吸光度

吸光度という用語の語源は、ベール・ランバートの法則（またはベールの法則）にある。光が媒質を通過する際、「消光」されるため、光は暗くなる。ピエール・ブーゲは、この消光（現在では減衰と呼ばれることが多い）が媒質を通過する距離に比例するのではなく、現在では指数関数と呼ばれるものに関係していることを認識した。

もし${\displaystyle I_{0}}$は、旅の開始時の光の強度であり、${\displaystyle I_{d}}$は、ある距離を移動した後に検出される光の強度です。${\displaystyle d}$伝達された割合、${\displaystyle T}$は、

$${\displaystyle T={\frac {I_{d}}{I_{0}}}=\exp(-\mu d)\,,}$$

どこ${\displaystyle \mu }$これは減衰定数（信号が媒体を通過する様々な分野で使用される用語）または係数と呼ばれます。透過する光の量は距離とともに指数関数的に減少します。上記の式で自然対数を取ると、次のようになります。

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{d}}}=\mu d\,.}$$

散乱媒体の場合、定数はしばしば2つの部分に分けられます。^{[ 3 ]}${\displaystyle \mu =\mu _{s}+\mu _{a}}$散乱係数に分離する$\displaystyle \mu _{s}}$吸収係数$\displaystyle \mu _{a}}$取得​

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{s}}}=(\mu _{s}+\mu _{a})d\,.}$$

検出器のサイズが光の伝播距離に比べて非常に小さい場合、粒子によって前方または後方に散乱された光は検出器に到達しません。（ブーゲーは天体現象を研究していたため、この条件は満たされていました。）このような場合、${\displaystyle -\ln(T)}$波長の関数として表すと、吸収と散乱の効果が重ね合わされて現れます。吸収部分はより明確で、散乱部分の背景の上に重なる傾向があるため、吸収種を特定し定量化するためによく使用されます。したがって、これはしばしば吸収分光法と呼ばれ、プロットされた量は「吸光度」と呼ばれ、次のように表されます。${\displaystyle \mathrm {A} }$慣例として、一部の分野では、ネイピア（自然）吸光度ではなく、10進法（底10）吸光度を使用するため、${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=\mu _{10}d}$（添え字の10は通常表示されません。）

溶液のような均質な媒体内では、散乱は起こりません。この場合、オーガスト・ベールによって詳細に研究されたように、吸収種の濃度は光路長と同じ線形関係で吸光度に寄与します。さらに、個々の吸収種の寄与は加算されます。これは非常に好ましい状況であり、吸光度を吸収率（吸光度）よりもはるかに好ましい吸収指標としました。これが「吸光度」という用語が最初に用いられたケースです。

ビールの法則の一般的な表現は、物質中の光の減衰を次のように表す。${\displaystyle \mathrm {A} =\varepsilon \ell c}$、どこ${\displaystyle \mathrm {A} }$は吸光度です。${\displaystyle \varepsilon }$は、減衰物質のモル減衰係数または吸光度です。${\displaystyle \ell }$は光路長であり、${\displaystyle c}$は減衰物質の濃度である。

光を散乱するサンプルについては、吸光度は「1マイナス吸光度（吸収率）の負の対数」と定義されます。${\displaystyle \alpha }$）均一なサンプルで測定された値」^{[ 4 ]} 10進吸光度については、^{[ 2 ]}これは次のように表すことができます。${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(1-\alpha )}$試料が光を透過し、かつ放出するが、発光しない場合、吸収される光の割合は（${\displaystyle \alpha }$)送金された(${\displaystyle R}$）を伝達し（${\displaystyle T}$） 1に加算します。${\displaystyle \alpha +R+T=1}$。ご了承ください${\displaystyle 1-\alpha =R+T}$、そしてその式は次のように書ける。${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(R+T)}$散乱しないサンプルの場合、${\displaystyle R=0}$、そして${\displaystyle 1-\alpha =T}$これにより、以下で説明する物質の吸光度に関する式が得られる。

この吸光度関数は散乱試料には非常に有用ですが、非散乱試料の場合と同じ望ましい特性は持ち合わせていません。しかし、これらの試料に対して推定できる吸収力と呼ばれる特性があります。散乱試料を構成する単一の単位厚さの材料の吸収力は、散乱がない場合の同じ厚さの材料の吸光度と同じです。^{[ 5 ]}

光学において、吸光度（または10進吸光度）は、物質に入射する放射パワーと透過する放射パワーの比の常用対数であり、スペクトル吸光度（または10進スペクトル吸光度）は、物質に入射するスペクトル放射パワーと透過するスペクトル放射パワーの比の常用対数である。吸光度は無次元であり、特に長さではないが、光路長の単調増加関数であり、光路長がゼロに近づくにつれてゼロに近づく。

物質の吸光度はAで表され、[ 6 ^]で与えられる。

$${\displaystyle A=\log _{10}{\frac {\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}{\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}}=-\log _{10}T,}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}$その物質によって透過される放射束 は、
• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$は、その物質が受ける放射束 であり、
• ${\textstyle T=\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}/\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$それはその物質の透過率です。

吸光度は無次元量です。しかしながら、吸光度単位（AU）は、紫外可視分光法や高性能液体クロマトグラフィーの応用において一般的に使用されており、多くの場合、ミリ吸光度単位（mAU）やミリ吸光度単位分（mAU×min）などの派生単位、すなわち時間積分された吸光度の単位として用いられます。^{[ 7 ]}

吸光度は光学的深さと次の関係にある。

$${\displaystyle A={\frac {\tau }{\ln 10}}=\tau \log _{10}e\,,}$$

ここでτは光学的深さである。

物質の周波数におけるスペクトル吸収率と波長におけるスペクトル吸収率は、それぞれAνとAλ_{で表され、} ^{[ 6 ]}で与えられます_。

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\nu }\,,\\A_{\lambda }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\lambda }\,,\end{aligned}}}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{t}}$は、その物質によって透過される周波数スペクトル放射束で ある。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{i}}$は、その物質が受ける周波数スペクトル放射束である。
• ${\textstyle T_{\nu }}$これは、その材料の周波数におけるスペクトル透過率です。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{t}}$これは、その物質によって透過される波長におけるスペクトル放射束 です。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{i}}$は、その物質が受ける波長におけるスペクトル放射束であり、
• ${\textstyle T_{\lambda }}$これは、その物質の波長における分光透過率です。

スペクトル吸光度はスペクトル光学的深さと次の関係にある。

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&={\frac {\tau _{\nu }}{\ln 10}}=\tau _{\nu }\log _{10}e\,,\\A_{\lambda }&={\frac {\tau _{\lambda }}{\ln 10}}=\tau _{\lambda }\log _{10}e\,,\end{aligned}}}$$

どこ

• τν_は周波数におけるスペクトル光学的深さであり、
• τλ_は波長におけるスペクトル光学的深さである。

吸光度は本来無次元であるが、「吸光度単位」またはAUで報告されることがある。科学研究​​者を含む多くの人々が、吸光度測定実験の結果をこれらの架空の単位で誤って報告している。^{[ 8 ]}

吸収率とは、物質中の透過放射パワーの減衰を測定する数値です。減衰は、「吸収」という物理的プロセスだけでなく、反射、散乱、その他の物理的プロセスによっても引き起こされます。物質の吸収率が 1 よりはるかに小さく、かつその物質の放射率 (放射発散率や放射率と混同しないように注意) が吸収率よりはるかに小さい場合、物質の吸収率はその減衰率とほぼ等しくなります。実際、

$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }\,,}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$その物質によって伝達される放射エネルギーは、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }}$その物質によって減衰される放射パワーは、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$は、その物質が受ける放射エネルギーであり、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }}$それは、その物質から放出される放射エネルギーです。

これは以下と同等です

$${\displaystyle T+\mathrm {ATT} =1+E\,,}$$

どこ

• ${\textstyle T=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その材料の透過率とは、
• ${\textstyle \mathrm {ATT} =\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その物質の減衰率とは、
• ${\textstyle E=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$それはその物質の放射率である。

ビールの法則によれば、T = 10 ^{− A}なので、

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} =1-10^{-A}+E\approx A\ln 10+E,\quad {\text{if}}\ A\ll 1,}$

そして最後に

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} \approx A\ln 10,\quad {\text{if}}\ E\ll A.}$

物質の吸光度は、その10進減衰係数と次の関係にある。

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}a(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

どこ

• lは光が通過する物質の厚さであり、
• a ( z )は、 zにおけるその物質の10進減衰係数です。

a ( z )が経路に沿って均一である場合、減衰は線形減衰と呼ばれ、関係式は次のようになります。 $${\displaystyle A=al.}$$

場合によっては、物質のモル減衰係数、つまり減衰係数をモル濃度で割った値を用いて関係式が示される。

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}\varepsilon c(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

どこ

• εはその物質のモル減衰係数であり、
• c ( z )はzにおけるその物質のモル濃度である。

c ( z )が経路に沿って一様である場合、関係は次のようになる。

$${\displaystyle A=\varepsilon cl\,.}$$

モル減衰係数に対して「モル吸光係数」という用語を使用することは推奨されません。^{[ 6 ]}