メートルの歴史

測定に十進法を用いることは、1586年にフランドルの数学者シモン・ステヴィンによって提案された。 ^{[ 10 ] [ 11 ]}

18世紀、フランス科学アカデミーは、地球の大きさや形を測定することを含む地図作成と測地学の研究を組織した。 ^{[ 12 ]}エクアドルとラップランドでの調査により、地球は完全な球体ではなく、ニュートンが秒振り子の長さの緯度による変化から推論したように、扁平回転楕円体であることが判明した。^{[ 13 ]}

1602年頃、ガリレオは振り子の規則的な揺れがその長さに依存することを観察した。^{[ 14 ]} 1645年、ジョヴァンニ・バッティスタ・リッチョーリは、左右に1秒ずつ揺れる振り子、いわゆる「秒振り子」の長さを決定した。 ^{[ 15 ]}

1671年、ジャン・ピカールはこの長さを天文学的半径（Rayon Astronomique ）と呼ばれる測定単位として提案した。 ^{[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]} 1675年、ティト・リヴィオ・ブラッティーニはこれを普遍尺度（ metro cattolico）と呼ぶことを提案した。^{[ 19 ]}しかし、1671年から1673年にかけて、天文学者のジャン・リシェは、秒振り子の長さは緯度によって場所ごとに異なることを発見した。^{[ 20 ] [ 18 ]}

1790年代、フランスの科学者たちは、メートル法（メートルとキログラム）の基礎となる単位である長さの単位の定義に、別の次元（時間）を導入することを望んでいませんでした^。[ 2 ]しかし、当初^は、真空中で、海面^{レベルで、氷が溶ける温度で、緯度45} °のときに、1メートル長の振り子が1日（86,400秒）に振れる回数を数えることで、メートルの定義を非物質化することも計画されていました。^{[ 2 ]}

2つ目は、カール・フリードリヒ・ガウスが1832年に、長さ、質量、時間の3つの基本単位に基づいて絶対単位系を構築するという提案を受けて、このシステムに追加された。^{[ 22 ]}

19世紀には、アメリカ、スペイン、エジプトの地図製作のために、メートルを基準とした計測機器が考案された。

鉄製のメートル標準器の1つが1805年に米国に持ち込まれた。^{[ 32 ]}これは米国では委員会メートルとして知られるようになり、1890年まで米国沿岸測量局の長さの標準器として使用された。 ^{[ 33 ] [ 32 ] [ 34 ]}

1855年、長さの単位としてメートルを採用したスイス初の地形図であるデュフール地図（フランス語: Carte Dufour ）が、万国博覧会で金メダルを獲得した。 ^{[ 35 ] [ 36 ]}万国博覧会（1855年）とパリで開催された第2回統計学会議の傍らで、1855年に統一された十進法の測定、重量、通貨システムを得ることを目的とした協会が設立された。^{[ 1 ]}パリで開催された万国博覧会（1867年）中に、度量衡および通貨委員会（フランス語: Comité des poids, mesures et monnaies）が設立され、メートル法の国際的な採用を求めた。^{[ 37 ] [ 1 ]}

米国では、1866年のメートル法により米国でのメートルの使用が許可され、^{[ 38 ]} 1867年には欧州弧測定総会（ドイツ語: Europäische Gradmessung ）が国際度量衡局の設立を提案した。^{[ 39 ] [ 40 ]}

1869年、サンクトペテルブルク科学アカデミーは、フランスの科学アカデミーに対し、すべての科学研究においてメートル法が普遍的に使用されるよう共同行動を取るよう求める報告書を送付した。 ^{[ 4 ]}フランス科学アカデミーとパリの経度局は、この問題についてフランス政府の注意を喚起した。同年、ナポレオン3世は国際メートル委員会への参加を呼びかけていた。^{[ 37 ]}

委員会は、長さがアーカイブメートルの長さにできるだけ近い新しい国際プロトタイプメートルの作成と、各国の標準をそれと比較できるシステムの構築を求めた。^{[ 4 ]}

1875年のメートル条約において、メートルは国際的な科学的な長さの単位として採用された。

国際原型メートルを用いて行われた最初の干渉計測定は、アルバート・A・マイケルソンとジャン＝ルネ・ブノワ（1892～1893年）^{[ 56 ]}、およびブノワ、ファブリー、ペロー（1906年）^{[ 57 ]}によるもので、いずれもカドミウムの赤色線を使用して行われた。これらの結果からカドミウム線の波長（ λ  ≈ 644 nm）が明らかになり、分光測定における長さの二次単位としてオングストローム が定義されるに至った。これは、まず国際太陽研究協力連合（1907年）^{[ 58 ]}によって、そして後に国際度量衡委員会（ CIPM ） （1927年）によって定義された。^{[ 41 ] [ 59 ]}マイケルソンがプロトタイプメートルを波長の1/10 ( < 0.1 μm) 以内の精度で「測定」した功績は、彼が1907 年にノーベル物理学賞を受賞した理由の 1 つです。^{[ 9 ] [ 41 ] [ 60 ]} 

1950年代までに、干渉法は長さの精密測定における主要な手法となったが、使用される単位系に起因する実際的な問題が残っていた。干渉法で測定した長さを表す自然な単位はオングストロームであったが、この結果をメートルに変換するには、実験的な変換係数（使用する光の波長をオングストロームではなくメートルで測定したもの）を用いる必要があった。これにより、実際の干渉測定の不確かさに加えて、メートル単位の長さの結果にさらなる測定不確かさが加わることになった。

解決策は、1907年にオングストロームが定義されたのと同じ方法でメートルを定義すること、つまり利用可能な最良の干渉波長に基づいて定義することであった。実験技術と理論の両方の進歩により、カドミウム線は実際には密接に分離された線の集合であり、これは天然カドミウムに異なる同位体（合計8種類）が存在するためであることが示された。最も正確に定義された線を得るには、単一同位体線源を使用する必要があり、この線源には偶数個の陽子と中性子を持つ同位体（核スピンがゼロになるように）が含まれていなければならない。^{[ 9 ]}

カドミウム、クリプトン、水銀のいくつかの同位体は、いずれも核スピンがゼロという条件を満たし、可視光領域に明るい線スペクトルを示す。

クリプトンは室温で気体であるため、同位体濃縮が容易で、ランプの動作温度も低く抑えられる（ドップラー効果による線の広がりが減少する）ため、クリプトン-86のオレンジ線（λ ≈ 606 nm）を新しい波長標準として選択することに決定した。 ^{[ 9 ] [ 61 ]}  

そのため、1960年の第11回CGPMではメートルの新しい定義が合意された。^{[ 46 ]} 

メートルは、クリプトン86原子の_2p10準位と5d5準_位間の遷移に対応する放射線の真空中波長1,650,763.73倍の長さである。  

クリプトン線の波長の測定は、国際原器メートルに対して直接行われたのではなく、真空中でクリプトン線の波長とカドミウム線の波長の比が決定されました。これは、1906年にファブリ・ペローによって空気中で測定されたカドミウム線の波長（空気の屈折率による補正あり）と比較されました。^{[ 9 ] [ 45 ]}このようにして、メートルの新しい定義は、古い原器メートルと古いオングストロームの定義の両方に遡って追跡可能になりました。

窒素の三重点（63.14 K、-210.01 °C）で動作するクリプトン86放電ランプは、1960年当時、干渉計の最先端光源でしたが、すぐに新しい発明であるレーザーに取って代わられることになります。レーザーの最初の実用的なバージョンは、メートルの再定義と同じ年に構築されました。^{[ 62 ]}レーザー光は通常、非常に単色であり、またコヒーレント（放電ランプからの光とは異なり、すべての光が同じ位相を持つ）であるため、どちらも干渉計にとって有利です。^{[ 9 ]}  

クリプトン標準の欠点は、メタン安定化ヘリウムネオンレーザーからの光の波長（λ  ≈ 3.39 μm）の測定によって実証された 。クリプトン線は非対称であることが判明したため、クリプトン線上のどの点を基準とするかによって、レーザー光の波長が異なっていた。^{[ b ]}この非対称性は、波長を測定できる精度にも影響を与えた。^{[ 63 ] [ 64 ]}

電子工学の発展により、波長と光速から周波数を推測するのではなく、スペクトルの可視領域またはその近傍で光の周波数を初めて測定することが可能になった。可視光と赤外線の周波数はまだ高すぎて直接測定できなかったが、適切な乗算によってマイクロ波領域で直接測定可能な周波数だけが異なるレーザー周波数の「連鎖」を構築することができた。メタン安定化レーザーからの光の周波数は88.376 181 627(50)  THz であることがわかった。^{[ 63 ] [ 65 ]}

周波数と波長の独立した測定は、実際には光速 ( c  = fλ ) の測定であり、メタン安定化レーザーの結果は、マイクロ波領域での以前の測定よりもほぼ 100 倍低い不確かさで光速の値を与えた。あるいは、やや不便なことに、メートルを定義するためにクリプトン線上のどの点を選択するかによって、光速の値が2 つ得られた。 ^{[ c ]}この曖昧さは 1975 年に、第 15 回CGPM が光速の慣用値を正確に299 792 458 m s ⁻¹と承認したときに解決された。^{[ 66 ]}  

しかしながら、メタン安定化レーザーからの赤外光は、実用的な干渉計での使用には不便であった。周波数測定の連鎖が分子ヨウ素 で安定化されたヘリウムネオンレーザーの633 nm線に到達したのは1983年になってからであった。 ^{[ 67 ] [ 68 ]}同年、第17回CGPMは、1975年の慣習的な光速の値に基づいてメートルの定義を採用した。^{[ 69 ]} 

メートルとは、光が真空中で1 / 299,792,458秒間に進む距離の長さのことである。

この定義は2019年に言い換えられました: ^{[ 7 ]}

メートル（記号 m）は、長さの SI 単位です。真空中の光速cの固定数値を とすることで定義されます。299 792 458は、単位 m⋅s ^{−1で表すと、秒はセシウム周波数}Δ ν _Csで定義されます。

長さの単位を時間で定義するという概念は、いくつかのコメントを受けた。^{[ 70 ]}どちらの場合も、実際的な問題は、長さよりも時間をより正確に測定できることである（1983年のメートルでは10⁹分の4であったのに対し、セシウム時計では1秒を10¹³分の1で測定できる）。^[ 59 ] [ ^{70 ]光速による定義は、}メートルを既知の周波数の任意の光源で実現できることも意味し、事前に「好ましい」光源を定義する必要がない。ヨウ素の可視スペクトルには22,000以上の線があり、そのいずれもレーザー光源の安定化に使用できる可能性があることを考えると、柔軟性の利点は明らかである。^{[ 70 ]}