SIの2019年改訂版

フランス革命初期、フランス国民議会の指導者たちは、論理と自然現象の原理に基づいた新しい測定システムを導入することを決定した。メートルは北極から赤道までの距離の1000万分の1、キログラムは純水の1立方メートルの1000分の1の質量と定義された。これらの定義は単位の所有権を避けるために選ばれたが、実用上十分な利便性や精度で測定することができなかった。その代わりに、メートル・デ・アルシャルスとキログラム・デ・アルシャルスという形で実現されたものが作られ、これらはこれらの原理を満たすための「最善の試み」であった。^{[ 9 ]}

1875年までに、メートル法はヨーロッパとラテンアメリカで広く普及しました。同年、工業的に発展した20カ国がメートル条約のために集まり、メートル条約が締結されました。この条約に基づき、キログラムとメートルの国際原器を管理し、各国の原器との比較を規制する3つの機関が設立されました。^{[ 10 ] [ 11 ]}それらは以下のとおりです。

• CGPM（国際度量衡総会、Conférence générale des poids et mesures ）は、4～6年ごとに開催される国際度量衡条約に署名した各国の代表者で構成される会議です。国際度量衡の普及と改善に必要な措置について議論・検討し、新たな基礎的な計量学的決定の結果を承認します。
• CIPM（国際度量衡委員会、Comité international des poids et mesures） – この委員会は、CGPMによって指名された、それぞれ異なる国出身の18人の著名な科学者で構成されています。CIPMは毎年会合を開き、CGPMに助言する役割を担っています。CIPMは、それぞれ特定の関心分野を担当する多数の小委員会を設置しています。これらの小委員会の1つである単位諮問委員会（CCU）は、測定単位に関する事項についてCIPMに助言します。^{[ 12 ]}
• BIPM（国際度量衡局、Bureau international des poids et mesures） – この局は、キログラムとメートルの国際原器を安全に保管し、各国の原器と国際原器との定期的な比較を行うための実験施設を提供し、CIPMおよびCGPMの事務局を務めています。

第 1 回 CGPM (1889 年) は、英国企業ジョンソン・マッセイ社製の 40 個のメートル原器と 40 個のキログラム原器をメートル条約で定められた標準として使用することを正式に承認した。^{[ 13 ]}メートル原器 No.6 とキログラム KIII は、それぞれメートルとキログラムの国際原器に指定され、CGPM は他のコピーを作業用コピーとして保持し、残りは加盟国に配布して各国の原器として使用させた。約 40 年ごとに、各国の原器は国際原器と比較され、再校正された。^{[ 14 ]}

1921年にメートル条約が改訂され、CGPMの任務は質量と長さだけでなく、すべての測定単位の標準を提供するように拡大されました。その後、CGPMは電流（1946年）、光度（1946年）、温度（1948年）、時間（1956年）、モル質量（1971年）の標準を提供する責任を引き受けました。^{[ 15 ]} 1948年の第9回CGPMは、CIPMに「メートル条約に加盟するすべての国が採用するのに適した、単一の実用的な測定単位システムに関する勧告を行う」よう指示しました。^{[ 16 ]}この任務に基づく勧告は、第11回CGPM（1960年）に提出され、そこで正式に承認され、「 Système International d'Unités 」という名称と略称「SI」が与えられました。^{[ 17 ]}

SI基本単位の定義の背後にある基本原理を変更する前例があります。第11回CGPM（1960年）は、SIメートルをクリプトン86放射線の波長に基づいて定義し、SI以前のメートルバーに取って代わりました。また、第13回CGPM（1967年）は、1750年から1892年までの地球の平均自転に基づいていた秒の元の定義^{[ 18 ]}を、セシウム133原子の基底状態の2つの超微細準位間の遷移で放出または吸収される放射線の周波数に基づく定義に置き換えました。第17回CGPM（1983年）は、メートル毎秒の単位で光速の正確な定義を与えることにより、1960年のメートルの定義を秒に基づく定義に置き換えました。^{[ 19 ]}

製造以来、最大 各国のキログラム原器は、国際キログラム原器（IPK）に対して年間2 × 10 ⁻⁸キログラム（20 μg）の変動が検出された。各国の原器が質量を増しているのか、IPK が質量を減っているのかを判断する方法はなかった。 ^{[ 21 ]}ニューカッスル大学の計量学者ピーター・カンプソンはその後、水銀蒸気の吸収または炭素質汚染がこの変動の可能性のある原因であると特定した。 ^{[ 22 ] [ 23 ]} CGPM の第 21 回会議 (1999 年) では、各国の研究所はキログラムと特定の人工物とのリンクを断つ方法を調査するよう促された。

計量学者は、基本的な物理定数に基づいてキログラムを再定義するためのいくつかの代替アプローチを調査しました。中でも、アボガドロ計画とキブル天秤（2016年以前は「ワット天秤」として知られていた）の開発は、非常に高い精度で質量を間接的に測定する方法を約束しました。これらのプロジェクトは、キログラムを再定義するための代替手段を可能にするツールを提供しました。^{[ 24 ]}

2007年に国際度量衡委員会（CIPM）に提出された温度測定諮問委員会（CCT）の報告書では、現在の温度の定義は、以下の温度では不十分であることが判明したと指摘されている。20  K以上の温度の場合1300  K。委員会は、ボルツマン定数はこれらの困難を克服するため、水の三重点よりも温度測定のより良い基礎を提供するという見解を示した。 ^{[ 25 ]}

CGPMは第23回会合（2007年）において、当時使用されていた人工物ではなく、すべての測定単位の基礎として自然定数の使用を調査するようCIPMに指示した。翌年、これは国際純粋応用物理学連合（IUPAP）によって承認された。^{[ 26 ]} 2010年9月に英国レディングで開催されたCCUの会合で、決議^{[ 27 ]}と、2010年10月のCIPMの次回会合に提出される予定だったSIパンフレットの変更案が原則的に合意された。^{[ 28 ]} 2010年10月のCIPM会合では、「総会が第23回会合で設定した条件はまだ完全に満たされていない。^{[注4 ]}このため、CIPMは現時点でSIの改訂を提案しない」と結論付けた。^{[ 30 ]}しかし、CIPMは第24回CGPM（2011年10月17日～21日）で、新しい定義に原則的に同意するものの詳細が確定するまでは実施しないという決議案を提出した。^{[ 31 ]}この決議は会議で承認され、^{[ 32 ]}さらにCGPMは第25回会合の日程を2015年から2014年に前倒しした。^{[ 33 ] [ 34 ]} 2014年11月18日から20日の第25回会合では、「（必要な要件の進展にもかかわらず）データはCGPMが第25回会合で改訂版SIを採用するのに十分な信頼性があるようには見えない」ことが判明し、^{[ 35 ]}改訂は2018年の次回会合に延期された。条件を満たすのに十分な精度の測定値は2017年に入手可能となり、再定義^{[ 36 ]}は第26回CGPM（2018年11月13日～16日）で採用された。

2番目の定義の新しい定義は、実質的には以前の定義と同じであり、唯一の違いは、その定義が適用される条件がより厳密に定義されている点である。

• 前の定義：2番目は、セシウム133原子の基底状態の2つの超微細構造準位間の遷移に対応する放射線の9,192,631,770周期。
• 2019年の定義：秒（記号s）はSI単位系における時間の単位である。これは、セシウム133原子の摂動を受けていない基底状態超微細遷移周波数ΔνCsの固定数値^[注6 _]を次のように定義^する。9 192 631 770は、 Hz の単位で表すとs ⁻¹に等しくなります。

2つ目は、定義定数を用いて直接表現することができる。

1 秒 = ⁠9 192 631 770 / Δ ν _Cs ⁠。

新しいメートルの定義は実質的に以前の定義と同じであり、唯一の違いは、秒の定義における厳密さがメートルにも適用された点である。

• 以前の定義：メートルは、真空中で光が1/2秒の時間間隔で進む経路の長さです。299,792,458秒。​​
• 2019年の定義：メートル（記号m）は、長さのSI単位です。真空中の光速cの固定数値を次のように定義します。299 792 458は、単位 m⋅s ^{−1で表すと、秒はセシウム周波数}Δ ν _Csで定義されます。

韻律は、定義定数を用いて直接表現することができる。

1 メートル = ⁠9 192 631 770 /299 792 458 ⁠⁠ c / Δ ν _Cs ⁠。

キログラムの定義は、人工物（国際キログラム原器）から自然定数へと根本的に変化した。^{[ 41 ]}プランク定数は光子のエネルギーと光子の周波数を関連付ける ため、新しい定義ではキログラムは特定の周波数の光子のエネルギーの質量相当値に関連付けられる。

• 以前の定義：キログラムは質量の単位であり、国際キログラム原器の質量に等しい。
• 2019年の定義：キログラム（記号kg）はSI単位系における質量の単位です。プランク定数hの固定数値を次のように定義します。6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴は、単位J ⋅s で表すと kg⋅m ² ⋅s ⁻¹に等しく、メートルと秒はcとΔ ν _Csで定義されます。

例として、この 2019 年の定義と同等の、以前に提案された再定義は次のとおりです。「キログラムは、静止している物体の質量であり、その等価エネルギーは、周波数の合計が [1.356 392 489 652 × 10 ⁵⁰ ] ヘルツ。^{[ 42 ]}

キログラムは、定義定数を用いて直接表すことができる。

1  kg = ⁠ (299 792 458 ) ² / (6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ⁠⁠ h Δ ν _Cs / c ² ⁠。

結果として

1 J⋅s = ⁠ h / 6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ ⁠

1 J = ⁠ h Δ ν _Cs / ( 6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ⁠

1 W = ⁠ h (Δ ν _Cs ) ² / ( 6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ² ⁠

1 N = ⁠ 299 792 458 / (6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ² ⁠ ⁠ h (Δ ν _Cs ) ² / c ⁠

アンペアの定義は大幅に改訂された。以前の定義は実現不可能な無限の長さに依存していた。^{[ 43 ]}

• 以前の定義：アンペアとは、無限の長さで断面が無視できる円形の2本の直線状の平行導体を真空中で1m離して配置した場合に、 これらの導体間に次の力を生み出す一定電流のことである。長さ1メートルあたり² × 10⁻⁷ニュートン。

代替案ではその問題を回避できた。

• 2019年の定義：アンペア（記号A）は、電流のSI単位です。これは、素電荷eの固定数値を次のように定義します。1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹は、単位Cで表すとA⋅s に等しく、ここで 2 はΔ ν _Csで定義されます。

アンペアは、定義定数を用いて次のように直接表すことができます。

1  A = ⁠ e Δ ν _Cs / (1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ )(9 192 631 770 ) ⁠

例えば、これは1クーロンを素電荷の正確な特定の倍数として定義することと同等である。

1  C = ⁠ e /1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ ⁠

前述の定義には、次元がMLT ⁻²である力への言及が含まれているため、以前の SI では、これらの次元を表す基本単位であるキログラム、メートル、秒が、アンペアを定義する前に定義される必要があった。以前の定義のその他の結果として、SI では真空透磁率( μ ₀ )の値が正確に固定されていた。  4 π × 10 ⁻⁷ H ⋅m ⁻¹。^{[ 44 ]}

定義の改訂の結果、アンペアはキログラムとメートルの定義に依存しなくなりましたが、秒の定義には依然として依存します。さらに、再定義前は正確であった真空透磁率、真空誘電率、および自由空間インピーダンスのSI単位で表された数値は、再定義後は実験誤差の影響を受けます。^{[ 45 ]}例えば、真空透磁率の数値の相対不確かさは、微細構造定数の実験値の相対不確かさと等しくなります。${\displaystyle \alpha }$[ ^{46 ]} CODATA 2018 の相対標準不確かさの^値${\displaystyle \alpha }$は1.6 × 10 ⁻¹⁰ . ^{[ 47 ] [注 7 ]}

アンペアの定義により、正確な値が得られます。

1 V = ⁠ 1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ / (6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ⁠ ⁠ h Δ ν _Cs / e ⁠

1 Wb = ⁠ 1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ /6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ ⁠ ⁠ h / e ⁠

1 Ω = ⁠ ( 1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ ) ² /6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ ⁠ ⁠ h / e ² ⁠

ケルビンの定義は根本的に変化した。温度スケールを定めるために水の三重点を用いるのではなく、新しい定義ではボルツマン方程式で示されるエネルギー等価量を用いる。

• 以前の定義：ケルビンは熱力学的温度の単位で、水の三重点の熱力学的温度の1 / 273.16です。
• 2019年の定義：ケルビン（記号K）は、熱力学的温度のSI単位です。ボルツマン定数kの固定数値を次のように定義します。1.380 649 × 10 ^{−23は、J⋅K −1}の単位で表すとkg⋅m ² ⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹に等しく、ここでキログラム、メートル、秒はh、c、Δ ν _Csで定義されます。

ケルビンは、定義定数を用いて次のように直接表すことができる。

1  K = ⁠1.380 649 × 10 ⁻²³ / (6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ⁠⁠ h Δ ν _Cs / k ⁠。

従来のモルの定義はキログラムと結びついていた。改訂された定義では、モルを対象物質の特定の個数とすることで、その結びつきを断ち切る。

• 以前の定義：モルとは、0.012キログラムの炭素12に含まれる原子と同じ数の基本粒子を含む系の物質量のことです。モルを用いる場合、基本粒子は明記する必要があり、原子、分子、イオン、電子、その他の粒子、またはそのような粒子の特定のグループである場合があります。
• 2019年の定義：^{[ 7 ]： 22}モル（記号mol）は、物質量のSI単位です。1モルには正確に6.022 140 76 × 10 ²³個の基本要素。この数値は、単位 mol ^{−1で表したときの}アボガドロ定数N _Aの固定数値であり、アボガドロ数と呼ばれます。^{[ 7 ] [ 48 ]}システムの物質量、記号nは、指定された基本要素の数の尺度です。基本要素は、原子、分子、イオン、電子、その他の粒子、または指定された粒子のグループである可能性があります。

モルは、定義定数を用いて次のように直接表すことができる。

1 モル = ⁠6.022 140 76 × 10 ²³ / N _A ⁠。

^{この変更の結果、これまで定義されていた炭素12}原子の質量、ダルトン、キログラム、アボガドロ定数の間の関係はもはや正確ではなくなった。以下のいずれかを変更する必要があった。

• ^{結合していない状態で、電子状態と原子核状態が基底状態にある炭素12}原子の質量は、正確に12ダルトンである。
• 1グラムあたりのダルトンの数は、アボガドロ定数の数値と正確に一致します（つまり、1 g/Da = 1 mol ⋅ N _A）。

^{第9版SIパンフレット[ 4 ] [注8 ]}の文言は、最初の記述が依然として有効であることを示唆しており、これは2番目の記述がもはや厳密には正しくないことを意味します。モル質量定数は、依然として高い精度で残っていますが、1  g/mol は、もはや正確にはそれと等しくありません。第 9 SI パンフレットの付録 2 には、「炭素 12 のモル質量M ( ¹² C ) は、 この決議が採択された時点でのN _A hの推奨値の相対標準不確かさに等しい相対標準不確かさの範囲内で、0.012 kg ⋅ mol ^{−1 、すなわち}4.5 × 10 ⁻¹⁰であり、将来その値は実験的に決定されるだろう」^{[ 49 ] [ 50 ]}はダルトンに言及しておらず、どちらの記述とも矛盾しない。

カンデラの新しい定義は、他の基本単位に依存するという点で、実質的に以前の定義と同じである。その結果、キログラムの再定義と、秒およびメートルの定義における厳密性の向上は、カンデラにも波及する。

• 以前の定義：カンデラとは、周波数の単色光を放射する光源の、特定の方向における光度を表す単位である。540 × 10 ¹²  Hzであり、その方向の放射強度は1 / 683ワット/ステラジアンです。
• 2019年の定義：カンデラ（記号cd）は、特定の方向における光度のSI単位です。これは、周波数の単色放射の光度効率の固定数値を取ることによって定義されます。540 × 10 ¹²  Hz、K _{cd は}、単位lm ⋅W ⁻¹で表すと 683 となり、これは cd⋅sr⋅W ⁻¹または cd⋅sr⋅kg ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅s ³に等しく、ここでキログラム、メートル、秒はh、c、Δ ν _Csで定義されます。

カンデラは、定義定数を用いて次のように直接表すことができる。

1  cd = ⁠ K _cd h (Δ ν _Cs ) ² / 683⋅( 6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ² ⁠

定義される単位の明示的な定数定義が、その量の例と関連付けられていないと、多くの悪影響が生じるという懸念が表明されている。^{[ 62 ]}この批判は、特殊相対性理論と量子力学の両方の知識を必要とする経路を介してキログラムをプランク定数hに結び付けることには当てはまるが、^{[ 63 ]}アンペアの定義には当てはまらない。アンペアの定義は、以前の定義よりもその量の例に近いからである。^{[ 64 ]}電流の定義を、2本の平行な電流が流れる導線の間の力という以前の定義ではなく、電子の電荷に基づくように変更したことを歓迎する観察者もいる。2つの物体間の電磁相互作用の性質は、量子電磁力学レベルでは古典電磁力学レベルとは多少異なるため、量子電磁力学レベルに存在する量を定義するために古典電磁力学を使用することは不適切であると考えられている。^{[ 45 ]}

2005年に国際キログラム原器と各国のキログラム原器との間の乖離の大きさが報告されたとき、キログラムをシリコン28原子の質量で定義すべきか、キブル天秤を使用して定義すべきかについての議論が始まった。シリコン原子の質量がアボガドロ定数を使用してアボガドロ計画によって決定された場合、キログラムに直接結び付けることができる。^{[ 65 ]}提案の著者がモル、キログラム、ダルトン、およびアボガドロ定数（NA）の間のつながりを断つことの影響に対処しなかったという懸念も表明されている。^{[注13 ]}_{この直接的なつながりにより、}モルは真の物理単位ではなく、スウェーデンの哲学者ヨハンソンによれば「スケーリング係数」であると主張する人が多くいる。^{[ 61 ] [ 66 ]}

SI パンフレットの第 8 版では、ダルトンを¹² C原子の質量で定義しました。^{[ 67 ]}また、アボガドロ定数をこの質量とキログラムで定義し、実験で決定するようにしました。再定義によりアボガドロ定数が固定され、SI パンフレットの第 9 版^{[ 4 ]では12} Cによるダルトンの定義が維持され、その結果、ダルトンとキログラムの間のリンクが切断されます。^{[ 68 ] [ 69 ]}

1993年、国際純正・応用化学連合（IUPAC）は、CGPMが承認していないという条件付きで、ダルトンを統一原子質量単位の別名として使用することを承認した。^{[ 70 ]}その後、この承認は与えられた。^{[ 71 ]}アボガドロ定数の値を固定してモルを再定義するという提案を受けて、アクロン大学のブライアン・レナードは、 Metrologia誌に寄稿し、ダルトン（Da）をN _A = (g/Da)  mol ⁻¹となるように再定義するが、統一原子質量単位（mu _）は^12Cの質量に基づく現在の定義を維持し、ダルトンと正確に等しくならないようにすることを提案した。これにより、ダルトンと原子質量単位は、10 ⁻¹⁰程度の相対不確かさで互いに異なる可能性がある。^{[ 72 ]}しかし、第 9 SI パンフレットでは、ダルトン (Da) と統一原子質量単位 (u) の両方を、キログラムとの関係ではなく、自由炭素 12 原子の質量の 1/12 と正確に定義しており、[ 4 ^{]その結果}、上記の式は不正確になります。

温度範囲によって測定方法は異なります。室温は温度計内の液体の膨張と収縮によって測定できますが、高温はしばしば黒体放射の色と関連付けられます。ポーランド物理学会誌でSIの構造を哲学的観点から考察したWojciech T. Chylaは、温度は真の基本単位ではなく、対象となる物体を構成する個々の粒子の熱エネルギーの平均であると主張しました。 ^{[ 45 ]}彼は、多くの理論論文で温度はΘまたはβという量で表されていると指摘しました。

$$\displaystyle \Theta =kT;\quad \beta ={\frac {1}{kT}}}$$

kはボルツマン定数である。しかし、Chyla は、巨視的な世界では、熱力学の理論の多くが温度に基づいているため、温度が基本単位の役割を果たしていることを認めた。^{[ 45 ]}

国際度量衡委員会の一部である温度測定諮問委員会は、温度測定のための実用的手法（mise en pratique ）を公表しており、これは1990年に最終更新された。非常に低い温度と非常に高い温度では、ボルツマン定数を介してエネルギーと温度を関連付けることが多い。^{[ 73 ] [ 74 ]}

フォスターは、「光度（カンデラ）は物理量ではなく、人間の知覚に存在する光生物学的量である」と主張し、カンデラを基本単位とすべきかどうか疑問を呈した。^{[ 61 ]} 1979年に標準光源の光度ではなく光束（パワー）で測光単位を定義するという決定が下される前から、測光に別の基本単位が必要かどうか疑問視されていた。さらに、ルーメンがカンデラよりも基本的であるという点については全員一致で合意していた。しかし、継続性のためにカンデラは基本単位として維持された。^{[ 75 ]}