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工学において、機構とは、入力された力と動きを、所望の出力力と動きに変換する装置のことである。機構は一般的に、歯車と歯車列、ベルトとチェーン駆動装置、カムとフォロワー、リンク機構、ブレーキやクラッチなどの摩擦装置、フレーム、ファスナー、ベアリング、スプリング、潤滑剤などの構造部品、スプライン、ピン、キーなどのさまざまな機械要素を含む可動部品で構成されている。 [ 1 ]
ドイツの科学者フランツ・ロイロー[ 2 ]は、機械を「抵抗体の組み合わせで、それによって自然の機械力が特定の確定的な運動を伴う仕事をするように強制されるもの」[ 3 ]と定義している。この文脈では、彼の機械の使用は一般的にメカニズムを意味すると解釈されている。
力と動きの組み合わせがパワーを定義し、機構はパワーを管理して、望ましい力と動きの組み合わせを実現する。
機構とは通常、機械システムまたは機械と呼ばれるより大きなプロセスの一部を指します。場合によっては、機械全体が機構と呼ばれることもあります。例えば、自動車のステアリング機構や腕時計の巻き上げ機構などが挙げられます。しかし、一般的には、複数の機構の集合体が機械と呼ばれます。
アルキメデスの時代からルネサンス期まで、機械装置はてこ、滑車、ねじ、車輪と車軸、くさび、斜面などの単純な機械から構成されていると考えられていた。ルーローは、リンクと呼ばれる物体と、これらの物体間の接続部である運動対、または関節に注目した。
機構の動きを幾何学的に解析する場合、機構のリンクは剛体としてモデル化されます。これは、機構が動いてもリンク内の点間の距離は変化しない、つまりリンクはたわまないということを意味します。したがって、接続された2つのリンク内の点間の相対的な動きは、それらを連結する運動対によって生じると考えられます。
運動対、すなわち関節は、2つのリンク間に理想的な拘束条件を提供するものと考えられています。例えば、純粋な回転運動における一点拘束、純粋な滑り運動における直線拘束、滑りのない純粋な転がり運動、そして滑りを伴う点接触などが挙げられます。機構は、剛体リンクと運動対の集合体としてモデル化されます。
ルーローは、リンク間の理想的な接続を運動学的ペアと呼んだ。彼は、2 つのリンクが線接触している高次ペアと、リンクが面接触している低次ペアを区別した。J. フィリップス[ 4 ]は、この単純なモデルに当てはまらないペアを構築する方法はたくさんあることを示している。
下部ペア：下部ペアとは、次の例のように、一対の要素間に表面接触がある理想的な接合部です。
高次ペア：一般的に、高次ペアとは、要素面間に線接触または点接触を必要とする拘束条件のことです。例えば、カムとそのフォロワー間の接触は、カムジョイントと呼ばれる高次ペアです。同様に、2つの歯車のかみ合う歯を形成するインボリュート曲線間の接触もカムジョイントです。
運動学的図は、機械の構成要素を、関節を強調し、リンクを単純な幾何学的要素に還元した骨格図に簡略化します。この図は、機構のリンクをグラフのエッジ、関節をグラフの頂点として表現することで、グラフとして定式化することもできます。このバージョンの運動学的図は、機械設計の過程で運動学的構造を列挙するのに効果的であることが証明されています。[ 5 ]
この設計プロセスにおいて重要な考慮事項は、リンクとジョイントのシステムの自由度であり、これはチェビシェフ・グリュブラー・クッツバッハ基準を用いて決定されます。
機械システムのすべての機構は3次元ですが、個々のコンポーネントの動きが、すべての点の軌跡が平面に平行または直列に接続されるように制約されている場合は、平面幾何学を使用して解析できます。この場合、システムは平面機構と呼ばれます。平面機構の運動学的解析では、平面回転と平面並進からなる特殊ユークリッド群SEの部分集合（SEと表記）を使用します。 [ 6 ]
SE群は3次元であり、これは平面上の物体の位置が3つのパラメータによって定義されることを意味します。これらのパラメータは、多くの場合、Mにおける座標系の原点のx座標とy座標（Fにおける座標系の原点から測定） 、およびFにおけるx軸からMにおけるx軸までの角度です。これは、平面上の物体が3つの自由度を持つと表現されることがよくあります。
ヒンジの純粋な回転とスライダーの直線移動は、SEのサブグループと同一視でき、これら2つのジョイントは平面機構の1自由度ジョイントとして定義される。滑り接触と回転接触によって形成される2つの面からなるカムジョイントは、2自由度ジョイントである。
すべての構成要素の点の軌跡が固定点の周りの同心球殻内に入るような機構を構築することが可能です。例としては、ジンバル式ジャイロスコープがあります。これらの装置は球面機構と呼ばれます。[ 6 ]球面機構は、各ヒンジの軸が同じ点を通るように、ヒンジ付きジョイントでリンクを接続することによって構築されます。この点が同心球殻の中心になります。これらの機構の動きは、3 次元空間における回転の群 SO(3) によって特徴付けられます。球面機構の他の例としては、自動車のディファレンシャルやロボットの手首などがあります。
回転群SO(3)は3次元である。空間回転を規定する3つのパラメータの例として、航空機の向きを定義するために使用されるロール角、ピッチ角、ヨー角が挙げられる。
物体が一般的な空間運動を行う機構を空間機構と呼ぶ。一例として、RSSRリンク機構が挙げられる。これは、連結リンクのヒンジ関節をロッドエンド（球状関節またはボールジョイントとも呼ばれる）に置き換えた4節リンク機構と見なすことができる。ロッドエンドによって、RSSRリンク機構の入力クランクと出力クランクが異なる平面上に位置するように位置ずれさせることが可能になり、連結リンクが一般的な空間運動を行うようになる。ロボットアーム、スチュワートプラットフォーム、ヒューマノイドロボットシステムなども空間機構の例である。
ベネットのリンク機構は、4つのヒンジ関節から構成される、空間的に過剰拘束された機構の一例である。
SE(3)群は6次元であり、これは空間における物体の位置が6つのパラメータによって定義されることを意味します。これらのパラメータのうち3つは、固定座標系に対する移動座標系の原点を定義します。残りの3つのパラメータは、固定座標系に対する移動座標系の向きを定義します。
リンク機構とは、ジョイントで接続されたリンクの集合体です。一般的に、リンクは構造要素であり、ジョイントは動きを可能にします。おそらく最も有用な例は、平面四節リンク機構でしょう。しかし、他にも多くの特殊なリンク機構が存在します。
コンプライアント機構は、コンプライアント要素で接続された一連の剛体です。これらの機構には、部品点数の削減、ジョイント間の「ガタつき」の低減（部品間の隙間による寄生運動がない[ 7 ]）、エネルギー貯蔵、低メンテナンス（潤滑油が不要で機械的摩耗が少ない）、製造の容易さなど、多くの利点があります。[ 8 ]
フレキシブルベアリング（フレキシブルジョイントとも呼ばれる）は、力が加えられると幾何学的に明確に定義された動き（回転）を生み出す、コンプライアント機構の一種である。
カムとフォロワー機構は、特殊な形状の2つのリンクが直接接触することによって形成されます。駆動するリンクはカムと呼ばれ、接触面が直接接触することで駆動されるリンクはフォロワーと呼ばれます。カムとフォロワーの接触面の形状によって、機構の動きが決まります。一般的に、カムとフォロワー機構のエネルギーはカムからフォロワーに伝達されます。カムシャフトが回転すると、カムの形状に応じてフォロワーが上下に移動します。現在では、わずかに異なるタイプの偏心カムフォロワーも利用可能で、このタイプではエネルギーがフォロワーからカムに伝達されます。このタイプのカムとフォロワー機構の主な利点は、フォロワーがわずかに移動し、70%の力でカムを円周長の6倍以上回転させることができる点です。
接触する歯車間の回転伝達は、ギリシャのアンティキティラ島の機構や中国の南向きの戦車にまで遡ることができます。ルネサンス期の科学者ゲオルギウス・アグリコラの図解には、円筒形の歯を持つ歯車列が描かれています。インボリュート歯の採用により、一定の速度比を提供する標準的な歯車設計が実現しました。歯車と歯車列の重要な特徴には、次のようなものがあります。
特定の動きと力の伝達を実現するための機構の設計は、機構の運動学的合成として知られています。[ 9 ] これは、必要な機械的動きと動力伝達を実行するためのリンク機構、カムとフォロワー機構、歯車と歯車列の寸法を導き出す一連の幾何学的技術です。[ 10 ]
