車輪と車軸

車輪と車軸は、車輪とより小さな車軸が一体となって回転し、力が一方から他方へ伝達される単純な機械です。車輪と車軸は、車輪の外周に接線方向に駆動力が加えられ、支点となるベアリングで支えられた車軸に荷重力が加わる、一種のてこと考えることができます。

車輪の初期の用途の一つは、先史時代の文化で粘土の壺を作るために使われたろくろでした。最も初期のタイプは「トゥルネット」または「低速ろくろ」として知られ、紀元前5千年紀までに中東で知られていました。最も初期の例の一つはイランの テペ・パルディスで発見され、紀元前5200～4700年のものとされています。これらは石または粘土で作られ、中央の杭で地面に固定されていましたが、回すにはかなりの力が必要でした。自由に回転し、車輪と車軸の機構を備えた真のろくろは、紀元前4200～4000年までにメソポタミア（イラク）で開発されました。^{[ 1 ]}現存する最古の例はウル（現在のイラク）で発見され、紀元前3100年頃のものとされています。^{[ 2 ]}   

車輪付き乗り物の証拠は紀元前4千年紀後半までに現れた。メソポタミアのシュメール文明のウルクのエアンナ地区で発見された粘土板の絵文字に描かれた車輪付き荷車の描写は、紀元前3700～3500年の間に遡る。 ^{[ 3 ]}紀元前4千年紀後半には、車輪付き乗り物の証拠が北コーカサス（マイコープ文化）と東ヨーロッパ（ククテニ・トリピリアン文化）でほぼ同時に現れた。車輪付き乗り物の描写は、ポーランド南部の漏斗状ビーカー文化の集落で発掘されたブロノチツェの土器に紀元前3500～3350年の間に現れた。^{[ 4 ]}近くのオルシャニツァでは、荷車が入る幅2.2mの扉が作られた。この納屋は長さ40mで、扉が3つあった。^{[ 5 ]}スロベニアのリュブリャナ近郊のスタレ・グマイネで発見された車輪と車軸の組み合わせの現存する証拠（リュブリャナ湿地の木製車輪）は、2標準偏差の範囲内で紀元前3340～3030年、車軸は紀元前3360～3045年と年代が特定されている。^{[ 6 ]}初期新石器時代のヨーロッパの車輪と車軸には2つのタイプが知られている。アルプス周辺型の荷車構造（リュブリャナ湿地の車輪のように、車輪と車軸が一緒に回転する）と、ハンガリーのバーデン文化のもの（車軸は回転しない）である。どちらも紀元前3200～3000年頃と年代が特定されている。^{[ 7 ]}歴史家は、車輪付き車両が紀元前4千年紀半ば頃に近東からヨーロッパに伝播したと考えている。^{[ 8 ]}      

木製の車輪とその車軸の初期の例は、 2002年にスロベニアの首都リュブリャナ の南約20kmにあるリュブリャナ湿地で発見された。放射性炭素年代測定によると、それは5,100年から5,350年前のものである。車輪はトネリコとオークでできており、半径は70cm 、車軸は長さ120cmでオークでできていた。^{[ 9 ]}  

中国では、スポーク付き車輪の最古の証拠は、紀元前2000年から1500年の間に遡る遺跡から出土した2つの車輪ハブの形をとって青海省で発見されている。 ^{[ 10 ]}

ローマ時代のエジプトでは、アレクサンドリアのヘロンが、車輪と車軸を重量物を持ち上げるために使用された単純な機械の1つとして特定しました。 ^{[ 11 ]}これは、クランクまたは滑車が円筒形の樽に接続され、ロープを巻き上げて井戸からバケツなどの荷物を持ち上げるための機械的利点を提供する巻き上げ機の形であったと考えられています。^{[ 12 ]}

車輪と車軸は、ギリシャの技術に関する文献から着想を得て、ルネサンス期の科学者によって6つの単純機械の1つとして特定された。^{[ 13 ]}

車輪と車軸と呼ばれる単純な機械は、直径の異なる 2 つの円盤または円筒が、同じ軸を中心に一緒に回転するように取り付けられたアセンブリを指します。回転させる必要のある細い棒は車軸と呼ばれ、車軸に固定され、力を加える幅の広い物体は車輪と呼ばれます。大きな円盤の外周に接線方向の力が加わると、車軸に取り付けられた負荷に対してより大きな力を加えることができ、機械的利点が得られます。車輪付き車両の車輪として使用する場合、小さい方の円筒は車輪の車軸ですが、ウインチ、ウィンチ、その他の同様の用途で使用される場合 (右の中世の鉱山用リフトを参照)、小さい方の円筒は車軸とは別にベアリングに取り付けられている場合があります。単独で使用することはできません。^{[ 14 ] [ 15 ]}

車輪と車軸がエネルギーを散逸または蓄積しない、つまり摩擦や弾性がないと仮定すると、車輪に加えられる力による入力動力は、車軸での出力動力と等しくなければなりません。車輪と車軸のシステムがベアリングを中心に回転すると、車輪の円周または縁上の点は、車軸の円周または縁上の点よりも速く動きます。したがって、動力は力と速度の積であるため、車輪の縁に加えられる力は、車軸の縁に加えられる力よりも小さくなければなりません。^{[ 16 ]}

ベアリングの中心から車輪Aと車軸Bの端までの距離をそれぞれaとbとする。入力力F _{A が}車輪Aの端に作用し、出力力が車軸_Bの端に作用する場合、点Aと点Bの速度比はa/bで与えられるので、出力力と入力力の比、すなわち機械的利点は次のように与えられる。

${\displaystyle MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {a}{b}}.}$

車輪と車軸のような単純機械の機械的利点は、抵抗と作用力の比として計算されます。この比が大きいほど、発生する力（トルク）または達成される距離の増幅が大きくなります。車軸や車輪の半径を変えることで、任意の量の機械的利点を得ることができます。^{[ 17 ]}この方法では、車輪のサイズを不都合なほど大きくすることができます。この場合、車輪（多くの場合、歯付き、つまりギア）のシステムまたは組み合わせが使用されます。車輪と車軸は一種のてこであるため、車輪と車軸のシステムは複合てこのようなものです。^{[ 18 ]}

動力付き車両では、トランスミッションは車軸に力を加えますが、車軸の半径は車輪よりも小さいため、機械的利点は1よりはるかに小さくなります。したがって、自動車の車輪と車軸は、単純な機械（力を増幅することを目的とする機械）の代表例とは言えません。車輪と路面間の摩擦は実際には非常に小さいため、車軸に加える力が小さくても十分です。実際の利点は、トランスミッションによって車軸が高速回転することにあります。

Basic Machines and How They Work, United States. Bureau of Naval Personnel, Courier Dover Publications 1965, pp. 3–1 and following preview online