国際キログラム原器

外部画像
外部画像
	BIPM: 3 つの入れ子になったベルジャー内の IPK
	NIST: 卵型の蛍光灯パネルの上に置かれた米国の国家キログラム原器 K20
	BIPM:質量比較の前に 1 kg のプロトタイプを蒸気洗浄する
	BIPM: IPKとその6つの姉妹コピーが保管庫に保管されている
	NIST: このオーストリア製の精密天秤、ループレヒト天秤は、1945年から1960年までNISTで使用されていました。
	BIPM: FB-2 フレクチャーストリップ天秤は、100億分の1キログラム (0.1 μg)の標準偏差を特徴とする BIPM の最新の精密天秤です。
	BIPM: メトラー HK1000 天秤。1 μg の分解能と 4 kg の最大質量を特徴としています。NIST およびサンディア国立研究所の一次標準研究所でも使用されています。

国際キログラム原器（国際計量専門家からはIPKまたはLe Grand Kと呼ばれ、時にはur-kilogram ^[1] [ ^2]またはurkilogram ^[3]とも呼ばれ、特に英語で執筆しているドイツ語の著者からは^[3]^[4]^:30^[5]^{: 64} ) は、1889 年にKilogramme des Archives^[6]に代わってキログラムを定義するために使用されて以来、 2019 年に完全に物理定数に基づくキログラムの新しい定義に置き換えられるまで、キログラムを定義するために質量が使用されてきた物体です。^[7] その間、IPK とその複製は、地球上の他のすべてのキログラム質量標準の較正に使用されていました。

IPKは、プラチナとイリジウムの合金「Pt-10Ir」でできたゴルフボール大の物体で、質量比でプラチナ90%、イリジウム10%で構成され、表面積を減らすため、直径約39ミリメートルの高さの直円筒形に加工されている。 ^[8]イリジウム10%を追加することで、プラチナのみでできたキログラム・デ・アーカイブの硬度が大幅に向上したが、プラチナの多くの長所である、極めて強い酸化耐性、極めて高い密度（鉛のほぼ2倍、水の21倍以上）、十分な電気伝導性と熱伝導性、低い磁化率はそのまま維持されている。

2018年までに、IPKは7つのSI基本単位のうち4つの定義の基礎となりました。キログラム自体に加えて、モル、アンペア、カンデラ（当時の定義ではそれぞれグラム、ニュートン、ワットを参照していた）^[9]^[10]^[11]と、ヘルツ、ベクレル、摂氏、グレイ、シーベルト、ファラド、オーム、ジーメンス、ヘンリー、ラジアン、ステラジアンを除くすべてのSI組立単位の定義の基礎となりました。

IPKとその6つの姉妹品は、パリ郊外のサンクラウド[注1]にあるBIPMのパビリオン・ド・ブルトゥイユ地下室にある環境監視付き金庫に国際度量衡局^（フランス語の頭文字はBIPM）に保管されている（写真は下の外観写真を参照）。金庫を開けるには3つの独立管理された鍵が必要である。IPKの公式コピーは、各国の国家標準として利用するために他の国々に提供された。これらは約40年ごとにIPKと比較され、それによってIPKまで遡る現地の計測値のトレーサビリティが確保された。 ^[12]

創造

1875年5月20日にメートル条約が調印され、SI単位系の前身であるメートル法がさらに公式化され、すぐにIPKの製造につながりました。IPKは、1879年にロンドンでジョンソン・マッセイによって製造された3つのシリンダーのうちの1つです。同社は、2019年にキログラムの新しい定義が発効するまで、必要に応じてほぼすべての国家原器を製造し続けました。^[13]^[14] 1883年、IPKの質量は84年前に作られたキログラム・デ・アーカイブの質量と区別がつかないことが判明し、 1889年の第1回CGPMで正式にキログラムとして批准されました。 ^[8]

IPKのコピー

IPK とそのさまざまなコピーは、文献では次のように指定されています。

IPK 自体は、フランスのサンクラウドにある BIPM の金庫に保管されています。
6つの姉妹写本：K1、7、8（41）、^[注2] 32、43、47。^[15] BIPMの同じ金庫に保管されています。
作業用コピー10部：通常使用用に8部（9、31、42′、63、77、88、91、650 ^{[注3] ）、特別使用用に2部（25と73）。}^[16]フランスのサンクラウドにあるBIPMの校正実験室に保管されている。
国のプロトタイプ、^[17]^[18]^[19]^[20] アルゼンチン(30)、オーストラリア(44 と 87)、オーストリア(49)、ベルギー(28 と 37)、ブラジル(66)、カナダ(50 と 74)、中国(60 と 64、香港では 75 )、チェコ共和国(67)、デンマーク(48) 、エジプト(58)、フィンランド (23)、フランス( 35 )、ドイツ(52、55、70)、ハンガリー(16)、インド(57)、インドネシア(46)、イスラエル(71)、イタリア(5 と 76)、日本(6、94、E59)、カザフスタン、ケニア(95)、メキシコ(21、90、96)、オランダ(53)、北朝鮮(68)、ノルウェー(36)、パキスタン(93)、ポーランド(51)、ポルトガル(69)、ルーマニア(2)、ロシア(12 と 26) ^[21]）、セルビア（11位と29位）、シンガポール（83位）、スロバキア（41位と65位）、南アフリカ（56位）、韓国（39位、72位、84位）、スペイン（24位と3位）、スウェーデン（40位と86位）、^[22] スイス（ 38位と89位）、台湾（78位）、タイ（80位）、トルコ（54 ^[23]）、英国（18位、^[24] 81位と82位）、米国（20位、^[25] 4位、79位、85位、92位）となっている。
パリのフランス科学アカデミー（34）やトリノのコロンネッティ計量研究所（62）などの非国家機関にも追加のコピーが保管されている。 ^[17]

IPKの安定性

2019年以前は、定義上、IPKの質量の測定値の誤差は正確にゼロであり、IPKの質量はキログラムでした。しかし、IPKの質量の経時的な変化は、その質量を世界中に保管されている公式コピーの質量と比較することで推測できました。これは「定期検証」と呼ばれる、めったに行われないプロセスです。検証は1889年、1948年、1989年の3回のみ行われました。たとえば、米国は5つの90%プラチナ/ 10% イリジウム(Pt‑10Ir)キログラム標準を所有していますが、そのうちの2つ、K4とK20は、1884年に配布された40個のレプリカのオリジナルバッチからのものです。 ^[注4] K20プロトタイプは、米国の主要な国家質量標準として指定されました。これら2つは、他の国のものと同様に、検証のために定期的にBIPMに返却されます。プロトタイプの輸送には細心の注意が払われます。 1984 年、K4 と K20 のプロトタイプは、別々の商業飛行の乗客区画で手荷物として運ばれました。

レプリカの質量はどれも IPK と正確に同じではありません。その質量はオフセット値として較正され、文書化されています。たとえば、米国の一次標準である K20 の公式質量は、1889 年当時は1 kg − 39 μg (マイクログラム) でした。つまり、K20 は IPK より 39 μg 少なかったということです。1948 年に実施された検証では、質量は1 kg − 19 μgでした。1989 年に実施された最新の検証では、1889 年の元の値と正確に同一の質量が示されています。このような一時的な変動とはまったく異なり、米国のチェック標準である K4 は、IPK と比較して質量が継続的に減少していますが、その理由は特定できます。チェック標準は一次標準よりも頻繁に使用され、傷やその他の摩耗が生じやすいからです。 K4は1889年に1kg-75μgの公式質量で出荷されましたが、1989年には1kg-106μgに公式較正され、10年後には1kg-116μgになりました。 110年の間にK4はIPKに対して41μg 。 ^[26]

チェック標準器が経験する単純な摩耗以外にも、注意深く保管された国内プロトタイプの質量でさえ、IPK に対してさまざまな理由 (既知の理由と未知の理由) で変動する可能性があります。IPK とそのレプリカは空気中に保管されるため (2 つ以上の入れ子になったベルジャーの下であっても)、大気中の汚染物質が表面に吸着して質量が増加します。したがって、1939 年から 1946 年にかけて BIPM が開発した「BIPM 洗浄法」 ^{[27]と呼ばれるプロセスで洗浄されます。このプロセスでは、}エーテルとエタノールを同量浸したセーム革でしっかりとこすり、次に再蒸留水で蒸気洗浄し、プロトタイプを検証前に7 ～ 10日間静置します。1994 年に BIPM がプロトタイプの質量の相対的変化を詳述したレポートを発表する前は、さまざまな標準化団体がさまざまな手法でプロトタイプを洗浄していました。 NIST のそれまでのやり方は、まず 2 つのプロトタイプをベンゼンに浸してすすぎ、次にエタノールに浸してすすぎ、蒸留水蒸気のジェットで洗浄することだった。プロトタイプを洗浄すると、前回の洗浄から経過した時間に応じて 5 ～ 60 μg の汚染物質が除去される。さらに、2 回目の洗浄では最大 10 μg が除去される。洗浄後、ベルジャーの下に保管されている場合でも、IPK とそのレプリカはすぐに再び質量が増加し始める。BIPM はこの増加のモデルも開発し、洗浄後最初の 3 か月間は平均して 1 か月あたり 1.11 μg で、その後は平均して 1年あたり約 1 μg に減少すると結論付けた。K4 などのチェック標準は、摩耗や取り扱いによる損傷の可能性を最小限に抑える予防措置として、他の質量標準の定期的な較正では洗浄されないため、BIPM の時間依存の質量増加モデルは、「洗浄後」の補正係数として使用されている。

最初の40個の公式コピーはIPKと同じ合金で作られ、同様の条件で保管されているため、特にめったに使用されない国家の一次標準器などのレプリカを使用した定期的な検証により、IPKの安定性を説得力を持って証明できます。1988年から1992年にかけて行われた3回目の定期検証で明らかになったのは、世界中のプロトタイプの塊全体がゆっくりと、しかし確実に互いに乖離しているということです。また、IPKがおそらく失われたことも明らかです。過去 1 世紀にわたって、IPK の質量は公式のコピーと比べて50 μg増加し、おそらくは大幅に増加している。^[17]^[28]この変動の理由は、SI 単位系質量の研究にキャリアを捧げてきた物理学者にも理解できていない。IPK の質量が着実に減少していること、または世界中に分散しているレプリカの質量が増加していることを説明するもっともらしいメカニズムは提案されていない。^{[注 5]}^[29]^[30]^[31]さらに、プロトタイプの質量が「自然の不変量と比較して、100 年、あるいは 50 年の期間にわたって 1000 μg 未満のレベルでは不明」であるため、世界中のプロトタイプの集合全体がさらに長期的な増加傾向または減少傾向にあるかどうかを判断するための技術的な手段はない。^[28]世界のキログラム原器のうちどれが絶対的に最も安定しているかを特定するデータが不足していることを考えると、最初のバッチのレプリカはグループとして、 IPKと比較して100年間で平均約25μg増加したと述べることも同様に有効です。^[注6]

IPKについて特にわかっていることは、IPKが約1000万回の短期的な不安定性を示すということだ。洗浄後の質量では、約1ヶ月間で30μgの水素が失われます。 ^[32]この短期的な不安定性の正確な理由はわかっていませんが、表面効果、つまり試作品の研磨面の微細な違いが関係していると考えられています。試作品にゆっくりと堆積する揮発性有機化合物の触媒作用による水素吸収と、洗浄に使用された炭化水素ベースの溶剤によって悪化した可能性があります。 ^[31]^[33]

科学者や一般大衆によって提案された、世界中の原型質量の観測された相違の説明の多くは排除することができた。BIPMのFAQでは、例えば、相違は測定間の経過時間に依存し、原型またはそのコピーが洗浄された回数や重力や環境の変化には依存しないと説明されている。^[34]ニューカッスル大学のピーター・カンプソンが2013年に発表した報告書は、様々な原型キログラムと一緒に保管されていたサンプルのX線光電子分光法に基づいており、様々な原型間の相違の原因の1つは、原型が水銀ベースの機器の近くにあったために吸収された水銀にある可能性があることを示唆している。IPKは、少なくとも1980年代後半から水銀温度計から数センチメートル以内に保管されていた。^[35]ニューカッスル大学のこの研究では、19世紀に作られた6つのプラチナ製分銅の表面に水銀が含まれていることが判明し、最も汚染されていたものは、 1キログラム原器の表面積に換算すると250μgの水銀に相当しました。

世界中の原器の質量の差が拡大し、国際標準質量（IPK）が短期的に不安定になったことから、新たに製造されたレプリカにダイヤモンド旋削加工を施して滑らかな表面仕上げを実現する改良法の研究が進められ、キログラムの再定義の理由の一つとなった。^[36]

SI の IPK への依存

IPK の安定性は極めて重要でした。なぜなら、キログラムは 2019 年まで SI の定義と構造の大部分を支えていたからです。特別な名前を持つ SI 単位の大部分は派生単位です。つまり、他のより基本的な単位に対して単純に乗算または除算するか、場合によっては相殺して定義されます。たとえば、ニュートンは1 キログラムを 1メートル毎秒の速さで加速するのに必要な力として定義されています。IPK の質量がわずかに変化すると、ニュートンも比例して変化します。次に、圧力の SI 単位であるパスカルは、ニュートンを基準として定義されています。この依存関係は、他の多くの SI 測定単位にも当てはまります。たとえば、エネルギーの SI 単位であるジュールは、1 ニュートンの力が 1 メートルに作用するときに消費されるエネルギーとして定義されています。次に影響を受けるのは、SI 単位の電力であるワットで、これは 1 ジュール毎秒です。

N = kg m/s ²
Pa = N/m ² = kg/(ms)
J = N·m = kg·m ² /s ²
W = J/s = N・m/s = kg・m ² /s ³

さらに、改訂以前は、電流のSI 基本単位であるアンペア(A) は、1 メートル離れた 2 本の平行ワイヤ間に長さ 1 メートルごとに 0.2 μN の力を発生させるのに必要な電流として定義されていました。これらのパラメータをアンペールの力の法則に代入すると、次のようになります。

2 kA _A² /m = 0.2 μN/m

または

A ² = ⁠μN/10kA⁠、

アンペアの大きさはニュートンの平方根に比例し、したがって IPK の質量にも比例します。

物質量の基本単位であるモルは、改訂前は12グラムの炭素12に含まれる原子の数として定義され、光度の基本単位であるカンデラは、⁠1/683⁠ 540 THz緑色光の1ステラジアンあたりのワット数。したがって、モルとカンデラの大きさは IPK の質量に比例します。

これらの依存関係は、多くの化学単位、測光単位、電気単位にまで広がります。

kat = モル/秒
パリの科学産業都市に展示されているキログラム原型のレプリカ。保護用の二重ガラスベルが特徴。
lm = cd sr
lx = lm/m ² = cd sr/m ²
C = A s
V = W/A = J/C = ⁠J/として⁠ = ⁠kg m ²/³として⁠
Wb = Vs = J/A = ⁠kg m ²/²として⁠
T = Wb/m ² = ⁠kg/²として⁠

IPK の質量の変化の影響を受けないSI 組立単位は、秒、メートル、またはケルビンから完全に導出された無次元量、または 2 つの量の比率として定義され、どちらも IPK の質量に同じように関連していました。次に例を示します。

Ω = V/A = ⁠ワ/ア/あ⁠ = ⁠わ/2^位⁠ = ⁠Nm/s/_μN / 10kA⁠ = ⁠MS/10 ⁻⁶ / ₁₀kA⁠ =10 ⁷ kA _m /s

ここで、分子と分母のニュートンは、オームの値を計算するときに正確に打ち消されます。同様に:

F = C/V = ⁠として/ワ/ア⁠ = ⁠A ²秒²/J⁠ = ⁠μN s ²/10kA _Nm⁠ = ⁠10 ⁻⁷秒²/k _A m⁠
Gy = J/kg = ⁠kg m ² /s ²/kg⁠ = m ² /s ²
S = 1/Ω = ⁠10 ⁻⁷秒/k _A m⁠
H = Ω s =10 ⁷ k_午前

SI計量システムを構成する多くの単位の大きさは2019年まで質量によって定義されていたため、SIシステムの完全性を保つためにIPKの品質は熱心に保護されてきた。しかし、プロトタイプの世界規模の平均質量とIPKの質量は、 3回目の定期検証以降、さらに8.3μg乖離している可能性がある。35 年前。^[注7]さらに、世界の国立計量標準研究所は、歴史的傾向が持続しているかどうかを確認するために、4回目の定期検証を待たなければなりません。

実践的実現の絶縁効果

幸いなことに、SI単位の定義は実際のものとはかなり異なります。たとえば、メートルは真空中を光が1 / 299,792,458秒の時間間隔で移動する距離として定義されています。しかし、メートルの実際の実現は通常、ヘリウムネオンレーザーの形を取り、メートルの長さは次のように定義されるのではなく、次のように描写されます。このレーザーから発せられる光の波長は1 579 800 .298 728です。ここで、秒の公式測定値が数10 億分の1 ずれていることが判明したとします (実際には、再現性は 10 ¹⁵分の 1 程度と極めて安定しています)。^[37] 秒、つまりメートルの長さは、メートルの実用化を構成するレーザーによって抽出されるため、メートルには自動的に影響しません。メートルの較正を行う科学者は、合意に達するまで、同じ数のレーザー波長を測定し続けるだけです。キログラムへの現実世界の依存性についても同じことが言えます。IPK の質量がわずかに変化したことが判明しても、他の測定単位に自動的に影響することはありません。それらの実用化によって抽象化の絶縁層が提供されるためです。ただし、SI システムの長所は単位間の数学的および論理的な正確な調和であるため、矛盾は最終的に調整される必要があります。 IPK の値が確実に変化したことが証明された場合、1 つの解決策は、以前にレプリカで行われたのと同様に、キログラムを IPK の質量にオフセット値を加えた値に等しいものとして単純に再定義することだったでしょう。たとえば、「キログラムはIPK の質量 + 42 ppb (42 μg に相当) に等しい」などです。

しかし、この問題の長期的な解決策は、書面による仕様に従ってさまざまな研究室で再現できるキログラムの実用的な実現を開発することにより、SI システムを IPK への依存から解放することでした。このような実用的な実現における測定単位は、大きさが正確に定義され、物理定数のみで表現されます。SI システムの大部分は依然としてキログラムに基づいていますが、キログラムは今や不変の自然界の普遍的な定数に基づいています。

参照

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注記

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^ No. 42′、77、650 は、製造時に材料が少し多く除去されたため、わずかに重量が不足しているため、「プロトタイプ」ではなく「標準」と呼ばれています。公称質量 1 kg より 1 mg 以上軽いことを除けば、これらはプロトタイプと同一であり、定期的な校正作業で使用されます。
^ 米国が所有する他の2つのPt-10Ir標準は、ダイヤモンド旋盤加工で直接仕上げられた新しいプロトタイプシリーズ（K64〜K80）のK79と、キブルバランス実験に使用されるK85です。
^ IPKとそのレプリカの50μgの差が完全に摩耗によるものならば、IPKは過去1世紀の間にレプリカよりも1兆5千億倍多くの白金とイリジウム原子を失ったことになる。これほどの摩耗があり、ましてやこれほどの差があるということは考えにくい。50μgは指紋ほどの質量である。1946年にBIPMの専門家は慎重に洗浄実験を行い、慎重に行えばセーム革で激しくこすってもプロトタイプの質量は変わらないという結論に達した。BIPMで行われた最近の洗浄実験は、当時新しかったNBS-2天秤の恩恵を受けた特定のプロトタイプ（K63）で行われ、2μgの安定性が実証された。2014年1月にプロトタイプ7号機と32号機で行われた実験では、3回目の完全な洗浄と洗浄サイクルで失われた質量は0.5μg未満であった。^[16]
プロトタイプの質量の相違を説明するために多くの理論が提唱されている。ある理論では、IPKとそのレプリカの質量の相対的な変化は、損失によるものではなく、IPKの質量の増加がレプリカよりも少ないという単純な問題であるとしている。この理論は、IPKが3つの入れ子になったベルジャーの下に保管されているのに対し、金庫室に並んで保管されている6つの姉妹品や世界中に散らばっている他のレプリカは、2つのベルジャーの下に保管されているという観察から始まります。この理論は、プラチナが水銀と強い親和性を持つこと、および大気中の水銀がIPKとそのレプリカが製造された当時よりも今日の方がはるかに豊富であるという事実という、他の2つの事実に基づいています。石炭の燃焼は大気中の水銀の主な原因であり、デンマークとドイツの両国は、発電における石炭の割合が高い。逆に、IPKが保管されているフランスの発電は、ほとんどが原子力です。この理論は、デンマークの原型である K48 の IPK に対する質量の乖離率が 1949 年にデンマークが占領して以来 1 世紀あたり 78 μg と特に高いのに対し、ドイツの原型は1954 年に K55 を占領して以来 1世紀あたり 126 μgとさらに高いという事実によって裏付けられています。しかし、他のレプリカのデータはまだこの理論を裏付けていません。この水銀吸収理論は、質量の相対的変化を説明するために専門家が提唱する多くの理論の 1 つにすぎません。現在までに、各理論は信じがたいものであるか、証明または反証するためのデータや技術的手段が不十分であることが証明されています。
^ レプリカの最初のバッチの質量の100年間の平均変化は、IPKと比較して+23.5 μgで、標準偏差は30 μgです。The Third Periodic Verification of National Prototypes of the Kilogram (1988–1992)、G. Girard、Metrologia 31 (1994) Pg. 323、表 3による。データはプロトタイプK1、K5、K6、K7、K8(41)、K12、K16、K18、K20、K21、K24、K32、K34、K35、K36、K37、K38、およびK40に関するもので、外れ値として扱われるK2、K23、およびK39は除外されています。これは、このセクションの先頭のグラフに示されているデータセットよりも大きく、 G. Girardの論文の図7に対応しています。
^過去の傾向が続くと仮定すると、 100年間にわたるIPKに対するレプリカの最初のバッチの質量の平均変化は+ 23.5σ30μgでした。

外部リンク

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[12] パヴィヨン（および BIPM）の郵便番号は隣接するセーヴル市にあるため、そこに所在すると報告されることが多いが、敷地はサンクラウド市にある（OpenStreetMap）。

[n841-16] 試作機8号機(41)には誤って41の番号が刻印されていたが、付属品には正しい番号8が刻印されている。8の刻印がある試作機が存在しないため、この試作機は8(41)と呼ばれる。

[n650-18] No. 42′、77、650 は、製造時に材料が少し多く除去されたため、わずかに重量が不足しているため、「プロトタイプ」ではなく「標準」と呼ばれています。公称質量 1 kg より 1 mg 以上軽いことを除けば、これらはプロトタイプと同一であり、定期的な校正作業で使用されます。

[29] 米国が所有する他の2つのPt-10Ir標準は、ダイヤモンド旋盤加工で直接仕上げられた新しいプロトタイプシリーズ（K64〜K80）のK79と、キブルバランス実験に使用されるK85です。

[33] IPKとそのレプリカの50μgの差が完全に摩耗によるものならば、IPKは過去1世紀の間にレプリカよりも1兆5千億倍多くの白金とイリジウム原子を失ったことになる。これほどの摩耗があり、ましてやこれほどの差があるということは考えにくい。50μgは指紋ほどの質量である。1946年にBIPMの専門家は慎重に洗浄実験を行い、慎重に行えばセーム革で激しくこすってもプロトタイプの質量は変わらないという結論に達した。BIPMで行われた最近の洗浄実験は、当時新しかったNBS-2天秤の恩恵を受けた特定のプロトタイプ（K63）で行われ、2μgの安定性が実証された。2014年1月にプロトタイプ7号機と32号機で行われた実験では、3回目の完全な洗浄と洗浄サイクルで失われた質量は0.5μg未満であった。^[16]
プロトタイプの質量の相違を説明するために多くの理論が提唱されている。ある理論では、IPKとそのレプリカの質量の相対的な変化は、損失によるものではなく、IPKの質量の増加がレプリカよりも少ないという単純な問題であるとしている。この理論は、IPKが3つの入れ子になったベルジャーの下に保管されているのに対し、金庫室に並んで保管されている6つの姉妹品や世界中に散らばっている他のレプリカは、2つのベルジャーの下に保管されているという観察から始まります。この理論は、プラチナが水銀と強い親和性を持つこと、および大気中の水銀がIPKとそのレプリカが製造された当時よりも今日の方がはるかに豊富であるという事実という、他の2つの事実に基づいています。石炭の燃焼は大気中の水銀の主な原因であり、デンマークとドイツの両国は、発電における石炭の割合が高い。逆に、IPKが保管されているフランスの発電は、ほとんどが原子力です。この理論は、デンマークの原型である K48 の IPK に対する質量の乖離率が 1949 年にデンマークが占領して以来 1 世紀あたり 78 μg と特に高いのに対し、ドイツの原型は1954 年に K55 を占領して以来 1世紀あたり 126 μgとさらに高いという事実によって裏付けられています。しかし、他のレプリカのデータはまだこの理論を裏付けていません。この水銀吸収理論は、質量の相対的変化を説明するために専門家が提唱する多くの理論の 1 つにすぎません。現在までに、各理論は信じがたいものであるか、証明または反証するためのデータや技術的手段が不十分であることが証明されています。

[37] レプリカの最初のバッチの質量の100年間の平均変化は、IPKと比較して+23.5 μgで、標準偏差は30 μgです。The Third Periodic Verification of National Prototypes of the Kilogram (1988–1992)、G. Girard、Metrologia 31 (1994) Pg. 323、表 3による。データはプロトタイプK1、K5、K6、K7、K8(41)、K12、K16、K18、K20、K21、K24、K32、K34、K35、K36、K37、K38、およびK40に関するもので、外れ値として扱われるK2、K23、およびK39は除外されています。これは、このセクションの先頭のグラフに示されているデータセットよりも大きく、 G. Girardの論文の図7に対応しています。

[43] ^過去の傾向が続くと仮定すると、 100年間にわたるIPKに対するレプリカの最初のバッチの質量の平均変化は+ 23.5σ30μgでした。