクーロン相互作用断面積よりも桁違いに小さいことです。そのため、大部分のイオンは、制動放射線の放出とターゲットの原子のイオン化にエネルギーを費やします。密閉管中性子発生器と呼ばれるデバイスは、この議論に特に関連しています。これらの小型装置は、重水素と三重水素ガスを充填した小型粒子加速器で、これらの原子核のイオンを、同じく重水素と三重水素を含む水素化物ターゲットに加速して、核融合反応を起こし、中性子束を放出する仕組みになっている。石油業界では、石油埋蔵量の位置特定と地図作成のための測定機器として、毎年何百台もの中性子発生装置が製造されている。^[要出典]

衝突を「逃した」イオンを再循環させる試みは、長年にわたって数多く行われてきた。1970年代のよく知られた試みの1つは、ミグマである。これは、独自の粒子貯蔵リングを使用してイオンを円形軌道に捕らえ、反応領域に戻すものであった。資金審査中に行われた理論計算では、このシステムをスケールアップして、十分な核融合燃料を収容し、電源として意味のあるものにするのは非常に困難であることが指摘された。1990年代には、貯蔵システムとして磁場反転構成（FRC）を使用する新しい配置がノーマン・ロストカーによって提案され、 2021年現在もTAEテクノロジーズによって研究が続けられている^[update]。密接に関連するアプローチは、反対方向に回転する2つのFRCを結合することであり、^{[25]これは}ヘリオン・エナジーによって積極的に研究されている。これらのアプローチはすべて、イオンエネルギーがクーロン障壁をはるかに超えているため、従来のアプローチでは試みるのが難しすぎるp- ^11Bなどの代替燃料サイクルの使用を提案することが多い。 ^[26]

ミューオン触媒核融合は常温で起こる核融合プロセスである。1980年代初頭にスティーブン・ジョーンズによって詳細に研究された。ミューオン生成に必要なエネルギーが高いこと、ミューオンの半減期が2.2μsと短いこと、ミューオンが新しいアルファ粒子に結合して核融合の触媒作用を止めてしまう可能性が高いことなどから、この反応による純エネルギー生成は成功していない。^[27]

他の閉じ込め原理もいくつか研究されてきました。

• 反物質初期化核融合は、少量の反物質を使用して小さな核融合爆発を引き起こします。これは主に、核パルス推進と純粋な核融合爆弾の実現可能性という観点から研究されてきました。反物質の製造コストだけでも、実用的な動力源になるにはほど遠い状況です。
• 焦電核融合は、2005 年 4 月にUCLAのチームによって報告されました。科学者たちは、-34 ～ 7 °C (-29 ～ 45 °F) に加熱された焦電結晶とタングステン針を組み合わせて、1 メートルあたり約 25 ギガボルトの電界を発生させ、重水素原子核をイオン化して加速し、重水素化エルビウムをターゲットにしました。推定エネルギー レベルでは、^[28] D-D 核融合反応が発生し、ヘリウム 3と 2.45 MeV の中性子が生成されます。これは便利な中性子発生器になりますが、生成するエネルギーよりもはるかに多くのエネルギーを必要とするため、この装置は発電用ではありません。^{[29] [30] [31] [32]} D-T 核融合反応は、トリチウム化エルビウム ターゲットで観測されています。^[33]
• 核融合・核分裂ハイブリッド（ハイブリッド原子力発電）は、核融合と核分裂のプロセスを組み合わせて発電する提案された手段である。この概念は1950年代にさかのぼり、 1970年代にはハンス・ベーテによって短期間提唱されたが、純粋な核融合の実現が遅れたため、2009年に関心が再燃するまでほとんど研究されなかった。^[34]
• 1970 年代半ばにロスアラモス国立研究所(LANL)で実施されたPACER プロジェクトでは、地下の空洞内で小型水素爆弾(核融合爆弾) を爆発させる核融合発電システムの可能性を探りました。このシステムは、エネルギー源として、既存の技術を使用して動作することが実証された唯一の核融合発電システムです。ただし、核爆弾を大量に継続的に供給する必要もあるため、このようなシステムの経済性は疑問視されています。
• バブルフュージョンはソノフュージョンとも呼ばれ、音波キャビテーションによる融合を実現するメカニズムとして提案され、2000年代初頭に注目を集めました。その後の再現の試みは失敗し、主任研究者のルシ・タレヤルカンは2008年に研究不正の罪で有罪判決を受けました。 ^[35]

熱核融合を実現する上での重要な問題は、高温のプラズマをいかに閉じ込めるかです。高温のため、プラズマは固体物質と直接接触することができず、真空中に配置する必要があります。また、高温は高圧を意味します。プラズマはすぐに膨張する傾向があり、それに対抗する何らかの力が必要です。この力は、恒星の重力、磁気閉じ込め核融合炉の磁力、またはプラズマが膨張し始める前に核融合反応が発生する可能性があるためプラズマの慣性が物質をまとめる慣性の 3 つの形式のいずれかになります。

ローソンの基準を満たすほど燃料を閉じ込めることができる力の 1 つは重力です。しかし、必要な質量が非常に大きいため、重力による閉じ込めは恒星でしか見られません。持続的な核融合が可能な最も質量の小さい恒星は赤色矮星ですが、褐色矮星でも十分な質量があれば重水素とリチウムを核融合できます。十分に重い恒星では、中心核の水素が使い果たされた後、中心核 (または中心核の周囲の殻) でヘリウムが核融合されて炭素が生成されます。最も質量の大きい恒星 (少なくとも太陽の 8～11 倍の質量) では、軽い元素が核融合されてエネルギーの一部が生成されるまでこのプロセスが続けられます。鉄は最も高い結合エネルギーを持つため、重い元素を生成する反応は一般に吸熱反応です。そのため、重い元素は、大質量恒星の進化の安定期には大量に生成されず、超新星爆発で生成されます。より軽い恒星の中には、恒星内部での核融合反応のエネルギーを吸収し、核融合反応で放出される中性子を吸収することで、長い時間をかけて恒星の外側部分にこれらの元素を形成するものもあります。

鉄より重い元素はすべて、理論上は放出できる潜在エネルギーを持っています。元素生成の極めて重い段階では、これらの重い元素は再び鉄の大きさに戻る核分裂の過程でエネルギーを生成することができます。核分裂は、恒星の元素合成中に、時には数十億年前に蓄えられたエネルギーを放出します。

電荷を帯びた粒子（燃料イオンなど）は磁力線に沿って進みます（ガイドセンターを参照）。そのため、核融合燃料は強力な磁場を使用して閉じ込めることができます。トカマクやステラレータのトロイダル形状や、開放型ミラー閉じ込めシステム など、さまざまな磁気構成が存在します。

3 つ目の閉じ込め原理は、核融合燃料ペレットの表面の大部分に急速なエネルギー パルスを適用し、燃料ペレットを「爆縮」させ、同時に非常に高い圧力と温度に加熱することです。燃料が十分に高密度で高温であれば、核融合反応率は十分に高くなり、燃料の大部分が消散する前に燃焼します。このような極端な状態を実現するには、最初は冷たい燃料を爆発的に圧縮する必要があります。慣性閉じ込めは水素爆弾で使用され、その推進力は核分裂爆弾によって生成されるX 線です。慣性閉じ込めは「制御された」核融合でも試みられており、推進力はレーザー、イオン、電子ビーム、またはZ ピンチです。別の方法としては、従来の高爆薬を使用して燃料を核融合条件まで圧縮する方法があります。^{[36] [37]} UTIASの爆薬駆動爆縮施設は、安定した、中心を定めて焦点を絞った半球状の爆縮^{[38]を発生させ、DD反応から}中性子を生成するために使用されました。最も単純で直接的な方法は、事前に爆縮された重水素と酸素の化学量論的混合物を使用することです。もう1つの成功した方法は、小型のVoitenkoコンプレッサーを使用することです。[ ^{39]平面ダイヤフラムが爆縮波によって駆動され、1気圧の純粋な}重水素ガスを含む小さな球状の二次空洞に入ります。^[40]

静電閉じ込め核融合装置もある。これらの装置は静電場を使ってイオンを閉じ込める。最もよく知られているのはフューザーである。この装置は陽極ワイヤケージの中に陰極がある。正イオンは負の内側ケージに向かって飛び、その過程で電界によって加熱される。内側ケージを逃すと衝突して核融合する。しかし、イオンは通常は陰極に当たるため、非常に高い伝導損失が生じる。また、フューザーでの核融合率は、光放射の形でのエネルギー損失など、競合する物理的影響のために非常に低い。^[41]非中性雲を使って場を生成することにより、ケージに関連する問題を回避する設計が提案されている。これらにはプラズマ振動装置、^[42]ペニングトラップ、ポリウェルなどがある。^[43]しかし、この技術は比較的未熟であり、多くの科学的、工学的疑問が残っている。

最もよく知られている慣性静電閉じ込めアプローチはフューザーです。1999年以降、多くのアマチュアがこれらの自家製装置を使用してアマチュア核融合を行うことができました。^{[44] [45] [46] [47]}他のIEC装置には、ポリウェル、MIX POPS ^[48]、マーブルコンセプトなどがあります。^[49]

恒星核の温度と密度では、核融合反応の速度が遅いことで有名です。たとえば、太陽核の温度 ( T ≈ 15 MK) と密度 (160 g/cm ³ ) では、エネルギー放出率はわずか 276 μW/cm ³で、これは安静時の人体の体積発熱率の約 4 分の 1 です。^[50]そのため、核融合発電のために実験室で恒星核の状態を再現することはまったく現実的ではありません。核反応速度は温度だけでなく密度にも依存し、ほとんどの核融合方式は比較的低い密度で動作するため、これらの方法は高温に大きく依存します。温度の関数としての核融合速度 (exp(− E / kT )) は、地球上の原子炉の温度を恒星内部の 10 ～ 100 倍にする必要があることにつながります。T ≈(0.1–1.0) × 10 ⁹  K .

人工核融合では、主な燃料は陽子に限定されず、より高い温度を使用できることから、より大きな断面積を持つ反応が選択されます。もう 1 つの懸念は中性子の生成です。中性子は原子炉構造を放射線的に活性化しますが、核融合エネルギーの体積抽出とトリチウム増殖を可能にする利点もあります。中性子を放出しない反応は非中性子反応と呼ばれます。

核融合反応が有用なエネルギー源となるためには、いくつかの基準を満たす必要があります。

発熱する

これにより、反応物は結合エネルギー曲線のZ（陽子数）が低い側に限定されます。また、ヘリウム⁴
彼
非常にしっかりとした綴じ方のため最も一般的な製品ですが、³
彼
そして³
H
も登場します。

原子番号（Z）の低い核を含む

これは、原子核が融合できるほど近づく前に克服しなければならない静電反発力（クーロン障壁）が、含まれる陽子の数、つまり原子番号に直接関係しているためです。

2つの反応物がある

恒星の密度より低い場合、三体衝突は起こりそうにありません。慣性閉じ込めでは、恒星の密度と温度の両方を超過して、ローソン基準の 3 番目のパラメータである ICF の非常に短い閉じ込め時間の欠点を補います。

2つ以上の製品がある

これにより、電磁力に頼ることなく、エネルギーと運動量を同時に保存することができます。

陽子と中性子の両方を保存する

弱い相互作用の断面積が小さすぎます。

これらの基準を満たす反応は少ない。以下は断面積が最も大きい反応である。^{[51] [52]}

2 つの生成物がある反応の場合、エネルギーは、図に示すように、それらの質量に反比例してそれらの間で分割されます。3 つの生成物があるほとんどの反応では、エネルギーの分配は異なります。複数の生成物セットを生成する可能性のある反応の場合は、分岐比が与えられます。

いくつかの反応候補はすぐに排除できます。D- ^6Li反応はp ⁺ -に比べて利点はありません。¹¹
₅B
燃焼の難易度はほぼ同じだが、より多くの中性子を放出する。²
₁だ
–²
₁だ
副反応もあります。p ⁺ –⁷
₃李
反応は起こるが、断面積はT _i > 1 MeVのときを除いて非常に小さい。しかし、このような高温では吸熱反応による直接中性子生成反応も非常に重要になる。最後に、 p ⁺ –反応もある。⁹
₄なれ
反応は燃えにくいだけでなく、⁹
₄なれ
2 つのアルファ粒子と 1 つの中性子に簡単に分裂させることができます。

核融合反応に加えて、乾式核融合爆弾やいくつかの提案されている核融合炉でトリチウムを「増殖」させるためには、中性子との以下の反応が重要です。

1954年に米国がキャッスル・ブラボー核融合爆弾の実験を行ったときには、後者の2つの方程式は未知であった。キャッスル・ブラボー「シュリンプ」は、これまでに実験された2番目の核融合爆弾（リチウムを使用した最初の爆弾）であり、設計者はトリチウム製造における⁶リチウムの有用性を理解していたが、⁷リチウムの核分裂が爆弾の収量を大幅に増加させることを認識していなかった。7リチウムは低中性子エネルギーでは中性子断面積が小さいが、5MeVを超えると断面積が大きくなる。^{[53] 15}メガトンの収量は予測された6メガトンより150%大きく、予想外の放射性降下物への曝露を引き起こした。

これらの反応の有用性を評価するには、反応物、生成物、放出されるエネルギーに加えて、核断面積について知っておく必要があります。どの核融合装置にも、維持できる最大プラズマ圧力があり、経済的な装置は常にこの最大値付近で動作します。この圧力を考えると、⟨ σv ⟩ / T ²が最大になるように温度を選択すると、最大の核融合出力が得られます。これは、点火に必要な三重積nTτの値が最小になる温度でもあります。必要な値は⟨ σv ⟩ / T ²に反比例するからです(ローソンの条件を参照)。(プラズマは、核融合反応が外部加熱なしで温度を維持するのに十分な電力を生成すると「点火」されます。)次の表では、これらの反応のいくつかについて、この最適温度とその温度での ⟨ σv ⟩ / T ^{2の値が示されています。}

多くの反応は連鎖反応であることに注意する。例えば、³
₁T
そして³
₂彼
いくつか作成する²
₁だ
、その後、²
₁だ
–³
₂彼
エネルギーが「正しい」場合、反応は起こりません。エレガントなアイデアは、反応（8）と（9）を組み合わせることです。³
₂彼
反応（８）から、⁶
₃李
完全に熱化する前に反応(9)を起こす。これによりエネルギーの高い陽子が生成され、今度は熱化する前に反応(8)を起こす。詳細な分析により、このアイデアはうまく機能しないことが判明しているが^{[要出典] 、これは}マクスウェルプラズマの通常の仮定が適切ではない場合の良い例である。

上記の反応はいずれも、原理的には核融合発電の基礎となり得ます。上で説明した温度と断面積に加えて、核融合生成物の総エネルギーE _fus、荷電核融合生成物のエネルギーE _ch 、および非水素反応物の 原子番号Zを考慮する必要があります。

の仕様²
₁だ
–²
₁だ
しかし、反応にはいくつかの困難が伴う。まず、2つの枝（2i）と（2ii）を平均化する必要がある。さらに難しいのは、³
₁T
そして³
₂彼
製品。³
₁T
重水素プラズマ中では非常によく燃えるため、プラズマから抽出することはほとんど不可能です。²
₁だ
–³
₂彼
反応ははるかに高い温度で最適化されるため、最適燃焼温度での燃焼は²
₁だ
–²
₁だ
気温が低い可能性がある。したがって、³
₁T
しかし、³
₂彼
燃焼してそのエネルギーが正味反応に追加され、総反応は(2i)、(2ii)、(1)の合計となる。

5²
₁だ
→⁴
₂彼
+ 2 n ⁰ +³
₂彼
+ p ⁺、 E _fus = 4.03 + 17.6 + 3.27 = 24.9 MeV、E _ch = 4.03 + 3.5 + 0.82 = 8.35 MeV。

反応器の出力を計算するには（反応速度はD-Dステップで決まる）、²
₁だ
–²
₁だ
D-D 反応あたりの核融合エネルギーはE _fus = (4.03 MeV + 17.6 MeV) × 50% + (3.27 MeV) × 50% = 12.5 MeV で、荷電粒子のエネルギーはE _ch = (4.03 MeV + 3.5 MeV) × 50% + (0.82 MeV) × 50% = 4.2 MeV です。(注: トリチウムイオンがまだ大きな運動エネルギーを持っている間に重陽子と反応した場合、生成されるヘリウム 4 の運動エネルギーは 3.5 MeV と大きく異なる可能性があるため、^[67]荷電粒子のエネルギーのこの計算は平均値の近似値にすぎません。) 消費される重陽子あたりのエネルギー量はこの 2/5 または 5.0 MeV (重水素 1 キログラムあたり 約 2 億 2500 万MJの比エネルギー) です。

もう一つのユニークな点は、²
₁だ
–²
₁だ
この反応の最大の特徴は、反応物が 1 つしかないことです。反応速度を計算するときは、これを考慮する必要があります。

この選択により、最も重要な4つの反応のパラメータを表にまとめる。

最後の列は反応の中性子性、つまり中性子として放出される核融合エネルギーの割合です。これは、放射線による損傷、生物学的遮蔽、遠隔操作、安全性など、中性子に関連する問題の大きさを示す重要な指標です。最初の 2 つの反応については、 ( E _fus − E _ch )/ E _fusとして計算されます。この計算でゼロになる最後の 2 つの反応については、引用されている値は、熱平衡状態のプラズマで中性子を生成する副反応に基づく概算値です。

もちろん、反応物も最適な割合で混合する必要があります。これは、各反応物イオンとその関連電子が圧力の半分を占める場合です。全圧力が一定であると仮定すると、これは非水素イオンの粒子密度が水素イオンの粒子密度よりも2/( Z + 1)倍小さいことを意味します。したがって、これらの反応の速度は、 ⟨ σv ⟩ / T ²の値の違いに加えて、同じ係数で減少します。一方、²
₁だ
–²
₁だ
反応には反応物が 1 つしかないため、燃料が 2 つの異なる水素種に分割されている場合よりも反応速度が 2 倍になり、より効率的な反応が生まれます。

したがって、非水素燃料には、核融合反応に参加せずに圧力を吸収する電子を多く必要とするという事実から生じる2/( Z + 1)の「ペナルティ」があります。(通常、電子温度がイオン温度とほぼ等しいと仮定するのは良いことです。しかし、一部の著者は、電子がイオンよりも大幅に低温に維持される可能性について議論しています。このような場合、「ホットイオンモード」と呼ばれ、「ペナルティ」は適用されません。) 同時に、係数 2 の「ボーナス」があります。²
₁だ
–²
₁だ
それぞれのイオンは、他のイオンの一部だけではなく、他のどのイオンとも反応できるからです。

次の表でこれらの反応を比較してみましょう。

⟨ σv ⟩ / T ²の最大値は前の表から取られている。「ペナルティ/ボーナス」係数は、非水素反応物または単一種の反応に関連するものである。「逆反応性」列の値は、1.24 × 10 ^{−24 は}第2列と第3列の積で表されます。これは、他の反応が第1列よりも遅く起こる係数を示しています。²
₁だ
–³
₁T
比較可能な条件下での反応。列「ローソン基準」は、これらの結果をE _chで重み付けし、これらの反応で点火を達成するのが、従来の反応の難しさに比べてどれだけ難しいかを示します。²
₁だ
–³
₁T
反応。最後から2番目の列は「出力密度」と表示され、実際の反応性をEfusで重み付けしています。_最後の列は、他の反応の核融合出力密度が、²
₁だ
–³
₁T
反応は経済的な潜在力の尺度として考えることができます。

多くのシステムで核融合反応を起こすイオンは、本質的には単独では発生せず、電子と混合され、全体としてイオン全体の電荷を中和してプラズマを形成します。電子の温度は一般にイオンと同等かそれ以上であるため、イオンと衝突して10～30 keVのエネルギーのX線を放射します。このプロセスは制動放射として知られています。

太陽や恒星は巨大なため、この過程で生成される X 線は逃げることができず、そのエネルギーをプラズマに戻します。太陽や恒星はX 線を通さないと言われています。しかし、地上の核融合炉はどれも、このエネルギー範囲の X 線に対して光学的に薄いでしょう。X 線は反射しにくいですが、厚さ 1 mm 未満のステンレス鋼 (原子炉のシールドの一部) で効果的に吸収 (熱に変換) されます。つまり、制動放射線プロセスによってプラズマからエネルギーが運び出され、冷却されます。

生成される核融合エネルギーと壁に失われる X 線放射の比率は、重要な性能指数です。この比率は、通常、エネルギー密度が最大になる温度よりもはるかに高い温度で最大になります (前のサブセクションを参照)。次の表は、いくつかの反応について、最適温度とその温度でのエネルギー比率の推定値を示しています。

核融合と制動放射の実際の比率は、いくつかの理由から、かなり低くなると思われます。まず、計算では、核融合生成物のエネルギーは燃料イオンに完全に伝達され、燃料イオンは衝突によって電子にエネルギーを失い、電子は制動放射によってエネルギーを失うと想定しています。しかし、核融合生成物は燃料イオンよりもはるかに速く移動するため、エネルギーのかなりの部分を電子に直接渡すことになります。次に、プラズマ内のイオンは純粋な燃料イオンであると想定されています。実際には、不純物イオンがかなりの割合を占めるため、比率は低下します。特に、核融合生成物自体は、エネルギーを放出するまでプラズマ内に留まらなければならず、提案されているどの閉じ込め方式でも、その後もしばらくは留まります。最後に、制動放射以外のエネルギー損失のすべての経路は無視されています。最後の 2 つの要因は関連しています。理論的および実験的見地から、粒子閉じ込めとエネルギー閉じ込めは密接に関連しているようです。エネルギーをうまく保持する閉じ込め方式では、核融合生成物が蓄積されます。核融合生成物が効率的に放出されると、エネルギーの閉じ込めも悪くなります。

制動放射線と比較して核融合出力を最大化する温度は、いずれの場合も、出力密度を最大化し、核融合三重積の必要値を最小化する温度よりも高い。これにより、最適動作点は変化しない。²
₁だ
–³
₁T
制動放射線の割合が低いため、他の燃料は出力密度が相対的に低い領域に押し込まれることになる。²
₁だ
–³
₁T
はさらに低く、必要な閉じ込めを達成するのはさらに困難です。²
₁だ
–²
₁だ
そして²
₁だ
–³
₂彼
制動放射線による損失は深刻で、おそらくは禁止される問題となるだろう。³
₂彼
–³
₂彼
、p ⁺ –⁶
₃李
そしてp ⁺ –¹¹
₅B
制動放射線損失により、準中性等方性プラズマでこれらの燃料を使用する核融合炉は不可能になると思われる。このジレンマから抜け出す方法がいくつか検討されたが却下された。^{[68] [69]この制限は}非中性および異方性プラズマには当てはまらないが、これらには対処すべき独自の課題がある。

古典的な見方では、原子核はクーロン力によって互いに反発する硬い球体として理解できますが、2 つの球体が接触できるほど近づくと融合します。原子核の半径を約 1 フェムトメートルと見積もると、2 つの水素の融合に必要なエネルギーは次のようになります。

${\displaystyle E_{\ce {thresh}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Z_{1}Z_{2}}{r}}{\ce {->[{\text{2 protons}}]}}{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{1\ {\ce {fm}}}}\approx 1.4\ {\ce {MeV}}}$

これは、約 1.4 keV の温度を持つボルツマン分布を持つ太陽の中心部では、水素が閾値に達する確率が、つまり核融合は決して起こらないことを意味します。しかし、太陽では量子力学により核融合が起こります。 ${\displaystyle 10^{-290}}$

核融合が起こる確率は、有効半径がド・ブロイ波長に広がることと、ポテンシャル障壁を介した量子トンネル効果により、古典的な図式に比べて大幅に増加します。核融合反応の速度を決定するために最も重要な値は断面積です。これは、特徴的な相互作用領域を与えることで粒子が核融合する確率を表します。核融合断面積の推定は、多くの場合、次の 3 つの部分に分けられます。

${\displaystyle \sigma \approx \sigma _{\text{geometry}}\times T\times R,}$

ここで、は幾何学的断面積、Tはバリアの透明度、R は反応の反応特性です。 ${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$

${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$はド・ブロイ波長の2乗のオーダーであり、は系の縮減質量、は系の質量中心エネルギーです。 ${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}\approx \lambda ^{2}={\bigg (}{\frac {\hbar }{m_{r}v}}{\bigg )}^{2}\propto {\frac {1}{\epsilon }}}$${\displaystyle m_{r}}$${\displaystyle \epsilon }$

T はガモフ透明度で近似できます。ガモフ透明度は次の形式を持ちます。ここで はガモフ因子であり、ポテンシャル障壁を通過する量子トンネル確率を推定することで得られます。 ${\displaystyle T\approx e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$${\displaystyle \epsilon _{G}=(\pi \alpha Z_{1}Z_{2})^{2}\times 2m_{r}c^{2}}$

R は特定の反応の核物理学的性質をすべて含み、相互作用の性質に応じて非常に異なる値を取ります。ただし、ほとんどの反応では、 の変化はガモフ因子の変化に比べて小さいため、エネルギーが弱く変化する天体物理学的S 因子と呼ばれる関数によって近似されます。これらの依存関係をまとめると、エネルギーの関数としての核融合断面積の 1 つの近似値は次の形式になります。 ${\displaystyle R(\epsilon )}$${\displaystyle S(\epsilon )}$

${\displaystyle \sigma (\epsilon )\approx {\frac {S(\epsilon )}{\epsilon }}e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$

断面積のより詳細な形は、核物理学に基づくモデルとR 行列理論を通じて導き出すことができます。

海軍研究所のプラズマ物理学公式^[70]では、静止した標的イオンに向かう入射粒子のエネルギー（keV単位）の関数として、 バーン単位の総断面積が次の式で与えられている。

${\displaystyle \sigma ^{\text{NRL}}(\epsilon )={\frac {A_{5}+{\big (}(A_{4}-A_{3}\epsilon )^{2}+1{\big )}^{-1}A_{2}}{\epsilon (e^{A_{1}\epsilon ^{-1/2}}-1)}}}$係数値は次のとおりです。

Bosch-Hale ^{[71]は、観測データを}パデの有理近似係数でフィッティングしたR行列計算断面積も報告している。エネルギーの単位がkeV、断面積の単位がミリバーンの場合、係数は次の形式になる。

${\displaystyle S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {A_{1}+\epsilon {\bigg (}A_{2}+\epsilon {\big (}A_{3}+\epsilon (A_{4}+\epsilon A_{5}){\big )}{\bigg )}}{1+\epsilon {\bigg (}B_{1}+\epsilon {\big (}B_{2}+\epsilon (B_{3}+\epsilon B_{4}){\big )}{\bigg )}}}}$係数値は次のとおりです。

どこ${\displaystyle \sigma ^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )}{\epsilon \exp(\epsilon _{G}/{\sqrt {\epsilon }})}}}$

熱平衡状態にある核融合システムでは、粒子はマクスウェル・ボルツマン分布に収まります。つまり、粒子はプラズマ温度を中心としたエネルギー範囲を持ちます。太陽、磁気閉じ込めプラズマ、慣性閉じ込め核融合システムは、熱平衡状態にあるように適切にモデル化されています。これらの場合、関心のある値は、マクスウェル・ボルツマン分布で平均化された核融合断面積です。海軍研究所のプラズマ物理学公式集には、 におけるマクスウェル平均核融合断面積の反応性が表形式で示されています。 ${\displaystyle \mathrm {cm^{3}/s} }$

エネルギーの場合、データは次のように表すことができます。 ${\displaystyle T\leq 25{\text{ keV}}}$

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DD}=2.33\times 10^{-14}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-18.76\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DT}=3.68\times 10^{-12}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-19.94\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

Tの単位は keV です。

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• NuclearFiles.org – 原子力に関連する文書のリポジトリ。
• 核融合に関する注釈付き参考文献（アルソス核問題デジタル図書館より）
• NRL Fusion Formulary は 2020 年 10 月 26 日にWayback Machineにアーカイブされました
• 「FusionWiki」。