ミニマ・ナチュラリア

Minima naturalia（「自然の最小値」） ^{[n 1]は、}アリストテレスによって理論化され、均質な自然物質（肉、骨、木材など）を分割してもその本質的な特徴を保持できる最小の部分です。この文脈では、「自然」は形式的な自然を意味します。したがって、「自然の最小値」は「形式的な最小値」、つまり特定の形態を具体化するために必要な物質の最小量を意味すると解釈できます。

後期古代、イスラム世界、ヨーロッパのスコラ哲学者やルネサンス思想家による自然最小値に関する思索は、古代ギリシャの原子論とデカルトのような初期近代思想家の機械論哲学の間に概念的な架け橋となり、それが今度は現代科学の厳密な数学的かつ実験的な原子論の背景となった。^{[1] [2]}

アリストテレスによれば、ソクラテス以前の ギリシャ哲学者 アナクサゴラスは、あらゆる物、そしてあらゆる物の部分には、無限の数の類似部分と非類似部分が含まれていると説いた。例えば、アナクサゴラスは、雪には白さだけでなく黒さもあるはずだと主張した。そうでなければ、どうして雪が暗い水に変わるだろうか？アリストテレスは、アナクサゴラスの理論を次のような複数の理由で批判した。^{[1] [3]}

• アリストテレスによれば、動物や植物は無限に小さくなることはできない。したがって、動物や植物を構成する比較的均質な物質（たとえば、動物の骨や肉、植物の木材）も無限に小さくなることはできないが、最小の確定したサイズ、つまり自然の最小値が存在するはずだ。
• アナクサゴラスの議論によれば、すべてのものは他のすべてのものを無限に含んでいるので、肉から水を引き出すことができ、その水から肉を引き出すことができ、その肉から水を引き出すことができる、という具合です。しかし、上記のように、それ以上に分割された物質はもはや肉ではなくなる最小の決定されたサイズが存在するため、そのような引き出しのさらなるサイクルは不可能です。
• さらに、「あらゆる物体は、何かが取り除かれると必ず大きさが小さくなる。そして、肉は大きさと小ささの両方に関して量的に明確であるので、最小量の肉からは物体を分離することはできないことは明らかである。なぜなら、残された肉は最小量の肉よりも少なくなるからである。」^[3]

レウキッポス、デモクリトス、エピクロスの原子論や、ジョン・ドルトンの後の原子論とは異なり、アリストテレスの自然極小値は、物理的に分割不可能なもの、つまり現代の意味での「原子」として概念化されていませんでした。代わりに、この概念は、すべての物理的物は物質（ギリシャ語のhyle）と本質的な性質と構造を与える実質的な形（ギリシャ語のmorphe）の複合体であると考えるアリストテレスの形態的世界観に根ざしていました。たとえば、アリストテレスのような形態論者にとって、ゴムボールは球形（form）によって構造化されたゴム（物質）になります。

アリストテレスの直感は、ある最小サイズを超えると、物質はもはや肉や骨や木などの有機物質として構造化できず、（顕微鏡が発明される前のアリストテレスにとって）均質であるとみなせるというものでした。たとえば、肉を自然の最小サイズを超えて分割すると、残るのは元素の水と、水が混ざって肉を形成すると考えられていた他の元素（土など）の少量だけかもしれません。しかし、残った水（または土など）は、もはや特に肉の形式的な「性質」を持たないでしょう。残った物質は、肉の実質的な形ではなく、水（または土など）の形をとるでしょう。

これは現代化学を暗示しています。例えば、金の延べ棒は金の原子1 個になるまで分割し続けることができますが、その金の原子をさらに分割すると、もはや化学元素の金ではない亜原子粒子 (電子、クォークなど) しか生成されません。水だけでは肉にならないのと同じように、電子だけでは金にはなりません。

アリストテレスが『自然学と気象学』の中で自然最小値について短く述べたことは、後の哲学者たちによるさらなる思索を促した。この考えは、後期古代のヨハネス・フィロポノスとキリキアのシンプリキオス、そしてイスラムのアリストテレス主義者アヴェロエス（イブン・ルシュド） によって取り上げられた。

ミニマ・ナチュラリアは、ロジャー・ベーコン、アルベルトゥス・マグナス、トマス・アクィナス、ローマのジャイルズ、ブラバントのシガー、ダキアのボエティウス、リチャード・オブ・ミドルトン、ダンス・スコトゥス、ジョン・オブ・ジャンダン、ウィリアム・オブ・オッカム、ウィリアム・アニック、ウォルターを含むスコラ派およびルネサンスの思想家によって論じられた。ベリー、アダム・デ・ウォーデハム、ジャン・ビュリダン、リミニのグレゴリー、ジョン・ダンブルトン、ニコール・オレズム、ジョン・マルシリウス・イングエン、^{[n 2]}ジョン・ウィクリフ、ザクセンのアルバート、ファシヌス・デ・アスト、マントヴァのピーター・アルボイニス、ヴェニスのポール、ティエネのガエターノ、アレッサンドロ・アチリニ、ルイス・コロネル、フアン・デ・セラヤ、ドミンゴ・デ・ソト、ディダクス・デ・アストゥディージョ、ルドヴィカス・ブッカフェレア、フランシスコ・デトレド、ベネディクト・ペレイラ^[1]。このリストの中で、自然最小論に関して最も影響力のあるスコラ哲学者はドゥンス・スコトゥスとリミニのグレゴリウス^{[1]である。}

後期の注釈における主要なテーマは、自然最小値とアリストテレスの一般原理である無限分割可能性との調和である。^[2]フィロポノスやアクィナスのような注釈者は、数学的分割可能性と「自然」分割可能性を区別することで、アリストテレスの思想のこれらの側面を調和させた。例えば、アリストテレスの『物理学』の注釈で、アクィナスは自然最小値について次のように書いている。「数学的に考えれば物体は無限に分割可能であるが、自然物体は無限に分割可能ではない。数学的物体では量しか考慮されないからである。そして、この場合には無限に分割することに何ら矛盾はない。しかし、自然物体では形態も考慮され、その形態には決定された量とその他の偶然性が必要である。したがって、ある限界内で決定されない限り、肉の種に量を見出すことはできない。」^[4]

近世初期には、アリストテレスの形質形態​​論は、デカルトやジョン・ロックのような思想家による「機械論」の台頭とともに支持されなくなった。彼らは、アリストテレスの自然最小値よりも、デモクリトスの古代ギリシャの原子論に共感していた。しかし、中世スコラ学派のアリストテレス主義と、ドルトンのような近代科学者の完成された原子論との間の過渡期の数世紀において、これらの機械論哲学者の間でも、自然最小値の概念は哲学的思考を形成し続けた。

機械論者ピエール・ガッサンディは、スコラ哲学のアリストテレス主義への反対と、エピクロスの原子論とカトリック信仰との和解を試みた自身の主張を論じる過程で、自然最小値について論じた。アリストテレスの自然最小値は、ゲーバーとダニエル・ゼナートの錬金術の著作の中で「微粒子」となり、ゼナートは現代化学の創始者の一人である微粒子錬金術師ロバート・ボイルに影響を与えた。ボイルは時折、自らが仮定した微粒子を自然最小値と呼んだ。^[2]